柴小輝

(甘肅省隴南水文水資源勘測局，甘肅 成縣 742500)

水面蒸發(fā)項目的觀測能夠為探索不同地區(qū)、不同時期水面蒸發(fā)量變化規(guī)律提供基礎數據，服務于國民經濟各部門。對宕昌縣蒸發(fā)量變化趨勢的分析研究，不僅有利于該縣水資源的計算和評價，而且對當地社會經濟發(fā)展具有重要的參考價值。

宕昌縣位于甘肅省南部，隴南市西北部，平均海拔2 300 m，年均日照2 100 h左右。境內除長期遭受岷江和白龍江的侵蝕和切割外，還具有山巒起伏、溝壑縱橫、地形和山脈極其復雜的特點[2]。地勢由西北向東南傾斜，南方有許多深山深谷，北方有黃土丘陵。按甘肅省氣候分區(qū)，屬隴南溫帶濕潤區(qū)，年均氣溫9.3℃，年均降水量584 mm，平均無霜期183 d[1]。

1 研究數據來源

數據來源于宕昌水文站1983-2019年的蒸發(fā)觀測統(tǒng)計數據。宕昌水文站位于宕昌縣城關鎮(zhèn)。1983年1月建站，集水面積1 449 km2，距河口(白龍江)49 km，是國家基本水文站、省級重點站。

宕昌水文站蒸發(fā)項目全年采用20 cm口徑蒸發(fā)皿觀測。由于E601蒸發(fā)器的觀測值接近大型天然水體的蒸發(fā)量，因此需要將20 cm口徑蒸發(fā)皿的觀測值進行折算，然后參與分析統(tǒng)計[3]。本文用E601型蒸發(fā)器的蒸發(fā)量觀測值近似代表水面蒸發(fā)量，忽略E601型蒸發(fā)器觀測值與大水體水面蒸發(fā)量之間的差異。

宕昌水文站蒸發(fā)量折算系數直接使用《甘肅省第三次水資源調查評價報告》的研究成果。本文對參與統(tǒng)計計算的蒸發(fā)量進行逐月折算，以保證折算精度。宕昌水文站水面蒸發(fā)各月折算系數表見表1。

表1 宕昌水文站水面蒸發(fā)量折算系數

2 分析方法

本文對宕昌縣水面蒸發(fā)趨勢進行了分析研究，對宕昌水文站蒸發(fā)觀測資料采用了更加直觀、簡便、應用廣泛的一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法。

2.1 一元線性回歸法

本文采用一元線性回歸預測法，建立了年蒸發(fā)量序列y(t)與相應時間序列t之間的線性回歸方程，并檢驗了時間序列的變化趨勢[4]。這是目前趨勢分析中最簡便的方法，其預測模型公式如下：

y(t)=a·t+b

(1)

式中：a和b的值可以用最小二乘法擬合。

根據宕昌水文站水面蒸發(fā)量和降水量觀測數據繪制年水面蒸發(fā)量和年降水量變化趨勢圖如圖1所示。經過分析計算，宕昌水文站一元線性回歸分析法的預測模型公式為：

圖1 宕昌水文站年水面蒸發(fā)量和年降水量變化趨勢

y(t)=2.96t+749.94

(2)

2.2 Mann-Kendall趨勢檢驗法

水文氣象資料的趨勢分析經常用到Mann-Kendall趨勢檢驗法[5]，在本文Mann-Kendall檢驗中，分析了時間序列年蒸發(fā)量數據Xi=(X1，X2，…，Xn)，并將趨勢檢驗的統(tǒng)計定義為：

其中，S服從正態(tài)分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()為符號函數：

Mann-Kendall統(tǒng)計量公式是：

Z為正值表示增加趨勢，Z為負數表示減少趨勢，當|Z|≧1.28、1.64、2.32時表示分別通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

3 蒸發(fā)變化規(guī)律分析

根據宕昌水文站1983-2019年水面蒸發(fā)量和降水量觀測數據，繪制年降水量累積值和年蒸發(fā)量累積值相關曲線如圖2所示。從圖中可以看出，年降水量與年蒸發(fā)量的關系擬合良好，年蒸發(fā)量與年降水量的雙累積曲線沒有明顯偏離，說明蒸發(fā)量的變化規(guī)律已基本掌握。

圖2 宕昌水文站蒸發(fā)量與降水量時序累積曲線圖

3.1 蒸發(fā)量的年內變化

根據宕昌水文站37年實測蒸發(fā)量資料，繪制了多年月平均蒸發(fā)量分布圖見圖3，多年月平均蒸發(fā)量占年蒸發(fā)量分析表見表2。

圖3 宕昌水文站多年月平均水面蒸發(fā)量

表2 宕昌水文站多年月平均水面蒸發(fā)量占比分析表

從圖3和表2可以看出，年內變化趨勢非常明顯，蒸發(fā)量的月平均值的變化具有很強的季節(jié)性特征，隨著季節(jié)的變化，每個月都有較大的差異[6]。1-7月，蒸發(fā)量逐漸增大，至7月蒸發(fā)量最大，從7月開始月蒸發(fā)量逐漸減小，至12月蒸發(fā)量最小。最大值多出現在6、7月份(37年觀測數據中，最大值出現在6月13次，出現在7月12次)，最小值多出現在1月份。連續(xù)最大3個月水面蒸發(fā)量占年水面蒸發(fā)量的40.84%，出現在6-8月，連續(xù)最小3個月水面蒸發(fā)量占年水面蒸發(fā)量的10.02%，出現在11月-次年1月，年變化的總體趨勢是夏季6-8月蒸發(fā)量最大，其次是春季約占全年蒸發(fā)量的30.06%，秋季約占全年蒸發(fā)量的18.97%。冬季蒸發(fā)量最小，約占年蒸發(fā)量的10.14%，年內變化趨勢呈拋物線形，中間蒸發(fā)量大(4-9月約占全年蒸發(fā)量的71.97%)，兩頭蒸發(fā)量小，最大月水面蒸發(fā)量是最小月水面蒸發(fā)量的12倍。

3.2 蒸發(fā)量的年際變化

通過對宕昌水文站37年蒸發(fā)量資料的分析，發(fā)現其年蒸發(fā)量波動范圍在-11.75%～20.44%之間，年平均蒸發(fā)量為806.2 mm，最大年蒸發(fā)量出現在2016年，為1 011.9 mm，最小年蒸發(fā)量出現在1989年，為672.2 mm，年最大蒸發(fā)量與年最小蒸發(fā)量之差為339.7 mm，年水面蒸發(fā)量的極值比1.5。

根據宕昌水文站37年蒸發(fā)量資料序列，運用一元線性回歸預測法和Mann-Kendall趨勢檢驗法進行趨勢分析，分析結果一致，互相佐證，能夠表明宕昌縣年際蒸發(fā)量隨時間序列的變化明顯增加。

在圖1上繪制線性回歸趨勢線，由圖1可以看出，蒸發(fā)量呈現出較為明顯的上升趨勢。

根據宕昌水文站37年蒸發(fā)數據的Mann-Kendall趨勢檢驗，經分析計算獲得S=217，Var(S)=6327。由于S>0，并且n>10，因此計算求出Z=2.73，因為z>2.32>0，所以該趨勢檢驗通過了置信度99%的顯著性檢驗，即宕昌縣蒸發(fā)量呈顯著上升趨勢[7]。宕昌水文站年蒸發(fā)量M-K統(tǒng)計曲線見圖4。

圖4 宕昌水文站年平均蒸發(fā)M—K統(tǒng)計量

從非參數Mann-Kendall法突變檢測結果中可以看出宕昌水文站年蒸發(fā)量變化呈現上升趨勢，從1995年以來有時顯的上升趨勢，因為該趨勢檢測通過了0.05顯著性檢驗，所以這種上升趨勢是非常顯著的。根據UF(k)和UB(k)曲線，確定突變情況是在2014年開始發(fā)生突變。根據宕昌水文站年蒸發(fā)量和年平均蒸發(fā)量點繪累計距平變化曲線見圖5。由圖5能夠看出，在1983-1993年間，年蒸發(fā)量較年平均蒸發(fā)量多為偏小。1994-2014年間，蒸發(fā)量年際變化不明顯，蒸發(fā)量變化不大，變化較平穩(wěn)，趨勢變化不明顯，無明顯轉折點。在2014年發(fā)生明顯轉折，蒸發(fā)量由變化平穩(wěn)轉為上升，且呈明顯增大趨勢。

圖5 宕昌水文站年蒸發(fā)量累計距平曲線

4 干旱指數分析

干旱指數是用來反映某一地區(qū)氣候干濕程度，作為氣候分區(qū)的指標[8]，其計算公式為：

r=年蒸發(fā)量/年降水量

根據宕昌水文站年蒸發(fā)量和年降水量點繪多年干旱指數過程線如圖6所示，通過計算宕昌縣干旱指數在0.97～2.21，多年平均1.43。

圖6 宕昌縣多年干旱指數過程線

5 未來五年蒸發(fā)預測

本文使用均值生成函數預測模型法進行分析預測，對時間序列(蒸發(fā)量數據)Xi=(X1，X2，…，Xn)定義均值生成函數為：

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

為了更好的預報精度，需要做差分變換，對原時間序列進行差分，公式為：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n)

通過該公式計算得到一階差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

對得到的一階差分序列再進行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過該公式計算得到二階差分序列：

Δ2(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基礎上完成累加延拓序列：

至此總共派生出4個均生函數序列。選擇這些均生函數序列與預報量關系較好的作為自變量因子，為構建較好精度的模型，DPS軟件采用了最優(yōu)子集回歸模型方法[9]。

根據DPS軟件計算結果，采用8階回歸子集： Y=189.622+0.295 64x2-0.636 37x4+0.230 89x5+0.305 97x6+0.168 90x7+0.218 31x8+0.177 01x9-0.357 88x10作為預報模型。

對未來5年的預測結果分別為919.7、875.8、861.3、896.3、882.0，平均值887.0。即宕昌縣未來5 a蒸發(fā)量偏大，年平均蒸發(fā)量為887.0 mm。

6 結語

通過對宕昌水文站多年蒸發(fā)觀測資料的數理統(tǒng)計分析，得出宕昌縣蒸發(fā)變化趨勢規(guī)律和干旱指數，為該縣水資源的計算和評價，以及對當地社會經濟發(fā)展具有重要的參考價值。

(1)宕昌縣年平均蒸發(fā)量為806.2 mm，高于隴南市多年平均蒸發(fā)量(794.6 mm)。受氣溫、溫度等氣象因素的綜合影響，水面蒸發(fā)量的年內分配不均勻，隨季節(jié)變化強烈，總體趨勢是拋物線形，7月蒸發(fā)量為最大，12月最小。

(2)通過一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法的分析計算，得出宕昌縣年蒸發(fā)量隨時間序列有明顯的增加趨勢，并且在2014年發(fā)生突變，突變后年平均蒸發(fā)量增加了13.3%。

(3)宕昌縣干早指數為1.43，屬半濕潤氣候區(qū)。

(4)通過利用均值生成函數預測模型法進行分析預測，宕昌縣未來5年蒸發(fā)量較多年平均值偏大，預測均值為887.0 mm。