林輝慶

(杭州市余杭高級(jí)中學(xué),浙江 杭州 311100)

1 引言

核心素養(yǎng)的理念應(yīng)該落實(shí)于教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),習(xí)題教學(xué)是中學(xué)各科教學(xué)的重要組成部分,是培育學(xué)科核心素養(yǎng)的重要陣地.尤其是在當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀下,習(xí)題教學(xué)在課時(shí)上占有相當(dāng)大的比例,如何通過(guò)習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)更加值得研究.對(duì)此,已有一些教師從提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)的視角審視原有的習(xí)題教學(xué),發(fā)現(xiàn)其存在的問(wèn)題,提出了相應(yīng)的對(duì)策.[1-4]例如,針對(duì)“重模型,輕實(shí)際”的現(xiàn)象,提出應(yīng)重視真實(shí)情境習(xí)題的教學(xué);針對(duì)“重訓(xùn)練,輕思維”的現(xiàn)象,提出習(xí)題教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生面對(duì)并解決新問(wèn)題;針對(duì)“重傳授,輕發(fā)現(xiàn)”的現(xiàn)象,提出習(xí)題教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生通過(guò)親身探究解決問(wèn)題.

筆者認(rèn)為,當(dāng)前的習(xí)題教學(xué)除如上各種不良現(xiàn)象外,還普遍地存在著一種違反物理學(xué)科本質(zhì)特征的現(xiàn)象,那就是“重理論,輕實(shí)驗(yàn)”.如果說(shuō),在新課教學(xué)中,教師會(huì)進(jìn)行一些演示實(shí)驗(yàn),或讓學(xué)生做一些隨堂小實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生完成教科書中編排的“學(xué)生實(shí)驗(yàn)”,那么,在習(xí)題教學(xué)中是幾乎見(jiàn)不到實(shí)驗(yàn)的,即使對(duì)于實(shí)驗(yàn)題,教師也基本上只從理論上分析講解,學(xué)生也只用記憶的實(shí)驗(yàn)知識(shí)和有關(guān)的理論知識(shí)進(jìn)行思考.理論脫離實(shí)驗(yàn)的習(xí)題教學(xué),不利于學(xué)生發(fā)展理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力;所練習(xí)的知識(shí)與技能,也不能被學(xué)生用來(lái)應(yīng)對(duì)生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題.

2 理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的習(xí)題教學(xué)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程性質(zhì)”中指出:“物理學(xué)基于觀察與實(shí)驗(yàn),建構(gòu)物理模型,應(yīng)用數(shù)學(xué)工具,通過(guò)科學(xué)推理和論證,形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系.”[5]可見(jiàn),理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合是物理學(xué)的本質(zhì)特征,是最基本的研究方法,當(dāng)然也是最基本的解決問(wèn)題的方法,是提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)的基本途徑.習(xí)題就是待解決的問(wèn)題.對(duì)于真正的、不能直接套用原有知識(shí)和方法求解的習(xí)題,理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合是有效的解題方法和途徑.

圖1 圓錐擺

理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的習(xí)題教學(xué),并非只用現(xiàn)象新奇的實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣或創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,也并非只用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論推導(dǎo)的結(jié)果,而是強(qiáng)調(diào)理論探討與實(shí)驗(yàn)探究在解決問(wèn)題全過(guò)程中真正的有機(jī)結(jié)合.具體地說(shuō),就是當(dāng)我們解決問(wèn)題(不管是理論應(yīng)用題還是實(shí)驗(yàn)題)時(shí),如果在理論探討上遇到困難,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方向或問(wèn)題的答案;對(duì)于實(shí)驗(yàn)指示的解題方向或問(wèn)題答案,再?gòu)睦碚撋线M(jìn)行推導(dǎo)、論證;在實(shí)驗(yàn)探究中,往往會(huì)觀察到新現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,這又需要我們從理論上加以探討;如此,理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相互激發(fā),相互促進(jìn),使我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不斷深入、全面直至徹底解決.教學(xué)中,我們也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)習(xí)題情境,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,然后通過(guò)理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的方法解決問(wèn)題.

3 理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的習(xí)題教學(xué)示例

3.1 圓錐擺的偏角

解析:根據(jù)小球的受力與牛頓第二定律列出

mgtanθ=mω2lsinθ.

(1)

解得

(2)

把ω1代入(2)式得到cosθ=2.

我們知道cosθ≤1,cosθ=2是沒(méi)有意義的.可是小球的運(yùn)動(dòng)總應(yīng)該處于某一狀態(tài)(θ值)呀?在此,理論探討陷入了困境.

圖2 ω較小時(shí)的細(xì)繩與小球

這時(shí)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察真實(shí)的情況:當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較小時(shí),小球一直處于轉(zhuǎn)軸正下方旋轉(zhuǎn)而不被甩開(kāi),如圖2,可見(jiàn)ω較小時(shí)θ=0.這里,由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸不完全豎直或電動(dòng)機(jī)固定不穩(wěn)固產(chǎn)生震動(dòng),在細(xì)繩上產(chǎn)生波并經(jīng)小球反射疊加形成駐波.學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)機(jī)械波知識(shí),教師在此只要向?qū)W生作簡(jiǎn)要說(shuō)明,為后續(xù)學(xué)習(xí)留下懸念.

那么,問(wèn)題又來(lái)了,θ=0這個(gè)事實(shí)上的結(jié)果難道不能從理論上推出?經(jīng)檢查,原來(lái)是求解過(guò)程中丟失了一個(gè)根.嚴(yán)格地,求解時(shí)應(yīng)將(1)式化為

(3)

上式解的個(gè)數(shù)與ω的取值有關(guān).

由于ω1<ω0,因此解為θ=0.

對(duì)于ω較小時(shí)θ=0這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,很多學(xué)生提出這樣的解釋:這是由于小球初始是豎直懸掛的,不會(huì)受到“離心力”作用;只要設(shè)法讓小球偏離豎直位置,受“離心力”作用,它就應(yīng)該能被甩開(kāi).

對(duì)此我們用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn):讓軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng),然后撥動(dòng)小球使其離開(kāi)豎直位置,結(jié)果看到小球做復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)但幅度不斷減小,最后又回到豎直位置.

這又產(chǎn)生了理論上的問(wèn)題:小球離開(kāi)豎直位置后受到“離心力”的作用,為什么又會(huì)回到豎直位置?

圖3 轉(zhuǎn)軸參考系中小球的受力

通過(guò)討論認(rèn)識(shí)到,“離心力”要使小球偏離豎直位置,而重力要使小球回到豎直位置,所以需要綜合考慮這兩者的作用.以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸為參考系,小球受力如圖3,其中離心力F0=mω2lsinθ,小球所受合力在切線t方向的分量為

Ft=F0cosθ-mgsinθ=

m(ω2lcosθ-g)sinθ=ksinθ.

實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn),即使讓小球最初處于θ1=0的位置,軸以較快的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球即刻會(huì)偏離豎直位置,最后穩(wěn)定在θ2位置.而小球以θ2的偏角運(yùn)動(dòng)時(shí),用吹風(fēng)機(jī)吹動(dòng)小球使它離開(kāi)原位置,它也很快會(huì)回到原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài).可見(jiàn)小球只能處于偏角為θ2的狀態(tài).

為什么會(huì)這樣?通過(guò)理論研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)ω>ω0時(shí),θ1=0的狀態(tài)是不穩(wěn)定的,θ2的狀態(tài)是穩(wěn)定的.

這是一個(gè)理論應(yīng)用題.很難想象,只從理論上探討而不通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察,能使問(wèn)題得到如此徹底、全面的解決.

3.2 等效替代法測(cè)電阻

題2.一個(gè)被測(cè)電阻Rx大小約為3 kΩ,現(xiàn)要測(cè)量它較為準(zhǔn)確的阻值,可用的器材有:

電流表A1和A2,量程分別為0.5 mA和1 mA,內(nèi)阻約為幾十歐姆;滑動(dòng)變阻器R1,最大阻值為10 kΩ;電阻箱R2,阻值范圍為0～9999.9 Ω;電源E1和E2,電動(dòng)勢(shì)分別為4 V和6 V,內(nèi)阻約為零點(diǎn)幾歐姆;單刀單擲開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

要求選擇合適的器材,設(shè)計(jì)測(cè)量電路,使測(cè)量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,說(shuō)明測(cè)量方法.不計(jì)電阻箱電阻的誤差.

圖4 替代法測(cè)電阻

求解:通過(guò)討論,學(xué)生能設(shè)計(jì)出圖4電路用替代法測(cè)電阻Rx,能理解通過(guò)電流表A的電流大些(下面取滿偏電流Im),電阻的測(cè)量誤差小.但是,學(xué)生普遍認(rèn)為用替代法測(cè)電阻很“準(zhǔn)確”,電流表用A1或A2,電源用E1或E2都是一樣的.

替代法測(cè)電阻是否很準(zhǔn)確?實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯咏o出有說(shuō)服力的回答.圖4中A選A1,E選E1,實(shí)驗(yàn)中我們會(huì)看到,調(diào)節(jié)電阻箱“×1000”的旋鈕,A1指針偏角變化明顯,但調(diào)節(jié)“×100”旋鈕,在某一個(gè)范圍內(nèi)(例如“3”到“6”)觀察不到指針偏角的變化,調(diào)節(jié)“×10”及以下的旋鈕,指針偏角都不會(huì)發(fā)生變化.可見(jiàn),在這里用替代法測(cè)電阻誤差有幾百歐姆.

電阻100 Ω、100 Ω地變化,而電流表指針竟然不動(dòng),學(xué)生很驚訝.有些人提出,可能是指針偏角的變化很小,我們?nèi)庋劭床怀鰜?lái).對(duì)于這個(gè)猜想,可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn).

此時(shí),教師向?qū)W生指出,任何電流表都有準(zhǔn)確度.中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)常用的磁電式電表,準(zhǔn)確度等級(jí)是2.5,它表示由于軸與軸承摩擦等原因,指針示數(shù)的不確定度為Im的2.5%.即通過(guò)電流表的電流變化一般要大于2.5%Im,指針偏角才會(huì)變化.要求學(xué)生據(jù)此計(jì)算替代法測(cè)電阻的誤差,看與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否相符.

在圖4中,用R2代替Rx時(shí),電源內(nèi)阻r、電流表內(nèi)阻RA和R1是不變的,把它們的和用R0表示,即R0=r+RA+R1.接通Rx時(shí)

(4)

用R2代替Rx時(shí),當(dāng)觀察到電流表指針指在同一位置,實(shí)際電流可能存在著最大為2.5%Im的差值ΔI,設(shè)對(duì)應(yīng)的電阻差值為ΔR,于是有

(5)

考慮到ΔR?(R0+Rx),由上兩式可得到

(6)

由(6)式可見(jiàn),I越大測(cè)量誤差ΔR越小,這與學(xué)生直覺(jué)想到的結(jié)論一致.I取最大值Im,ΔR最小,為

(7)

取E=E1=4 V,Im=Im1=0.5 mA,由上式求得ΔR=200 Ω.這與前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符.

由(7)式可以看出,E取小的值,Im取大的值,即電源選E1,電流表選A2,電阻的測(cè)量誤差較小,求得ΔR=100 Ω.可以用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一理論推導(dǎo)的結(jié)果:此時(shí)使電流表指針不動(dòng)的電阻箱“×100”擋的旋鈕撥動(dòng)范圍比原來(lái)小.

這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)題.如果只從理論方面思考而不進(jìn)行真實(shí)的實(shí)驗(yàn)觀察,學(xué)生對(duì)替代法測(cè)電阻的誤差及其大小的決定因素就不可能獲得確切的理解.

4 理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的習(xí)題教學(xué)促進(jìn)核心素養(yǎng)提升

從上面的示例可以看出,通過(guò)理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的方法解決問(wèn)題,學(xué)生對(duì)用到的知識(shí)和技能會(huì)獲得全面而確切的、本質(zhì)而非字面的理解.例如,學(xué)生經(jīng)歷“圓錐擺的偏角”的問(wèn)題解決過(guò)程后,對(duì)向心加速度、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等知識(shí)和力的合成與分解、解方程等技能達(dá)到的理解水平,經(jīng)歷“等效替代法測(cè)電阻”的問(wèn)題解決過(guò)程后,對(duì)等效替代法、誤差概念、歐姆定律等知識(shí)和誤差估算的技能達(dá)到的理解水平,都是單純從理論方面解決問(wèn)題所不能達(dá)到的.這些被深刻理解了的、與真實(shí)現(xiàn)象和實(shí)際探索過(guò)程相聯(lián)系的知識(shí)與技能,既有利于提高應(yīng)試成績(jī),也能遷移至生產(chǎn)生活中的有關(guān)情境.

用實(shí)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的線索或驗(yàn)證理論推導(dǎo)的結(jié)果,用理論解釋實(shí)驗(yàn)觀察到的新現(xiàn)象、新問(wèn)題,對(duì)學(xué)生都是極具吸引力和挑戰(zhàn)性的任務(wù).學(xué)生經(jīng)歷全情投入的追求理論與實(shí)驗(yàn)相一致的曲折的解決問(wèn)題過(guò)程,推理論證能力,基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理提出觀點(diǎn)或?qū)δ撤N觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑批判的能力,會(huì)得到很好的鍛煉;發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題,作出猜測(cè)并進(jìn)行推理,用實(shí)驗(yàn)事實(shí)檢驗(yàn)推理結(jié)果的科學(xué)探究能力,會(huì)得到切實(shí)的提高;嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是和持之以恒的科學(xué)態(tài)度會(huì)得到培養(yǎng);能從理論與實(shí)驗(yàn)的一致中,感受物理理論與物理研究的魅力,增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的興趣和動(dòng)力.

最后還要指出,理論探討與實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的習(xí)題教學(xué),能培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力,而這種意識(shí)和能力是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)基本要素之一的實(shí)踐能力的基礎(chǔ).