李琨 吳建華 孫一鳴

摘 要：為探究空氣罐對泵站水錘的防護效果，以北方某泵站工程為背景，根據(jù)水錘計算基本原理，建立空氣罐數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值模擬泵站發(fā)生停泵水錘時無閥防護、液控蝶閥、液控蝶閥+空氣閥、液控蝶閥+空氣閥+空氣罐聯(lián)合防護工況下水錘壓力水頭變化規(guī)律，提出利用液控蝶閥+空氣閥+一定體積的空氣罐聯(lián)合防護泵站水錘的新思路。通過進一步模擬空氣罐高度直徑比、初始氣體壓力水頭對水錘防護效果的影響，得出了綜合消除水錘最優(yōu)方案為高度直徑比為3、初始氣體壓力水頭為60 m時，水錘防護效果最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：水錘;負壓;空氣罐;高度直徑比;初始氣體壓力水頭;泵站

Abstract：In order to explore the protective effect of air tank to pump water hammer， taking a pumping station project in the north as the background and according to the basic principles of water hammer calculation， the mathematical model of the air tank was built. Through the numerical simulation of pump station stops pumping water hammer occurs without valve protection， hydraulic control butterfly valve， hydraulic control butterfly valve and air valve， hydraulic control butterfly valve， air valve and air tank joint protection condition of water hammer pressure head change rule， it proposed the use of hydraulic control butterfly valve， air valve and a certain volume of air tank joint pumping water hammer protection of new ideas. By further simulating the influence of the height diameter ratio of air tank and the initial gas pressure head on the protection effect of water hammer， it is concluded that when the height diameter ratio is 3 and the initial gas pressure head is 60 m and the protection effect of water hammer is the best.

Key words： water hammer; negative pressure; air tank; height diameter ratio; initial gas pressure head; pumping station

水錘防護是供水工程管道安全控制的核心內(nèi)容，是長距離輸水管線安全穩(wěn)定運行的重要保障措施。往往水錘引起的壓強驟升，可達到管道正常工作壓強的幾倍，甚至數(shù)十倍，大幅度的管道壓強波動會造成強烈的管道振動，爆管事件屢見不鮮，亦會引起水泵倒轉(zhuǎn)現(xiàn)象，導(dǎo)致泵房內(nèi)設(shè)備管道出現(xiàn)故障，嚴重時可能淹沒泵房，造成重大人員傷亡及財產(chǎn)損失[1]。當(dāng)前，水錘防護裝置主要有空氣閥、調(diào)壓塔、水錘消除器以及緩閉閥等，這些裝置可以在不同程度上防止負壓導(dǎo)致的水柱分離和水汽潰滅導(dǎo)致的危害現(xiàn)象，但運用到實際工程中效果不佳。蝶閥啟閉方便，結(jié)構(gòu)簡單，但適用壓力和工作溫度范圍較小，密封性較差，管道整體泄漏量很大，流量調(diào)節(jié)范圍較小，對于大型工程不能用于單獨的水錘防護;空氣閥只有當(dāng)管道內(nèi)壓力小于外界大氣壓時才能進氣工作，對于水錘的防護往往不能做到及時響應(yīng)，也就無法及時適應(yīng)調(diào)節(jié)管道內(nèi)的水錘壓力波變化[2];調(diào)壓塔作為工程措施，造價較高，不適應(yīng)大規(guī)模推廣;而空氣罐內(nèi)的壓縮空氣可以根據(jù)管道實際運行情況吸收壓力波動和釋放壓能，安全可靠，調(diào)節(jié)靈活，且造價相較調(diào)壓塔更為經(jīng)濟[3]。本文以北方某泵站工程為例，通過水力過渡過程計算，研究空氣罐防護水錘的效果，提出空氣罐高度直徑比、初始氣體壓力水頭等敏感性參數(shù)對水錘防護效果的影響等。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 水錘計算模型

在管道系統(tǒng)中，通常采用特征線法對水錘進行計算。水錘基本方程是一種一維波動方程，其數(shù)學(xué)表達式全面表達了有壓管道中液體的非恒定流動規(guī)律，其基本方程包括運動方程和連續(xù)性方程。水錘基本方程為

1.2 空氣罐工作原理及特點

當(dāng)水泵機組發(fā)生事故突然停機時，水泵轉(zhuǎn)速減慢，流量也會隨之減小，這時空氣罐內(nèi)壓力大于輸水管道內(nèi)壓力，在大氣壓作用下，罐內(nèi)氣體迅速膨脹，將空氣罐內(nèi)水體擠壓至管道中以補給管道，從而減緩管道中水流流速減慢的速度，以避免管道內(nèi)壓力下降至大氣壓以下或者汽化壓力，當(dāng)管道內(nèi)水體發(fā)生倒流現(xiàn)象時，且流速降低至某一臨界值時，單向止回閥發(fā)生動作迅速關(guān)閉，使得管道內(nèi)壓力上升。當(dāng)管道內(nèi)壓力值大于空氣罐內(nèi)壓力值時，空氣罐內(nèi)的氣體受到擠壓體積縮小，允許管道內(nèi)的水流入空氣罐內(nèi)，從而減緩管道內(nèi)水流流速的變化，抑制管道內(nèi)壓力的升高[4]。

1.3 空氣罐數(shù)學(xué)模型

假設(shè)空氣罐中位置壓力均相等，氣體與罐壁摩擦忽略不計，并認為氣體符合可逆的多變關(guān)系，空氣罐的邊界條件見圖1。

2 案例分析

2.1 工程概況

北方某泵站共布置3臺機組，型號為SLOW250-610X2B，設(shè)計流量0.5 m3/s，額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min。其中，3臺水泵每臺設(shè)計流量為0.25 m3/s（兩工一備），裝機容量2 130 kW，進水池水位723.0 m，出水池水位878 m，地形揚程155 m，設(shè)計揚程185 m，管道額定壓力水頭為166 m，輸水管線長度為8 857.67 m，泵站管路縱斷面布置見圖2。

2.2 水錘防護效果對比分析

利用Visual Basic語言進行編程，計算水泵并聯(lián)運行無閥防護、液控蝶閥防護、液控蝶閥加空氣閥聯(lián)合防護時的水力過渡過程，計算結(jié)果見表1。

由表1可知，在無閥防護時，最大正壓力水頭符合規(guī)范要求，為額定壓力水頭的1.23倍，泵站系統(tǒng)最大負壓力水頭-10 m，已達到汽化壓力，不符合規(guī)范要求，在實際管路系統(tǒng)中，斷面X2+278后地形變化起伏較大，且在斷面X2+278以后基本處于負壓狀態(tài)，過長的負壓管道將會給水泵機組的運行帶來不利影響，因此在不能改變管線敷設(shè)和地形的前提下考慮采取液控蝶閥防護措施對水錘現(xiàn)象進行防護，負壓問題沒有得到改善。

利用液控蝶閥對泵站水錘進行防護的過程中，通過大量數(shù)值模擬，確定兩階段液控蝶閥關(guān)閉規(guī)律為5 s關(guān)閉72°，35 s關(guān)閉18°。據(jù)表1結(jié)果可知，最大正壓力水頭為256.32 m，為額定壓力水頭的1.54倍，不符合規(guī)范要求，最大負壓力水頭-10 m，仍然大于汽化壓力，可見負壓仍是需解決的最主要問題，因此下一步考慮采用液控蝶閥與空氣閥聯(lián)合防護以解決負壓問題。

根據(jù)《泵站設(shè)計規(guī)范》要求[5]，一般在管道每隔800～1 000 m安裝一個空氣閥，在坡度較大的隆起與降低變化較大區(qū)域安裝空氣閥，結(jié)合考慮管道負壓情況，優(yōu)化設(shè)置管線空氣閥安裝位置。在樁號X1+265至X5+060設(shè)置20個DN100進排氣系數(shù)分別為0.8、0.2的空氣閥;在樁號X5+315至X7+845及X8+645斷面處，設(shè)置8個DN50進排氣系數(shù)分別為0.7、0.3的空氣閥。管線共計安裝28個空氣閥。兩階段液控蝶閥5 s關(guān)閉72°，35 s關(guān)閉18°。由表1可知，采用液控蝶閥和空氣閥聯(lián)合防護時，管道最大正壓力水頭為額定工作壓力水頭的1.49倍，滿足規(guī)范要求，管道內(nèi)最大負壓力水頭為-10 m，仍達到汽化壓力。負壓問題依舊沒有得到妥善解決，需改變工程防護措施進一步消除負壓，考慮采用液控蝶閥+空氣閥+空氣罐聯(lián)合防護方案。

2.3 綜合消除水錘最優(yōu)方案研究

上述防護措施在數(shù)值模擬中均不滿足規(guī)范要求，調(diào)壓塔屬于工程措施，造價相對較高，故考慮在液控蝶閥、空氣閥聯(lián)合防護的基礎(chǔ)上增設(shè)空氣罐，探究綜合消除水錘的最優(yōu)方案。

2.3.1 液控蝶閥、空氣罐加空氣閥聯(lián)合防護數(shù)值模擬

在液控蝶閥與空氣閥聯(lián)合防護的基礎(chǔ)上，在泵出口處設(shè)置空氣罐，其體積采用美國約翰·帕馬金所推薦的曲線[6]確定為2.36 m3，空氣罐初始液位725.5 m（即罐內(nèi)初始水深5 m），充入氣體為空氣，多方指數(shù)為1.4，罐內(nèi)溫度20 ℃，初始壓力水頭60 m。此時管道沿線最大壓力水頭、最小壓力水頭見表2，管道沿線最大、最小壓力水頭包絡(luò)線見圖3。

由表2和圖3可知，在管線上加設(shè)液控蝶閥、空氣閥、空氣罐后，發(fā)生水錘時管線最大壓力水頭為237.29 m、最優(yōu)壓力水頭為-1.65 m，在該防護措施下，整個管線最大正壓有所下降，小于額定工作壓力水頭的1.5倍，整個管線負壓情況改善明顯，且空氣罐體積僅需2.36 m3就可以滿足最大負壓力水頭大于-2 m的規(guī)范要求。由此可見，空氣罐的增設(shè)可以起到改善供水工程管路最大正壓和消除最大負壓的作用，能確保工程安全運行。

空氣罐在實際設(shè)計應(yīng)用中，可改變的參數(shù)相對較多，在空氣罐體積一定的情況下，本文從空氣罐不同高度直徑比、不同初始氣體壓力水頭兩方面對空氣罐敏感性參數(shù)進行分析，以尋求消除水錘最優(yōu)防護方案。

2.3.2 一定體積下，高度直徑比對水錘防護效果的影響

在安裝位置相同時，初始體積較大的空氣罐水錘防護措施較好，但實際工程中空氣罐的體積受經(jīng)濟、外觀、安裝等因素的限制，在體積一定的情況下，不同的高度直徑比的空氣罐表面積不同，間接影響空氣罐發(fā)生動作時空氣罐水體的流動速度，同時選擇適宜的高度直徑比對節(jié)約工程造價有重要意義。

由前述可知，采用空氣罐體積為2.36 m3時即可滿足水錘防護要求，空氣罐的體積受到高度和直徑的影響，同一體積下，不同的高度直徑比對水錘的防護效果不同。本文在空氣罐體積為2.36 m3的基礎(chǔ)上，設(shè)置6組不同的高度直徑比分析其對水錘防護效果的影響，管線壓力水頭極值見表3，最大正、負壓力水頭隨高度直徑比變化曲線見圖4、圖5。

在空氣罐體積一定時，改變高度與直徑的比值，直觀上體現(xiàn)為空氣罐外觀形狀的變化，高度直徑比越大外觀越趨于瘦長，高度直徑比越小外觀越趨于矮胖。由表3、圖4和圖5可知，當(dāng)空氣罐體積為2.36 m3時，最大正壓力水頭隨著空氣罐高度直徑比的增大而減小，兩者呈反比例關(guān)系;最大負壓力水頭在高度直徑比為3時達到最優(yōu)值-1.65 m，大致呈正態(tài)分布。

2.3.3 一定體積下，初始氣體壓力水頭對水錘防護效果的影響

當(dāng)空氣罐的體積確定后，空氣罐初始氣體壓力水頭仍對水錘防護效果影響較大，初始氣體壓力水頭較大時消能作用明顯，但管道內(nèi)壓力陡降時可能出現(xiàn)空氣倒流入管道的現(xiàn)象。在空氣罐體積確定的條件下，如何選擇合理的初始氣體壓力水頭是空氣罐水錘防護中的重要課題。

由前述可知，采用直徑為1 m，高度為3 m，體積為2.36 m3的空氣罐對水錘的防護效果最優(yōu)，但空氣罐的初始氣體壓力水頭對管路系統(tǒng)的水錘影響較大，在空氣罐體積相同的情況下，設(shè)置9個不同初始氣體壓力水頭，分析其對管道水錘防護效果的影響。管線最大、最小壓力水頭極值見表4，最大、最小壓力水頭隨初始氣體壓力水頭變化曲線見圖6、圖7。

由表4、圖6和圖7可知，當(dāng)空氣罐初始氣體壓力水頭從30 m增大至110 m時，最大正壓力水頭呈下降趨勢，兩者呈反比例關(guān)系;最大負壓力水頭在初始氣體壓力水頭為60 m時達到最優(yōu)值-1.65 m，基本呈正態(tài)分布。

4 結(jié) 論

在各項防護措施均無法保障管路安全運行的情況下，增設(shè)空氣罐可以明顯改善泵站水錘影響;不同高度直徑比和不同初始氣體壓力水頭的空氣罐對管路水錘的防護效果不同，兩敏感性參數(shù)均與最大正壓力水頭呈反比關(guān)系，最大負壓力水頭隨高度直徑比和初始氣體壓力水頭的變化呈正態(tài)分布，本案例中，高度直徑比為3、初始氣體壓力水頭為60 m時，水錘防護效果最優(yōu)。

參考文獻：

[1] 張玉勝.面向山西大水網(wǎng)供水泵站水力特性優(yōu)化研究[D].太原：太原理工大學(xué)，2017：79-90.

[2] 高潔.山西鄉(xiāng)寧縣譚坪沿黃供水工程運行特性分析及水錘模擬計算[D].太原：太原理工大學(xué)，2018：22-23.

[3] 何城，張健，鄭源，等.臥式空氣罐的水錘防護性能[J].排灌機械工程學(xué)報，2017，35（2）：138-143，151.

[4] 郝萍.新型空氣罐防護泵供水系統(tǒng)水錘研究[D]. 西安：西安理工大學(xué)，2015：11-17.

[5] 中華人民共和國水利部. 泵站設(shè)計規(guī)范：GB 50265—2010 [S].北京：中國計劃出版社，2011：7-13.

[6] 金錐，姜乃昌，汪興華.停泵水錘及其防護[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004：136-138.

【責(zé)任編輯 趙宏偉】