高平，張建峰，2

（1.神華鐵路裝備有限責(zé)任公司，北京 100120；2.中車山東機(jī)車車輛有限公司，山東 濟(jì)南 250022）

自然界不只是存在剛性世界，同時(shí)，還存在著柔性世界。動物可以利用自身的柔性機(jī)構(gòu)產(chǎn)生驚奇的運(yùn)動，如圖1中所示的跳蚤，利用其柔性關(guān)節(jié)可以彈跳至其身長的數(shù)百倍；心臟中的瓣膜，這種柔性機(jī)構(gòu)可以經(jīng)受上百億次的沖擊而不疲勞，這些運(yùn)動通過傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)都難以實(shí)現(xiàn)。

圖1 跳蚤及心臟瓣膜

人類使用柔性機(jī)構(gòu)的歷史可以追溯至遠(yuǎn)古時(shí)期。幾千年前，人類就利用柔性機(jī)構(gòu)做成弓、弩等工具。盡管人類使用柔性機(jī)構(gòu)的歷史悠久，但是，真正對其進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的研究才僅僅幾百年的時(shí)間。柔性機(jī)構(gòu)學(xué)的基礎(chǔ)是虎克在1678年提出的彈性定理，經(jīng)歷了近百年的發(fā)展后，麥克斯韋首次使用柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了精密定位的功能。但是，柔性機(jī)構(gòu)學(xué)理論研究卻開端于20世紀(jì)。1965年P(guān)AROS等首次對圓弧型缺口的柔性鉸鏈進(jìn)行系統(tǒng)分析，直到20世紀(jì)80年代末，在Purdue大學(xué)才成立專門的學(xué)科開始系統(tǒng)的研究含有柔性部件的機(jī)構(gòu)，現(xiàn)代柔性機(jī)構(gòu)學(xué)正式開端。

剛性機(jī)構(gòu)是依靠各種剛性運(yùn)動副來傳遞運(yùn)動的，而柔性機(jī)構(gòu)的運(yùn)動則是依靠構(gòu)件的彈性變形來實(shí)現(xiàn)的，在發(fā)生形變的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對力的傳遞以及能量轉(zhuǎn)換。相比剛性機(jī)構(gòu)，其構(gòu)件的數(shù)量大大減少，重量更輕，加工、裝配更簡單。與剛性機(jī)構(gòu)相比，柔性機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)和功能上的優(yōu)勢主要有：（1）結(jié)構(gòu)簡單，可整體化設(shè)計(jì)加工，可靠性高；（2）沒有運(yùn)動副間隙，可以實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)動；（3）沒有摩擦和磨損，噪聲??；（4）不需要潤滑，不需潤滑系統(tǒng)，避免污染；（5）機(jī)構(gòu)整體剛度改變，柔性構(gòu)件可以減少沖擊和振動，增強(qiáng)系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境的能力；（6）柔性構(gòu)件可以儲存和轉(zhuǎn)化能量，提高傳動效率，改變原有運(yùn)動缺陷。

柔性機(jī)構(gòu)在基礎(chǔ)理論建立后發(fā)展迅猛，在精密機(jī)械、仿生機(jī)構(gòu)、智能結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但相比傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)，其在實(shí)際應(yīng)用中還面臨著許多理論和技術(shù)上的困難和挑戰(zhàn)，相比理論完善的剛性機(jī)構(gòu)，柔性機(jī)構(gòu)未來還有很長的路需要走。

1 應(yīng)用領(lǐng)域

柔性機(jī)構(gòu)發(fā)展至今，因其結(jié)構(gòu)相對簡單，可以儲能等優(yōu)勢，在人們的生活中有許多的應(yīng)用。從遠(yuǎn)古時(shí)期就開始使用狩獵工具的弓和弩，到如圖2所示的一體成型的柔性剪刀、超越離合器、化妝品瓶蓋等，這些機(jī)構(gòu)都是利用柔性機(jī)構(gòu)來完成工作任務(wù)的。

圖2 常見的柔性機(jī)構(gòu)

除了在日常生活中的應(yīng)用，在現(xiàn)代生產(chǎn)制造等高端領(lǐng)域，柔性機(jī)構(gòu)目前其主要的應(yīng)用領(lǐng)域有以下幾個(gè)方面：精密工程，仿生機(jī)器人，柔性智能結(jié)構(gòu)。

柔性機(jī)構(gòu)與精密工程，微米和納米技術(shù)近年來在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)展迅猛，柔性機(jī)構(gòu)因其具有運(yùn)動精度高，方便一體化加工等方面的優(yōu)勢，使其在微定位、微操作、生物醫(yī)療等高精度領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)因需要復(fù)雜的部件相配合等原因，使得剛性機(jī)構(gòu)精密平臺的分辨率極限處于50nm、精度1nm左右，因部件復(fù)雜累計(jì)誤差多等原因很難突破這一瓶頸。柔性機(jī)構(gòu)有著整體化設(shè)計(jì)制造的優(yōu)勢，沒有剛性運(yùn)動副帶來的誤差，并且部件少累積誤差小，柔性精密定位平臺可將運(yùn)動精度提高1～3個(gè)數(shù)量級。因此，在精密定位平臺、精密傳動機(jī)構(gòu)、超精密加工機(jī)床等領(lǐng)域柔性機(jī)構(gòu)被廣泛應(yīng)用。如圖3所示的是目前較成熟的幾種利用柔性機(jī)構(gòu)制作的精密定位平臺和操作手，它們都采用一體化加工成型的方法制作，可以實(shí)現(xiàn)如晶片的鍵合、微小電子元器件裝配等精密的操作任務(wù)。

在仿生機(jī)器人領(lǐng)域，柔性機(jī)構(gòu)憑借自身構(gòu)件形變時(shí)可以吸收和儲存能量的優(yōu)勢，使其在仿生領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。尺度效應(yīng)的存在使得微小仿生機(jī)械短時(shí)間內(nèi)很難有極大的提升，而柔性機(jī)構(gòu)利用其一體成型的優(yōu)勢，在微小仿生領(lǐng)域應(yīng)用越來越多。同時(shí)，柔性關(guān)節(jié)以及柔性驅(qū)動器的研發(fā)和應(yīng)用，極大的提高了仿生機(jī)器人的靈活運(yùn)動的能力。如圖4所示的微型仿生飛行器、仿生袋鼠、仿生章魚等。

圖3 柔性精密定位平臺

圖4 柔性仿生機(jī)器人

柔性機(jī)構(gòu)在智能結(jié)構(gòu)方面。智能結(jié)構(gòu)是將材料的功能和特性與信息科學(xué)融合成一體，集成智能和生命，質(zhì)量小、能耗低、適應(yīng)能力強(qiáng)。柔性機(jī)構(gòu)的彈性特性使其很容易與其他結(jié)構(gòu)有機(jī)融合，與其他結(jié)構(gòu)共同完成剛性機(jī)構(gòu)不能完成的工作，是一種理想的智能結(jié)構(gòu)。未來在智能結(jié)構(gòu)、醫(yī)療、機(jī)器人等領(lǐng)域，柔性機(jī)構(gòu)擁有巨大的應(yīng)用潛能，如圖5所示為柔性材料制造的人工心臟和血管。

圖5 人工心臟及血管

2 目前柔性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析方法

新機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是以要求為目標(biāo)，先進(jìn)行構(gòu)型綜合，隨后各種特性的分析完成優(yōu)選，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。在運(yùn)動方式和傳力特性等方面柔性機(jī)構(gòu)和剛性機(jī)構(gòu)都有著很大的區(qū)別，因此，設(shè)計(jì)分析方法也不能照搬剛性機(jī)構(gòu)的方法。柔性機(jī)構(gòu)雖然經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展，但其設(shè)計(jì)分析的方法和理論尚不完善。在柔性機(jī)構(gòu)出現(xiàn)之初，對柔性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和奇思妙想，通過天馬行空的拼湊完成設(shè)計(jì)。近年來，隨著柔性機(jī)構(gòu)的迅猛發(fā)展，系統(tǒng)科學(xué)的設(shè)計(jì)方法也逐漸建立起來。

應(yīng)用較成功的是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，主要有剛體替換法和連續(xù)法兩大類，細(xì)分包括偽剛體模型法、矩陣法、拓?fù)鋬?yōu)化法等。在平面柔性機(jī)構(gòu)方面，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用較成功，研發(fā)出穩(wěn)態(tài)機(jī)構(gòu)、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)等一系列成功的機(jī)構(gòu)。同時(shí)，基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也存在明顯的缺點(diǎn)，使用偽剛體模型法可以很容易的得到一個(gè)甚至一系類的新構(gòu)型，但是，使用偽剛體法來分析柔性機(jī)構(gòu)精度較低，使其在空間結(jié)構(gòu)中難以應(yīng)用；而使用連續(xù)法設(shè)計(jì)柔性機(jī)構(gòu)需要得到大量的參數(shù)，計(jì)算太過復(fù)雜，不利于實(shí)現(xiàn)。為解決拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)法的缺點(diǎn)，發(fā)展出了基于旋量法、模塊法、約束設(shè)計(jì)法等多種方法。

對比目前幾種主流設(shè)計(jì)方法，偽剛體模型法較簡單，但精度較低，適合簡單平面機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析；矩陣法是利用柔度矩陣來分析構(gòu)件變形的，可以用于平面及空間機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)；對于機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方面，約束法和旋量法比較適用；而模塊法是將柔性機(jī)構(gòu)或是柔性部件作為模塊，通過模塊化組合來達(dá)到構(gòu)型的綜合。

柔性機(jī)構(gòu)的分析建模方面，柔性機(jī)構(gòu)分析的基礎(chǔ)是均質(zhì)懸臂梁的彈性力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，發(fā)展出橢圓積分等數(shù)值計(jì)算的方法，HOWELL隨后提出了用剛性運(yùn)動等效的1R偽剛體模型，為提高分析精度還發(fā)展出多R的分析方法。SAGGERE等提出有限元模型的方法，將發(fā)生變形的柔性梁等效成若干扭簧和剛性桿，通過復(fù)雜的計(jì)算可得到精確的分析結(jié)果。對于小行程柔性機(jī)構(gòu)，假設(shè)材料的應(yīng)變和應(yīng)力成正比，將其簡化分析，通常采用小變形公式、偽剛體模型法等方法。大行程柔性機(jī)構(gòu)則以簧片為單元來構(gòu)建，結(jié)構(gòu)變形大，一般采用橢圓積分，有限元分析法或是試驗(yàn)法進(jìn)行分析[5]，相比其他分析方法，有限元方法借助計(jì)算機(jī)輔助分析計(jì)算可以精確直觀地得到分析結(jié)果。

3 柔性機(jī)構(gòu)面臨的問題及展望

柔性機(jī)構(gòu)在短短幾十年的發(fā)展過程中，雖然有較多的應(yīng)用，發(fā)展出許多相關(guān)的理論知識，但是，柔性機(jī)構(gòu)還存在著很多的問題需要解決。

材料和加工方法的問題。柔性機(jī)構(gòu)運(yùn)動和力的傳遞是依靠構(gòu)件自身變形來實(shí)現(xiàn)的，變形受到材料本身屈服強(qiáng)度等多方面特性的影響，材料不可能無限度長時(shí)間地一直發(fā)生形變，在不斷的往復(fù)變形運(yùn)動中，材料不可避免地發(fā)生疲勞；相同的材料、形狀規(guī)格的柔性關(guān)節(jié)由于多方面原因產(chǎn)生的運(yùn)動也會有差別，對實(shí)現(xiàn)精密定位精密操作等十分不利。而且采用不同的加工方法對柔性機(jī)構(gòu)加工后得到的效果也不同，柔性機(jī)構(gòu)多采用一體式加工的方法制作，如電火花加工、快速成型、光刻技術(shù)以及SPM技術(shù)等，不同的加工方法對加工完成后材料的特性改變也會不相同，會改變材料局部的彈性模量，彈性極限，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中等缺陷，彈性模量和彈性極限的改變會對構(gòu)件的變形特性和變形能力產(chǎn)生影響，而產(chǎn)生的局部應(yīng)力則直接影響構(gòu)件的強(qiáng)度和壽命。因此，選擇或是研發(fā)新型材料，并且針對不同的材料及形狀使用合適的加工方法對柔性機(jī)構(gòu)非常重要。

設(shè)計(jì)理論和分析方法的不健全。目前，對柔性機(jī)構(gòu)大部分還是“拍腦門”或是直接剛體替換，雖然近年來涌現(xiàn)出一系列的設(shè)計(jì)方法，但這些方法較復(fù)雜，不容易理解，使得沒有深入研究過的人難以理解、難以應(yīng)用。機(jī)構(gòu)分析方面，在微小運(yùn)動精密定位等方面，柔性機(jī)構(gòu)的分析理論較健全和成功，但是，在日常生活應(yīng)用的宏觀大尺寸方面，由于柔性機(jī)構(gòu)的尺寸變大，并且對柔性機(jī)構(gòu)的運(yùn)動范圍要求較大，使得柔性機(jī)構(gòu)伴生運(yùn)動十分明顯，比如，要完成一個(gè)自由度的平移運(yùn)動，往往會伴隨著其他自由度的移動甚至旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，這使得柔性機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不可控，難以分析和計(jì)算。同時(shí)，材料的限制也使得柔性機(jī)構(gòu)運(yùn)動的精度不那么準(zhǔn)確，設(shè)置由于其疲勞極限和材料蠕變的影響，使得多次運(yùn)動得到的結(jié)果不相同，多方面不確定因素的影響使得對柔性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析變得更艱難和復(fù)雜。雖然目前已經(jīng)發(fā)展出多種分析和設(shè)計(jì)柔性機(jī)構(gòu)的方法和理論，但是，在理論和應(yīng)用之間還有十分長的道路要走。

剛?cè)狁詈蠙C(jī)構(gòu)的研究。柔性機(jī)構(gòu)不可能完全脫離構(gòu)型機(jī)構(gòu)或是剛性部件而存在，實(shí)際應(yīng)用中都是剛性部件與柔性部件相互配合的。傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)的分析方法已經(jīng)相對完善，柔性機(jī)構(gòu)的分析方法也在蓬勃發(fā)展，但是，對兩者相結(jié)合后形成的剛?cè)狁詈蠙C(jī)構(gòu)分析尚有欠缺。由于機(jī)構(gòu)中同時(shí)存在柔性部件和剛性部件，在分析中就會不同于純?nèi)嵝曰蚴羌儎傂缘姆治龇椒?，是類似偽剛體模型一樣將其完全等效成剛性機(jī)構(gòu)，或是完全等效成柔性機(jī)構(gòu)，再或者形成一套專門的針對剛?cè)狁詈蠙C(jī)構(gòu)的分析方法，目前，尚未有系統(tǒng)的分析。隨著柔性機(jī)構(gòu)的日益發(fā)展，應(yīng)當(dāng)加快對剛?cè)狁詈蠙C(jī)構(gòu)的分析和研究。

柔性機(jī)構(gòu)雖然才僅僅建立不到百年的時(shí)間，但是，柔性機(jī)構(gòu)發(fā)展迅猛，隨著人們對柔性機(jī)構(gòu)日益增長的需求的增加，因加快步伐建立健全柔性機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析理論體系，但是，也應(yīng)認(rèn)識到在這方面我們還有很長的道路要走。

4 結(jié)語

柔性機(jī)構(gòu)正在蓬勃發(fā)展，日益增加的需求促進(jìn)著柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論、材料、加工方法等方面的發(fā)展。本文主要介紹了柔性機(jī)構(gòu)學(xué)的發(fā)展，柔性機(jī)構(gòu)近年來相關(guān)的應(yīng)用及其主流的設(shè)計(jì)和分析理論，最后綜合多方面原因，提出幾點(diǎn)柔性機(jī)構(gòu)目前面臨的挑戰(zhàn)及發(fā)展前景，希望更多的研究人員共同來分析解決這些問題，使柔性機(jī)構(gòu)發(fā)展更好更完善，讓我們的生活更加豐富便捷。