石瑛莉

（常泰建設(shè)集團(tuán)有限公司，常州213000）

0 引 言

20 世紀(jì)后期由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平和技術(shù)的提高，建筑結(jié)構(gòu)的基本功能對(duì)滿足人們的精神需求更加迫切，因此對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的個(gè)性化、人情化、多樣化提出了更高的目標(biāo)，既要經(jīng)濟(jì)、適用、安全，又要能體現(xiàn)現(xiàn)代建筑的風(fēng)格。近年來(lái)，采光頂作為標(biāo)志性建筑層出不窮，既融合大跨度空間結(jié)構(gòu)的建筑技術(shù)和現(xiàn)代建筑裝飾技術(shù)，同時(shí)又使建筑空間設(shè)計(jì)與自然環(huán)境密切相關(guān)［1］。國(guó)內(nèi)學(xué)者基于各種不同分析方法對(duì)采光頂進(jìn)行了受力分析，研究了采光頂結(jié)構(gòu)在各類荷載作用下的受力性能，并且依據(jù)此類結(jié)構(gòu)受力機(jī)理提出了較多的設(shè)計(jì)及施工方法［2-13］。文獻(xiàn)基于有限元分析和試驗(yàn)研究的方法對(duì)沖擊荷載作用下單層網(wǎng)殼的動(dòng)力響應(yīng)及失效模式進(jìn)行了研究［14-15］。但是已有研究成果對(duì)于此類結(jié)構(gòu)遭受沖擊荷載作用研究較少，作為公共場(chǎng)所的大跨度采光頂結(jié)構(gòu)，特別是對(duì)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)頂部不同位置常常吊掛較重的燈具或裝飾物，一旦結(jié)構(gòu)遭受意外撞擊或爆炸等瞬時(shí)沖擊荷載，此時(shí)結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜，可能引起結(jié)構(gòu)的輕微損傷甚至倒塌，本文基于ANSYS 有限元分析軟件的Multiphysics 和LS-DYNA 模塊對(duì)該大跨度不規(guī)則曲面采光頂進(jìn)行了采光頂?shù)鯍煳恢脙?yōu)化分析和抗沖擊性能分析。

1 工程概況及分析方法

天寧吾悅廣場(chǎng)曲面網(wǎng)殼采光頂整體造型為廣玉蘭造型，位于常州市天寧區(qū)名山路與東方西路交匯處，包含大型購(gòu)物中心、主題商業(yè)步行街和高檔住宅。采光頂最大跨度為31 m，矢高為10 m，平面網(wǎng)格采用等邊三角形，邊長(zhǎng)約2 m，采光頂如圖1所示。

圖1 曲面網(wǎng)殼采光頂Fig.1 Daylighting roof of curved reticulated shell

利用ANSYS/LS-DYNA 建立了采光頂有限元模型，模型桿件均采用Beam161單元，沖擊物采用Solid164單元，吊掛荷載通過(guò)質(zhì)量單元Mass166施加，接觸類型為點(diǎn)面接觸。鋼材材料采用分段線性塑性模型，該材料模型用一個(gè)包括Cowper-Symbols乘子的冪函數(shù)本構(gòu)關(guān)系［式（1）］來(lái)描述應(yīng)變率對(duì)屈服應(yīng)力的影響。沖擊物采用Rigid Material材料模型。

文獻(xiàn)［16］表明，在沖擊載荷作用下，固體材料將發(fā)生高速變形，這是由材料的微觀變形機(jī)制所決定的，通常情況下，同一種材料對(duì)高速變形的抵御能力要高于緩慢變形時(shí)的抵御能力。特別是對(duì)于此類鋼結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊荷載作用時(shí)，為了得到更精確的分析結(jié)果，應(yīng)該考慮鋼材的塑性變形，而金屬材料發(fā)生塑性變形的機(jī)理主要是位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)在金屬的晶格中高速通過(guò)時(shí)所遇到的阻力要比緩慢通過(guò)時(shí)所遇到的阻力大得多，這就使得大多數(shù)金屬受到突加強(qiáng)動(dòng)載荷發(fā)生高速變形時(shí)呈現(xiàn)出較高的屈服應(yīng)力和流動(dòng)應(yīng)力，而發(fā)生緩慢變形時(shí)，呈現(xiàn)出較低的屈服應(yīng)力和流動(dòng)應(yīng)力。在數(shù)值分析中為了考慮材料的這一力學(xué)性質(zhì)，就必須在實(shí)驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上歸納出應(yīng)變率對(duì)材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，從而建立與應(yīng)變率相關(guān)的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，但是，結(jié)構(gòu)各部位在不同時(shí)刻所經(jīng)歷的應(yīng)變歷史和瞬時(shí)應(yīng)變率各不相同，因此，在數(shù)值分析中還應(yīng)該對(duì)該本構(gòu)方程作出較大程度的簡(jiǎn)化，并且能夠很好地反映材料應(yīng)變率的影響。依據(jù)已有的研究成果，本文分析中采用的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼材材料參數(shù)Table 1 Steel material parameters

2 采光頂?shù)鯍旌奢d分析

吊掛荷載作為節(jié)點(diǎn)集中荷載作用在大跨度不規(guī)則曲面網(wǎng)殼采光頂?shù)捻敳?，其荷載大小和吊掛位置均對(duì)結(jié)構(gòu)在遭受沖擊荷載時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)有較大的影響。本文從模態(tài)分析和靜力分析的角度研究了采光頂?shù)暮侠淼鯍煳恢煤偷鯍旌奢d大小。

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是用來(lái)研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種近代方法，本文基于大型有限元分析軟件ANAYS，建立了某大跨度采光頂模型，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的分析。當(dāng)結(jié)構(gòu)承受動(dòng)力荷載時(shí)，固有頻率和振型為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要考慮的重要參數(shù)。ANSYS 軟件中提供了7 種提取模態(tài)的方法，本文采取了Block Lanczos 法，該方法可以提取復(fù)雜模型的大量振型，可以更直觀地研究該不規(guī)則曲面網(wǎng)殼采光頂?shù)恼駝?dòng)特性。結(jié)構(gòu)的六階頻率如表2所示，六階頻率對(duì)應(yīng)的六階模態(tài)如圖2所示。

圖2 各階模態(tài)云圖Fig.2 Modal cloud map of each order

表2 各階模態(tài)頻率Table 2 Details of specimens

2.2 吊掛荷載作用下靜力分析

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的較大變形主要集中在曲面網(wǎng)殼采光頂中央部位，由圖2 可知，紅色區(qū)域網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向上的變形，藍(lán)色區(qū)域產(chǎn)生向下的豎向變形。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，以結(jié)構(gòu)的基頻和第一振型為主，因此綜合考慮結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的變形規(guī)律，將結(jié)構(gòu)的四個(gè)吊掛荷載的位置分別按圖3 布置，具體布置位置如圖3 所示。根據(jù)工程的實(shí)際吊掛荷載考慮，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN的情況，三類荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移云圖和應(yīng)力云圖分別如圖4 和圖5 所示。由圖4 可知，當(dāng)?shù)鯍旌奢d為15 kN、30 kN、50 kN時(shí)，對(duì)應(yīng)的豎向位移分別為0.55 mm、1.1 mm、1.8 mm；由圖5 可知，當(dāng)?shù)鯍旌奢d為15 kN 時(shí)，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為2.2 MPa，最大拉應(yīng)力為1.3 MPa；當(dāng)?shù)鯍旌奢d為30 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為4.4 MPa，最大拉應(yīng)力為2.5 MPa；當(dāng)?shù)鯍旌奢d為50 kN 時(shí)，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為7.3 MPa，最大拉應(yīng)力為4.2 MPa。分析結(jié)果表明，在吊掛荷載作用下，結(jié)構(gòu)變形較小，結(jié)構(gòu)桿件最大應(yīng)力均小于Q235鋼材抗拉壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

圖3 吊掛荷載作用點(diǎn)平面布置圖Fig.3 Layout plan of hanging load action point

3 沖擊荷載作用下失效模式及動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 失效模式分析

本文基于LS-DYNA 動(dòng)力分析程序，建立了考慮不同大小吊掛荷載作用的曲面網(wǎng)殼采光頂模型，通過(guò)改變沖擊物的沖擊速度，研究了曲面網(wǎng)殼采光頂在吊掛荷載作用下的失效模式。當(dāng)沖擊速度依次取5 m/s、10 m/s、15 m/s、50 m/s、100 m/s、150 m/s 時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果表明，該采光頂結(jié)構(gòu)有三種典型失效模式，分別如圖6 所示。當(dāng)沖擊速度小于等于5 m/s 時(shí)，沖擊點(diǎn)桿件發(fā)生輕微損傷，即失效模式一，當(dāng)沖擊速度在50 m/s時(shí)，采光頂在沖擊點(diǎn)附近發(fā)生局部凹陷，即模式二，當(dāng)沖擊速度大于等于150 m/s 時(shí)，結(jié)構(gòu)在沖擊點(diǎn)發(fā)生沖切破壞，即模式三。

圖4 吊掛荷載作用下位移云圖Fig.4 Displacement cloud map under hanging load

圖5 吊掛荷載作用下應(yīng)力云圖Fig.5 Stress nephogram under hanging load

圖6 失效模式Fig.6 Failure modes

3.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

通過(guò)上述分析可知，當(dāng)沖擊速度分別為5 m/s、50 m/s、150 m/s時(shí)，采光頂發(fā)生三類失效模式。上述分析中，沖擊速度小于等于5 m/s 時(shí)，即為低速?zèng)_擊，結(jié)構(gòu)變形較小，例如較小的空中飛射物或墜物的撞擊，沖擊速度為50 m/s，模擬結(jié)構(gòu)遭受較大撞擊物撞擊，例如中、小型無(wú)人機(jī)等的撞擊等，當(dāng)沖擊速度為150 m/s時(shí)，模擬結(jié)構(gòu)遭受較嚴(yán)重的撞擊，例如恐怖襲擊的飛機(jī)撞擊或戰(zhàn)時(shí)炮彈等的撞擊。以上分析表明，當(dāng)沖擊速度小于等于50 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞程度較小，可修復(fù)后繼續(xù)使用，當(dāng)遭受較大沖擊時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重，甚至失效倒塌。本文基于每一種沖擊速度，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)位移、加速度及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的動(dòng)力特性的影響，并總結(jié)了吊掛荷載對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

3.2.1 沖擊力時(shí)程分析

當(dāng)?shù)鯍旌奢d不變時(shí)，改變沖擊物的沖擊速度分析了沖擊力的變化規(guī)律。圖7 為沖擊速度為5 m/s時(shí)所對(duì)應(yīng)的沖擊力時(shí)程曲線，曲線峰值點(diǎn)較多，相鄰峰值點(diǎn)差值較小，沖擊力隨沖擊作用時(shí)間變化較激烈，最大沖擊力為10 849.7 kN。當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時(shí)，沖擊力時(shí)程曲線如圖8 所示，曲線峰值點(diǎn)相對(duì)于圖7 較少，相鄰峰值點(diǎn)差值較大，隨著沖擊作用時(shí)間，沖擊力衰減幅度較大，最大沖擊力為60 047.6 kN。當(dāng)沖擊速度為150 m/s時(shí)，沖擊力時(shí)程曲線如圖9 所示，曲線只有兩個(gè)峰值點(diǎn)，兩峰值點(diǎn)時(shí)間間隔較小，最大沖擊力為124 377 kN。分析結(jié)果表明：隨著沖擊速度的增大，沖擊力逐漸增大，沖擊作用時(shí)間縮短，且每一沖擊力峰值點(diǎn)曲線近似為一三角形。

圖7 沖擊力時(shí)程曲線（模式一）Fig.7 Time history curve of impact force（1）

圖8 沖擊力時(shí)程曲線（模式二）Fig.8 Time history curve of impact force（2）

圖9 沖擊力時(shí)程曲線（模式三）Fig.9 Time history curve of impact force（3）

3.2.2 沖擊點(diǎn)位移分析

沖擊速度為5 m/s時(shí)，三類吊掛荷載作用下的沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線如圖10 所示，吊掛荷載50 kN 時(shí)曲線第一個(gè)峰值點(diǎn)位移為0.135 m，30 kN對(duì)應(yīng)的為0.134 m，15 kN 對(duì)應(yīng)的為0.132 m，從曲線變化規(guī)律可以看出，結(jié)構(gòu)在彈性階段振動(dòng)較為明顯；如圖11 所示，當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時(shí)，沖擊點(diǎn)位移迅速增大到某一值后，在該值附近上下波動(dòng)且最終位移恢復(fù)到初始狀態(tài)較少，吊掛荷載為50 kN、30 kN、15 kN 所對(duì)應(yīng)的最大位移峰值依次為4.28 m、4.15 m、4.07 m；圖12 為沖擊速度為150 m/s 時(shí)沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線，三條曲線近似于直線且接近重合，最終位移超出了限定范圍，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)在沖擊點(diǎn)處發(fā)生了沖切破壞。分析結(jié)果表明，當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，吊掛荷載大小對(duì)于沖擊點(diǎn)位移的數(shù)值影響較大，當(dāng)沖擊速度較大時(shí)，吊掛荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)位移影響較小，在同一吊掛荷載作用下，沖擊速度對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)位移的影響較為明顯。

圖10 沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線（5 m/s）Fig.10 Displacement time history curve of impact point（5 m/s）

圖11 沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線（50 m/s）Fig.11 Displacement time history curve of impact point（50 m/s）

圖12 沖擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線（150 m/s）Fig.12 Displacement time history curve of impact point（150 m/s）

3.2.3 沖擊點(diǎn)加速度時(shí)程分析

圖13 至圖15 為不同沖擊速度時(shí)不同吊掛荷載作用下的沖擊點(diǎn)加速度時(shí)程曲線，從圖13 可以看出，三類吊掛荷載作用下沖擊點(diǎn)最大加速度依次為2.39×104m/s2、1.69×104m/s2、1.5×104m/s2；由圖14 可知，當(dāng)沖擊速度為50m/s 時(shí)沖擊點(diǎn)加速度依次為1.01×105m/s2、9.13×104m/s2、8.11×104m/s2；圖15表明，當(dāng)沖擊速度為150 m/s時(shí)，15 kN、30 kN、50 kN 所對(duì)應(yīng)的沖擊點(diǎn)加速度為3.80×104m/s2、2.81×104m/s2、1.83×104m/s2。分析結(jié)果表明，當(dāng)沖擊速度小于或等于5 m/s 和大于或等于150 m/s時(shí)，引起的結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)加速度相對(duì)較小，當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時(shí)沖擊點(diǎn)加速度較大；在同一沖擊速度作用下，吊掛荷載依次為15 kN、30 kN、50 kN時(shí)引起的沖擊點(diǎn)加速度逐漸減小。

圖13 沖擊點(diǎn)加速度時(shí)程曲線（5 m/s）Fig.13 Acceleration time history curve of impact point（5 m/s）

圖14 沖擊點(diǎn)加速度時(shí)程曲線（50 m/s）Fig.14 Acceleration time history curve of impact point（50 m/s）

3.2.4 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分析

圖15 沖擊點(diǎn)加速度時(shí)程曲線（150 m/s）Fig.15 Acceleration time history curve of impact point（150 m/s）

應(yīng)變能時(shí)程曲線表征了采光頂結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)由于發(fā)生變形而吸收能量的大小隨沖擊時(shí)間的變化過(guò)程。沖擊速度為5 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時(shí)程曲線如圖16所示，吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN 時(shí)所對(duì)應(yīng)的曲線最大峰值為351.0 kJ、353.4 kJ、354.8 kJ，最終曲線數(shù)值趨于206 kJ；當(dāng)沖擊速度為50 m/s 時(shí)，三類吊掛荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能峰值分別為29 500 kJ、30 100 kJ、31 400 kJ，且數(shù)值趨于穩(wěn)定；當(dāng)沖擊速度為150 m/s 時(shí)，三類荷載應(yīng)變能最大峰值分別為13 430 kJ、13 450 kJ、13 480 kJ。分析結(jié)果表明，對(duì)于同一沖擊速度，吊掛荷載對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的影響較??；當(dāng)沖擊速度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生較小的塑性變形，因此最終吸收的能量較少，當(dāng)沖擊速度較大時(shí)，由于結(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生沖切破壞，因此整體結(jié)構(gòu)的變形也較小，最終吸收的能量相對(duì)發(fā)生較大變形時(shí)要小的多，如圖17 所示，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的塑性變形時(shí)，結(jié)構(gòu)吸收的能量較多。

圖16 應(yīng)變能時(shí)程曲線（5 m/s）Fig.16 Strain energy time history curve（5 m/s）

4 結(jié) 論

本文基于ANSYA-LS-DYNA 顯式有限元分析軟件對(duì)該曲面網(wǎng)殼采光頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，主要得到如下幾條結(jié)論，以下結(jié)論可為相似工程的合理設(shè)計(jì)提供有效的參考。

圖17 應(yīng)變能時(shí)程曲線（50 m/s）Fig.17 Strain energy time history curve（50 m/s）

圖18 應(yīng)變能時(shí)程曲線（150 m/s）Fig.18 Strain energy time history curve（150 m/s）

（1）對(duì)采光頂進(jìn)行模態(tài)分析，依據(jù)分析結(jié)果合理選擇了吊掛荷載的吊掛位置，并對(duì)不同大小的吊掛荷載進(jìn)行靜力分析。

（2）根據(jù)不同沖擊荷載工況，對(duì)曲面網(wǎng)殼采光頂進(jìn)行參數(shù)分析，依據(jù)分析結(jié)果定義了采光頂在沖擊荷載作用下的三種典型失效模式。

（3）針對(duì)不同沖擊速度作用，研究了不同大小的吊掛荷載對(duì)采光頂動(dòng)力響應(yīng)的影響，分別分析總結(jié)了沖擊速度和吊掛荷載對(duì)沖擊點(diǎn)的速度、加速度的影響規(guī)律。

（4）從能量角度出發(fā)，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時(shí)程曲線進(jìn)行分析對(duì)比。由于結(jié)構(gòu)在遭受沖擊荷載作用時(shí)吸收沖擊能的能力是有限的，因此，可依據(jù)結(jié)構(gòu)最終應(yīng)變能的大小來(lái)判別結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的變形程度。