張鵬飛 趙 波 唐志峰

（1.浙江大學(xué)制造技術(shù)及裝備自動(dòng)化研究所，杭州310027；2.北京鐵科英邁技術(shù)有限公司，北京100081；3.浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院，杭州310027）

0 引 言

隨著中國(guó)鐵路設(shè)施建設(shè)的日趨完善，針對(duì)鐵路軌道的結(jié)構(gòu)完整性檢測(cè)愈受重視。傳統(tǒng)的鋼軌檢測(cè)采用超聲探傷小車(chē)，但探傷小車(chē)上安裝的組合式超聲探頭難以檢測(cè)鋼軌中存在的垂直于鋼軌走向的橫截面損傷以及鋼軌軌頭踏面的魚(yú)鱗紋。作為傳統(tǒng)超聲探傷的盲點(diǎn)，這些種類(lèi)的傷損導(dǎo)致的斷軌事故卻時(shí)有發(fā)生。超聲導(dǎo)波檢測(cè)利用了超聲導(dǎo)波傳播距離遠(yuǎn)，覆蓋范圍大的優(yōu)點(diǎn)，在鋼軌探傷中能夠完整覆蓋鋼軌橫截面并且對(duì)橫截面損傷尤為敏感，克服了傳統(tǒng)超聲探傷的缺點(diǎn)，因而在鋼軌無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景［1］。

針對(duì)鋼軌缺陷的導(dǎo)波檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究。Rose 等研究了超聲導(dǎo)波針對(duì)鋼軌軌頭的缺陷的檢測(cè)的可行性，并利用半解析有限元技術(shù)分析了導(dǎo)波在軌頭傳播的頻散曲線(xiàn)，探索適合在軌頭傳播的超聲導(dǎo)波模態(tài)和頻率［2］。王彭等提出了一種利用鋼軌裂縫反射系數(shù)和波幅分解的方法，檢測(cè)斷軌并能實(shí)現(xiàn)精確定位，在2.8 m長(zhǎng)的含有裂縫的實(shí)驗(yàn)鋼軌上，取得了較好的效果［3］。胡劍虹等針對(duì)鋼軌軌底的缺陷檢測(cè)，提出了基于磁致伸縮原理的超聲導(dǎo)波換能器的設(shè)計(jì)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性，并通過(guò)有限元分析確定了適合于檢測(cè)鋼軌軌底缺陷的超聲導(dǎo)波頻率［4］。G.Konstantinidis 等在板狀結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)中，提出一種基于最優(yōu)基準(zhǔn)信號(hào)的差值算法，以克服溫度對(duì)監(jiān)測(cè)的影響［5-6］。Chang Liu等針對(duì)變化的環(huán)境，提出一種通過(guò)奇異值分解的差值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)缺陷精確定位的算法［7］，而在鋼軌導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)的畸變矯正處理算法研究方面還鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)鋼軌超聲導(dǎo)波動(dòng)態(tài)檢測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，提出了一種鋼軌超聲導(dǎo)波動(dòng)態(tài)檢測(cè)回波畸變矯正算法。算法以噪聲概率分布為依據(jù)，結(jié)合了希爾伯特變換、線(xiàn)性插值、局部最大相關(guān)性、波幅調(diào)整等多種處理方法，能有效克服溫度變化、電壓不穩(wěn)定等多種影響因素導(dǎo)致的回波信號(hào)畸變，為準(zhǔn)確判斷鋼軌的結(jié)構(gòu)完整性狀況提供了保證。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 鋼軌超聲導(dǎo)波動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

鋼軌超聲導(dǎo)波動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)主要包括鋼軌導(dǎo)波探傷輪、檢測(cè)主機(jī)和上位機(jī)。鋼軌導(dǎo)波探傷輪基于壓電原理，用于激勵(lì)和接收導(dǎo)波；檢測(cè)主機(jī)由激勵(lì)單元、功率放大單元、前置放大單元、信號(hào)處理單元和計(jì)數(shù)器組成，主要負(fù)責(zé)激勵(lì)探傷輪、采集鋼軌回波并上傳至上位機(jī)；上位機(jī)下發(fā)控制參數(shù)并接收檢測(cè)信號(hào)并進(jìn)行后續(xù)信號(hào)處理、儲(chǔ)存和展示。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)可在鋼軌上運(yùn)行，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行導(dǎo)波檢測(cè)，由計(jì)數(shù)器確認(rèn)檢測(cè)位置，典型檢測(cè)信號(hào)如圖2和圖3所示。

1.2 導(dǎo)波探傷輪和導(dǎo)波信號(hào)激勵(lì)

圖1 鋼軌超聲導(dǎo)波動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)Fig.1 The rail guided wave dynamic detection system

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試照片F(xiàn)ig.2 Field test

圖3 實(shí)測(cè)信號(hào)Fig.3 Measured signal

導(dǎo)波探傷輪由壓電式換能器、內(nèi)部夾具和外部探傷輪組成。探傷輪采用動(dòng)密封結(jié)構(gòu)，保障輪子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的內(nèi)部密封性，壓電式換能器由低頻電脈沖信號(hào)激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)通過(guò)耦合液和透射橡膠再經(jīng)過(guò)水耦合進(jìn)入到鋼軌中從而激勵(lì)出導(dǎo)波，導(dǎo)波沿著鋼軌傳播被另一個(gè)探傷輪接收到，如果傳播路徑上存在損傷，則直達(dá)波信號(hào)會(huì)出現(xiàn)幅值下降，通過(guò)有無(wú)損傷情況下接收信號(hào)的對(duì)比可確認(rèn)是否存在傷損。經(jīng)ABAQUS 仿真研究和實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為諸如64 K 的中低頻超聲導(dǎo)波在保證檢測(cè)靈敏度的同時(shí)，更適合于鋼軌的缺陷檢測(cè)，因脈沖回波式檢測(cè)中受到探輪內(nèi)部和鋼軌軌底的導(dǎo)波反射的影響，信號(hào)較為復(fù)雜，因此本文中采用單發(fā)單收的形式進(jìn)行檢測(cè)。

2 信號(hào)處理

2.1 基礎(chǔ)算法模型

超聲導(dǎo)波信號(hào)噪聲分布實(shí)驗(yàn)表明，檢測(cè)系統(tǒng)中的噪聲是近似于均值為0 的隨機(jī)噪聲，噪聲概率密度譜如圖4所示。

圖4 檢測(cè)系統(tǒng)中隨機(jī)噪聲的概率密度Fig.4 The probability density of random noise in the detection system

對(duì)于特定功率和增益下的回波信號(hào)，可以簡(jiǎn)單表示為

式中：Ri(n)表示第i 次測(cè)量接收到的回波信號(hào)；S(n)是鋼軌的真實(shí)回波信號(hào)；Ni(n)是第i 次測(cè)量中的隨機(jī)噪聲；N是總的采樣點(diǎn)數(shù)。

若在相同的條件下，對(duì)連續(xù)M 次測(cè)量做平均運(yùn)算，根據(jù)隨機(jī)噪聲均值為0的性質(zhì)，在M 足夠大的情況下，可以得到S(n)的近似表示，即有

式中，S0(n)表示相同條件下M 次測(cè)量結(jié)果的平均。

因此，若以S0(n)作為參考信號(hào)，對(duì)于任意一次的測(cè)量結(jié)果Ri(n)，做差值運(yùn)算：

實(shí)際測(cè)量中，式（3）成立的條件是苛刻的，溫度、檢測(cè)系統(tǒng)的電壓漂移、加載導(dǎo)波的條件、邊界條件等都是差值運(yùn)算中需要考慮的影響因素［1］。參考信號(hào)S0(n)與Ri(n) 任意位置處的瞬時(shí)相位保持一致，是差值運(yùn)算Ri(n)-S0(n)≈Ni(n)成立的必要條件。但由于溫度等影響因素的存在，測(cè)量信號(hào)和參考信號(hào)中的瞬時(shí)相位不可能總是保持一致，這就導(dǎo)致差值運(yùn)算的結(jié)果不再近似于隨機(jī)噪聲的分布。

利用希爾伯特變換后的幅值序列代替原時(shí)間序列，不僅同樣能反映信號(hào)瞬時(shí)能量分布，而且在差值運(yùn)算過(guò)程中，一定程度上減小了瞬時(shí)相位的偏差引起的運(yùn)算誤差。通過(guò)希爾伯特變換求解解析信號(hào)并取模，即得到幅值序列。令H表示希爾伯特變換，并返回變換序列的解析信號(hào)，令||表示取模運(yùn)算，根據(jù)希爾伯特變換的線(xiàn)性時(shí)不變性質(zhì)，有

另，根據(jù)式（2）有

根據(jù)矢量的加減運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合式（5），對(duì)式（4）求取值范圍，則有

式（6）表明，用希爾伯特幅值序列做差值運(yùn)算時(shí)，差值近似且小于隨機(jī)噪聲的希爾伯特幅值序列（圖5）。因此，記隨機(jī)噪聲的希爾伯特幅值序列的概率分布函數(shù)為F(x)，表示噪聲的希爾伯特幅值序列中幅值不大于x 的概率。顯然，F(xiàn)(x) ≤1。若合理設(shè)置閾值Threshold，使得p=F(Threshold)接近于1，則如果在連續(xù)K 次測(cè)量中，都存在采樣點(diǎn)n0，滿(mǎn)足：

則可以1-(1-p)K的概率認(rèn)為，鋼軌在該采樣信號(hào)對(duì)應(yīng)位置存在缺陷。

圖5 噪聲經(jīng)希爾伯特變換后的幅值序列Fig.5 The amplitude sequence of the noise through Hilbert transform

2.2 溫度補(bǔ)償

引入希爾伯特變換和取模運(yùn)算并不能從根本上解決瞬時(shí)相位的偏差帶來(lái)的運(yùn)算誤差。實(shí)際測(cè)量中，溫度作為差值運(yùn)算最重要的影響因素所產(chǎn)生的誤差，需要通過(guò)進(jìn)一步的處理予以補(bǔ)償。

2.2.1 溫度變化的影響

在溫度變化對(duì)超聲導(dǎo)波傳播的影響的研究中，Weaver 和Lobkis 認(rèn)為溫度變化對(duì)超聲導(dǎo)波信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)在時(shí)域上拉伸或壓縮的作用［8］。軌溫升高聲速變大，近似于在時(shí)域上對(duì)波形拉伸；軌溫降低聲速變小，近似于在時(shí)域上對(duì)波形壓縮。Tindaro Cicero 針對(duì)不同溫度下，相同距離處的回波的時(shí)移進(jìn)行分析［1］?？紤]溫度變化δT，其他條件相同的情況下，距離發(fā)射位置d處的回波的時(shí)移δt，對(duì)式t=求偏微分得：

式（8）表明，溫度變化導(dǎo)致鋼軌中導(dǎo)波的聲速的變化是引起回波時(shí)移的主要原因。且時(shí)移的大小與傳播的距離成正比。距離發(fā)射端越遠(yuǎn)，在相同溫度變化的情況下，回波的時(shí)移越大。而回波的時(shí)移即意味著測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)之間會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)相位的偏差。

2.2.2 溫度補(bǔ)償策略

單發(fā)單收的模式下，初始脈沖峰值點(diǎn)常作為參考點(diǎn)，來(lái)估計(jì)聲速變化對(duì)波形整體伸縮變化的影響［6-7］。通過(guò)參考點(diǎn)計(jì)算出聲速對(duì)整體波形的伸縮變化的影響的情況下，以線(xiàn)性插值運(yùn)算拉伸或壓縮波形，使得測(cè)量信號(hào)直達(dá)波與參考信號(hào)直達(dá)波對(duì)齊，以保證測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的瞬時(shí)相位在整體上保持一致（圖6（a））。

由于溫度變化對(duì)不同距離處產(chǎn)生的時(shí)移效果不同，為保證測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)在局部位置上瞬時(shí)相位均保持一致，需要針對(duì)局部位置精確計(jì)算時(shí)移，以保證差值運(yùn)算得到最小誤差。

針對(duì)上述的情況，給出下述的基于極小值分段和基于局部最大相關(guān)系數(shù)求時(shí)移的處理算法：

步驟1：給定最小段長(zhǎng)MinLen，對(duì)差值運(yùn)算后的信號(hào)，以極小值點(diǎn)分段，且保證每段不小于MinLen，記 第i段 信 號(hào) 為Meas(i)，總 段 數(shù)M，Meas(i)的最左值位置為left。

步驟2：對(duì)于每段信號(hào)Meas(i)，求取參考信號(hào)對(duì)應(yīng)位置附近等長(zhǎng)的最佳匹配Ref(i)，使得Meas(i)和Ref(i)相關(guān)系數(shù)最大，此時(shí)left相對(duì)于Ref(i)的最左值位置的偏移量offset(i)即為局部信號(hào)的時(shí)移。

步驟3：差值運(yùn)算求取每段信號(hào)的差值：Diff(i)=Meas(i)-Ref(i)，i∈[1，M]。以 極 小 值點(diǎn)分段，相比于以固定值分段，可以避免完整的信號(hào)包絡(luò)被分割至兩個(gè)不同信號(hào)段的現(xiàn)象發(fā)生，從而減少對(duì)后續(xù)基于局部相關(guān)系數(shù)確定時(shí)移的影響?？紤]發(fā)射脈沖的頻率f、周期數(shù)cycles和采樣率fs，可以估算出發(fā)射脈沖包含的采樣點(diǎn)數(shù)count=round(fs×cycles÷f)，因而一個(gè)完整的回波包絡(luò)包含的采樣點(diǎn)數(shù)應(yīng)不小于count。這對(duì)最小段長(zhǎng)MinLen的選擇有一定的指導(dǎo)意義。

實(shí)際應(yīng)用中，為進(jìn)一步補(bǔ)償溫度變化的影響，還可以在不同軌溫下獲取多組測(cè)量信號(hào)，分別作均值運(yùn)算，得到不同軌溫下的參考信號(hào)集。對(duì)于任意的測(cè)量信號(hào)，從參考信號(hào)集中選取與測(cè)量信號(hào)的簡(jiǎn)單差值的均方根最小的信號(hào)為最佳匹配參考信號(hào)。并以該最佳匹配參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)做溫度補(bǔ)償處理，差值運(yùn)算后得到真實(shí)的運(yùn)算結(jié)果（圖6（b））。

圖6 溫度補(bǔ)償前后的差值運(yùn)算效果比較Fig.6 Comparison of difference operation before and after temperature compensation

2.3 能量補(bǔ)償

通常情況下，檢測(cè)系統(tǒng)電源等的不穩(wěn)定性，會(huì)導(dǎo)致不同測(cè)量信號(hào)能量的略微差異。此外，壓電式換能器的壓電晶片在長(zhǎng)期工作條件下的老化作用，從而導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)能量的減小。

考慮上述兩種情況，若初始監(jiān)測(cè)時(shí)，鋼軌的真實(shí)直達(dá)波信號(hào)為S(n)，引入能量因子?，改進(jìn)式（1），則任意一次測(cè)量的回波信號(hào)可表示為

初始檢測(cè)時(shí)，能量的變化主要是系統(tǒng)電源等的不穩(wěn)定性引起，此時(shí)有?≈1.0。經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，能量的變化主要由晶片長(zhǎng)期工作引起，此時(shí)?逐漸減小。通過(guò)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的直達(dá)波峰值比較，或整體波形的幅值比較，可以很方便地計(jì)算出能量因子?，記

則式（3）變?yōu)?/p>

且式（6）變?yōu)?/p>

上兩式表明，能量因子的引入，雖然補(bǔ)償了晶片連續(xù)性工作引起的信號(hào)能量減弱，但同時(shí)也導(dǎo)致差值運(yùn)算后的差值誤差增大。不過(guò)，可以認(rèn)為在?足夠大接近于1.0 的情況下，使用式（11）的方法檢測(cè)缺陷，增大的誤差帶來(lái)的影響可以忽略不計(jì)。

2.4 無(wú)關(guān)信號(hào)

檢測(cè)時(shí)旁邊軌道有列車(chē)通過(guò)時(shí)，電磁干擾會(huì)對(duì)采集系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響，此時(shí)接收到的檢測(cè)信號(hào)，不能作為有效的檢測(cè)信號(hào)，應(yīng)予以排除。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于有效的測(cè)量信號(hào)，其與參考信號(hào)的相關(guān)系數(shù)|ρ|≥0.9（圖7）。通過(guò)對(duì)回波信號(hào)和參考信號(hào)的希爾伯特幅值序列求相關(guān)系數(shù)，能有效地區(qū)分列車(chē)通過(guò)時(shí)候的信號(hào)。

圖7 列車(chē)通過(guò)時(shí)的信號(hào)，其相關(guān)系數(shù)|ρ|=0.0966Fig.7 The signal when the train is coming，correlation coefficient|ρ|=0.0966

3 結(jié) 論

基于超聲導(dǎo)波的鋼軌動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)為鋼軌的結(jié)構(gòu)完整性和安全性檢測(cè)提供了一個(gè)有效的補(bǔ)充手段。必須指出的是，導(dǎo)波信號(hào)是對(duì)環(huán)境變化極其敏感的，對(duì)導(dǎo)波信號(hào)影響的最主要因素就是環(huán)境溫度的變化。除了溫度以外，檢測(cè)系統(tǒng)的電壓漂移、加載導(dǎo)波的條件、列車(chē)通過(guò)時(shí)的電磁干擾等都是不可忽視的影響因素。穩(wěn)定有效的檢測(cè)信號(hào)是保證良好檢測(cè)效果的前提，本文提出的信號(hào)矯正算法能有效克服這些因素對(duì)檢測(cè)信號(hào)穩(wěn)定性和可靠性的影響。