楊鐸，顧磊，胡友安，姜?jiǎng)傧?/p>

（1.安徽省交通勘察設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 合肥 230011；2.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

1 研究背景

三角閘門是由左、右各一扇繞豎軸旋轉(zhuǎn)進(jìn)行啟閉的扇形或三角形門體構(gòu)成的船閘閘門，其憑借可承受雙向水頭壓力且在水頭小于0.5 m的情況下動(dòng)水啟閉等眾多獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)而得以廣泛運(yùn)用[1]，圖1為實(shí)際工程運(yùn)用圖。在三角閘門正常的運(yùn)行過(guò)程中，頂樞與底樞起主要承重與支承作用，運(yùn)用SolidWorks軟件對(duì)頂樞進(jìn)行建模與裝配，結(jié)構(gòu)裝配圖如圖2所示。

三角閘門中底樞因工作條件惡劣而對(duì)之有較多研究，如趙新澤等[2]、劉浩等[3]對(duì)底樞進(jìn)行Workbench有限元仿真，為工程實(shí)際提供參考依據(jù)，趙新澤等[4]基于底樞摩擦副失效形式提出了降低接觸應(yīng)力的措施。針對(duì)頂樞易于在頻繁運(yùn)行的重載低速條件下發(fā)生故障，李然[5]通過(guò)模擬頂樞軸潤(rùn)滑不良情況為實(shí)時(shí)狀態(tài)檢修提供指導(dǎo)價(jià)值；在頂樞結(jié)構(gòu)方面，林燕梅[6]結(jié)合具體工程闡述其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但在頂樞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的研究較為欠缺。對(duì)此，本文利用Workbench對(duì)頂樞進(jìn)行非線性有限元分析，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為頂樞在實(shí)際工程中的設(shè)計(jì)與運(yùn)用提供參考與借鑒。

圖1 三角閘門實(shí)物圖Fig.1 Object picture of the triangular gate

圖2 頂樞結(jié)構(gòu)裝配圖Fig.2 Assembly graphic of the structure of top pintle

2 支座反力求解

本文以引江濟(jì)淮工程合裕線上的三角閘門為工程背景展開(kāi)研究，其中心角為70°，主弧半徑R=18.3 m，面板高度14.86 m。面板、主梁等采用Shell181單元模擬，剛架結(jié)構(gòu)、水平次梁等采用Beam188單元模擬。閘門材料為Q355B，其彈性模量E=2.06×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

給定閘門如下約束：底樞水平方向和豎直方向位移約束（X、Y、Z），頂樞和啟閉點(diǎn)水平方向位移約束（X、Y）。結(jié)合表1中4種不同設(shè)計(jì)水位組合，對(duì)上述有限元模型在不同組合工況下進(jìn)行求解以提取閘門頂樞處拉力[7]，并將結(jié)果進(jìn)行匯總。

表1 不同設(shè)計(jì)水位下頂樞拉力Table 1 Top pintle tension under different design water levels

3 非線性接觸分析

接觸狀態(tài)指兩物體表面彼此接觸且互切，此類問(wèn)題屬于狀態(tài)變化的高度非線性行為。Workbench為達(dá)到實(shí)際接觸體彼此互不穿透的目的，提供接觸方程——純粹罰函數(shù)法、增廣Lagrange法、MPC法等進(jìn)行強(qiáng)制接觸協(xié)調(diào)，結(jié)合本文研究對(duì)象——頂樞的實(shí)際接觸情況，主要采用純粹罰函數(shù)法和增廣Lagrange法[8]。Workbench中5種接觸類型及特點(diǎn)如表2所示。

表2 Workbench中接觸類型及特點(diǎn)Table 2 Contact types and characteristics in Workbench

基于表2中接觸類型與特點(diǎn)，考慮頂樞中各部件的實(shí)際接觸情況，將左旋拉桿1與軸、左旋拉桿2與軸之間的接觸類型設(shè)置為Frictional（摩擦），其余部件間接觸類型設(shè)置為Bonded（綁定）。

3.1 罰函數(shù)法

檢測(cè)接觸面是否發(fā)生穿透會(huì)在系統(tǒng)每進(jìn)行一次子步計(jì)算時(shí)進(jìn)行：若未穿透則不處理，否則在接觸面上引入法向接觸力FN：

式中：KN為法向接觸剛度；x為穿透深度。

3.2 增廣Lagrange法

為減弱計(jì)算過(guò)程中對(duì)接觸剛性變化的敏感性，基于罰函數(shù)法在法向接觸力上增加額外接觸力λ。此時(shí)，法向接觸力FN變?yōu)椋?/p>

4 平面計(jì)算與有限元結(jié)果對(duì)比分析

4.1 頂樞有限元模型與參數(shù)

基于SolidWorks的頂樞裝配模型，將其另存為X_T文件并導(dǎo)入Workbench中[9]，根據(jù)各部件實(shí)際材料賦值相應(yīng)材料參數(shù)并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖3為頂樞有限元模型。

圖3 頂樞有限元模型Fig.3 Finite element model of the top pintle

根據(jù)表1中頂樞拉力求解結(jié)果，選取最不利情況下頂樞拉力進(jìn)行以下分析，即：選取組合2工況下的頂樞拉力，并在支承座豎直面板上施加水平拉力F=7 179 kN。同時(shí)，考慮頂樞實(shí)際受約束情況，在拉架1和拉架2的水平面與豎直面處施加Fixed約束，具體位置如圖3中箭頭所指處。

4.2 理論計(jì)算與有限元結(jié)果

基于上述非線性接觸分析理論，運(yùn)用Workbench進(jìn)行有限元求解，并對(duì)相關(guān)部件根據(jù)材料力學(xué)理論計(jì)算原理進(jìn)行求解，將相關(guān)結(jié)果進(jìn)行匯總?cè)绫?所示。在表3中，偏差[10]指理論計(jì)算與有限元結(jié)果平均值之間的偏差。

表3 頂樞各部件理論計(jì)算與有限元結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of theoretical calculation and finite element results of top pintle components

4.3 結(jié)果對(duì)比分析

分析表3數(shù)據(jù)可知：頂樞各部件理論計(jì)算結(jié)果高于有限元結(jié)果的平均值，偏差最大值與最小值分別達(dá)16.20%和58.04%，分別位于左旋拉桿2和花籃螺母2處，造成上述偏差較大的原因有二：第一，理論計(jì)算時(shí)將各部件彼此孤立，故未能考慮結(jié)構(gòu)整體的相互協(xié)調(diào)作用；第二，理論計(jì)算時(shí)無(wú)法將各部件之間非線性接觸行為考慮其中，這亦是產(chǎn)生上述偏差的重要原因。

在表3中，還需指出：左旋拉桿1、2和右旋拉桿1、2有限元結(jié)果的最大值分別達(dá)316.85 MPa、324.84 MPa、273.37 MPa和290.94 MPa，遠(yuǎn)超其許用應(yīng)力155 MPa，但除此之外其余部件的有限元結(jié)果最大值均在各自材料的許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。為進(jìn)一步探究左、右旋拉桿1、2產(chǎn)生上述情況的原因，從Workbench有限元結(jié)果中提取相應(yīng)應(yīng)力云圖，如圖4所示。

圖4 應(yīng)力云圖（Pa）Fig.4 Stress nephogram(Pa)

圖4 直觀體現(xiàn)了在左、右旋拉桿1、2處存在明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，具體位于圖中雙圓圈處，但其均屬于接觸應(yīng)力，在塑性變形后會(huì)迅速恢復(fù)正常[11-12]，且旋拉桿整體平均應(yīng)力在71.68 MPa左右，遠(yuǎn)低于許用應(yīng)力155 MPa，故上述應(yīng)力集中現(xiàn)象對(duì)結(jié)構(gòu)整體無(wú)太大影響。為保險(xiǎn)起見(jiàn)，可對(duì)應(yīng)力集中處結(jié)構(gòu)稍加調(diào)整，如增大倒角半徑等以緩減應(yīng)力集中現(xiàn)象，確保頂樞結(jié)構(gòu)安全可靠。

基于上述分析可知：理論計(jì)算結(jié)果高于有限元結(jié)果的平均值，體現(xiàn)出理論計(jì)算更具安全性，適合于頂樞結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)，且效率更高，但需重視旋拉桿結(jié)構(gòu)的合理性，確保閘門安全可靠運(yùn)行；有限元結(jié)果貼合于工程實(shí)際，對(duì)其更具指導(dǎo)意義。上述結(jié)論為生產(chǎn)實(shí)際中理論計(jì)算與有限元方法的選擇提供了重要參考依據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用Workbench軟件對(duì)頂樞進(jìn)行非線性有限元分析，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論如下：

1）頂樞各部件理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果偏差較高，這是由于理論計(jì)算時(shí)無(wú)法考慮結(jié)構(gòu)整體的相互協(xié)調(diào)性與各部件間非線性接觸行為所致。

2）左、右旋拉桿1、2處存在明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，但其屬于接觸應(yīng)力，在塑性變形后會(huì)迅速恢復(fù)正常，對(duì)結(jié)構(gòu)整體無(wú)較大損害。

3）理論計(jì)算對(duì)頂樞結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有較高的運(yùn)用價(jià)值，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高效且安全；Workbench有限元分析與工程實(shí)際更貼合，可為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)意義。

上述結(jié)論為生產(chǎn)實(shí)際中理論計(jì)算與有限元方法的選擇提供了重要參考依據(jù)。