王會敏，陳守余,2

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)資源學(xué)院，武漢 430074； 2.中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

0 引言

因子分析是化探數(shù)據(jù)處理中常用的方法，可揭示元素之間的成因關(guān)系，進(jìn)而推測元素在成礦作用中的演化特征，為下一步工作提供有用信息[1]。一般來說，因子分析是采用降維的思想將對礦化有指示意義的復(fù)雜多樣的元素或元素組合變得更為簡易與普遍的一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析方法[2]。

1978年，謝學(xué)錦提出以水系沉積物為采樣介質(zhì)的“區(qū)域化探全國掃面計劃”，以水系沉積物作為主要采樣介質(zhì)的20萬區(qū)域化探掃面工作，覆蓋了我國基巖裸露的山區(qū)和丘陵地區(qū)等大部分區(qū)域，取得了較好的找礦效果[3-4]。但是隨著“高大全”異常的減少，礦產(chǎn)勘查學(xué)家開始關(guān)注弱小異常，或者難以發(fā)現(xiàn)的異常問題[5-7]。任天祥通過研究發(fā)現(xiàn)同種元素在不同景觀區(qū)的背景值差異很大，造成這種差異的原因除了與不同景觀區(qū)內(nèi)基巖中元素的本身有關(guān)外，一個最重要的影響因素就是景觀地球化學(xué)條件的差異造成元素在表生條件下淋濾或次生富集[8]。李寶強(qiáng)等研究發(fā)現(xiàn)我國中東部水系沉積物中部分元素的背景值一般是西部干旱荒漠區(qū)水系沉積物中部分元素背景值的1.5倍左右，最小為1.24倍，最大接近2倍[9]。這些特征說明不同景觀區(qū)中的地球化學(xué)背景場低，導(dǎo)致該方法顯示的異常弱小、沒規(guī)律?！叭绾巫R別、篩選、驗(yàn)證這些特殊景觀地區(qū)地球化學(xué)異常”上升為勘查地球化學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一[10-11]。

20世紀(jì)90年代以前，化探異常提取主要基于經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)理論，該時期幾乎所有的化探數(shù)據(jù)處理工作與統(tǒng)計學(xué)有關(guān)。常用的異常識別方法以數(shù)理統(tǒng)計方法為主，包括Mean±2SD[12]、Median+2MAD[13]、Tukey’s box diagram method[13]、單變量和多變量分析方法、趨勢面分析法、回歸分析法等，上述傳統(tǒng)的化探數(shù)據(jù)處理方法的特征是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，先立足于化探數(shù)據(jù)的高低或結(jié)構(gòu)特征來提取與識別異常，然后結(jié)合成礦地質(zhì)背景等對化探異常進(jìn)行評價；即先異常識別、后異常評價，二者相互獨(dú)立。但是這些方法只能夠識別出高背景中的強(qiáng)異常，在識別出弱小異常方法存在局限性。

20世紀(jì)90年代以后，現(xiàn)了以成秋明等代表的分形理論[14-15]，以及地質(zhì)內(nèi)涵法[16]、襯值濾波方法[17]等各種數(shù)據(jù)處理方法。以上方法理論，在不同地區(qū)的找礦工作中均取得了較好效果，尤其是分形理論為代表的局部奇異性方法在識別弱小異常方面具有很好的應(yīng)用[5]。

圖1 河南省南陽盆地及造山帶區(qū)域地質(zhì)圖Fig.1 Regional geological map of the Nanyang basin and orogenic belt, Henan Q.第四系；N.新近系；E.古近系；K.白堊系；J.侏羅系；T.三疊系； Pz2.晚古生界；P.二疊系；C.石炭系；D.泥盆系； Pz1.早古生界；S.志留系；O.奧陶系；∈.寒武系； Pt2.中元古界；Pt1.古元古界；AR.太古宇 γ.花崗巖；η.二長巖；δ.閃長巖；ξ.正長巖；v.輝長巖； Σ.未分的超基性巖；E.未分的堿性巖

長期以來，國家在豫西地區(qū)鉬、鎢、金、銅、鐵的找礦工作中投入了大量的人力、物力、財力，先后采用了地球物理、地球化學(xué)和遙感地質(zhì)學(xué)等方法進(jìn)行找礦工作，取得了一定成果，發(fā)現(xiàn)了一些新的礦床(點(diǎn))[18]。但上述找礦方法只能從某一側(cè)面反映地質(zhì)體和礦產(chǎn)資源體的存在，勘查結(jié)果存在很大的不確定性，找礦效率低，尤其近年來，隨著地表露頭礦，埋藏淺、易發(fā)現(xiàn)礦的發(fā)現(xiàn)殆盡，找礦工作逐漸轉(zhuǎn)為尋找難發(fā)現(xiàn)、難識別的隱伏礦或盲礦體，僅靠單一種方法進(jìn)行找礦，很難取得成效。因此，本文在因子分析的基礎(chǔ)上，通過分析元素組合與成礦的關(guān)系，對研究區(qū)鐵礦化相關(guān)的元素組合使用奇異性和S-A方法進(jìn)行異常信息提取并評價，希望能為以后的找礦工作提供幫助。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)位于秦嶺—桐柏造山帶的河南段(圖1)，包括南陽盆地、南陽盆地以西的東秦嶺造山帶以及南陽盆地以東的桐柏—大別山造山帶結(jié)合部。這三個構(gòu)造區(qū)段在地質(zhì)演化過程中雖存在一定差異，但其形成和發(fā)展的大地構(gòu)造背景和構(gòu)造環(huán)境是大體相同的，都屬于秦嶺造山帶的組成部分[19-21]。北秦嶺構(gòu)造帶是指上述三個構(gòu)造區(qū)段內(nèi)夾于欒川斷裂和商南—丹鳳斷裂之間的秦嶺造山帶的一個二級構(gòu)造單元[22]。秦嶺造山帶是一條東西向橫亙于中國大陸中部夾持于華北和揚(yáng)子兩大克拉通地塊之間的巨型復(fù)合型造山帶，蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)資源[23]。

研究區(qū)內(nèi)出露地層多達(dá)二百多種。南陽盆地西部的東秦嶺造山帶地表主要出露地層為下元古界—古生界，包括下元古界秦嶺巖群火山-沉積建造、中元古界寬坪巖群火山-沉積建造、下古生界二郎坪群火山-沉積建造及上古生界碎屑巖夾碳酸鹽巖和火山碎屑巖沉積建造，此外，還零星出露中生界三疊系、新生界沉積物(主要分布在斷陷盆地中)[24-25]；南陽盆地以東主要出露桐柏山群、蘇家河群、龜山巖組等[26]。桐柏山群下部為淺肉紅色、褐黃色眼球狀黑云二長混合片麻巖及黑云更長混合片麻巖，上部為白云鉀長混合片麻巖、白云二長混合片麻巖、白云鈉長混合片麻巖、白云鉀長均質(zhì)混合巖及在局部夾薄層石英巖。蘇家河群部主要為白云石英片巖，以普遍含石墨為特征；其上部主要為白云斜長片麻巖，夾白云石英片巖和斜長角閃片巖，局部夾較多眼球狀混合巖和淺粒巖。龜山巖組下部為石英巖(硅質(zhì)板巖)、絹云石英片巖夾碳質(zhì)層、斜長角閃片巖、局部夾大理巖等，中部為石榴絹云石英片巖、含十字石榴絹云石英片巖、藍(lán)晶絹云石英片巖，上部為石榴絹云石英片巖夾斜長角閃片巖、角閃片巖等[26-29]。

研究區(qū)內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，金屬礦產(chǎn)有金、銀、銅、鉛、鋅、汞、鉬等，非金屬礦產(chǎn)有螢石、石墨和矽線石等[18]，研究區(qū)包含多條成礦帶。南陽盆地以西有銻礦成礦帶，大華山、毛堂金礦，石榴溝銅礦寒武系底部成礦帶，西平—毛堂—淅川金銅多金屬成礦帶，五里川—二郎坪—南河店銅鉛鋅金銀多金屬成礦帶，銅丘溝—太平鎮(zhèn)—南河店鐵銅多金屬成礦帶，南召—云陽以鐵為主的成礦帶；南陽盆地以東有老灣—下肖灣金成礦帶，大河銅成礦帶，周山城金銀成礦帶，廟街—關(guān)莊鐵銅成礦帶，馬谷田—條山鐵成礦帶[18,30-31]。

2 方法研究

2.1 因子分析

因子分析是利用降維思想，從研究原始變量的相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多元統(tǒng)計分析方法[32]。

因子分析在化探數(shù)據(jù)處理過程中的作用有兩個：①根據(jù)篩選出的公共因子確定元素組合；②利用因子得分值劃分樣品類型，確定子區(qū)位置和邊界，實(shí)現(xiàn)地球化學(xué)分區(qū)[33]。因子分析的步驟有：確定因子載荷，進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)并計算因子得分。其中初始因子載荷矩陣不是唯一的，其因子的意義往往含糊不清，因此需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)以得到更具實(shí)際意義的公共因子。

2.2 反距離加權(quán)插值方法(IDW)

反距離加權(quán)平均法(IDW)是一種空間插值方法，該方法是把估算點(diǎn)與實(shí)測點(diǎn)間的距離作為權(quán)重因子，估算點(diǎn)和實(shí)測點(diǎn)間的距離越近，其權(quán)重越大，反之越小，權(quán)重值由距離的反比給出[34]。

IDW的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)果具有直觀性，實(shí)現(xiàn)過程簡單、直接。

2.3 局部奇異性

奇異性是指在很小的時間-空間范圍內(nèi)具有巨大能量釋放或巨量物質(zhì)形成的現(xiàn)象，通常具有尺度不變性[35-36]。在局部奇異性分析中，指數(shù)a被稱為局部奇異性指數(shù)，表征了模式分布隨尺度的變化性。a值可通過以下公式求得：

X=c·ra-E

(1)

式(1)中，X表示某種測度，可以為元素含量、礦體厚度等；c為常數(shù)；a為奇異性指數(shù)；r為度量尺度(窗口的邊長)；E為歐幾里德維數(shù)，在二維問題中，E=2。

本文采用基于窗口的方法計算奇異指數(shù)，具體步驟如下：1)在地球化學(xué)圖上以每一點(diǎn)為中心，形成系列不同大小的方形窗口，計算每個窗口內(nèi)的平均元素密度；2)在雙對數(shù)圖上繪制平均密度與窗口大小的關(guān)系圖，并對多個窗口所獲得的數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，擬合直線的斜率即為奇異性指數(shù)a的估計值。

成秋明提出基于滑動窗口的計算方法：定義一組滑動窗口A(r)，邊長rmin

logC[A(ri)]=c+(2-a)log(r)

(2)

當(dāng)a接近2時，代表無奇異的地區(qū)，對應(yīng)于背景場，背景地段一般在地球化學(xué)圖中占絕大部分范圍，相應(yīng)區(qū)域?yàn)檎５奈词艿匠傻V作用太大影響，元素密度基本不隨分布范圍的縮小而變化；a<2，代表相應(yīng)區(qū)域受到成礦作用而造成元素富集元素密度隨分布范圍的縮小而增大，值越小，元素越富集；a>2，代表相應(yīng)區(qū)域受到成礦作用而造成元素貧化，元素密度隨分布范圍的縮小而減小[35]。

2.4 多重分形濾波方法

成秋明在1994提出了“C-A”模型[37]，開創(chuàng)了分形領(lǐng)域里處理化探數(shù)據(jù)的第一步[38]，也成為在確定異常下限中比較有效的方法。把C-A模型進(jìn)一步推廣到頻率域中，以實(shí)現(xiàn)背景和異常的分離，Cheng Q建立了多重分形場的“能譜密度-面積”(S-A)分形模型[39]：

A(≥S)∞S-β

(3)

圖2 F2因子得分圖Fig.2 The factor score map of F2 obtained by IDW γ.花崗巖；η.二長巖；δ.閃長巖；ξ.正長巖；ν.輝長巖；Σ.未分的超基性巖；E.未分的堿性巖

式(3)中，S為能譜密度，A(≥S)為能譜密度大于某一值S的區(qū)域面積，β為指數(shù)，∞代表成正比。面積A隨著S值的升高而降低，其變化規(guī)律取決于指數(shù)β。

該模型不僅可以度量時-空復(fù)雜模式的廣義自相似性，而且可以形成基于不同廣義自相似性的分形濾波技術(shù)，利用分形濾波技術(shù)將空間模式進(jìn)行分解，達(dá)到對異常和背景模式的分離目的。β值的確定可以在其雙對數(shù)圖上進(jìn)行，將散點(diǎn)圖用最小二乘法擬合成一段或兩段及以上的直線，找出合適的分界點(diǎn)，采用該分界點(diǎn)可以構(gòu)造兩個分形濾波器，采用該分形濾波器可以將地球化學(xué)組合異常圖分解成為兩個不同的成分，即背景和異常。本次研究工作是基于Geodas完成的。

3 因子分析結(jié)果

對南陽盆地及造山帶1∶25萬區(qū)域化探數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，共計8127個，野外按2 km×2 km布設(shè)測網(wǎng)。測定元素包括Ag、As、Au、B、Ba、Bi、Cd、Cu、Hg、Mn、Mo、Sb、Sn、Sr、CaO、MgO、Be、Co、Cr、F、La、Li、Nb、Ni、P、Pb、Th、Ti、U、V、W、Y、Zn、Zr、Fe2O3、K2O、Na2O、Al2O3和SiO2等39個元素(或氧化物)。對這些元素進(jìn)行因子分析，按照“-99=極小”的處理方法得到10個因子，KMO的值為0.735，適合做因子分析。

選取其中的F2因子分析與成礦的關(guān)系。F2因子組合為Co-Mn-Ti-V-Fe，為高溫元素組合，在基性巖和超基性巖中相對富集[40]，其中Co、Fe為親鐵元素，Mn、Ti、V為親石(氧)元素，為研究區(qū)磁鐵礦(鐵礦)的形成提供了豐富的元素來源。對F2因子進(jìn)行反距離加權(quán)，得到F2的因子得分圖(圖2)。

Co、Ni、Fe等鐵族元素在基性巖、超基性巖中含量較高，不易受表生化學(xué)溶解作用的影響，但易受物理風(fēng)化的影響。在表生作用下Co、Ni、Fe等鐵族元素遷移過程中不易富集[41]。從圖中可以看出，F(xiàn)2因子異常展布方向基本為NWW向，反映區(qū)域構(gòu)造及超基性巖帶的分布主要受區(qū)域內(nèi)斷裂的影響，并且鐵礦大致在異常的內(nèi)部及邊緣地帶，可以作為尋找鐵礦礦化的標(biāo)志之一。

4 奇異性方法的地球化學(xué)特征

奇異性指數(shù)可基于元素的原始含量提供新的補(bǔ)充結(jié)果，可有效刻畫由成礦作用導(dǎo)致的元素的富集與虧損。該方法能有效提取復(fù)雜背景區(qū)域的弱礦異常[42-45]。筆者將該方法應(yīng)用到南陽盆地及造山帶地區(qū)，試圖利用該方法進(jìn)一步研究該地區(qū)各元素的奇異性指數(shù)a的空間分布，進(jìn)一步提供可以進(jìn)行異常查證的靶區(qū)。

圖3 F2因子的奇異性指數(shù)分布直方圖Fig.3 Histogram of α-values of F2 factor

圖4 F2因子的奇異性指數(shù)空間分布圖Fig.4 Map showing the spatial distribution of singularity index for F2 factor γ.花崗巖；η.二長巖；δ.閃長巖；ξ.正長巖；ν.輝長巖；Σ.未分的超基性巖；E.未分的堿性巖

首先計算相關(guān)性較好的F2奇異性指數(shù)a，并得到各元素奇異性指數(shù)a的柵格圖像。柵格圖像的創(chuàng)建方法使用反距離加權(quán)方法，每一個網(wǎng)格的半徑(大小)為5 km×5 km。以窗口半徑(大小)分別為5 km×5 km、8 km×8 km、11 km×11 km、14 km×14 km、17 km×17 km和20 km×20 km統(tǒng)計每一個柵格圖像方格的數(shù)量與奇異性指數(shù)a的頻率分布，得到F2奇異性指數(shù)a直方圖(圖3)；圖3顯示奇異性指數(shù)a基本服從正態(tài)分布，說明奇異性指數(shù)分布具有一定的規(guī)律，服從大數(shù)定律。

從奇異性指數(shù)圖(圖4)可以看出，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的鐵(磁鐵)礦床基本上位于奇異性指數(shù)a<2的地區(qū)，奇異性指數(shù)越小，發(fā)現(xiàn)礦床的可能性就越大。

圖5 S-A方法得到的F2因子LnA-LnS雙對數(shù)圖Fig.5 Log-log (base e) plot of F2 factor obtained by S-A

在研究區(qū)的西部地區(qū)，由于地形變化較大，研究程度低，在該地區(qū)還沒有礦床的發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步在奇異性a<2的地區(qū)，開展礦產(chǎn)勘查工作。

圖6 S-A方法得到的F2因子背景圖Fig.6 Background map of F2 factor obtained by S-A γ.花崗巖；η.二長巖；δ.閃長巖；ξ.正長巖；ν.輝長巖；Σ.未分的超基性巖；E.未分的堿性巖

5 多重分形濾波地球化學(xué)特征

基于F2因子得分，運(yùn)用IDW插值方法得到對應(yīng)的柵格圖像，對柵格圖像運(yùn)用S-A方法進(jìn)行背景和異常分解并從中獲取主成分元素得分的異常信息。在擬合的雙對數(shù)曲線圖(圖5)中可以看出分段信息，主要分為兩段，每段的R2都大于99%，分段效果很好；F2因子LnA-LnS雙對數(shù)圖中，y1=-1.29x+15.647、2.91≤LnS<7.43代表F2組合異常，y2=-2.318x+23.277、7.43≤LnS<8.21代表背景。使用傅里葉變換函數(shù)把頻率域的分量重新轉(zhuǎn)換到空間域中，得到對應(yīng)的異常圖和背景圖。據(jù)此，獲得F2的組合背景圖(圖6)和異常圖(圖7)。

背景圖(圖6)中突出了與鐵礦化相關(guān)的高背景區(qū)，高背景區(qū)的展布方向與構(gòu)造線的方向基本一致，為NWW向，具有較高的空間自相關(guān)性，同時也反映了研究區(qū)閃長巖和輝長巖等中-基性巖體的分布情況，可以根據(jù)鐵族元素富集規(guī)律來推斷中-基性巖體的分布區(qū)。

圖7 S-A方法得到的F2因子異常圖Fig.7 Anomaly map of F2 factor obtained by S-A γ.花崗巖；η.二長巖；δ.閃長巖；ξ.正長巖；ν.輝長巖；Σ.未分的超基性巖；E.未分的堿性巖

異常圖(圖7)能夠克服異常高背景的影響，從背景當(dāng)中提取與鐵礦化有關(guān)的異常區(qū)域，同時具有異常面積小、與礦化吻合度高的優(yōu)點(diǎn)。在南陽盆地的西部具有明顯的鐵礦化異常，但因?yàn)檠芯砍潭容^低，目前沒有發(fā)現(xiàn)礦化，具有進(jìn)一步尋找鐵礦的潛力。

研究區(qū)鐵礦大部分都是礦點(diǎn)的形式，很少能夠達(dá)到中型礦床，大型礦床基本沒有，出現(xiàn)這一情況的原因可能是研究區(qū)的中-基性巖體在地表出露比較分散，零星分布，在研究區(qū)的深部具有尋找大型鐵礦床的潛力。

6 結(jié)語

(1)因子分析結(jié)果反映，研究區(qū)與鐵礦化相關(guān)F2因子的元素組合為Co-Mn-Ti-V-Fe(高溫元素組合)。對F2因子得分進(jìn)行IDW插值分析表明，F(xiàn)2因子異常展布方向基本為NWW向，反映區(qū)域構(gòu)造及中-基性巖體的分布主要受區(qū)域內(nèi)斷裂的影響，并且鐵礦大致在異常的內(nèi)部及邊緣地帶，其可以作為尋找鐵礦礦化的標(biāo)志之一。

(2)使用奇異性方法對研究區(qū)的F2因子計算奇異性指數(shù)，所得F2因子奇異性指數(shù)頻率分布和空間分布狀況基本服從正態(tài)分布，說明奇異性指數(shù)分布具有一定的規(guī)律，服從大數(shù)定律。奇異性指數(shù)圖顯示已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的鐵(磁鐵)礦床基本上位于奇異性指數(shù)a<2的地區(qū)，其中奇異性指數(shù)越小，發(fā)現(xiàn)礦床的可能性就更大。因此，在研究區(qū)的西部地區(qū)，由于地形變化較大，研究程度低，在該地區(qū)還沒有礦床的發(fā)現(xiàn)，可以進(jìn)一步在奇異性指數(shù)a<2的地區(qū)，開展礦產(chǎn)勘查工作。

(3)利用S-A方法分解地球化學(xué)異常、高背景區(qū)的展布方向與構(gòu)造線的方向基本一致，為NWW向，具有較高的空間自相關(guān)性，同時也反映了研究區(qū)閃長巖和輝長巖等中-基性巖體的分布情況，可以根據(jù)鐵族元素富集規(guī)律來推斷中-基性巖體的分布區(qū)。異常圖中異常面積較小，有利于靶區(qū)的優(yōu)選，并展示出了較好的鐵礦化；研究區(qū)的鐵礦主要是以礦點(diǎn)的形式出現(xiàn)，主要原因可能是中-基性巖體在地表分布比較零散，其深部具有尋找大型鐵礦床的潛力。

(4)S-A方法與奇異性方法相結(jié)合，可以在研究區(qū)進(jìn)一步尋找鐵礦化。南陽盆地的西部，利用S-A方法得到的異常圖和奇異性方法得到奇異性指數(shù)空間分布圖均體現(xiàn)出相對較好的異常濃集中心，結(jié)合區(qū)內(nèi)的中-基性巖體的分布以及構(gòu)造可以在西部及深部進(jìn)一步開展尋找鐵礦床的工作。

致謝：本論文的完成非常感謝董凱同學(xué)的指導(dǎo)，同時感謝本論文所引用的各位學(xué)者的專著，如果沒有這些學(xué)者的研究成果的啟發(fā)和幫助，我將無法完成本篇論文的最終寫作。還要感謝《地質(zhì)找礦論叢》能給我提供這樣的一個平臺！