張 程，趙大軍，張書磊，周 宇

（1.吉林大學建設工程學院，吉林 長春130026；2.黃河勘測規(guī)劃設計研究院有限公司，河南 鄭州450003）

0 引言

隨著地下資源開采以及工程建設深度的不斷增加，硬巖地層鉆進頻率激增，硬巖鉆進難題日益顯著［1］。硬巖鉆進難題促使國內外學者開展了大量硬巖鉆進新技術研究，大量研究成果表明超聲波振動碎巖技術可以顯著提高巖石鉆進效率，超聲波軸向高頻振動沖擊鉆機與傳統(tǒng)回轉沖擊鉆機相比，所需的鉆進壓力和功耗更低［2-5］。

雖然國內外學者對超聲波振動碎巖機具進行了大量研究并證明了其應用的可行性，但是對于巖石在超高頻振動下破碎機理的認識還不全面。為了揭示超聲波振動下硬巖破碎機理，本課題組已開展了大量研究，取得的研究成果可以概括為3 個方面：第一，不同超聲波振動參數(shù)（振動頻率、預載靜壓力）對巖石宏觀及細觀損傷影響規(guī)律研究；第二，超聲波振動下巖石應變場研究；第三，超聲波振動下巖石熱應力場研究。研究成果表明：當超聲波振動頻率與巖石固有頻率保持一致時，巖石所處的共振狀態(tài)是碎巖效率提高的關鍵［6］，同時巖石在超聲波高頻激勵下存在強度弱化的靜壓力閾值［7］；細觀角度上，長石顆粒的破壞是花崗巖破碎的主因，微裂紋的擴展機理主要為疲勞拉伸破壞。宏觀尺度上，宏觀破碎總是集中在試樣上部，并且優(yōu)先在試樣臨空面處產生［8］；花崗巖試樣在超聲波振動荷載作用下先經(jīng)歷壓縮變形，之后轉變?yōu)槔熳冃危l(fā)生宏觀破碎［9］；超聲波高頻振動引起的巖石疲勞破壞和高溫引起的熱損傷是巖石破壞的主因［10］。

上述研究并沒有涉及應力波在巖石受載過程中的衰減情況，對超聲波振動過程中巖石表面產生的位移場的分布及變化的認識還不足，巖石在超聲波振動下局部破壞的發(fā)生深度問題還有待研究。國內外學者對循環(huán)荷載下巖石材料響應規(guī)律進行了大量研究，一般認為荷載作用下巖石的非均勻變形是導致巖石破壞發(fā)生的主因［11］。楊小彬等［12-13］證明巖石在循環(huán)加載條件下，循環(huán)次數(shù)越多，巖石局部化變形就越明顯。肖建清等［14］認為循環(huán)應力對巖石的軸向響應位移發(fā)展的影響較為有限，由于圓柱體試樣周圍自由面的存在，巖石徑向響應位移的增量比軸向位移要大得多，即循環(huán)加載過程中巖石內部損傷裂紋的發(fā)展對巖石徑向響應位移影響顯著。巖石表面響應位移本質是由入射應力波的能量驅動產生，巖石中的裂紋發(fā)展是應力波能量衰減的主要因素，反過來會影響巖石表面響應位移的變化［15］，通過監(jiān)測巖石徑向響應位移可以獲得巖石內部損傷的發(fā)展信息。

本文通過測量超聲波振動下巖石表面不同深度處監(jiān)測點的徑向響應位移信息，分析各監(jiān)測點徑向響應位移隨振動時間及隨巖石深度的時空演化發(fā)展，探究巖石內部應力波能量衰減過程，從而反推超聲波振動下巖石損傷破碎規(guī)律。試驗研究結果豐富了超聲波振動巖石破碎機理，為超聲波振動碎巖技術在鉆井工程中的應用提供了理論指導。

1 室內試驗

1.1 巖石試樣制備

實驗所用的巖石樣品由產自吉林省吉林市的中?；◢弾r加工而成，圓柱形式巖樣尺寸為?（35±0.5）mm×（70±0.5）mm，其主要成分為石英、鈉長石、正長石和黑云母，花崗巖試樣如圖1 所示，試樣物理力學參數(shù)如表1 所示。

圖1 花崗巖試樣Fig.1 Granite samples

表1 花崗巖試樣物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of granite samples

1.2 試驗裝置組成

超聲波振動下巖石表面響應位移測量的試驗裝置如圖2 所示，包括超聲波振動裝置和巖石表面位移監(jiān)測裝置。超聲波振動裝置包括超聲波電源1、超聲波振動器2、預加靜荷載3。巖石表面位移監(jiān)測裝置包括超聲波位移測量儀4、位移數(shù)據(jù)采集控制計算機5、巖石試樣6。

圖2 超聲波振動下巖石表面響應位移測量試驗裝置Fig.2 Measurement device of rock surface response displacement under ultrasonic vibration

1.3 巖石表面響應位移測量步驟

由于巖石樣品的尺寸足夠大，達到35 mm，巖石內顆粒及孔隙的變化都可以認為是隨機產生的，因此可以假設巖石表面徑向位移在同一高度上具有均勻性。實驗中在巖石表面選取4 個位移測量（點如圖2 所示），黑色點A 為第一測量點，距離巖石振動加載面0 mm，紅色B、藍色C、綠色D 分別為第二、三、四測量點，每個測量點之間的距離為10 mm。在超聲波振動加載之前，將振幅測量儀貼緊相應高度的測點，通過控制電腦對每臺振幅測量儀的初始位移值清零。對巖石試樣進行超聲波振動加載（加載頻率30 kHz、靜壓力200 N），同時開啟對巖石表面響應位移的監(jiān)測，超聲波位移測量儀每隔0.5 s 記錄一次巖石表面最大響應位移，直到巖石發(fā)生宏觀局部破碎，完成巖石表面徑向響應位移監(jiān)測。

2 實驗結果

2.1 超聲波振動下巖石表面宏觀破碎特征

超聲波振動下下巖石的宏觀破碎發(fā)展如圖3 所示，在0～30 s 內試樣表面沒有明顯變化；30～90 s 內試樣與振動頭接觸表面四周出現(xiàn)微小巖石顆粒剝落現(xiàn)象；90～150 s 內顆粒剝落的位置逐漸下移，但未產生局部大面積剝落；150 s 之后巖石頂部突然出現(xiàn)局部大面積碎塊剝落，隨后剝落沿著試樣上表面環(huán)向發(fā)展，深度逐漸增加?？梢哉J為巖石在150 s 時突然發(fā)生局部破碎，局部破碎有效深度為10～15 mm。

圖3 超聲波振動下巖石表面破碎發(fā)展Fig.3 Development of rock surface fragmentation under ultrasonic vibration

2.2 超聲波振動下巖石表面徑向響應位移的時空發(fā)展趨勢

巖石表面徑向響應位移隨時間發(fā)展的典型變化趨勢如圖4 所示。圖中黑色數(shù)據(jù)點記錄的是距離巖石受載面0 mm 深度處監(jiān)測點A 的徑向響應位移，0～14 s 之間徑向位移處于平穩(wěn)狀態(tài)，14～28 s 徑向位移連續(xù)減弱，28～150 s 之間徑向位移又趨于平穩(wěn)，150 s 之后巖石徑向位移突然大幅上升；紅色數(shù)據(jù)點記錄的是距離巖石受載表面10 mm 監(jiān)測點的徑向響應位移，0～33 s 之間徑向位移值平穩(wěn)發(fā)展，33 s 時徑向位移瞬間微幅減小，33～150 s 徑向位移值再次趨于平穩(wěn)，150 s 之后徑向位移值與A 監(jiān)測點類似，出現(xiàn)大幅上升：藍色數(shù)據(jù)點記錄的是距離巖石受載面20 mm 深度處C 監(jiān)測點的徑向位移，與B點類似的是C 點徑向位移在33 s 時出現(xiàn)微幅突降，0～33、33～150 s 徑向位移值總體保持平穩(wěn)。與B點不同的是，在150 s 時C 點徑向位移繼續(xù)保持平穩(wěn)；綠色數(shù)據(jù)點記錄的是距離巖石受載表面30 mm深度處D 監(jiān)測點徑向位移，在0～150 s 內D 點徑向位移值保持平穩(wěn)發(fā)展，沒有出現(xiàn)異常波動。各監(jiān)測點徑向位移值隨著監(jiān)測點深度的增加逐漸衰減。

圖4 巖石表面各監(jiān)測點徑向響應位移Fig.4 Radial response displacement of each monitoring point on rock surface

超聲波振動下巖石局部破碎前各監(jiān)測點平均徑向響應位移如圖5 所示，各監(jiān)測點間徑向響應位移的衰減量對比如圖6 所示。其中B 與C 監(jiān)測點即10～20 mm 深度之間位移衰減量最大，A 與B 監(jiān)測點即1～10 mm 深度處位移衰減量次之，C 與D 監(jiān)測點即20～30 mm 深度之間衰減量遠小于0～10 mm深度處的徑向響應位移衰減量。

2.3 超聲波振動下巖石表面徑向響應位移隨深度衰減變化特征

圖7 選取了巖石在超聲波振動下25、65、105、145 s 時刻不同深度處的徑向響應位移，并對數(shù)據(jù)點進行擬合，擬合結果顯示，徑向響應位移隨巖石深度的衰減為式（1）所示的指數(shù)函數(shù)關系［16-17］。

式中：Y(x)——試樣不同深度處徑向響應位移；βx——表征位移幅值強度參數(shù)；αx——表征巖石響應位移的衰減系數(shù)；x——試樣距離振動加載面的深度。

對不同時刻巖石徑向位移與監(jiān)測點深度進行擬合，可以計算出不同時刻超聲波振動下巖石表面徑向響應位移隨巖石深度衰減的空間衰減系數(shù)。通過空間衰減系數(shù)可以更直觀地比較巖石在超聲波振動加載全過程中徑向響應位移隨巖石深度衰減的變化趨勢。如圖8 所示，空間衰減系數(shù)曲線可以分為3 個階段進行探究。第一階段，加速回落階段，在振動時間為0～25 s 之間，巖石空間衰減系數(shù)總體呈加速減小趨勢，在25 s 時達到最低值；第二階段，回升穩(wěn)定增長階段，25～35 s 之間衰減系數(shù)加速回升至初始水平，35～95 s 衰減系數(shù)經(jīng)歷穩(wěn)定小幅上升，95～135 s 之間衰減系數(shù)圍繞第二階段最大值微幅上下波動，并在140 s 左右到達第二階段最大值；第三階段，大幅突增階段，在135～150 s 之間，衰減系數(shù)突然加速大幅度增長，并且?guī)r石在150 s 左右發(fā)生局部破碎。

圖5 監(jiān)測點平均徑向響應位移柱狀圖Fig.5 Histogram of average radial response displacement

圖6 各監(jiān)測點間徑向響應位移衰減量柱狀圖Fig.6 Histogram of average radial response displacement attenuation of monitoring points

圖7 不同時刻巖石表面徑向響應位移隨巖石深度擬合曲線Fig.7 Fitting curves of radial response displacement of rock surface vs rock depth at different times

圖8 巖石表面徑向響應位移空間衰減系數(shù)發(fā)展Fig.8 Variation curve of spatial attenuation coefficients of radial displacement on rock surface

3 討論

3.1 巖石表面徑向響應位移變化趨勢分析

如圖4 所示，相較于徑向響應位移隨著巖石深度的衰減變化，單個監(jiān)測點徑向響應位移在局部破碎發(fā)生前，總體處于平穩(wěn)狀態(tài)。從能量耗散的角度看，即在局部破碎發(fā)生前，巖石內部應力波能量沒有產生明顯的徑向耗散。巖石中的能量耗散主要是由孔隙顆粒間摩擦以及裂紋擴展引起［17］，應力波在裂紋不連續(xù)面之間的折射和反射作用，使得應力的水平衰減系數(shù)很?。?8］，因此超聲波振動下巖石表面單監(jiān)測點的徑向響應位移總體保持平穩(wěn)。特殊地，在14～31 s 之間A 測點響應位移值有明顯連續(xù)下降趨勢，之后的33 s 時，B、C 監(jiān)測點記錄到響應位移值的瞬時微幅減弱。試驗結果表明在超聲波振動加載時間14～31 s 之間，巖石表面A 監(jiān)測點深度處出現(xiàn)一段沿著水平方向的連續(xù)應力耗散過程。當圓柱形振動頭高頻沖擊巖石時，巖石表面與振動頭接觸部分必然反復產生垂直位移，產生經(jīng)典的環(huán)狀Hertz 裂紋［19］，加劇相鄰巖石顆粒的摩擦，增強水平方向應力波能量的耗散。與A 監(jiān)測點不同，B、C監(jiān)測點處響應位移的衰減具有瞬時性，表明B、C 深度徑向響應位移的突降是受A 深度處應力耗散的影響，在33 s 前由于巖石顆粒的慣性作用，B、C 監(jiān)測點徑向位移值保持平穩(wěn)，隨著28 s 左右Hertz 裂紋形成擴展，B、C 監(jiān)測點在5 s 后受到A 監(jiān)測點處應力耗散的影響，出現(xiàn)響應位移值的短幅突降。B、C 監(jiān)測點位移值在33 s 后繼續(xù)保持平穩(wěn)，表明Hertz 錐形環(huán)狀裂紋的發(fā)展深度在0～10 mm 之間。另外如圖5、6 所示，巖石表面不同深度監(jiān)測點之間的平均徑向響應位移的衰減主要發(fā)生在10～20 mm 深度內，可以認為巖石疲勞裂紋的產生主要集中在10～20 mm深度范圍內。圖3 所示超聲波振動下巖石局部破碎深度為10～15 mm，在此深度范圍內A、B 監(jiān)測點在巖石發(fā)生局部破碎前徑向響應位移發(fā)生突增現(xiàn)象，預示著巖石局部破碎的產生，超聲波振動下巖石發(fā)生局部破碎前存在明顯的徑向響應位移征兆。

3.2 徑向響應位移的空間衰減分析

將巖石抽象為Kelvin-Voigt 粘彈性體，一維應力波幅值的空間衰減關系如式（2）所示［20］：

式中：u0——振幅；ωq——振動頻率；αs——應力波峰值隨巖石深度衰減的空間衰減系數(shù)；ks——粘彈性體的空間響應波數(shù)。

式（2）描述的是應力波峰值與傳播距離的關系。式中αs表示應力波在傳播過程中幅值將隨傳播距離x的增加而指數(shù)地衰減。圖7 巖石徑向位移隨深度的擬合曲線驗證了應力波幅值隨傳播深度成指數(shù)形衰減的規(guī)律，這一現(xiàn)象可以稱為應力波的吸收現(xiàn)象，α稱為衰減因子［21］。應力波在巖石中傳播時，部分變形能將轉變?yōu)閹r石損傷能、塑性變形能耗散掉，因此徑向變形幅值發(fā)生衰減［22-23］。圖8揭示了徑向響應位移的空間衰減系數(shù)隨振動時間變化趨勢，空間衰減系數(shù)呈總體上升趨勢說明巖石內部對應力波的消耗越來越劇烈，巖石內部完整程度逐漸降低，巖石趨于破碎［24］。在0～25 s 衰減系數(shù)出現(xiàn)一段加速減小階段，說明在加載初期巖石內部原生微孔隙在壓縮應力下發(fā)生閉合，使得巖石完整程度增加，應力波衰減減弱。25～35 s 時，高頻激勵應力波作用下，巖石原生孔隙被重新拉開，應力波衰減水平回到初始狀態(tài)。超聲波振動加載35～95 s時，巖石內微裂隙逐漸發(fā)展，巖石空間衰減系數(shù)逐漸穩(wěn)定增長。95～140 s 時空間衰減系數(shù)結束了穩(wěn)定增長并處于相對平穩(wěn)的狀態(tài)，說明各深度監(jiān)測點處徑向位移響應保持相對穩(wěn)定。在超聲波振動下巖石發(fā)生局部破碎前，巖石內裂紋尖端顆粒在高頻交變應力下摩擦加劇并產生大量摩擦熱，且摩擦熱遠大于巖石裂紋發(fā)展所消耗的能量［25］，在此階段巖石受摩擦熱能的影響將保持穩(wěn)定膨脹，巖石內部裂紋的發(fā)展造成的能量耗散對徑向響應位移的空間衰減影響較小。140～150 s 之間，巖石內部微裂紋逐漸貫通，巖石發(fā)生局部破碎，應力波能量大量轉化為巖石損傷斷裂能并被耗散掉，造成徑向響應位移的空間衰減系數(shù)急劇增長。因此巖石表面徑向響應位移可以作為超聲波振動下巖石破壞判據(jù)。

4 結論

（1）超聲波振動下巖石表面徑向響應位移在局部破碎發(fā)生前總體保持平穩(wěn)，徑向響應位移隨巖石深度發(fā)生指數(shù)型衰減，空間衰減系數(shù)隨振動時間可劃分為3 個階段：加速回落階段、回升穩(wěn)定增長階段、大幅突增階段。

（2）巖石表面徑向響應位移揭示了超聲波振動下巖石損傷的發(fā)展模式，巖石損傷主要由振動頭高頻沖擊巖石造成的Hertz 錐形環(huán)狀裂紋和超聲波振動交變應力產生的疲勞拉伸裂紋造成，Hertz 錐形環(huán)狀裂紋的擴展深度為10 mm，疲勞損傷裂紋主要在10～20 mm 深度處產生。

（3）超聲波振動下巖石發(fā)生局部宏觀破碎時存在明顯的徑向響應位移征兆，巖石表面徑向響應位移可以作為超聲波振動下的破壞判據(jù)。