王月華，王斌，王自明，周盛侄，葉龍

(1. 浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020； 2. 浙江省河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310016)

水泵出水池是連接出水管路與排灌干渠的銜接建筑物.當(dāng)受地形條件限制時(shí)，其出水建筑物結(jié)構(gòu)往往較為緊湊，常設(shè)置輸水隧洞連接，難以按照泵站設(shè)計(jì)規(guī)范的水力條件進(jìn)行布置，由此容易造成出水建筑物內(nèi)產(chǎn)生回流、偏流等不良流態(tài).而不良流態(tài)將影響輸水隧洞內(nèi)的流態(tài)，可能導(dǎo)致輸水隧洞的凈空減少，形成明滿流交替現(xiàn)象.因此改善泵站出水建筑物內(nèi)的不良流態(tài)，對(duì)于保障其運(yùn)行的安全可靠性具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外對(duì)泵站前池及進(jìn)水池流態(tài)改善做了較多研究[1-4]，但對(duì)泵站出水池整流措施研究得較少[5].前池進(jìn)水池流態(tài)整流措施包括增加前池長(zhǎng)度、減小前池?cái)U(kuò)散角、設(shè)置導(dǎo)流設(shè)施[6-7]、底坎[8]和壓水板[9]等.

泵站流態(tài)改善的研究方法主要包括物理模型試驗(yàn)[10-12]和數(shù)值模擬計(jì)算[13-15].近年來CFD數(shù)值模擬被越來越多的學(xué)者所認(rèn)可，成為研究泵站工程水力流動(dòng)特性分析[16-18]及優(yōu)化措施[19-20]的重要手段.資丹等[21]以廣東省永湖泵站為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究了由八字型導(dǎo)流墩、川字型導(dǎo)流墩和十字型消渦板相結(jié)合組合式導(dǎo)流墩在改善大型泵站前池、進(jìn)水池流態(tài)方面的效果.羅燦等[22]采用Fluent軟件模擬了泵站正向進(jìn)水前池中的流態(tài)，通過增設(shè)底坎能明顯改善前池的流態(tài).周濟(jì)人等[23]應(yīng)用CFX軟件分析了側(cè)向進(jìn)水泵站的前池流態(tài)，并分別對(duì)Y型導(dǎo)流墩、底坎及導(dǎo)流墻等措施的整流特點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值研究.

泵站出水池整流措施可借鑒前池的研究成果.文中以某典型泵站為例，采用CFD方法開展泵站出水池的水力特性分析，提出優(yōu)化整流方案，再通過物理模型試驗(yàn)加以驗(yàn)證.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

出水池流動(dòng)是復(fù)雜的不可壓縮湍流流動(dòng)，遵循質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及能量守恒方程，故選擇雷諾時(shí)均N-S和RNGk-ε紊流模型方程模擬該流動(dòng).在定常條件下，其控制方程如下.

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

紊動(dòng)能k方程為

(3)

紊動(dòng)能耗散率ε方程為

(4)

式中：ui為x,y,z方向的速度分量；p為壓力；Ai為x,y,z方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)；VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)；Gi為x,y,z方向的重力加速度；fi為x,y,z方向的黏滯力加速度；ρ為流體密度；PT為由于速度梯度引起的紊動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；GT為由于浮力引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；DiffkT,Diffε為擴(kuò)散項(xiàng)；εT為紊動(dòng)能耗散率；CDIS1，CDIS2，CDIS3為量綱一的經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

VOF(volume of fluid)是HIRT等[24]于1981年提出的處理復(fù)雜自由表面的有效方法，是目前應(yīng)用非常廣泛的一種追蹤自由表面的數(shù)值方法.該方法定義流體體積函數(shù)F=F(x,y,z,t)表示計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體的體積占據(jù)計(jì)算區(qū)域的相對(duì)比例.對(duì)于某個(gè)單元，F(xiàn)=1表示該單元被流體完全充滿；F=0表示該單元是個(gè)空單元，沒有流體；F=(0,1)表示該單元被流體部分充滿.

(5)

1.2 計(jì)算區(qū)域

在笛卡爾三維直角坐標(biāo)系下，采用CAD軟件進(jìn)行建模.模型的各個(gè)組成部分按水流方向依次為泵站、出水池、隧洞，如圖1所示.圖2為模型的尺寸示意圖，其中D為隧洞寬度.

圖1 計(jì)算模型圖

圖2 計(jì)算區(qū)域及尺寸示意圖

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性

水頭損失是測(cè)評(píng)出水池水力性能的重要依據(jù)，可作為數(shù)值模擬是否滿足網(wǎng)格無關(guān)性的參考標(biāo)準(zhǔn).對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成網(wǎng)格數(shù)量不同的5個(gè)方案.對(duì)5組不同網(wǎng)格數(shù)N的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)出水池的水頭損失h見表1.由表1可知，網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)為8.00×105和1.02×106時(shí)水頭損失的相對(duì)誤差小于1%，可認(rèn)為基本不變.考慮計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性，選用網(wǎng)格數(shù)為8.00×105的網(wǎng)格密度進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬和對(duì)比分析，即采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分，最大尺寸為0.5 m，對(duì)局部加密尺寸為0.2 m，網(wǎng)格單元總數(shù)為8.0×105.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)水頭損失計(jì)算結(jié)果

1.4 邊界條件

進(jìn)口取泵站流道，設(shè)為流量進(jìn)口.出口設(shè)置在隧洞下游出口側(cè)，設(shè)為壓力條件，并設(shè)置相應(yīng)水位.計(jì)算區(qū)域的固體邊界均設(shè)為壁面邊界條件，固體壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，設(shè)為無滑移邊界條件.對(duì)液面采用VOF法處理，自由表面設(shè)為對(duì)稱邊界.試驗(yàn)工況見表2，其中每臺(tái)機(jī)組流量均為30 m3/s；表中Q，H分別為出水池流量和水位.

表2 工況設(shè)置

2 方案設(shè)計(jì)及效果分析

2.1 方案設(shè)計(jì)

原設(shè)計(jì)出水池水流流態(tài)較紊亂，水流在隧洞進(jìn)口處形成頸縮現(xiàn)象，具有明顯的縱向水面坡降，上、下游水面差0.33～0.48 m.為了較全面地研究出水池平面布置(收縮半角、邊墻形態(tài)、底坎)對(duì)出水池整流效果的影響，對(duì)原方案和4種修改方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，修改方案布置見表3.

表3 修改方案的布置

2.2 效果分析

2.2.1 流 態(tài)

采用工況4對(duì)流態(tài)效果進(jìn)行分析.圖3，4分別為面層和底層流速矢量圖.4臺(tái)機(jī)組合用1條無壓隧洞，出水池形成1個(gè)匯流調(diào)節(jié)段.原設(shè)計(jì)方案：出水池內(nèi)回流明顯，導(dǎo)致隧洞進(jìn)水條件較差；水流在隧洞進(jìn)口處產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象，形成明顯縱向水面坡降，水面差約0.48 m；隧洞進(jìn)口斷面流速為2.71～2.93 m/s.

修改方案：整體的水流流態(tài)跟原設(shè)計(jì)方案類似；出水池紊動(dòng)仍然較強(qiáng)，但是在隧洞進(jìn)口段的縱向水面坡降較原方案明顯減小，其中修改方案3水面差減小幅度最大，比原設(shè)計(jì)方案減小0.12 m，隧洞進(jìn)口斷面流速分布更加均勻，流速為2.82～2.85 m/s.

圖3 面層流速矢量圖

圖4 底層流速矢量圖

2.2.2 水頭損失

通過出水池布置方式進(jìn)行比較.由于4臺(tái)機(jī)組共用1條無壓隧洞，原設(shè)計(jì)方案和各修改方案出水池內(nèi)的水流流態(tài)均比較紊亂，需借助水頭損失進(jìn)一步對(duì)比分析各方案的情況.水頭損失是由于幾何邊界條件改變而引起的水流能量損失.出水池的幾何形狀和水頭損失密切相關(guān).泵站出口斷面在單位時(shí)間內(nèi)輸入的水流能量應(yīng)等于隧洞進(jìn)口斷面加上其間水流的能量損失.水頭損失系數(shù)為水頭損失與隧洞速度水頭的比值.

水頭損失ΔHij及水頭損失系數(shù)ξij的計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：vi為泵站出口斷面平均流速，m/s；vj為隧洞進(jìn)口斷面平均流速，m/s；ΔHij,ξij分別為i，j斷面之間的水頭損失及其系數(shù).

水頭損失計(jì)算結(jié)果見表4.由表可知，各方案水頭損失變化范圍為0.029～0.034 m，與原設(shè)計(jì)方案相比，修改方案1—4的水頭損失分別減少了11.8%，3.0%，14.7%和11.8%，修改方案3減小幅度最大.而水頭損失系數(shù)若按設(shè)計(jì)方案排序，由大到小為原設(shè)計(jì)方案，修改方案2，修改方案1，修改方案4，修改方案3.由此可見，修改方案3優(yōu)化效果最佳.

表4 各方案水頭損失及水頭損失系數(shù)

2.2.3 流速均勻度

隧洞進(jìn)口斷面的流速均勻性是衡量出水池設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要指標(biāo).為此，采用流速分布均勻度和速度加權(quán)平均角度概念對(duì)泵站修改效果進(jìn)行評(píng)價(jià).其計(jì)算式為

(8)

(9)

經(jīng)計(jì)算，結(jié)果見表5.修改方案1隧洞進(jìn)口的流速分布均勻度有所降低；修改方案3和4隧洞進(jìn)口的流速分布均勻度有了明顯提高，幅度分別為10.3%和10.1%；修改方案3效果相對(duì)更好.由于選取的斷面為隧洞進(jìn)口斷面，流向調(diào)整已基本完成，速度加權(quán)平均角度變化不明顯，但是修改方案3和4優(yōu)化效果相對(duì)較優(yōu).

結(jié)合流態(tài)、水頭損失和流速均勻度等的分析情況，推薦方案選用修改方案3.

表5 隧洞進(jìn)口斷面均勻度

3 推薦方案結(jié)果分析

3.1 水面線

圖5為縱向水面線對(duì)比，H，L分別為水位、斷面距離.由圖可知，4種工況下的縱向水面線均有一定變化(隧洞進(jìn)口斷面位于距離80 m處).受出水池和隧洞進(jìn)口斷面收縮的影響，水流在隧洞進(jìn)口前存在小幅壅水現(xiàn)象，而后水位逐漸降低，直至趨于平穩(wěn).流量和水位不同時(shí)，沿程的水位變化不同.在隧洞進(jìn)口上游，水面變化平緩，受出水池和隧洞進(jìn)口斷面收縮的影響，隧洞進(jìn)口前水面有小幅度壅高，約0.07 m.各工況數(shù)值模擬結(jié)果其大小及變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明數(shù)值模擬結(jié)果是可信的.

① 2#機(jī)組單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，由于2#機(jī)組的出口基本正向?qū)λ矶催M(jìn)口，水流受出水池和隧洞進(jìn)口的影響相對(duì)較小，沿程水位落差約為0.31 m. ② 2#和3#兩機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，水面跌落值略大，沿程水位落差約為0.55 m. ③ 1#，2#和3#三機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行時(shí)，水面跌落值逐漸增大，沿程水位落差約為0.78 m. ④ 四機(jī)組同時(shí)運(yùn)行時(shí)，沿程水位落差約為0.36 m，洞頂凈空高度為1.37 m，滿足設(shè)計(jì)要求.

圖5 縱向水面線對(duì)比圖

通過對(duì)不同泵站開啟沿程水流進(jìn)行觀測(cè)，推薦泵站的開啟順序：?jiǎn)螜C(jī)組運(yùn)行時(shí)，推薦2#或3#機(jī)組運(yùn)行；雙機(jī)組運(yùn)行時(shí)，推薦2#和3#機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行；三機(jī)組運(yùn)行時(shí)，推薦1#，2#和3#或2#，3#和4#機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行，但是盡量采用對(duì)稱機(jī)組運(yùn)行，避免單機(jī)組或三機(jī)組運(yùn)行.

3.2 水頭損失

為進(jìn)一步了解推薦方案的水流特性，對(duì)不同工況的水頭損失進(jìn)行分析計(jì)算.測(cè)量斷面1—5如圖6所示；水頭損失匯總見表6，表中ΔHkj和ξkj分別為出水池水頭損失、水頭損失系數(shù)，k和j分別為工況和斷面；Qt為機(jī)組流量；He為尾水位.

圖6 水頭損失測(cè)量斷面

表6 各工況下出水池水頭損失

由表6可知，單機(jī)組運(yùn)行的水頭損失最小；三機(jī)組運(yùn)行時(shí)，流態(tài)大且機(jī)制不對(duì)稱運(yùn)行，水頭損失相對(duì)較大.四機(jī)組運(yùn)行時(shí)，推薦方案出水池的水頭損失顯著小于原設(shè)計(jì)方案，平均水頭損失為0.029 m，平均水頭損失系數(shù)為0.074，水頭損失比原設(shè)計(jì)方案的0.034 m減小了14.7%，水頭損失系數(shù)比原設(shè)計(jì)方案的0.086減小了14.0%.這說明推薦方案能夠有效改善出水池的不良流態(tài).

4 結(jié) 論

通過對(duì)某泵站出水池水流流態(tài)和整流效果進(jìn)行數(shù)值和試驗(yàn)研究，可得出以下主要結(jié)論.

1) 泵站在原設(shè)計(jì)條件下，出水池水流存在較大的流速梯度，導(dǎo)致池內(nèi)水流流速分布不均，縱向水面坡降較大，容易引起下游隧洞水流流態(tài)惡化，形成頸縮現(xiàn)象.

2) 泵站出水池設(shè)置的圓弧邊墻有效控制了隧洞進(jìn)口的水流頸縮現(xiàn)象，使出水池的水流流態(tài)和隧洞進(jìn)口的流速分布得到了較大改善，水流平穩(wěn)地流進(jìn)隧洞，保證了泵站的安全運(yùn)行.