孫振旭 姚永芳 郭迪龍 楊國偉,3) 姚拴寶 張業(yè) 陳大偉 李桂波 尚克明 賈玲

?(中國科學院力學研究所,北京 100190)

?(中國科學院大學工程科學學院,北京 100190)

??(中車青島四方機車車輛股份有限公司,青島 266000)

引言

高速鐵路的發(fā)展對我國國民經濟發(fā)展和社會進步起著至關重要的作用.至2019 年底,中國高速鐵路營業(yè)總里程達到3.5 萬千米,居世界第一.“復興號”列車在京滬高速鐵路上運營速度實現(xiàn)350 km/h.高速列車運行時的穩(wěn)定性、舒適性以及環(huán)境友好性等與高速列車的空氣動力學性能緊密相關.列車外形流線型直接影響列車空氣動力性能[1-2].列車的阻力特性與列車提速和節(jié)能環(huán)保能力密切相關,頭部長度在10 m 左右,流線型程度非常高的動車組,在300 km/h的時速下,空氣阻力占總阻力的75% 左右[3].隨著列車運行速度的提高,列車的空氣動力學問題變得越來越顯著,嚴重影響列車運行安全性和乘坐舒適性[4-6].列車的氣動性能優(yōu)化有著重要意義.國內外學者也在高速列車的氣動性能優(yōu)化上做了大量探索,主要優(yōu)化策略可以概括為兩方面的內容:基于流場機理的改型優(yōu)化和基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化.基于流場機理的高速列車局部外形快速設計和基于優(yōu)化算法的列車外形優(yōu)化,尤其是對列車頭型進行優(yōu)化,成為了高速列車氣動外形優(yōu)化設計中兩種相輔相成的重要方法.

在基于流場機理的高速列車的局部改型優(yōu)化上,國內外學者相關的探索工作,主要包括實驗和數(shù)值模擬兩方面.在實驗方面,通過對日本新干線幾種模型的研究,得到了轉向架整流裝置的安裝對動車組周圍流場空氣動力學的影響[7].文獻[8]通過風洞試驗對ETR500 列車運行參數(shù)進行了檢測,得出轉向架整流裝置可以降低高速列車運行的氣動阻力.I Do等[9]通過風洞試驗發(fā)現(xiàn)列車底部氣流對底部形狀非常敏感.文獻[10-11]對不同頭型的高速列車模型進行了風洞試驗研究,給出了列車減阻的措施.在數(shù)值分析方面,針對CRH380 型列車,部分學者也在局部構型優(yōu)化上做了相關研究.楊加壽等[12]以3 節(jié)車廂組成的CRH380 型列車簡化模型為基礎,研究7 種風擋形式對各車廂和車廂連接處氣動性能的影響.研究結果發(fā)現(xiàn)采用全風擋車廂連接處的氣動阻力最小;僅有內風擋車廂連接處氣動阻力最大;采用上下和兩側閉式風擋阻力介于其中,且更具工程易實現(xiàn)性.蘭州交通大學的楊恩宇[13]以CRH380A 外形為基礎建立3 編組列車模型,對5 種不同風擋類型的氣動特性進行了對比分析,其氣動阻力表現(xiàn)排序為:全封閉外風擋>閉合式半風擋>帶縫式半風擋>內偏置式半風擋>內風擋,全封閉外風擋氣動阻力系數(shù)比僅有內風擋時的降低了約20%,內風擋的減阻效果最差.Kaltenbach 等[14]的研究表明轉向架裝置顯著改變車底流量.鄭循皓等[15]分析頭尾車末端裙板和導流結構,對轉向架阻力的影響,指出適當改進車底結構有利于減小轉向架氣動阻力.楊志剛等[16]通過分析國外某型號高速列車轉向架及周邊裙板對整車氣動性能的影響,表明在車底安裝裙板有利于減小列車氣動阻力.Wang 等[17]的研究表明,轉向架整流罩對高速列車的滑流和尾流有影響.全包整流罩覆蓋的轉向架顯著降低了列車的滑流速度,削弱了高速列車尤其是轉向架附近的壓力波動.較大尺寸的整流罩可以減小尾流區(qū)縱向渦的尺度,降低尾流速度分布.建議采用較大的轉向架整流罩來改善列車的氣動性能,提高軌旁作業(yè)人員和站臺乘客的安全性.Wang等[18]對350 km/h 動車組明線運行進行了數(shù)值分析,得出通過添加側向裙板的措施可降低列車的運行阻力,并描述了添加裙板后轉向架底部空間的流場分布特征.

基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化,國內外學者也進行了大量的研究,大多數(shù)的研究成果是運用于頭部形狀的設計.該方法主要是通過數(shù)學方法在一定約束范圍內對設計變量進行自動尋優(yōu),對設計者的工程經驗要求較低.Krajnovi[19]以徑向基神經網絡和多項式函數(shù)為組合代理模型,對列車的氣動特性進行了優(yōu)化.熊駿[20]基于多目標遺傳算法NSGA-II 和近似模型方法,以明線列車氣動阻力和側風下頭車傾覆力矩為優(yōu)化目標,對列車三維外形進行氣動優(yōu)化設計.結果表明:優(yōu)化后的列車外形向著頭型更尖扁,橫斷面積更小,車身側壁弧度增大的方向變化.劉加利等[21],以氣動阻力和偶極子噪聲源為優(yōu)化目標,對高速列車流線型頭型進行減阻降噪的多目標優(yōu)化設計,利用多目標遺傳算法NSGA-II 對優(yōu)化設計變量進行更新,實現(xiàn)高速列車流線型頭型的多目標自動尋優(yōu)設計.優(yōu)化后的流線型頭型最大可使高速列車的氣動阻力降低4.54%,偶極子噪聲源減小4.95 dB.李明等[22]采用CATIA 軟件對列車模型進行參數(shù)化,并通過Insight 優(yōu)化軟件對優(yōu)化過程進行集成,提出了一種參數(shù)化驅動的優(yōu)化設計方法.文獻[23]采用遺傳算法對高速列車進隧道時的鼻部形狀進行了優(yōu)化.孫振旭等[24]采用直接網格變形技術,省去了幾何重構和網格劃分時間,對高速列車鼻部形狀和司機室上壁高度進行減阻優(yōu)化設計,優(yōu)化后列車氣動阻力減小1.85%.于夢閣等[25]對高速列車的流線型頭型進行多目標優(yōu)化設計,優(yōu)化后的列車阻力減小4.15%,輪重減載率減小1.72%,該作者還對橫風下高速列車流線型頭型進行多目標自動優(yōu)化設計[26],以高速列車的側力和升力為優(yōu)化目標,結合多目標遺傳算法對氣動性能進行了優(yōu)化.翟建平[27]也做了橫風載荷作用下列車頭型優(yōu)化的探究.姚拴寶等[28]通過對CRH3 型動車組阻力分布特性進行研究,表明頭車一位端轉向架比其他轉向架的氣動阻力明顯偏大,因此在頭型優(yōu)化時考慮了轉向架,在自由曲面變形法FFD 的基礎上采用局部形狀函數(shù)LSF 參數(shù)化方法,對高速列車鼻部外形進行優(yōu)化,該方法可以在少量設計參數(shù)的情況下控制大變形,保證變形區(qū)的平滑和不同變形區(qū)的平滑過渡,在尋找全局最優(yōu)解上有優(yōu)勢[29].以頭+一節(jié)車廂+尾列車簡化外形為例,氣動阻力降低了8.7%.該作者后期以CRH380A 高速列車流線型為基礎,以尾車氣動升力和流線型頭部體積為目標,建立了基于響應面的多目標優(yōu)化過程,優(yōu)化后的高速列車運行安全性和舒適性有很大提高[30].在姚栓寶研究工作的基礎上,龔明等[31]以3 輛編組高速列車為例,以整車氣動阻力系數(shù)、流線型部分容積、尾車氣動側向力系數(shù)和尾車傾覆力矩系數(shù)為優(yōu)化目標,以鼻錐厚度、鼻錐引流、鼻錐高度、車體寬度、司機室視角和排障器形狀為設計參數(shù)利用多目標優(yōu)化算法得到滿足約束條件的Pareto最優(yōu)解集,利用測試函數(shù)驗證優(yōu)化設計方法的可靠性,進行橫風環(huán)境下高速列車的外形優(yōu)化.He等[32]為提高無側風條件下高速列車空氣動力性能優(yōu)化的精度,提出了一種基于混合代理模型方法和基于競爭機制的多目標粒子群優(yōu)化算法的全局優(yōu)化策略.混合代理模型和基于競爭機制的多目標粒子群優(yōu)化算法的使用極大地提高了優(yōu)化效率.Munoz Paniagua 和García[33]研究了高速列車在零偏航角條件下,最大限度地減小阻力系數(shù)的車頭形狀優(yōu)化問題.以列車氣動模型為參考幾何模型,采用遺傳算法進行優(yōu)化.優(yōu)化設計使阻力系數(shù)降低到參考幾何形狀的32.5%.張亮等[6]基于伴隨方法和徑向基函數(shù)網格變形技術,選取整車氣動阻力和尾車氣動升力為優(yōu)化目標,對高速列車頭型進行多目標氣動優(yōu)化設計.優(yōu)化后,在滿足約束條件的情況下,列車的整車氣動阻力減小2.83%,尾車氣動升力減小25.86%.

可以看到,國內外學者基于流場機理的改型優(yōu)化和基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化在高速列車氣動外形優(yōu)化設計中都積累了一定的研究成果.在基于流場機理的改型優(yōu)化上主要研究工作包括:轉向架整流裝置、不同形式的車底導板、轉向架艙導流結構、風擋和轉向架及周邊裙板設計幾個方面,發(fā)現(xiàn)在高速列車的減阻上全封閉外風擋的減阻效果最好,在車底安裝裙板有利于減小列車氣動阻力,適當改進車底結構有利于減小轉向架氣動阻力.在基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化上,大多數(shù)工作主要針對高速列車車頭流線型進行優(yōu)化設計,部分學者也對進隧道時的鼻部形狀進行了優(yōu)化以及對橫風下高速列車流線型頭型進行了優(yōu)化.在優(yōu)化方法上主要有基于CATIA 軟件對列車模型進行參數(shù)化驅動的優(yōu)化設計方法,局部形狀函數(shù)參數(shù)化方法,多目標遺傳算法NSGA-II.不同的改型方法和優(yōu)化方法在選定的優(yōu)化目標上都取得了一定的效果.本文將系統(tǒng)總結近年來我們在高速列車氣動外形優(yōu)化設計上進行的一系列工作,基于與工程部門緊密結合的優(yōu)勢,分析運用的不同優(yōu)化策略進行氣動外形優(yōu)化的優(yōu)缺點,并結合典型工程實際展示優(yōu)化效果.

1 基于流場機理的改型優(yōu)化

近年來,隨著計算流體力學的發(fā)展以及計算能力的提升,已經可以通過精細CFD 數(shù)值模擬來完成高速列車的氣動特性分析,獲取高速列車的尾渦特性,底部流場特性,橫風特性,以及各種運行場景下的流場特性,進而獲得典型流場結構對宏觀氣動力的作用機理.這使得基于高速列車的復雜流場機理進行列車結構的改型優(yōu)化成為可能,也是當前進行高速列車氣動優(yōu)化的一個最直接可行的方法.由于有限工況的數(shù)值模擬計算代價較小,且極易給出相對于原始設計更優(yōu)的氣動外形,因而這方面的研究相對來講比較充裕,成果也比較豐富,許多研究成果已經成功地應用在新型高速列車的外形研制上.

下面將結合不同高速列車的外形研制,介紹我們在其中做過的氣動外形優(yōu)化工作.

1.1 和諧號局部結構改型優(yōu)化

和諧號高速列車,也稱為新一代高速列車,主流車型包括CRH380A 和CRH380B 等.在外形設計時,多基于原有的引進高速列車,在其外形基礎上做改型優(yōu)化.本節(jié)重點討論針對CRH380B 列車進行的改型優(yōu)化.精確地氣動分析是改型優(yōu)化的前提,在對CRH380B 進行優(yōu)化改型之前首先對原型車做了詳盡的氣動分析[30].以便于更有針對性的對其外形進行合理設計.作為原型車,圖1 為CRH3 型車的8 編組實車外形.

如圖2 所示對其進行氣動特性分析.圖2(a)為沿車身方向整車不同位置的氣動阻力系數(shù)分布,圖2(b)為各車廂阻力占整車阻力的百分比.可以看到,在整車氣動阻力上,頭車與尾車阻力占總阻力的31.5%,第二節(jié)車廂與第七節(jié)車廂占總阻力的33.8%,其余中間四節(jié)車廂占總阻力的34.7%.整體來說,第二節(jié)車廂的阻力最大,頭車和尾車次之,主要是因為靠前的車廂與來流的作用相對于靠后車廂更為強烈,存在較大的壓差阻力.隨著來流向后移動,流場與車廂作用后邊界層逐漸增厚,所以靠后的車廂壓差阻力相對減小,摩擦阻力的作用增大,但總體來看中間車廂的阻力仍然較小.對于尾車而言,由于尾車和頭車一樣都是流線型過渡外形,流速發(fā)生快速變化,且流場在尾部還存在渦脫落等尾渦效應,使得尾車處的壓差阻力也較大,因而尾車整體阻力也較大.對于靠前的第一、第二節(jié)車廂,由于CRH3 的8 編組車型,受電弓安裝于第二節(jié)和第七節(jié)車廂,受電弓也是列車上重要的阻力來源之一,使得第二節(jié)車廂上的阻力增大并超過了頭車阻力.

圖1 CRH3 的8 編組實車外形方案Fig.1 Real CRH3 model with 8 carriages

圖2 CRH380B 的8 編組氣動力分析結果Fig.2 Aerodynamic performance of CRH380B

從圖2(c)對風擋的氣動阻力情況進行分析,發(fā)現(xiàn)風擋帶來的阻力占整車阻力的19.1%,其中第一個與第二個風擋占6.81%;在圖2(d)中對轉向架阻力情況分析上可以看到,轉向架阻力約占整車阻力的27.4%,其第一個與第十六個轉向架占7.9%;從受電弓的分析上發(fā)現(xiàn)受電弓阻力約為整體阻力的12%,空調整流罩占到7.6%.

可以看到,對整車氣動阻力影響較大的區(qū)域主要集中在風擋、空調導流罩、受電弓導流罩和轉向架處等外形復雜或直接大面積裸露于列車外部的部分.這些部件對流場的干擾較大,也較容易產生流動分離等情況.基于空氣動力學原理,減少流動分離,使氣流更加光順地流經車體,可以適當進行改型優(yōu)化.如圖3 所示,針對CRH380B 列車,進行了改型優(yōu)化.保持基礎外形不變,頭車、尾車、受電弓、轉向架外形不動,將風擋由原來的開口式設計為半包和全包方式;將空調整流罩與車體連接處設計為過渡更好的流線型;將受電弓導流罩外形設計為流線型過渡;將轉向架區(qū)域設計為全/半包裙板.

將改型設計的風擋、空調導流罩、受電弓導流罩和裙板的新方案減阻情況與原設計方案相比,如表1所示,可以看到,風擋的半包和全包形式都使列車阻力有所降低,且減阻效果相當.該結論與楊加壽等[12]和楊恩宇[13]對于風擋結構的研究結論相一致.將空調導流罩流線化,裙板向下延伸也都起到了一定的減阻效果.同時,可以明顯看到轉向架延伸至與設備艙平齊有較好的減阻效果.在實車設計中,考慮到實際生產和維修等后期問題,建議設計方案為外風擋采用半包形式;空調整流罩采用流線型;頭車轉向架裙板下延至轉向架軸心高度,同時向外圓滑過渡;其他轉向架裙板下沿80 mm,對該設計方案進行分析可以看到其綜合減阻效果明顯,減阻率為8.9%.

1.2 復興號局部結構改型優(yōu)化

作為和諧號之后的下一代主力高速列車車型,復興號高速列車在氣動性能又有了進一步的提升,這主要得益于更深入的局部結構改型優(yōu)化.盡管和諧號列車阻力特性相對于引進的CRH2 和CRH3 型列車等有了較大提升,但是其在受電弓區(qū)域、風擋區(qū)域、轉向架區(qū)域等均有進一步優(yōu)化的空間,本節(jié)將介紹我們在這些部位改型優(yōu)化取得的成果.

圖3 CRH380B 的局部外形優(yōu)化方案Fig.3 Partial shape optimization scheme of CRH380B

表1 不同設計方案減阻情況對比Table 1 Comparison of drag reduction in different design schemes

1.2.1 受電弓平臺設計

相對于“和諧號”,“復興號”最突出的改變就在受電弓平臺上.“和諧號”列車受電弓直接裸露于車體之上,以CRH380A 為例,盡管在受電弓左右兩側增設擋板,但其作用主要體現(xiàn)在降低噪聲向兩側的輻射上,但同時又作為阻力源給整車帶來了額外的阻力.因此在新列車的設計時,摒棄掉導流板以及受電弓裸露的方案,而采用受電弓平臺使其下沉一定高度,將受電弓的大部置于車身速度邊界層內,從而降低受電弓阻力和遠場噪聲輻射.

在平臺設計時,存在以下關鍵問題:平臺輪廓、平臺深度以及平臺側邊設計等.平臺輪廓即平臺外形,在設計時需要綜合考察流體力學效果以及美學效果,在外形設計時引入橢圓設計、梯形設計、矩形設計、六邊形設計、五邊形設計幾種不同的設計方案,研究其氣動阻力特性差異,這幾種外形如圖4所示.其中原平臺為水平光滑未做任何處理,受電弓直接裸露于車體上的結構,在該處沒有展示其幾何形狀.

數(shù)值仿真均為置于8 編組列車之上,計算來流速度為350 km/h,密度為1.225 kg/m3,參考面積為11.942 m2.如無特殊說明,以后各節(jié)分析均同.幾種方案的受力統(tǒng)計如表2 所示.

可以發(fā)現(xiàn),梯形方案(前寬后窄) 對應列車整車氣動阻力最低,是所有外形設計中的最佳方案.然而,在所有外形對比中發(fā)現(xiàn),最優(yōu)與最差方案相差很小,最差與最優(yōu)之間相差僅為1%,這說明,受電弓平臺的外形對氣動力的影響可以忽略.在外形設計時可以不用從氣動角度考慮,相反可以從美學、工程加工等角度進行考慮.

圖4 6 種不同的受電弓平臺外形Fig.4 Six different shapes of pantograph platform

表2 6 種受電弓平臺方案+梯形反向的受力統(tǒng)計Table 2 Force statistics of six pantograph platform schemes

氣動阻力可以分為壓差阻力和摩擦阻力,而在平臺高度設計時則需要重點考察由于高度變化引起的受電弓、受電弓平臺以及受電弓下游車體的阻力變化,最佳高度需要在這三者的總體阻力變化中尋求最優(yōu).盡管受電弓下沉會降低受電弓本身承受阻力,但由于受電弓區(qū)域整體高度降低,其下游車體因為邊界層變薄,其承受的摩擦阻力又會有一定提升,另外,平臺深度增大也會增大平臺本身的壓差阻力.通過分析不同平臺深度發(fā)現(xiàn),當深度為380 mm 時列車整體阻力最優(yōu).

在平臺側邊設計上,需要重點考察側邊導流與全凹腔設計兩種思路.側邊是否如空調導流罩一樣進行大的導流設計主要基于由于平臺本身帶來的額外氣動阻力.然而當進行大導流設計時,盡管會一定程度上降低平臺本身的阻力,但是導流會引導氣流高速沖向腔內撞擊到受電弓底座,導致受電弓壓差阻力劇增.當進行凹腔設計時,平臺本身的阻力會有一定幅值增大,但是氣流在流經凹腔平臺時,會在凹腔前壁面下游產生流動分離,形成大尺度渦,這樣使得受電弓底部受到來流的沖擊大大變小.整體來看,側邊設計也需要綜合考察受電弓及受電弓平臺的整體受力.

通過一系列輪廓及倒角分析,并基于客室空間考慮,最終確立平臺方案如圖5(a)所示.圖5(b)給出了受電弓平臺的表面壓力分布云圖,可以看到,盡管在平臺內下游區(qū)域存在局部高壓,但由于受電弓底座整體落于平臺內,其承受的壓力阻力獲得大幅降低.整體來看,相對于完全裸露于車體表面的原始設計方案,新的平臺方案減阻約4%.

圖5 最終平臺設計方案及表面壓力分布Fig.5 Final platform design scheme and the pressure contour around it

1.2.2 風擋外形優(yōu)化設計

不同風擋形式的設計都有可能引起列車阻力性能的變化,進而會對列車運行的安全性、舒適性和能耗產生影響.如2.1 節(jié)CRH3 型高速列車氣動分析可見,無外風擋情況下所有風擋承受阻力可以達到整體阻力的19.1%,具有較大的優(yōu)化空間.在新一代高速列車設計時,對風擋區(qū)域進行了一定優(yōu)化,增設了外風擋,但是該外風擋并非全封閉風擋,高速氣流仍然可以流入風擋內部,形成較大阻力.圖6 給出了典型的CRH380A 高速列車的整車表面壓力分布云圖.可以看到,在各個風擋部位均存在非常明顯的高壓區(qū)域,從數(shù)值分析上來看,風擋承受阻力占總體阻力約11.7%,可見風擋部位減阻依然存在較大空間.

圖6 CRH380A 高速列車的整車表面壓力分布云圖Fig.6 Pressure contour of CRH380A

盡量少的控制氣流流入到風擋內部可以大幅降低風擋部位阻力,新的設計方案即從該方向展開,確立全包外風擋設計方案.典型的全包方案及壓力分布云圖如圖7 所示.

圖7 典型風擋全包方案及壓力分布云圖Fig.7 Typical windshield full package schemes and pressure contour on corresponding scheme

從研究結果上看,對于全密封風擋,假如風擋部位幾何過渡不夠光滑,在這些位置將會產生渦旋,從而影響風擋氣動力.現(xiàn)實設計中在考慮列車轉彎特性以及風擋材料屬性的基礎上,盡量保持光順化,CR400AF 采用了方案三設計,八編組真實列車外形中風擋在總體阻力中占比約5.5%,氣動性能獲得了大幅提升.

1.2.3 轉向架艙外形優(yōu)化設計

在對CRH3 列車的研究中已經發(fā)現(xiàn)轉向架是高速列車氣動阻力的一個重要來源.突出于列車車體的部位會受到來流的沖擊,會產生較大阻力,這部分阻力是不可避免的,除非改變車體高度等硬性參數(shù).而隱藏于列車車體部分的轉向架,其阻力大小主要由轉向架艙的外形設計來決定的.合理的轉向架艙外形可以有效引導來流進入艙內的方向,使得沖擊到轉向架上的沖擊力大幅降低,從而可以有效降低阻力.在對復興號轉向架艙設計上重點研究了開艙大小以及艙口倒角對列車氣動性能的影響.

對轉向架艙進行外形設計,考察轉向架艙的前后傾角等對列車整體性能的影響.其前傾角下緣邊線移動范圍為2100～2300 mm,后傾角下緣邊線移動范圍為2100～2150 mm,轉向架截面變化范圍如圖8所示.

圖8 轉向架艙橫截面尺寸Fig.8 Cross sectional dimension of bogie cabin

變化轉向架艙前緣和尾緣,交叉組合可以形成以下4 種工況:最小轉向架艙,最大轉向架艙,前傾角最大+后傾角最小,前傾角最小+后傾角最大.為了考察艙底平面外形的影響,在最大轉向架艙基礎上加算平面存在凹臺工況.為了考察轉向架艙下緣倒角對整車氣動力的影響,在最小距離基礎上加算大倒角工況,因而共計有6 個工況.在6 種工況中選取代表性的最小轉向架艙、最大轉向架艙、艙底有凹臺以及艙口倒角四種外形進行詳細探究,外形設計如圖9 所示.

4 個工況的受力情況如表3 所示.

圖9 四種轉向架艙示意Fig.9 Four kinds of bogie cabins

表3 4 種外形的氣動阻力相對值Table 3 Relative aerodynamic drag values of four shapes

研究發(fā)現(xiàn)轉向架艙最小方案使得艙內空間狹小,較少氣流可以直接流入艙內,轉向架承受的壓差阻力大幅降低.在開艙口較大時,氣流極易流入艙內沖擊轉向架,從而帶來高阻力.針對艙口倒角的研究發(fā)現(xiàn),大導角會使氣流流入艙內更加方便,從而導致列車氣動力整體大幅提升.

基于以上分析,在最終確認CR400AF 的轉向架艙氣動外形設計前,備選最終外形設計方案包括7個,基本外形如圖10 所示.

對其進行氣動特性分析,整體氣動阻力如表4所示.

表4 7 個設計方案的氣動阻力相對值Table 4 Comparison of drag coefficients of seven design schemes

可以看到氣動阻力最小的模型為design-6,而阻力最大的模型為design-7.從外形設計來看,設計7 由于兩側分別存在一個凸起,這個凸起會給列車帶來額外的氣動阻力.此外,轉向架艙下側是否存在比較大的倒角是阻力效果差異的一個重要因素.設計1 和設計5 的倒角效果最明顯,設計3 不存在倒角,而設計6 則將原來的倒角設計取消掉,采用了兩個棱柱塊擋住倒角區(qū)域,同時也限制住了轉向架艙的空間大小.從效果上來看,這種設計阻力降幅最為明顯.當存在大的倒角時,氣流會更易沿著倒角方向流向轉向架艙,使得艙內轉向架承受了更大的阻力.而回避掉這個倒角后,若轉向架艙邊緣更貼近于轉向架,使得轉向架艙的凹腔效果不明顯,從而有效降低了轉向架承受的阻力.

1.2.4 復興號局部改性優(yōu)化小結

針對受電弓平臺的研究發(fā)現(xiàn),平臺高度對氣動阻力的影響并不是線性的,主要表現(xiàn)在兩個方面:隨著平臺深度增大,列車車體的摩擦阻力會逐漸變大;而隨著平臺深度增大,由于裸露于車體上的受電弓迎風面逐漸變小,因而其壓差阻力也在逐漸變小.列車整體受力需要同時考察這兩個變化方向相反的力的作用.針對凹腔類型的受電弓平臺,由于漩渦的存在,會加大平臺本身承受的氣動阻力.同時由于漩渦的存在,直接沖向受電弓氣流的流速會大大降低,因而受電弓本身的受力會得到有效降低.列車整體的阻力效果是這兩個作用的疊加.

針對風擋設計的研究表明,風擋部位的表面平整度是影響風擋氣動性能的關鍵因素,全封閉風擋由于不會導致氣流向車廂間流動,整體上氣動性能都要優(yōu)于半封閉風擋.半封閉風擋部位形成三維渦的強度要遠大于全封閉風擋.在風擋設計時應該盡可能的使用全封閉風擋,且風擋外側應該盡可能地采用平整設計,以有效降低風擋本身產生的阻力.

針對轉向架艙的研究發(fā)現(xiàn),轉向架艙開艙口越小,由轉向架區(qū)域帶來的阻力就越小.這是因為開艙口小導致艙內空間狹小,較少氣流可以直接流入艙內,當多數(shù)氣流可以沿艙外側直接流走.在開艙口較大時,氣流極易流入艙內沖擊轉向架,從而帶來高阻力.針對艙口倒角的研究發(fā)現(xiàn),大導角會使氣流流入艙內更加方便,從而導致列車氣動力整體大幅提升.因而轉向架艙艙口的設計已經盡量避免使得氣流流向艙內,相反應該盡可能地將氣流導流到艙外.

通過搭載所有部件較優(yōu)設計方案的CR400AF 與CRH380A 的比較分析可以發(fā)現(xiàn),相對CRH380A,標準動車組的氣動性能具有大幅提升.通過針對列車各個部件的詳細統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn),氣動性能提升的主要部位在受電弓區(qū)域以及風擋區(qū)域.兩者在設計上的區(qū)別表現(xiàn)為:CR400AF 列車受電弓兩側無立板,受電弓下沉在平臺內,高壓設備無裸露;而CRH380A立車受電弓兩側有立板,無受電弓平臺降阻,高壓設備完全裸露于受電弓下游.CR400AF 列車采用了全封閉風擋,而CRH380A 采用了半封閉風擋.不同設計方案最大減阻情況對比如表5 所示.

2 基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化

基于流場機理進行高速列車的氣動外形優(yōu)化,很大程度上依賴于學者的空氣動力學理論認知以及工程師的工程經驗,二者相互結合,可以高效地給出一個更優(yōu)的優(yōu)化外形,相對于原始方案,該優(yōu)化外形通常會有大幅的性能提升.然而,當針對各個特殊部件都進行了基于流場機理的優(yōu)化之后,這類優(yōu)化方式已經達到了其性能提升的極限.譬如,針對空調導流罩的平順處理,到底該采用多大的導流角度才能達到最優(yōu);針對轉向架裙板的高度設置,到底該采用多大的高度才能阻力最小.傳統(tǒng)的工程師經驗在此已經失效,這時必須要采用優(yōu)化算法,細化需要進行氣動優(yōu)化的具體設計變量,基于優(yōu)化算法尋優(yōu)獲得最佳參數(shù)組合.采用數(shù)學方法獲取最佳外形,同時還可以獲得各個具體變量對優(yōu)化目標的影響規(guī)律,而這些規(guī)律通常是非線性的,可以給列車設計者們帶來更加細化的設計經驗.基于優(yōu)化算法的高速列車外形優(yōu)化,通常是在列車外形已經具有較好性能的基礎上進行的,因而其優(yōu)化收益可能會比直接細部結構改型設計要小一些.但是由于該設計過程依賴于嚴謹?shù)臄?shù)學理論,又可以額外提供各類設計變量影響規(guī)律,因而基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化是非常有必要的.

表5 不同設計方案最大減阻情況對比Table 5 Comparison of maximum drag reduction in different design schemes

氣動外形優(yōu)化設計,從流程上來講可以分為3 大部分,即參數(shù)化設計、性能評估和優(yōu)化算法3 類.傳統(tǒng)氣動外形優(yōu)化流程如圖11 所示.

為了有效提升氣動外形優(yōu)化的精度和效率,自然可以在以上3 個部分展開詳細研究.而針對高速列車氣動外形優(yōu)化而言,首先要面對的問題就是第二個問題——性能評估.當前性能評估主要是采用CFD 進行分析,獲得具體的氣動性能參數(shù).性能評估的難度限制了高速列車氣動外形優(yōu)化的實際應用.高速列車復雜的幾何外形給氣動分析帶來了極高的計算代價,從而影響了氣動外形優(yōu)化的效率.針對長大編組真實外形的高速列車進行常規(guī)的氣動分析已經難度較大,更不用說在優(yōu)化問題上需要針對每一個設計點重復進行一系列的氣動分析.這是高速列車氣動外形優(yōu)化難以展開的一個重要原因.然而,針對氣動外形的優(yōu)化需求是真實存在的,這也促使科研工作者們通過各種方法來解決這個問題.當前主要的開展思路有兩種:(1) 弱化模型復雜度.即在不影響分析問題的前提下,簡化列車模型.例如在開展列車頭型優(yōu)化的時候,可以簡化列車的編組數(shù),由常規(guī)線路運行的八編組或者十六編組簡化為三編組,即包含首尾車和一節(jié)中間車,這樣既包含了首尾車帶流線頭型的關鍵車廂和一個典型的中間車廂.另外,還可以簡化掉受電弓、中間車的轉向架等細部結構,由此使計算模型獲得進一步的簡化.(2)發(fā)展精度較高的替代模型.傳統(tǒng)的氣動外形優(yōu)化,若采用梯度算法等盡管可以提升優(yōu)化速度,但極易陷入局部最優(yōu),得不到全局最優(yōu)解.然而,若采用遺傳算法、粒子群算法等全局優(yōu)化算法,優(yōu)化效率則會受到較大制約.為了解決這個問題,當前一個比較有效的方法是開展基于替代模型的優(yōu)化研究,即基于已有設計點數(shù)據(jù)構建精確的設計變量與優(yōu)化目標之間的非線性映射,并不斷精確化該替代模型.在滿足精度要求的前提下,則可以在該替代模型上采用全局優(yōu)化算法進行尋優(yōu),而此時尋優(yōu)不需要針對設計點進行額外的氣動計算.可以看到,基于替代模型進行尋優(yōu),僅需要在替代模型的構建中進行有限次數(shù)的CFD 計算,遠遠小于直接采用優(yōu)化算法進行優(yōu)化時的CFD 計算次數(shù).因此,優(yōu)化效率可以獲得可觀提升.具體優(yōu)化流程如圖12所示.

此外,參數(shù)化設計是整個優(yōu)化的基礎.參數(shù)化對應優(yōu)化設計過程中設計變量的個數(shù),而設計變量的個數(shù)與優(yōu)化設計需要進行性能評估的次數(shù)成冪指數(shù)關系.多一維設計變量就會給性能評估次數(shù)多增大一個維度.合理的參數(shù)化方法,需要采用盡量少的設計變量有效描述氣動外形的變化.發(fā)展小樣本量的參數(shù)化方法也是影響高速列車氣動外形優(yōu)化設計的一個關鍵因素.

基于以上分析,本節(jié)擬從參數(shù)化方法、替代模型開發(fā)以及優(yōu)化算法改進等方面概述當前高速列車外形優(yōu)化的現(xiàn)狀以及我們在其中開展的一系列工作,最后給出兩個典型的氣動外形優(yōu)化算例.

圖11 傳統(tǒng)氣動外形優(yōu)化流程Fig.11 Traditional aerodynamic shape optimization process

圖12 基于替代模型的氣動外形優(yōu)化流程Fig.12 Aerodynamic shape optimization process based on surrogate model

2.1 參數(shù)化方法

高速列車幾何外形的參數(shù)化是優(yōu)化設計的基礎.高速列車頭型的長細比較大,其幾何外形由復雜的自由曲面組成,在設計過程中曲面變形非常大,甚至會出現(xiàn)類型完全不同的曲面形狀,因此,發(fā)展專門針對高速列車頭型的參數(shù)化設計方法顯得十分必要.目前常用的曲面參數(shù)化方法有:解析法、網格點法、樣條曲面法、基于曲面的自由變形法等.解析法則直接建立二維或三維控制面的控制方程,通過修正控制方程的參數(shù)來控制變形,但是這類方法多針對簡化外形,實際應用性不強[34-36].Iida 等[35]直接給出了二維頭型的參數(shù)化表達式,通過修改形狀控制參數(shù)來獲得不同的頭型方法.Kwon 等[37]則在Iida 的基礎上增大了Hicks-Henne 外形函數(shù),研究表明由此可以獲得更好的幾何外形.而Lorriaux 和Valta 則將二維列車頭型簡化為由5 個參數(shù)控制的兩段橢圓弧,分別控制了流線型長度、鼻錐高度和頭型角度等變量,以此實現(xiàn)更為精細化的變形.二維方法是面向高速列車頭型參數(shù)化的簡單嘗試,為后續(xù)三維的參數(shù)化研究奠定了基礎.從二維方法拓展到三維,在歐洲開始設計了完全由簡單方程控制的簡化列車外形.該頭型由Sima 等[38]在2011 年提出,Paniagua 等[23]針對上述車型選取了{l1,l2,R1}作為基本優(yōu)化變量,分別控制了頭車平整段長度、鼻錐鈍度和底部圓弧過渡.由于外形的構建極其簡單,可以直接在Catia 中參數(shù)化構建而成.因而其外形的參數(shù)化可以由Catia完成,生成新的設計外形.此外形也經常被后續(xù)研究者采納用作外形優(yōu)化研究.

網格點法雖然可以描述任意外形,但較容易產生非光滑病態(tài)型面,對設計變量的數(shù)量和網格點梯度求解要求苛刻,但這類方法在實際列車流線頭型參數(shù)化中應用較多;自由變形法和樣條曲面法是性能良好的曲面參數(shù)化方法,能夠使用較少的控制點控制較大的變形區(qū)域,而且能夠保證曲面的光順性.基于樣條曲面法的研究,當前主要借助于造型軟件Catia,其主要思想為通過若干個控制點建立B 樣條控制線,而若干條控制線可以形成特定B 樣條曲面,通過控制點坐標的變化驅動控制線,進而控制列車曲面變形.國內主要由西南交通大學團隊,包括劉加利、張亮等廣泛使用.

接下來將簡要介紹本團隊在高速列車頭型參數(shù)化中做過的一系列工作,主要包含以下幾類參數(shù)化方法,分別為局部型函數(shù)法、修正車輛造型函數(shù)法和類別/形狀函數(shù)法、自由變形法等,本節(jié)重點介紹前三類參數(shù)化方法.按照參數(shù)化實現(xiàn)方法的區(qū)別,可以概述為擾動類和描型類參數(shù)化方法.擾動類參數(shù)化方法即針對已有的外形,通過設置不同的設計變量,在原始外形上產生一定的增量變化,而新的外形則由原始外形疊加擾動產生的增量變化形成.這類參數(shù)化方法通常具有變形直觀、快捷方便等特征.而描型類參數(shù)化方法需要綜合分析高速列車流線頭型的特點,確立關鍵的型線特征或者曲面特征,進而確立恰當?shù)男途€方程或者曲面方程,能夠描述關鍵型線/曲面的特征.在此基礎上,關鍵型線可以進行空間插值形成基本的流線頭型,曲面方程則可以直接形成流線頭型,曲面的參數(shù)化則可以通過型線方程/曲面方程的系數(shù)來定義.本團隊發(fā)展的幾類方法中,其中局部型函數(shù)法和自由變形法屬于擾動類參數(shù)化方法,而修正車輛造型函數(shù)法和類別/形狀函數(shù)法則屬于描型類參數(shù)化方法.

2.1.1 局部型函數(shù)法

局部型函數(shù)法由我們首次提出[39-42],其具體實現(xiàn)步驟為:

(1)對于給定的幾何外形,根據(jù)具體的優(yōu)化問題,劃分出需要局部變形的區(qū)域,為了更加容易實現(xiàn)幾何曲面光滑變形,在不影響整體變形的情況下,選取的變形區(qū)域應盡可能的保證邊界坐標值一致,即同一邊界的某個方向的坐標值相等.(2)對劃分的區(qū)域進行網格離散,得到所有區(qū)域的離散網格點的坐標值,為使變形曲面更為光順,網格離散使用結構網格離散方法,如圖13 所示.(3) 設計每個區(qū)域的變形函數(shù),變形函數(shù)的選擇具有一定的任意性,但需要保證每個區(qū)域邊界處的光滑過渡.為此,對于規(guī)則邊界(沿某一方向的離散點坐標值不變),可以使用離散點的坐標值作為變形函數(shù)的自變量;對于不規(guī)則邊界(沿任意方向曲面的離散點坐標值均不同),需要使用離散點的拓撲編號作為變形函數(shù)的自變量,由此,將不規(guī)則曲面投影到平面,并成為一個規(guī)則的長方形區(qū)域,如圖13 所示.(4) 為每個型函數(shù)設置一個權重因子wi,wi的代數(shù)和決定變形曲面的最大變形量.(5)根據(jù)每個區(qū)域所選擇的型函數(shù)和權重因子計算出所有離散網格點的坐標增量值?.(6)將得到坐標增量值?與原始離散網格點的坐標值代數(shù)相加,得到變形后外形網格點的坐標值.(7)根據(jù)變形后外形網格點的坐標值重新擬合出變形后的曲面,完成一次變形.

圖13 局部型函數(shù)曲面變形示意圖Fig.13 Surface deformation diagram of local function

步驟(3)是參數(shù)化過程的關鍵,不同的變形函數(shù)會產生完全不同的曲面變形,選擇不合適函數(shù)容易導致病態(tài)變形,常用的變形函數(shù)有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等,較為復雜的有多項式函數(shù)、樣條函數(shù)等.

以CRH380A 流線型為例介紹局部型函數(shù)法的具體應用.將參數(shù)化部分分隔為7 個變形區(qū)域,如圖14(a)所示.變形區(qū)域4～7 共同控制車體寬度,提取一個設計參數(shù)w1為控制點Point3 沿y方向的坐標值;變形區(qū)域5 和6 控制司機室的視角,提取一個設計參數(shù)w2為控制點Point4 沿z方向的坐標;變形區(qū)域1 和3 控制鼻錐高度,設置一個控制點Point2,提取其z方向坐標為設計參數(shù)w3;變形區(qū)域3 和6 控制鼻錐處的引流,設置一個控制點Point1,提取其y方向坐標為設計參數(shù)w4.在不影響設計空間內幾何曲面任意變形的情況下,為便于操作,所有變形區(qū)域均使用三角函數(shù)作為變形函數(shù),圖14(b)給出了鼻錐處和排障器的變形,可以看出,變形區(qū)域能夠保證曲面的光順性,而且不同變形區(qū)域之間能夠實現(xiàn)光滑過渡.

圖14 流線型部分的變形曲面Fig.14 Deformation surface of streamline region

2.1.2 修正車輛造型函數(shù)法

高速列車頭型的細長比較大,其幾何外形由復雜的自由曲面組成,在設計過程中曲面變形非常大,甚至會出現(xiàn)類型完全不同的曲面形狀,因此,發(fā)展專門針對高速列車頭型的參數(shù)化設計方法顯得十分必要.圖15 給出了高速列車鼻錐幾何外形的關鍵控制型線,縱剖面的外形由L1 控制,排障器區(qū)域的外形由L2 控制,水平剖面和底部剖面的外形分別由L3和L4 控制,最大橫截面的外形由L5 控制.對于工程設計,為了與已有的車廂相匹配,通常情況下最大橫截面的形狀是給定的,因此,L5 將是一個確定的外形,以CRH380A 的最大橫截面外形為原型.L3 和L4 的曲線外形是相似的,可以使用形式相同的數(shù)學表達式描述.L1 和L2 的形狀對整個鼻錐的外形有很大影響,通過改變這兩條型線的外形,可以得到形狀完全不同的頭型,尤其是L2,其外形不僅對頭型的美學效果有很大影響,而且對列車的氣動性能影響很大.

圖15 鼻錐外形關鍵控制型線Fig.15 Key control profiles of the nose

VMF 參數(shù)化方法是Rho 等[43]通過對Bernstein多項式進行改進,針對汽車外形設計時存在許多小曲率半徑的型線,為減少設計變量個數(shù)而提出的一種參數(shù)化設計方法.相比于NURBS 方法,該方法可以大大減少設計變量的個數(shù),有效提高汽車外形設計及優(yōu)化的效率.Ku 等[44]將VMF 參數(shù)化方法引入到了高速列車頭型優(yōu)化設計研究中,提取了4 個設計變量控制頭型的幾何形狀,雖然如此少的設計變量難以考慮列車最大橫截面形狀、設備倉及司機室的容積,也無法得到可以用于工程設計的頭型,但其設計思想可以為高速列車頭型設計提供較好的參考和借鑒.我們基于以上研究成果,并對其控制方程做進一步發(fā)展,使之更適合于高速列車的流線外形,具體控制方程可以參考文獻[45].

確定了各個關鍵型線的控制方程后,接著通過關鍵二維控制型線擬合出基本的曲面外形,使用拉普拉斯方法對不同曲面塊之間連接不光順的區(qū)域進行光順處理.為了使曲面外形與實際流線頭型盡量一致,還需要將司機室玻璃疊加到基本曲面上,最后在鼻錐兩側添加鼻錐引流方式,從而得到完整的流線外形,由此構成了MVMF 方法的流線型參數(shù)化過程,如圖16 所示.

圖16 MVMF 方法的流線型參數(shù)化過程Fig.16 Streamline parameterization process of MVMF method

圖17 給出了不同的高速列車頭型,可以看出,通過調整設計參數(shù)的值,能夠得到完全不同的頭部外形.控制鼻錐外形的3 條剖面型線決定了頭型的基本輪廓,排障器區(qū)域型線的變化極大的豐富了頭型的形狀.司機室玻璃的形狀和鼻錐引流方式的變化能夠進一步調整頭型的細微輪廓.

圖17 不同高速列車頭型Fig.17 The streamlined shapes obtained by MVMF

2.1.3 類別/形狀函數(shù)變換法

類別/形狀函數(shù)變換CST 方法最早應用于航空航天飛行器的參數(shù)化中,現(xiàn)有文獻很難看到該參數(shù)化方法在高速列車流線型參數(shù)化中的應用.我們基于流線頭型的特點,對CST 方法進行了算法實現(xiàn),確立了形狀函數(shù)和類別函數(shù)中的幾個關鍵設計參數(shù)值,為了使由CST 方法擬合出來的頭型更接近于實際列車頭型,還基于優(yōu)化擬合的思路,建立了基于優(yōu)化的CST 方法[42].在三維CST 建模方法中,首先確定基于Bernstein 多項式形狀函數(shù)建立的CST 截面表達式

三維外形可以看作一系列平行截面沿著軸線方向的組合.通過在不同的軸向位置處利用形狀函數(shù)來描述不同的截面形狀,確定出一個解析形狀函數(shù)面,從而得到整個三維外形的解析描述形式.在這里采用同樣的CST 參數(shù)化方法來表征截面形狀沿軸向的變化,定義

其中,η=x/L為歸一化的軸線坐標,L為幾何外形軸向總長.代入上式并展開

因此,還需要參數(shù)化整個二維網格點陣的邊界輪廓,對Z引入同樣的CST 控制方式

以上定義了完整的三維參數(shù)化幾何曲面的解析描述規(guī)則,將上述定義轉換到具有物理意義的笛卡爾全局坐標系中,即可得到歸一化的三維CST 曲面表達式.結合真實列車流線頭型后部完全開口的特點,類函數(shù)的指數(shù)中M2 和T2 應該為0;另外,真實列車頭型是沿中間對稱面左右對稱的,所以指數(shù)N1 與N2 應該相等,權重系數(shù)矩陣bw的各行元素也是對稱的.同時,為了進一步減少設計變量的數(shù)量,在參數(shù)化過程中指定3 個維度的形函數(shù)的階數(shù)都為3 階.

基于優(yōu)化的CST 方法還需要針對初始的外形進行擬合以更好的貼近真實流線頭型.其具體實現(xiàn)過程為:在真實列車頭型幾何文件的基礎上,利用網格軟件生成結構化的面網格.調整網格的節(jié)點分布,將網格i,j方向型線的節(jié)點調整為等距分布.以調整好的真實列車頭型面網格為擬合目標,對三維CST 方法中的參數(shù)進行優(yōu)化,得到能夠使三維CST 方法建模結果與真實列車頭型最接近的一組參數(shù).為了更好擬合真實列車頭型,在對三維CST 方法參數(shù)優(yōu)化的過程中引入兩個約束條件:將yz平面和xy平面內參數(shù)化的截面型線與真實列車頭型截面型線的距離和作為罰函數(shù),并引入適應度函數(shù)中.這樣在參數(shù)優(yōu)化同時能夠盡可能地減小參數(shù)化曲線與真實列車頭型yz平面和xy平面內截面型線間的偏差.

圖18 給出了經過參數(shù)優(yōu)化后的CST 參數(shù)化曲面和真實列車頭型曲面的對比情況.可以看出,優(yōu)化以后,三維CST 曲面與真實列車流線型在大多數(shù)區(qū)域重合,在局部略有差別,能夠基本滿足工程反設計的要求.

綜合來看,局部型函數(shù)方法可以在流線型感興趣部位直接設置設計變量實現(xiàn)光滑連續(xù)變形,具有設計變量易于控制、算法上較易實現(xiàn)等優(yōu)點,具有非常高的通用性.

圖18 CST 曲面與真實列車外形設計對比Fig.18 Comparison between the CST surface and the real train shape design

修正車輛造型函數(shù)參數(shù)化方法為型線方程驅動的參數(shù)化方法,結合空間插值后可以細致的描述高速列車頭型的三維外形,能夠用于頭型的概念設計和頭型的優(yōu)化設計,有利于提高頭型的設計效率.但是,該方法也具有其固有的缺點,即其對應的各個參數(shù)均為關鍵型線控制方程的系數(shù),與實際外形的物理意義對應關系較差.

而類別/形狀函數(shù)方法同樣屬于曲面方程驅動的參數(shù)化方法,既能夠從無到有地構建列車的流線型外形,也能夠用于已有外形的參數(shù)化建模,該方法的缺點與VMF 類似,即其設計變量與流線頭型的物理意義缺少一一對應的關系.

2.2 替代模型開發(fā)

在基于替代模型的優(yōu)化設計過程中,需要耗費大量時間和計算資源的數(shù)值仿真計算由近似預測模型所替代,因此,替代模型的精度、效率直接影響整個優(yōu)化設計的準確性與成本控制.從20 世紀70 年代多項式替代模型被應用于結構優(yōu)化設計至今,國內外學者在優(yōu)化設計領域發(fā)展和應用了多種代理模型方法.其中,神經網絡、Kriging 模型、支持向量機回歸、徑向基函數(shù)替代模型等已經在航空航天中獲得了大幅應用,在高速列車氣動外形優(yōu)化中也逐漸開始流行起來.本節(jié)將介紹我們在其中做過的一系列工作,將按照發(fā)展替代模型的種類分別介紹.

2.2.1 最優(yōu)化替代模型

所謂最優(yōu)化替代模型,是指將優(yōu)化算法和替代模型結合起來,通過優(yōu)化算法確認構建替代模型的參數(shù),通常來講,最優(yōu)化替代模型會比傳統(tǒng)的替代模型具有更高的預測精度.基于這種方法,我們發(fā)展了傳統(tǒng)的廣義回歸神經網絡模型、最小二乘支持向量機模型和Kriging 模型.

經典廣義回歸神經網絡GRNN 是徑向基神經網絡的一種,建立在數(shù)理統(tǒng)計的基礎上,不需要事先確定方程形式,以概率密度函數(shù)替代固有的方程形式,具有很強的非線性映射能力以及高度的容錯性和魯棒性,即使樣本數(shù)量稀少,網絡的輸出結果也能收斂于最優(yōu)回歸面,適用于解決非線性問題.GRNN 將各個神經元的光滑因子設置為同一個值,網絡的訓練過程是對光滑因子的單值尋優(yōu)過程,沒有考慮不同光滑因子對輸出結果的影響,在一定程度上降低了網絡的預測精度.所謂最優(yōu)化神經網絡模型,可以將每個神經元的光滑因子作為一個獨立的變量,根據(jù)不同神經元對輸出結果的影響程度不同,使用遺傳算法尋找每個神經元對應的最優(yōu)光滑因子值,構造出GAGRNN 模型,消除了使用同一個光滑因子對網絡預測精度的影響.

支持向量機建立在統(tǒng)計學習理論的基礎之上,根據(jù)有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷.通過引入不敏感損失函數(shù),Vapnik等[46]將SVM 推廣到非線性系統(tǒng)的回歸估計,建立了支持向量機回歸(support vector regression,SVR),并展現(xiàn)了極好的學習能力.對于非線性回歸問題,SVR首先使用一個非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,然后在高維特征空間進行線性回歸,從而取得在原空間非線性回歸的效果,為了解決在低維輸入空間向高維特征空間映射過程中空間維數(shù)的急劇增長而難以直接計算最優(yōu)超平面的問題,SVR 引入了核函數(shù),從而將該問題轉化到輸入空間進行計算.最小二乘支持向量機LSSVR 采用等式約束最小化目標函數(shù),并引入平方和誤差項代替原有的線性項,避免了求解耗時的二次規(guī)劃問題,Suykens 等[47]又提出了修剪算法,以解決最小二乘支持向量機帶來的稀疏性問題.對于簡單函數(shù)基于高斯徑向基核函數(shù)的LSSVR 能夠表現(xiàn)出良好的泛化能力和回歸精度,對于更為復雜的測試函數(shù),往往需要不斷調整參數(shù)以及核函數(shù)指數(shù)來提高預測能力,而且實際工程問題往往復雜性、非線性、噪聲影響更加突出,通過經驗分析和調試合理的參數(shù)值需要花費大量的時間,對于回歸精度的提高也收效甚微.因此我們發(fā)展了最優(yōu)化LSSVR 代理模型.以LSSVR 的關鍵參數(shù)以及核函數(shù)指數(shù)為設計變量,以回歸精度作為目標函數(shù),通過數(shù)值優(yōu)化算法求解最優(yōu)的參數(shù)值.以最優(yōu)參數(shù)值構建LSSVR 模型作為最終的代理模型.

Kriging 模型包含回歸模型和相關模型,回歸模型是空間上的全局近似,相關模型反映空間分布結構,對Kriging 模型的預測能力有重要影響.Kriging模型的構建過程即為相關模型參數(shù)的尋優(yōu)過程.相關模型參數(shù)為設計變量的影響權重,當其值相同時,相關函數(shù)各向同性,此時,模型的預測精度較低,因此,為提高Kriging 模型的預測精度,可以通過最大化響應值的似然估計將相關模型參數(shù)的求解過程轉化為一個非線性無約束的最大化優(yōu)化問題.

接下來以最優(yōu)化支持向量機回歸模型為例,討論最優(yōu)化替代模型與傳統(tǒng)替代模型的精度差異.本節(jié)選用優(yōu)化算法中常用的測試函數(shù)Schwefel 函數(shù)

初始參數(shù)值(c,ε,γ)設為(2.2,0.01,2.8),樣本點統(tǒng)一設置為20 個,利用LSSVR 和OPT-LSSVR 進行回歸擬合.如圖19 所示,可以看出,對于非線性較強的測試函數(shù),尤其在梯度較大的極值點附近,LSSVR 的回歸精度顯著下降.而針對最優(yōu)參數(shù)模型擬合結果,回歸曲線能夠精確捕捉樣本數(shù)據(jù)點的變化規(guī)律,在梯度較大的極值點附近也能夠良好地擬合.基于優(yōu)化算法,最小化目標函數(shù)設為均方誤差MSE,得到每個測試函數(shù)對應的最優(yōu)參數(shù)值.利用最優(yōu)參數(shù)進行建模,得到的擬合結果如表6 所示.從表6 中對比數(shù)據(jù)可以看出,最優(yōu)參數(shù)構建的LSSVR 模型均方誤差MSE明顯減小,初始參數(shù)模型MSE 均在10?1～10?2左右,優(yōu)化后減小至10?4～10?5;決定系數(shù)R2提高至0.999以上,因此利用優(yōu)化算法構建的LSSVR 模型具有更高的回歸精度.

圖19 初始參數(shù)模型擬合效果Fig.19 Fitting effect of initial parameter model

圖19 初始參數(shù)模型擬合效果(續(xù))Fig.19 Fitting effect of initial parameter model(continued)

表6 初始參數(shù)與最優(yōu)參數(shù)回歸精度對比Table 6 Comparison of regression accuracy between initial parameters and optimal parameters

2.2.2 基于交叉驗證的Kriging 模型

交叉驗證方法屬于統(tǒng)計分析方法的一種,基本思想是將已知的樣本點分組,用其中一部分作為訓練代理模型的樣本,其他部分作為驗證代理模型精度的測試樣本.根據(jù)分組策略的不同,交叉驗證方法又可以分為K 折交叉驗證、留一交叉驗證,留P 交叉驗證,蒙特卡洛交叉驗證等.為提升Kriging 模型的預測精度和效率,我們也構建了基于交叉驗證的Kriging 模型.其具體構建思路可以概況如下:(1)根據(jù)目標函數(shù)值的變化范圍確定主目標;(2)根據(jù)設計參數(shù)值對目標函數(shù)值的影響確定其對應的相關模型參數(shù)的取值范圍;(3)給定遺傳算法所需的初始參數(shù)值,包括種群規(guī)模、選擇概率、交叉概率、變異概率、初始種群、最大進化代數(shù)等;(4)對訓練樣本點隨機分為N組,為提高樣本點信息的利用率,每組樣本點的個數(shù)不宜過多;(5)選取其中N?1 組樣本點構建一個子Kriging 模型(相關參數(shù)即為種群個體的值),剩余的1 組樣本點作為檢驗樣本點,保持值不變,順序使每組樣本點都做一次檢驗樣本點;(6)對N組檢驗樣本點的預測誤差的絕對值求和后取平均值,作為遺傳算法的目標函數(shù);(7)使用遺傳算法尋優(yōu),得到平均絕對誤差最小時的值,并將N組樣本點構建的N個子Kriging 模型中預測誤差最小的模型作為最終模型;

可以看出,基于交叉驗證算法的構建方法的計算量比傳統(tǒng)的構建方法增大很多,但相對于訓練樣本點的流場計算量可以忽略不計,因此,對于需要大計算量的氣動外形優(yōu)化設計,這種構建方法的優(yōu)點可以得到充分體現(xiàn).

2.3 優(yōu)化算法改進

作為高速列車氣動外形優(yōu)化的關鍵一環(huán),優(yōu)化算法直接影響了最終的優(yōu)化結果,我們需要同時兼顧優(yōu)化算法的效率和精度.從20 世紀50 年代開始優(yōu)化算法逐漸發(fā)展起來,早期梯度型算法如最速下降法、牛頓法、擬牛頓法等屬于局部優(yōu)化算法,可以迅速有效地找到問題的局部最優(yōu)解.隨著問題復雜度的提升,許多新問題呈現(xiàn)出高非線性、復雜性以及約束多、建模難等特點,因此,適合于大規(guī)模并行、并且具有智能特性的隨機型全局優(yōu)化算法應運而生,如遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法等.不同的算法各有優(yōu)缺點,為了提升算法的全局尋優(yōu)能力、魯棒性和尋優(yōu)效率,對上述不同算法進行改進可以衍生出許多更多子類型的優(yōu)化算法,下面簡要介紹一下我們的一些研究進展.

2.3.1 改進的非劣分類多目標粒子群算法

基本粒子群算法是通過種群的歷史最優(yōu)粒子gbest和個體的歷史最優(yōu)粒子pbest不斷更新粒子的位置和飛行速度,引導粒子向gbest和pbest附近移動,多目標粒子群算法與單目標粒子群算法相比,最大的不同點在于如何確定種群的歷史最優(yōu)粒子.由于多目標問題得到的是一組最優(yōu)解集,其中的每個解不分優(yōu)劣,如何從這組解集中選取種群的歷史最優(yōu)粒子成為算法性能優(yōu)劣的關鍵.為保證種群多樣性,選取的最優(yōu)粒子應該能夠充分引導其他粒子在整個設計空間內向最優(yōu)解集附近移動.因此,歷史最優(yōu)粒子應該為種群種歷次迭代時得到的Pareto 最優(yōu)解集中的一個解,并且應該盡量存在于設計空間內粒子較為稀疏的區(qū)域.

隨著目標數(shù)量的增多,Pareto 最優(yōu)解的數(shù)量將急劇增大,導致種群內部的選擇壓力減小,僅以Pareto非劣關系作為優(yōu)化準則的多目標粒子群算法難以從眾多的非劣解中選擇出合適的種群歷史最優(yōu)粒子,影響到粒子的尋優(yōu)軌跡和種群多樣性,進而影響到算法的收斂性.為保證種群內部適當?shù)倪x擇壓力和種群的多樣性,我們借助外部文件,根據(jù)小生境粒子數(shù)和擁擠距離的大小選取種群的歷史最優(yōu)粒子和個體的歷史最優(yōu)粒子.

外部文件用來存放粒子搜索過程中尋找到的Pareto 最優(yōu)解,也即每次迭代得到的第一非劣前沿解集.外部文件中的所有粒子應有非支配關系,因此,每次迭代之后都需要對外部文件中的粒子重新進行非劣等級的排序,只保留第一非劣前沿解集.種群的歷史最優(yōu)粒子將根據(jù)第一非劣前沿解集中粒子的小生境數(shù)和擁擠距離的大小確定.

圖20 給出了多目標粒子群算法MPSO 的基本算法流程:首先對粒子種群進行初始化,得到初始種群的粒子位置和速度,并將初始種群的粒子位置作為個體歷史最優(yōu)粒子pbest的初始值,然后根據(jù)粒子的適應度函數(shù)對種群進行非劣等級的排序,并計算出每個粒子的小生境數(shù)和擁擠距離,根據(jù)小生境數(shù)和擁擠距離對種群歷史最優(yōu)粒子gbest進行初始化,并且初始化外部文件;根據(jù)得到pbest和gbest對種群進行更新,得到子代種群;對子代種群進行非劣等級排序,將第一非劣前沿解添加到外部文檔,并對外部文檔中的粒子進行非劣等級排序,只保留第一非劣前沿解,而將其他粒子刪除,并根據(jù)小生境數(shù)和擁擠距離得到種群歷史最優(yōu)粒子;如果迭代步數(shù)達到最大迭代步數(shù),輸出外部文檔中的Pareto 最優(yōu)解集,算法結束,否則進行下一次迭代.為了驗證該多目標優(yōu)化算法的精度,我們采用了4 個測試函數(shù)進行校驗,具體校驗過程可以參考文獻[48].研究發(fā)現(xiàn),分別使用小生境粒子數(shù)和擁擠距離的大小在外部文件中確定種群歷史最優(yōu)粒子,與基于實數(shù)編碼和二進制編碼的非劣分類多目標自適應遺傳算法進行了對比分析,發(fā)現(xiàn)基于擁擠距離的概念構造的算法具有較強的尋優(yōu)能力,尤其是對于高維設計空間、Pareto 最優(yōu)解集非連續(xù)問題,表現(xiàn)更為突出.

2.3.2 連續(xù)域混沌蟻群算法

基本蟻群算法通過模擬螞蟻尋找食物的過程來尋找最優(yōu)解.螞蟻個體之間是通過一種稱之為信息素的物質進行信息傳遞,螞蟻會在它所經過的路徑上留下該種物質,而且螞蟻在運動過程中能夠感知周圍環(huán)境中信息素的存在及其強度,并以此指導自己的運動方向,螞蟻傾向于朝著信息素強度高的方向移動.因此,由大量螞蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象:某一路徑上走過的螞蟻越多,則后來者選擇該路徑的概率就越大.螞蟻個體之間就是通過這種信息的交流達到搜索食物的目的.基本蟻群算法在離散優(yōu)化領域取得了廣泛的成功,為了將蟻群算法應用于連續(xù)域尋優(yōu)問題,國內外學者進行了大量的研究.按照改進方式的不同,目前的連續(xù)域蟻群算法可以分為兩大類:一類是保持基本蟻群算法數(shù)學模型不變,將連續(xù)問題轉化為離散問題進行求解;另一類較為成功的連續(xù)域蟻群算法為Marco Dorigo 及其合作者于2008 年提出、2014 年改進的基于高斯分布概率函數(shù)的蟻群算法.

圖20 MPSO 的基本算法流程Fig.20 Basic algorithm flow of MPSO

蟻群算法ACOR能夠良好地解決大部分連續(xù)域數(shù)值優(yōu)化問題,且優(yōu)化效率高.但是由于在構建的過程中,對于每次迭代過程中得到的最優(yōu)個體Sguide缺乏變異機制,這就導致對于存在多峰值且局部極值特性明顯的優(yōu)化問題,ACOR容易陷入局部極值.另外,目前大多只應用于單目標優(yōu)化,針對多目標優(yōu)化問題的改進仍然較少.通過引入混沌變異機制,改進和發(fā)展了連續(xù)域混沌蟻群算法,同時利用小生境共享+外部存檔技術發(fā)展了多目標混沌蟻群算法.混沌現(xiàn)象現(xiàn)在還沒有嚴格的定義,一般指無固定周期的具有漸進的自相似性的現(xiàn)象.混沌現(xiàn)象具有隨機性、遍歷性、規(guī)律性等特殊性質,目前數(shù)值優(yōu)化領域已利用這些特點,發(fā)展了混沌優(yōu)化算法.混沌用于優(yōu)化設計的根本點在于混沌的一個軌道能以任意精度逼近吸引子中的任意點,同時混沌的遍歷性特點可以作為尋優(yōu)過程中避免陷入局部極小的一種優(yōu)化機制.

利用上述混沌模型對蟻群算法進行改進:種群初始化階段利用混沌模型進行初始化;信息素更新時利用混沌模型產生隨機擾動.混沌蟻群算法(CACOR)具體構建流程如下.

(1)種群初始化

(2) 求解個體的目標值,排序,求解ωj及Pj,選擇Sguide.在優(yōu)先解附近產生Nnew個新個體并移除最差的Nnew個個體,計算當前最優(yōu)值Jbest.

(3)引入混沌擾動

重新計算目標值并排序,更新Sguide及Jbest.

(4)計算相鄰兩代最優(yōu)值的差,如果不滿足終止條件,循環(huán)(2)(3).

(5)計算終止,輸出最優(yōu)值Jbest及最優(yōu)個體Sguide.

驗證函數(shù)的驗證表明[49],該算法以高斯分布函數(shù)作為轉移概率,減小了每個個體向最優(yōu)值收斂的時間,提高了效率,混沌模型帶來的擾動避免其陷入局部最優(yōu),具有良好的尋優(yōu)能力.

2.4 典型工程應用算例

基于發(fā)展的參數(shù)化方法、替代模型和優(yōu)化算法,可以完美解決實際工程中的優(yōu)化效率問題,使得針對實際外形進行優(yōu)化成為可能.本節(jié)將簡要介紹兩個經典應用案例,分別對應當前實際線路上運行的CRH380A 和CR400AF 列車.

2.4.1 CRH380A 多目標優(yōu)化

本節(jié)優(yōu)化以CRH380A 高速列車的尾車氣動升力和車體容積為優(yōu)化目標,參數(shù)化方法采用增量疊加法,替代模型采用基于交叉驗證的Kriging 模型,而優(yōu)化算法則采用基于實數(shù)編碼的非劣分類多目標遺傳算法,將以上方法疊加形成最終氣動外形優(yōu)化策略完成優(yōu)化.

根據(jù)CRH380A 的具體外形,將其分為了5 個變形區(qū)域,如圖21 所示,對每個變形區(qū)域,進行網格離散,得到各區(qū)域的離散網格點坐標及拓撲結構,保證拓撲結構不變,使用不同的變形函數(shù)對網格點坐標值進行擾動,獲取變形曲面.各區(qū)域的變形按順序依次完成,得到所有變形區(qū)域的坐標增量之后,將坐標增量與原始坐標值代數(shù)相加,得到變形后的曲面.在優(yōu)化分析時,共設計了5 個優(yōu)化變量.

優(yōu)化得到的Pareto 最優(yōu)解集如圖22 所示,可以看出,Pareto 解集的分布均勻,車體容積Vol 的變化范圍較小,而升力Cl的變化范圍比較大,說明Cl對頭型氣動外形的改變比較敏感.由于最終得到的優(yōu)化頭型的容積不能小于原型車頭型的容積,且尾車的氣動升力要小于原型車,為獲取氣動性能較好但流線型部分容積滿足要求的列車頭型,選取Case4 作為最終的優(yōu)化外形,與原始外形進行氣動性能的對比分析.表7 給出了原始外形與典型設計點對應的Case4外形的氣動力和流線型部分的容積,可以看出,優(yōu)化后,設計點的氣動性能都有了不同程度的提高,Case4的流線型部分的容積與原始外形一致,但其尾車氣動升力減小了25.46%,整車氣動阻力減小了5.73%.

圖21 變形區(qū)域的劃分示意圖Fig.21 Division of deformation area

圖22 基于Kriging 替代模型得到的Pareto 最優(yōu)解集Fig.22 Pareto optimal solution set based on Kriging model

表7 原始外形與典型設計點的氣動力和流線型部分的容積Table 7 Volume and aerodynamic force before and after optimization

圖23 給出了優(yōu)化前后尾車升力的功率譜密度圖,可以看出,原始外形存在一個主頻,位于:S t=0.012 處,對應的頻率分別為1 Hz,在S t=0.157 處存在一個次頻,對應的頻率為13.1 Hz;優(yōu)化外形存在一個主頻,位于S t=0.156 處,對應的頻率為13 Hz,在S t=0.011 處存在一個次頻,對應的頻率為0.92 Hz,可見,優(yōu)化后尾車氣動升力的振動頻率有所變大,說明優(yōu)化后由氣動升力引起的尾車振動頻率變大,但優(yōu)化后尾車氣動升力的波動幅值減小,因此,優(yōu)化后由氣動升力引起的尾車振動對列車乘坐舒適性的影響并不是很大,而列車的運行安全性有所提高.

圖23 優(yōu)化前后尾車升力的功率譜密度Fig.23 Power spectral density of the lift of the tail car before and after optimization

列車的氣動外形對尾渦結構的形成和發(fā)展有很大的影響,不同的頭型可能會導致尾渦不同的脫落方式.圖24 給出了優(yōu)化前后尾流場的縱剖面速度云圖和渦量云圖,可以看出,氣流通過轉向架區(qū)域的干擾,在地面效應的作用下,在尾錐處與從尾錐上部的來流相遇,形成強度較大的旋渦;優(yōu)化后,排障器后移幅度很大,此處的流動方式發(fā)生了較大的變化,低速區(qū)的范圍更大,相應的高壓區(qū)域和渦的強度也更大,從而使該區(qū)域內的車體受到的向外的拉力更大,一定程度上使尾車的正升力減小;隨著尾渦向后的發(fā)展,優(yōu)化外形的尾渦強度迅速減弱,渦核迅速較小,而原始外形的尾渦強度和渦核的尺度仍然較大,對列車周圍設施的危險性比較大.

從研究結果上可以看到,在基本不影響空間體積的情況下,尾車氣動升力獲得了大幅改善,達到了多目標優(yōu)化的目的,表明我們發(fā)展的氣動外形優(yōu)化策略可以有效地應用于真實外形高速列車氣動外形優(yōu)化上去,可以較好地指導工程外形設計.

圖24 優(yōu)化前后尾流場縱剖面瞬時速度云圖和渦量云圖(t=1.5 s)Fig.24 Instantaneous velocity and vorticity contour of longitudinal section of wake field before and after optimization(t=1.5 s)

2.4.2 CR400AF 多目標優(yōu)化

CR400AF 即當前線路運行的復興號,設計運行速度為350km/h,針對該型高速列車,以整車阻力和尾車升力為優(yōu)化目標,通過自由曲面變形法FFD 進行流線型參數(shù)化,共設計16 個設計變量,以發(fā)展的多目標粒子群算法為優(yōu)化算法,在基于交叉驗證的Kriging 替代模型上完成優(yōu)化.

優(yōu)化前后的外形比對如圖25 所示.可以看出,優(yōu)化以后鼻錐高度下降,鼻錐長度略有增大;司機室高度降低,流線型前半部分寬度變窄,后半部分寬度略有增大,采用基于平行控制體的FFD 參數(shù)化方法使得優(yōu)化后的外形并不改變原有列車外形的拓撲結構及形貌的大致特征,一定程度上保持了原始設計的美觀及其設計內涵.優(yōu)化后列車的氣動性能有了明顯提高,其中整車氣動阻力減小3.13%,尾車升力減小16.46%.列車所受到的氣動阻力可分為壓差阻力和摩擦阻力,其中壓差阻力系數(shù)減小6.30%,摩擦阻力系數(shù)在優(yōu)化前后變化不大.

圖25 優(yōu)化前后效果對比:綠色,優(yōu)化前;橙色,優(yōu)化后Fig.25 Shape comparison before(green color)and after optimization(orange color)

圖26 給出了優(yōu)化前后列車頭部表面壓力分布云圖及尾車等Q圖(Q=100),從圖中可以看出,主要有3 個位置的表面壓力發(fā)生了變化,一是鼻錐前端長度增大,高度下降后,對應的鼻錐下半部分壓力減小,如A1 所示;二是由于在導流槽對應的側面位置形狀改變,引起導流槽下方區(qū)域接近底部長條形區(qū)域壓力減小,如圖A2 所示;三是列車鼻錐后半部分寬度改變,對應于A3 區(qū)域的壓力減小.從尾車等Q圖可以看出,從尾跡區(qū)發(fā)展出的尾渦主要有4 個:V1,V2,V3,V4,其中V1 和V4 是主渦.優(yōu)化后的外形V1的強度明顯減小,同時在鼻錐末端底部T1 區(qū)域的渦的強度也有所減小,V4 的強度略有增大,綜合作用下,優(yōu)化后的外形在減小尾渦方面更具有優(yōu)勢,因而尾車升力要明顯小于優(yōu)化前的外形.

從研究結果上看,我們發(fā)展的氣動外形優(yōu)化策略可以極好地應用于實際外形優(yōu)化,對于已有的流線化程度較高的列車外形,提出的方法能夠明顯提高其氣動性能.

3 結論

基于高速列車氣動外形優(yōu)化策略的不同,本文分別從基于流場機理的改型優(yōu)化以及基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化兩個方面介紹了我們在其中做過的一系列工作,主要結論如下:

(1)在基于流場機理的改型優(yōu)化方面,主要結合和諧號以及復興號兩款主力車型的氣動外形研發(fā),介紹其局部結構改型優(yōu)化的過程及效應.CRH380B 重點在風擋、空調導流罩、受電弓導流罩和轉向架區(qū)域進行了優(yōu)化改進,按照空氣動力學原理,減少流動分離,使氣流更加光順地流經車體.結合風擋、空調導流以及轉向架區(qū)域的優(yōu)化構型,CRH380B 相對于原型車在氣動阻力上能夠減少約8.9%.復興號則在改型優(yōu)化上走得更深入,在受電弓區(qū)域沒有采用和諧號的直接裸放于車體上的設計,而是采用了受電弓平臺,通過研究發(fā)現(xiàn)受電弓平臺的外形輪廓對整體阻力影響較小,而平臺深度在380 mm 時阻力最優(yōu);在風擋設計上采用了全封閉風擋,減少氣流在風擋部位形成的渦旋強度;在轉向架艙設計上,重點研究了開艙口的大小、艙口傾角、裙板高度等影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)在艙口進行艙外引流對減阻具有重要影響.匯總各部件最優(yōu)方案的CR400AF 相對于CRH380A 在氣動阻力性能上獲得了大幅提升,整體減阻約13.27%.

(2)在基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化上,則從整體優(yōu)化流程出發(fā),介紹了基于替代模型進行外形優(yōu)化的快速高效策略.從優(yōu)化流程的具體步驟上,簡要介紹了我們在參數(shù)化方法、替代模型開發(fā)以及優(yōu)化算法改進方面進行的工作.參數(shù)化方法上,局部型函數(shù)方法可以在流線型感興趣部位直接設置設計變量實現(xiàn)光滑連續(xù)變形,具有設計變量易于控制、算法上較易實現(xiàn)等優(yōu)點,具有非常高的通用性.修正車輛造型函數(shù)參數(shù)化方法為型線方程驅動的參數(shù)化方法,結合空間插值后可以細致的描述高速列車頭型的三維外形,能夠用于頭型的概念設計和頭型的優(yōu)化設計,有利于提高頭型的設計效率.而類別/形狀函數(shù)方法同樣屬于曲面方程驅動的參數(shù)化方法,既能夠從無到有地構建列車的流線型外形,也能夠用于已有外形的參數(shù)化建模.替代模型開發(fā)上,最優(yōu)化替代模型重點從替代模型的參數(shù)確定上,摒棄原有的指定參數(shù),采用優(yōu)化的方法確定最優(yōu)參數(shù),一般而言,最優(yōu)化替代模型相對于傳統(tǒng)模型具有更高的精度.而交叉驗證的替代模型,則無論在模型構建效率還是精度上,均相對于原有模型有了大幅提升.在優(yōu)化算法改進上,則引入了外部文件記錄擁擠距離等,發(fā)展了改進的非劣分類多目標粒子群算法和連續(xù)域混沌蟻群算法,具有更強的尋優(yōu)能力,尤其是對于高維設計空間、Pareto 最優(yōu)解集非連續(xù)問題,表現(xiàn)更為突出.

(3)將發(fā)展的快速氣動外形優(yōu)化策略應用于CRH380A 和CR400AF 上,充分驗證了參數(shù)化方法的有效性、替代模型的準確性和改進算法的尋優(yōu)能力,兩個工程算例均取得了良好的優(yōu)化效果.

本文用到的兩類氣動外形優(yōu)化方法中,基于流場機理的改型優(yōu)化是當前進行高速列車氣動優(yōu)化最直接可行的方法,該方法一般只需要進行有限工況的數(shù)值模擬,計算代價較小,易給出相對于原始設計更優(yōu)的氣動外形.但基于流場機理的高速列車的氣動外形優(yōu)化,很大程度上依賴于學者的空氣動力學理論認知以及工程師的工程經驗.基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化常常運用于針對各特殊部件已進行基于流場機理優(yōu)化達到其性能提升的極限之后.該方法進一步細化氣動優(yōu)化的具體變量的設計,得到最佳參數(shù)組合和各個具體變量對優(yōu)化目標的影響規(guī)律.兩類設計方法在列車氣動優(yōu)化設計中都有其重要意義.未來,基于流場機理的改型優(yōu)化隨著CFD 數(shù)值模擬精細程度的不斷提升,對流場特性的把握更加精準,將能更有針對性的運用于高速列車的氣動外形優(yōu)化.基于優(yōu)化算法的外形優(yōu)化在優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化效率的提升上通過進一步探索,對于縮短列車氣動外形優(yōu)化周期有積極意義.

本文中我們主要運用上述兩類方法在高速列車氣動外形優(yōu)化方面做了相關一系列工作,相對于原始車型,經過外形優(yōu)化后的車型在氣動性能上均有了大幅提升.可以看到,當前的研究多集中在形狀的改變上,這是當前研究的局限.在未來氣動外形的優(yōu)化改進上,仍然可以借鑒航空業(yè)里面發(fā)展的先進技術,如針對邊界層的主/被動流場控制技術、仿生表面控制技術等.這些方法在航空業(yè)中業(yè)已獲得大幅應用,相信在高鐵的氣動優(yōu)化中也會大有用武之地.