楊斐 慕孟良

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：教育就是當(dāng)一個(gè)人把在學(xué)校所學(xué)全部忘掉后剩余的東西。那么全部忘掉以后還能剩下什么呢？思想，解決問(wèn)題的思想。數(shù)學(xué)是研究思想事物的抽象科學(xué)。但同時(shí)它又是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。以理性思維為主，所以教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)思想方法培養(yǎng)，注重多視角研究問(wèn)題。

數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)過(guò)：當(dāng)你找到第一個(gè)蘑菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長(zhǎng)的。解題時(shí)找到一種解法后，可以換種思維或角度看看是否有其他解法。

多視角研究問(wèn)題，通俗地稱(chēng)為一體多解，是指用不同的思想方法或思維方式解決同一個(gè)題目，所選擇的知識(shí)點(diǎn)不同和方法技巧不同，造成階梯過(guò)程也不盡相同。對(duì)待題目我們應(yīng)該從多角度觀察，留心細(xì)微之處，可能發(fā)現(xiàn)題目“特有”的解法，進(jìn)而拓展解題思路，發(fā)散思維。多視角研究問(wèn)題不僅能優(yōu)化解題策略，更能提升學(xué)生思維能力，從而達(dá)到教育效果。

以上三種解法所使用的知識(shí)點(diǎn)的側(cè)重點(diǎn)大有不同。第一種解法利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，找出什么時(shí)候距離最大什么時(shí)候距離最小，主要用到解析幾何的知識(shí);第二種方法利用點(diǎn)到直線的距離公式和利用柯西不等式解題;第三種采用了劃歸與轉(zhuǎn)化的思想，最后利用參數(shù)方程和三角函數(shù)知識(shí)融合解決問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)

“一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特”，受學(xué)生知識(shí)水平、認(rèn)知能力以及性格影響，可能在做題時(shí)很難做到發(fā)散思維，一題多解。教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮每道例題的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使不同層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力都得到提升。使不同層次的學(xué)生都能利用自己所掌握的知識(shí)解決問(wèn)題，并逐步培養(yǎng)起主動(dòng)探究的精神和創(chuàng)新意識(shí)。

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