韓會(huì)山，畢艷軍，梁 舒

(邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，河北 邢臺(tái)054000)

隨著社會(huì)進(jìn)步，新能源的發(fā)展逐步成為各個(gè)國(guó)家的首要戰(zhàn)略目標(biāo)。 雙有源全橋(Double Active Bridge，DAB)雙向DC-DC 變換器以其控制方式靈活、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)對(duì)稱等特點(diǎn)，以及易于串并聯(lián)，適應(yīng)高低壓變化，具備能量雙向傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的關(guān)注[1-2]。 同時(shí)，DAB 變換器在電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)(V2G)、儲(chǔ)能系統(tǒng)和電源供電系統(tǒng)等方面具有重要的應(yīng)用前景[3-4]。

自從DAB 變換器被提出以來(lái)，相關(guān)研究主要集中在其調(diào)制策略、功率傳輸特性、軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)以及控制方法等方面。 在調(diào)制策略方面，通常包含有單移相調(diào)制(SPS)、雙重移相調(diào)制(DPS)和三重移相調(diào)制(TPS)等。 SPS 調(diào)制方式是最常用的調(diào)制方法之一，其控制方法簡(jiǎn)單，但無(wú)法調(diào)節(jié)和控制變換器回流功率與電感電流有效值[5]。 一些學(xué)者認(rèn)為DAB 變換器存在功率回流現(xiàn)象造成了傳輸效率的下降，從減少回流功率方面研究了DPS 等調(diào)制方式。 其中，文章[6]所提方法降低了DAB 變換器運(yùn)行時(shí)的無(wú)功回流功率。但對(duì)于DPS 調(diào)制方式來(lái)說(shuō)，電路系統(tǒng)的無(wú)功環(huán)流仍舊很高，這限制了變換器系統(tǒng)進(jìn)一步提高傳輸效率。TPS 調(diào)制方式涵蓋了SPS 與DPS 調(diào)制方式，理論上可以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的控制效果[7]。 文章[8]提出一種TPS調(diào)制策略，提高了DAB 變換器的傳輸效率，計(jì)算出了最優(yōu)控制量使DAB 變換器擁有最小化的電流應(yīng)力和導(dǎo)通損耗。 該方法雖然減小了電感電流，但并沒(méi)有直接以效率最優(yōu)為控制目標(biāo)，因此其傳輸效率未在最優(yōu)狀態(tài)。 此種方式下，建立精確而復(fù)雜的最優(yōu)效率目標(biāo)函數(shù)將導(dǎo)致全局最優(yōu)調(diào)制參數(shù)難以被確定。

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的DAB 變換器全局效率最優(yōu)調(diào)制方法。 其根據(jù)變換器系統(tǒng)的電路參數(shù)與實(shí)時(shí)的工作狀態(tài)建立了精確的最優(yōu)效率目標(biāo)函數(shù)。 設(shè)計(jì)三重移相占空比控制器，可以根據(jù)給定的傳輸功率，利用PSO 算法搜索系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)制參數(shù)，從而得到最優(yōu)三重移相占空比，使得DAB 變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)始終工作在傳輸效率最優(yōu)的狀態(tài)。

1 電路拓?fù)渑c數(shù)學(xué)模型

圖1 為DAB 變換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其由開關(guān)管Q1～Q8構(gòu)成的兩個(gè)電壓源型有源全橋、高頻變壓器T1、諧振電感Lr、以及兩個(gè)直流母線支撐電容C1、C2組成。 在該拓?fù)渲?，Lm為高頻變壓器的勵(lì)磁電感。在移相調(diào)制策略中，各個(gè)橋臂的上下開關(guān)管均為互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)。 一、二橋臂的橋口輸出電壓為vp；三、四橋臂的橋口輸出電壓為vs；一次側(cè)直流母線電壓值為V1；二次側(cè)直流母線電壓值為V2；電感Lr兩端電壓為vL；電流為iL。 定義變換器的開關(guān)周期為2T。

在TPS 調(diào)制方式下，DAB 變換器各個(gè)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形和橋口電壓波形vp、vs如圖2 所示。

圖1 DAB 變換器電路拓?fù)?/p>

圖2 DAB 驅(qū)動(dòng)波形與橋口電壓波形

TPS 調(diào)制方式下，所有開關(guān)管都為50%占空比。其中開關(guān)管Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別超前開關(guān)管Q5、Q6為D0×180°；開關(guān)管Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別超前開關(guān)管Q4、Q3為D1×180°；開關(guān)管Q5、Q6的驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別超前開關(guān)管Q8、Q7為D2×180°。 其中，移相占空比D0取值范圍為-1 ～1，D1取值范圍為0 ～1，D2取值范圍為0～1。 可以看出，TPS 調(diào)制方式擁有三個(gè)控制自由度，可以通過(guò)適當(dāng)選取三個(gè)控制變量，使DAB 變換器工作在效率最優(yōu)狀態(tài)。

如式(1)定義方波函數(shù)S(t)，占空比為0.5、周期為2T。

根據(jù)圖2 可知，橋口電壓波形vp(t)、vs(t)為如式(2)、式(3)所示的三電平方波。

根據(jù)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與vp(t)、vs(t)公式，可以簡(jiǎn)化DAB 變換器的數(shù)學(xué)模型如圖3 所示。 其中，原副邊全橋分別被簡(jiǎn)化為兩個(gè)串聯(lián)的電壓源，高頻變壓器在理想情況下被省略，n 為變壓器的變比。

圖3 DAB 變換器等效模型

根據(jù)圖3 及電感伏秒平衡公式，可以推導(dǎo)出變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)電感電流的有效值平方表達(dá)式與變換器的傳輸功率表達(dá)式，分別如式(4)、式(5)所示。

對(duì)于不同的D0、D1、D2，式(4)、式(5)的形式不同，因此傳統(tǒng)方法無(wú)法對(duì)不同工作點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一的分析。 設(shè)置直流電壓V1為500 V，V2為240 V，開關(guān)頻率為20 kHz，變壓器變比為1 ∶1，Lr為47 μH。 根據(jù)式(4)、式(5)與TPS 占空比的取值范圍，可以建立三維傳輸功率分布圖與電感電流有效值平方分布圖，分別如圖4、圖5 所示。

圖4 DAB 變換器傳輸功率分布圖

圖5 DAB 變換器電感電流均方值分布圖

圖4 與圖5 中，三維坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)三重移相占空比D0、D1、D2。 該點(diǎn)的顏色深淺表示相應(yīng)取值的大小。 對(duì)應(yīng)于某一給定的傳輸功率，輸入變量有多種不同的組合形式。 對(duì)于這些不同組合形式，得到的電感電流有效值不同。 在DAB 變換器中，由于電路存在阻抗，電感電流造成了變換器的功率損失。 通過(guò)相關(guān)算法對(duì)輸入變量D1、D2、D3進(jìn)行合理規(guī)劃，將會(huì)得到一種最優(yōu)組合，使變換器傳輸功率一定時(shí)，對(duì)應(yīng)的功率損失最小，這樣變換器就能工作在效率最優(yōu)的狀態(tài)下。

2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

PSO 算法屬于AI 智能算法，具有實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單、控制參數(shù)少且不依賴目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)。 目前，部分學(xué)者在電力電子技術(shù)相關(guān)的問(wèn)題中嘗試應(yīng)用PSO理論，并取得了很多研究成果[9]。

三維空間中粒子群算法模型如式(6)、式(7)所示。

向量xi(j)表示粒子在三維向量空間中的位置，下標(biāo)“i”表示第i 個(gè)粒子，“j”表示粒子的第j 代；vi(j)為粒子的速度向量，表示粒子運(yùn)動(dòng)快慢；向量pg(j)、pi(j)分別為粒子群群體的最優(yōu)位置與個(gè)體的最優(yōu)位置；ck為粒子的加速度常數(shù)；w 為慣性權(quán)重系數(shù)；rk(j)為三維均勻分布隨機(jī)函數(shù)，其每個(gè)維度的取值范圍為0～1；N 為粒子總數(shù)；J 為最大迭代次數(shù)。

PSO 算法通常更適用于求解非約束優(yōu)化問(wèn)題，在求解非線性約束問(wèn)題時(shí)，需要如式(8)構(gòu)造帶有懲罰因子的廣義目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)粒子群算法。 其中，每一個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)為F(xi(j))＝F(D0，D1，D2)，以最小值為目標(biāo)。

式中:f(xi(j))為原目標(biāo)函數(shù)，如式(9)所示；h 為懲罰力度(通常取500～1 000)；H(xi(j))為懲罰因子，如式(10)所示；Ω 為xi(j)的可行域，由D0、D1、D2的取值范圍確定。

式(9)中目標(biāo)函數(shù)f(xi(j))設(shè)計(jì)為系統(tǒng)總損耗，當(dāng)系統(tǒng)損耗最低時(shí)，認(rèn)為傳輸效率最高。 其中系統(tǒng)損耗包括了線路內(nèi)阻損耗與開關(guān)損耗。 當(dāng)使用IGBT 開關(guān)管時(shí)，還應(yīng)包含IGBT 壓降產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗。

式中:rDAB為回路總內(nèi)阻，VIGBT為回路中IGBT 的總壓降，(Eon+Eoff)為單個(gè)開關(guān)管的開關(guān)損耗能量，通?？梢詮钠骷臄?shù)據(jù)手冊(cè)中得出。

式(10)的懲罰函數(shù)保證了輸出功率等于給定傳輸功率。

根據(jù)粒子群算法模型，DAB 變換器全局效率最優(yōu)控制方法如下，共分為9 個(gè)階段。

階段1，初始化粒子群:初始時(shí)刻，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置加速度常數(shù)c1、c2(通常為0 ～2)、慣性權(quán)重w(通常為0.5～1)、粒子數(shù)量N(通常為200 ～500)、最大迭代次數(shù)J(通常為500 ～2 000)。 隨機(jī)設(shè)置粒子群內(nèi)各個(gè)粒子的起始位置xi(0)，并根據(jù)式(8)對(duì)每一個(gè)粒子的適應(yīng)度進(jìn)行求解。 依此設(shè)置粒子群群體最優(yōu)位置pg(0)與個(gè)體最優(yōu)位置pi(0)。 初始化粒子的初速度vi(0)(粒子每個(gè)維度的初始速度通常為0～0.2)。 執(zhí)行階段2。

階段2，變量更新:更新電壓值V1、V2；傳輸功率給定Pset；電感值Lr。 執(zhí)行階段3。

階段3，粒子位置計(jì)算:根據(jù)式(7)計(jì)算并更新粒子群內(nèi)每一個(gè)粒子的最新位置。 若計(jì)算位置超出可行域，則通過(guò)降低當(dāng)前速度vi(j)，將粒子限制在系統(tǒng)所劃定的可行域邊界之內(nèi)。 執(zhí)行階段4。

階段4，加入微小擾動(dòng):若發(fā)現(xiàn)某粒子的速度為零，則如式(11)所示，加入微小擾動(dòng)(z 通常小于0.05)。 此方法避免了粒子群內(nèi)的粒子靜止不動(dòng)，有利于提高PSO 的動(dòng)態(tài)性能。 執(zhí)行階段5。

vi(j+1)＝vi(j+1)+z·r(j) (11)

階段5，粒子速度計(jì)算:根據(jù)式(6)計(jì)算并更新粒子群內(nèi)每一個(gè)粒子的速度。 執(zhí)行階段6。

階段6，粒子適應(yīng)度計(jì)算:根據(jù)式(8)～式(10)，計(jì)算并記錄粒子群各個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)F(vi(j+1))，用于之后的位置更新。 執(zhí)行階段7。

階段7，個(gè)體最優(yōu)位置更新:根據(jù)階段6 中的記錄結(jié)果與歷史個(gè)體最優(yōu)位置的適應(yīng)度函數(shù)比較。 若某粒子當(dāng)前位置的適應(yīng)度較優(yōu)，則更改該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置pi(j+1)為當(dāng)前所處位置。 執(zhí)行階段8；

階段8，群體最優(yōu)位置更新:根據(jù)階段6 中的記錄結(jié)果找到本輪迭代內(nèi)的群體最優(yōu)位置，并與群體最優(yōu)位置比較適應(yīng)度，將較優(yōu)位置設(shè)置為群體最優(yōu)位置pg(j+1)。 執(zhí)行階段9；

階段9，終止條件判斷:將群體最優(yōu)位置的坐標(biāo)作為TPS 占空比D0、D1、D2輸出給開關(guān)管驅(qū)動(dòng)單元。 判斷當(dāng)前迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則此次粒子群優(yōu)化結(jié)束，否則跳回階段2 繼續(xù)執(zhí)行PSO算法。

利用上述方法可以處理復(fù)雜的全局效率最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)可以實(shí)時(shí)尋優(yōu)三重移相占空比，使DAB 變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)以最優(yōu)傳輸效率運(yùn)行。保持了較低的回流功率、電感電流峰值和有效值。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性與正確性，首先在MATLAB 環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，其次搭建平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 設(shè)置直流電壓V1為500 V，V2為240 V，開關(guān)頻率為20 kHz，變壓器變比為1 ∶1，Lr為47 μH。

圖6 為DAB 變換器在不同給定功率時(shí)的MATLAB 閉環(huán)仿真波形。 仿真波形分別為Vp(t)、Vs(t)電壓波形與電感電流波形，分別標(biāo)記為VB1、VB2與IL。

圖6 分別顯示了不同傳輸功率時(shí)的工作波形，變換器正常工作。 進(jìn)一步，隨著給定功率增加，PSO優(yōu)化后的TPS 占空比的變化軌跡如圖7 所示。

圖6 不同給定功率下的閉環(huán)仿真波形

圖7 PSO 優(yōu)化后的TPS 占空比軌跡

可以看出，變換器的最優(yōu)調(diào)制方式從TPS 調(diào)制方式，DPS 調(diào)制方式到SPS 調(diào)制方式逐漸變化。 在全工作范圍內(nèi)，本文所提方法均能對(duì)三重移相占空比進(jìn)行尋優(yōu)，并能實(shí)時(shí)得到最優(yōu)控制量，使DAB 變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)以最優(yōu)傳輸效率運(yùn)行。

如圖8 所示為傳輸功率為8 kW 時(shí)的實(shí)際電路工作波形，圖中分別表示了Vp電壓波形、Vs電壓波形與電感電流波形iL。 此時(shí)原邊電壓峰值為500 V，副邊電壓峰值為250 V，電感電流有效值約為36 A，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，證明了本文所提調(diào)制策略下DAB 變換器可以正常穩(wěn)定的工作。

圖9 所示波形分別為同一DAB 變換器下的SPS方式效率曲線、DPS 方式效率曲線、TPS 方式效率曲線與經(jīng)過(guò)本文PSO 算法優(yōu)化后的TPS 效率曲線。

圖8 實(shí)際電路工作波形(8 kW)

圖9 DAB 變換器效率對(duì)比曲線

由圖9 得出，全工作范圍內(nèi)，本文算法下的TPS方式傳輸效率優(yōu)于傳統(tǒng)的SPS、DPS 方式與經(jīng)典TPS 方式。 相比于經(jīng)典TPS 方式，本文所提方法顯著提高了變換器在輕載時(shí)的效率。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了粒子群算法應(yīng)用在實(shí)現(xiàn)DAB 變換器全局效率最優(yōu)的三重移相占空比尋優(yōu)方法上的正確性與可行性，也說(shuō)明了所提方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

針對(duì)TPS 調(diào)制方式下，難以建立精確而復(fù)雜的最優(yōu)效率目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的DAB 變換器全局效率最優(yōu)調(diào)制方法。 該方法根據(jù)變換器參數(shù)、工作狀態(tài)和給定傳輸功率實(shí)時(shí)搜索系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)制參數(shù)，得到最優(yōu)三重移相占空比，使得DAB 變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)始終工作在傳輸效率最優(yōu)的狀態(tài)，且保持較低的回流功率、電感電流峰值和有效值。 本文通過(guò)MATLAB 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的性能，證明了所提方法的正確性與實(shí)際的可行性。