王倩男，何文輝

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州310018)

金屬膜電阻是膜式電阻器(Film Resistors)中的一種，是采用高溫真空鍍膜技術(shù)將鎳鉻或類似的合金緊密附在瓷棒表面形成皮膜，經(jīng)過(guò)切割調(diào)試阻值，以達(dá)到最終要求的精密阻值，然后加適當(dāng)接頭切割，并在其表面涂上環(huán)氧樹(shù)脂密封保護(hù)而成。 工廠在生產(chǎn)電阻時(shí)，因?yàn)楣に嚄l件，設(shè)備條件，原材料的波動(dòng)，導(dǎo)致達(dá)不到預(yù)期的可靠性指標(biāo)[1]。 要提高電阻的可靠性，需要知道電阻失效的原因，對(duì)失效模型進(jìn)行量化判定，進(jìn)而促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提升，此外，金屬膜電阻可靠性指標(biāo)的量化分析，對(duì)批量生產(chǎn)時(shí)控制產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性、一致性均有重要意義。 鑒于金屬膜電阻可靠性較高的特點(diǎn)，本文探討了步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)在金屬膜電阻可靠性指標(biāo)分析，及電阻失效原因查找方面的方法與理論模型構(gòu)建。

近年來(lái)，一些學(xué)者對(duì)此做了相關(guān)研究。 張放等[2]采用不同程度的高溫高濕試驗(yàn)對(duì)片式厚膜電阻器長(zhǎng)期可靠性及失效模式進(jìn)行了研究分析，并提出正確涂覆三防漆能夠有效提高電阻在高溫高濕下的可靠性水平。 曹玉保等[3]對(duì)金屬氧化膜電阻進(jìn)行了失效分析，成功準(zhǔn)確地找到了金屬膜電阻的失效部位，并從電氣角度分析了金屬膜電阻的失效過(guò)程，總結(jié)了提高金屬膜電阻的可靠性的方法。 David Han[4]在連續(xù)檢查和間隔檢查兩種不同的故障檢查模式下，使用基于條件塊獨(dú)立性的隨機(jī)終止時(shí)間的遞歸關(guān)系，得出了在漸進(jìn)式I 型檢查下一般k 級(jí)逐步應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的預(yù)期終止時(shí)間。 譚勇等[5]建立了步進(jìn)加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法步驟，針對(duì)步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提出了建議。 陳愿等[6]使用定時(shí)截尾恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法來(lái)評(píng)估電子元器件在一定可靠度下的貯存壽命，建立威布爾分布加速壽命模型，采用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到模型未知參數(shù)的極大似然估計(jì)結(jié)果，最后外推得到正常溫度下的貯存壽命。 強(qiáng)苗[7]對(duì)電子元器件的失效模型與可靠性試驗(yàn)方法進(jìn)行了探討。 柏小娟[8]在已有的篩選標(biāo)準(zhǔn)的前提下，對(duì)電子元器件制定了兩類通用篩選流程，設(shè)計(jì)了典型型號(hào)篩選方案，并研究了國(guó)產(chǎn)器件的補(bǔ)充篩選。 Nga Man Jennifa Li 等[9]對(duì)電子元件保質(zhì)期的評(píng)估方法和失效原理進(jìn)行了研究，根據(jù)失效機(jī)理及其類別，選擇失效模型的物理性質(zhì)和可接受標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)估保質(zhì)期，提出了一種基失效機(jī)理(POF)的大多數(shù)電子元器件的壽命評(píng)估方法。 Romit Kulkarni 等[10]研究了在循環(huán)熱載荷作用下，表面貼裝在印刷電路板(PCBs)上、熱固性注塑封裝的典型電子元件的可靠性，并對(duì)電子元件的特征壽命進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的研究大多集中在電子元器件的篩選，可靠性分析，失效模型以及壽命的估計(jì)，但是對(duì)電子元器件失效前后的阻值概率分布情況，以及哪種失效模型會(huì)造成這種概率分布少有研究，本文從電阻失效前后的阻值概率分布試驗(yàn)及步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)兩部分來(lái)展開(kāi)分析討論，企圖從失效概率分布的角度給出電阻質(zhì)量特性。

1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品選取

RJ14 金屬膜電阻具有軸向引線、涂漆絕緣、色環(huán)標(biāo)志，具有體積小、精度高、溫度系數(shù)小、耐濕性好、耐熱性好、阻值穩(wěn)定可靠等特點(diǎn)，適用于各種交、直流電路，本文將其作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象。 本次試驗(yàn)所用設(shè)備包括:示波器一臺(tái)，萬(wàn)用表一個(gè)。 示波器可調(diào)最高電壓為31 V，而本次試驗(yàn)采用步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)，每伏電壓加壓時(shí)間為20 s，需要小功率，小阻值的電阻才能保證在31 V 前會(huì)冒煙損壞，所以選取了精度為0.1%，阻值25 Ω 的RJ14 金屬膜電阻，并從50 個(gè)電阻中隨機(jī)選取了20 個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，電阻的帽蓋結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示，主要參數(shù)表如表1 所示。

圖1 RJ14 電阻帽蓋結(jié)構(gòu)圖

表1 RJ14 電阻主要參數(shù)表

1.2 電阻失效前后的概率分布試驗(yàn)

首先，取20 個(gè)電阻，分別測(cè)量20 個(gè)電阻的阻值，并分別對(duì)電阻步進(jìn)加壓，步進(jìn)電壓為1 V，每伏保壓時(shí)間為20 s，記錄電阻冒煙損壞時(shí)的電壓與阻值。 圖2 為冒煙損壞的電阻。

圖2 電阻冒煙損壞

合格電阻阻值為24.8 Ω、25 Ω、25 Ω、25 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.1 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.2 Ω、25.3 Ω。

冒煙損壞電阻阻值為21.1 Ω、21.3 Ω、21.3 Ω、21.4 Ω、21.7 Ω、21.8 Ω、21.9 Ω、22.0 Ω、22.1 Ω、22.3 Ω、22.4 Ω、22.4 Ω、22.5 Ω、22.6 Ω、22.6 Ω、22.9 Ω、23.0 Ω、23.0 Ω、23.0 Ω、23.2 Ω。

其中9 V 時(shí)失效3 個(gè)，10 V 時(shí)失效17 個(gè)。 收集到數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫(huà)出其頻率直方圖以及累積頻率直方圖，由頻率直方圖可判斷大致屬于威布爾分布，然后對(duì)其進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證。 分布檢驗(yàn)采用的是F 檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后假設(shè)成立，并利用最小二乘法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

1.3 步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)

試驗(yàn)中采用的電阻為RJ14 金屬膜電阻，額定電壓為2.5 V，施加的應(yīng)力S1、S2、……、S8分別為3 V、4 V、……、10 V，每V 電壓保壓時(shí)間為20 s，在9 V時(shí)冒煙損壞3 個(gè)，10 V 時(shí)17 個(gè)，記錄失效時(shí)間，推出失效時(shí)間的概率分布函數(shù)F(t)＝1-e(t/146.6)45.54，屬于威布爾分布。

對(duì)威布爾分布下的步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)折算處理，將步進(jìn)加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的r 個(gè)數(shù)據(jù)全部折算到應(yīng)力水平S1下，得到

式中:τi是在應(yīng)力水平Si下的工作時(shí)間，m 為形狀參數(shù)，ηi為特征壽命，t1～t20為應(yīng)力S1下的失效時(shí)間(單位:s)，t71為應(yīng)力S7下第一個(gè)電阻損壞的時(shí)間，t71～t817以此類推。 本文選用逆冪律加速模型lnηi＝a+bφ(Si)，a，b 為待估參數(shù)，為方便起見(jiàn)，記φi為φ(Si)，即φi＝ln(Si)；H(i)＝φ1-φi，這批數(shù)據(jù)中含有未知數(shù)b，將這批數(shù)據(jù)記為t1(b)＜t2(b)＜…＜t20(b)。

由逆矩估計(jì)法得

式中:C(n，r，i)＝[-0.035 2，-0.037 7，-0.038 9，-0.039 4，-0.039 2，-0.038 4，-0.037 1，-0.035 2，-0.032 7，-0.025 9，-0.025 4，-0.020 5，-0.014 3，-0.006 7，0.003 0，0.015 4，0.032 1，0.056 0，0.095 1，0.228 8]，r＝20。

將m-1的估計(jì)代入式(13)中，可得到只含一個(gè)未知參數(shù)b 的方程，接著通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算b 的估計(jì)值b(，再代入式(14)中求得m(，然后可得應(yīng)力水平S1下特征壽命η1的估計(jì)值η(1:

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

2.1 電阻失效前后的概率分布試驗(yàn)結(jié)果

在電阻失效前后的概率分布試驗(yàn)中，電阻的失效原因是持續(xù)的加壓使電阻受到應(yīng)力損傷，屬于積累損傷模型，且應(yīng)力撤走后電阻仍然失效，在這種失效模型下阻值概率分布函數(shù)為F(t)＝1-e(t/22.52)41.32，合格電阻的阻值概率分布函數(shù)為F(t)＝1-e(t/25.16)293.3。圖3 為冒煙損壞電阻的阻值概率分布圖，圖4 為合格電阻的阻值概率分布圖。

圖3 冒煙損壞電阻的阻值概率分布圖

圖4 合格電阻的阻值概率分布圖

2.2 步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)結(jié)果

2.3 討論

要提高電阻的可靠性，首先需要知道電阻可能的失效原因(發(fā)生率)，會(huì)導(dǎo)致的失效效應(yīng)(嚴(yán)重度)，以及現(xiàn)行管制方式所能檢測(cè)出此失效模式的能力(難檢度)，任何改進(jìn)措施都是為了降低其發(fā)生率，嚴(yán)重度和難檢度，增加設(shè)計(jì)確認(rèn)/檢驗(yàn)只能降低難檢度，若要降低發(fā)生率，只能通過(guò)設(shè)計(jì)更改消除或降低失效模式發(fā)生原因，降低嚴(yán)重度。 針對(duì)積累損傷模型采取相應(yīng)的處理方法，不斷試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)故障，并消除故障，不斷擴(kuò)大破壞裕度和工作裕度，可以有效加強(qiáng)耐環(huán)境能力，提高產(chǎn)品可靠性。

根據(jù)上述對(duì)金屬膜電阻的研究，由于二極管與電容被擊穿時(shí)阻值也會(huì)發(fā)生變化，或許可將本文對(duì)金屬膜電阻的試驗(yàn)方法擴(kuò)展到二極管與電容的研究中，對(duì)二極管與電容進(jìn)行電阻失效前后的概率分布試驗(yàn)以及步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)，得到失效前后的阻值概率分布圖、概率分布函數(shù)以及正常應(yīng)力下的概率分布函數(shù)與可靠性指標(biāo)，從失效概率分布的角度給出二極管與電容質(zhì)量特性。

下一步，可以研究二極管與電容失效前后是否屬于同一分布，若屬于不同分布，找出這種差異的原因；然后對(duì)比金屬膜電阻、二極管、電容三者失效后的概率分布是否屬于同一分布，若屬于不同分布，同樣找出差異原因。

3 結(jié)論

(1)由實(shí)驗(yàn)樣品失效前后阻值對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)電阻損傷7.2%～15.6%，且失效模型為持續(xù)施加電壓下不可逆的積累損傷模型時(shí)，分布函數(shù)為F(t)＝1-e(t/22.52)41.32；

(2)通過(guò)分布函數(shù)，從統(tǒng)計(jì)上可以定量區(qū)別出合格電阻，冒煙電阻損壞兩種情況，合格電阻的概率分布函數(shù)呈階梯狀，梯度較大，冒煙損壞電阻概率分布函數(shù)是一條比較平滑的曲線；

(3)通過(guò)壽命加速試驗(yàn)可以得到正常應(yīng)力下電阻的可靠性指標(biāo)，可靠度函數(shù)R(t)＝e-(t/e49)，失效率λ(t)＝1/e49，可靠壽命tr＝(1/λ)ln(1/R)，中位壽命t0.5＝e49ln2，特征壽命te-1＝e49，縮短了試驗(yàn)時(shí)間；

(4)當(dāng)給予二極管一定的反向電壓時(shí)，可使二極管擊穿，而給予電容一定的正向電壓后，電容也會(huì)被擊穿，二者阻值都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。 所以本文對(duì)電阻的分析方法和結(jié)論(概率分布函數(shù)會(huì)發(fā)生顯著變化)或許可以擴(kuò)展到二極管，電容等其他電子元器件中指導(dǎo)生產(chǎn)。