董維華　汪子涵

摘要：破碎是真實(shí)世界中普遍存在的物理現(xiàn)象，剛體破碎仿真也在各領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。本文分別從基于物理和基于非物理的建模方法產(chǎn)生的不同剛體破碎特效，闡述分析剛體破碎仿真的研究現(xiàn)狀，結(jié)合當(dāng)下研究和現(xiàn)存問(wèn)題給出相關(guān)建議，并對(duì)下一步的剛體破碎研究做指引。

關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實(shí);剛體破碎仿真;Voronoi圖

中圖分類(lèi)號(hào)：TP311? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）04-0005-02

Abstract： Fragmentation is a common physical phenomenon in the real world， and the simulation of rigid body breaking is also widely used in vario-us fields.According to the different application fields， this paper expounds and analyzes the research status of the simulation of rigid body breaking effect f-rom the modeling methods based on physics and geometry respectively. Comb-ining with the existing problems and existing work， we express our suggestion-s and analyze its advantages and disadvantages.Finally， we give guidance for t-he future research direction.

Key words：Virtual reality;Simulation of rigid body crushing;Voronoi

1 引言

破碎現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中最常見(jiàn)且過(guò)程最復(fù)雜的物理現(xiàn)象之一，是物體在遭受外力作用后出現(xiàn)損毀的一種現(xiàn)象。近年來(lái)，剛體破碎特效仿真已經(jīng)漸漸成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)界的研究熱點(diǎn)，其在游戲、影視、工程領(lǐng)域及虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用，并且其破碎效果對(duì)用戶(hù)的真實(shí)感體驗(yàn)有著巨大的影響。在娛樂(lè)行業(yè)中，為了能讓用戶(hù)體驗(yàn)更流暢，往往對(duì)實(shí)時(shí)性和交互性的要求更高，通常采用預(yù)破碎的處理方式，即在項(xiàng)目制作過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行了預(yù)先破碎，用戶(hù)體驗(yàn)過(guò)程中觸發(fā)破碎事件時(shí)，則以預(yù)破碎的模型代替原始模型，以達(dá)到視覺(jué)上以假亂真的破碎效果。但通過(guò)這種方法生成的破碎效果比較單一，使得用戶(hù)真實(shí)感體驗(yàn)大大降低。但是，真實(shí)世界中的破碎現(xiàn)象涉及材料力學(xué)和斷裂力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，物體破碎后所產(chǎn)生的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)還涉及剛體動(dòng)力學(xué)、牛頓力學(xué)和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)等相關(guān)學(xué)科內(nèi)容，這就大大增加了研究難度。通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)表文獻(xiàn)來(lái)看，在這領(lǐng)域國(guó)外比中國(guó)成熟很多，國(guó)內(nèi)的研究還處于發(fā)展階段。本文以分析不同建模方法產(chǎn)生的破碎特效進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，并結(jié)合現(xiàn)存問(wèn)題和已有工作給出一定的建議。

2 剛體破碎基本原理

破碎現(xiàn)象是物體在受到外力碰撞作用下，物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)因沖撞力而損壞，進(jìn)而導(dǎo)致物體內(nèi)部各單元的連接關(guān)系受到破壞而斷裂，形成碎片，脫離物體本身。從材料力學(xué)的角度看，材料的特性通常被分為脆性和塑性，本文主要分析和研究理想化的剛體破碎仿真。該條件下的剛體具有抗應(yīng)變力強(qiáng)、易脆性、形態(tài)只有起始狀態(tài)和破碎狀態(tài)的特性。

物體發(fā)生破碎和自身材質(zhì)屬性密不可分，也和外力作用有一定的關(guān)系。這其中就涉及斷裂力學(xué)的相關(guān)背景知識(shí)。以下為斷裂力學(xué)的基本概念：

1）應(yīng)力：當(dāng)物體因受到外部因素（受力、濕度、溫度場(chǎng)變化等）的作用發(fā)生不可逆的形變時(shí)，物體為保持初始形態(tài)而在物體內(nèi)部產(chǎn)生一種內(nèi)力以此抗衡外部作用下的形變，產(chǎn)生的內(nèi)力大小相等、方向相反，此時(shí)作用在物體內(nèi)部間的力稱(chēng)為應(yīng)力。

2）應(yīng)變：當(dāng)外力作用下的物體沒(méi)有發(fā)生位移，只有物體的外觀(guān)和尺寸發(fā)生了一定的變化，這種變化就叫作應(yīng)變。

3）本構(gòu)關(guān)系：在彈性范圍內(nèi)，將脆性材料的形變曲線(xiàn)理想化為直線(xiàn)，這就是胡克定律，同時(shí)也是描繪本構(gòu)關(guān)系的形式之一。

3 剛體破碎仿真研究現(xiàn)狀

隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和硬件設(shè)備的快速發(fā)展和更新，以及虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在各行各業(yè)中的大量應(yīng)用，對(duì)剛體破碎的仿真也有了更高的要求。不用的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)τ趧傮w破碎動(dòng)畫(huà)仿真也有不同標(biāo)準(zhǔn)。在軍事仿真、工程領(lǐng)域等真實(shí)性和精確性要求高的領(lǐng)域中，物體破碎過(guò)程應(yīng)符合真實(shí)生活的物理規(guī)律，破碎后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)根據(jù)經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論。在游戲行業(yè)、VR體驗(yàn)中心等娛樂(lè)行業(yè)中，需要對(duì)畫(huà)面進(jìn)行實(shí)時(shí)渲染，以達(dá)到用戶(hù)可以在虛擬場(chǎng)景中獲得身臨其境般地交互式體驗(yàn)效果，對(duì)模擬的精確性和物理特性要求較低，能再現(xiàn)生活場(chǎng)景及滿(mǎn)足視覺(jué)享受即可。以下內(nèi)容分別從基于物理和非物理的兩種方法論述剛體破碎特效仿真的研究進(jìn)展。

3.1 基于物理的方法

基于物理的建模方法主要需要材料力學(xué)和斷裂力學(xué)的相關(guān)知識(shí)的理論支撐，且模擬過(guò)程完全依賴(lài)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，因此該方法結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的繪制和表現(xiàn)手段可以獲得符合物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律且真實(shí)感超強(qiáng)的物體破碎場(chǎng)景。但是仿真過(guò)程通常需要求解大量比較復(fù)雜的微分方程和矩陣，因此仿真耗時(shí)較長(zhǎng)且對(duì)硬件設(shè)備的要求較高。對(duì)于實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景仿真，比如：醫(yī)療、軍事和工程領(lǐng)域等，基于物理的建模方法往往達(dá)不到理想的效果。物體的不同屬性材質(zhì)產(chǎn)生的破碎特效也不同，使用的物理建模方法也不同，通常分為基于網(wǎng)格的和基于無(wú)網(wǎng)格，以下內(nèi)容對(duì)這兩種方法進(jìn)行相關(guān)闡述。

3.1.1 基于網(wǎng)格的方法

基于網(wǎng)格的方法就是用六面體或是凹面體的結(jié)構(gòu)模型表示，再通過(guò)斷裂力學(xué)等相關(guān)知識(shí)對(duì)網(wǎng)格連接點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)相連處進(jìn)行受力分析，從而根據(jù)網(wǎng)格的受力情況判斷是否會(huì)發(fā)生破碎行為[1]。

Norton[2]采用質(zhì)點(diǎn)彈簧模型模擬了陶瓷茶壺發(fā)生破碎場(chǎng)景，破碎過(guò)程中考慮采用碰撞檢測(cè)和碰撞響應(yīng)，在物體受力時(shí)計(jì)算其所受應(yīng)力大小，通過(guò)判斷應(yīng)力大小是否超出物體破碎閾值而發(fā)生破碎，并且取得了不錯(cuò)的仿真效果。OBrien[3]將四面體有限元模型應(yīng)用到剛體破碎仿真中的第一人，通過(guò)研究分析物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與物體內(nèi)部各個(gè)子塊間的拓?fù)潢P(guān)系，再模擬剛體表面破裂紋路的發(fā)展走向，同時(shí)也取得了較好的模擬效果。但是，碎片的生成過(guò)程中涉及求解許多繁雜的微分方程，周而復(fù)始生成新的四面體，這將導(dǎo)致模擬時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不能滿(mǎn)足模擬的實(shí)時(shí)性要求。

3.1.2 基于無(wú)網(wǎng)格的方法

針對(duì)基于網(wǎng)格的方法需要考慮網(wǎng)格重構(gòu)問(wèn)題，Mark Pauly[4]等人研究出了一種基于無(wú)網(wǎng)格的點(diǎn)模型方法，該方法核心是使用一種高度動(dòng)態(tài)表面和體積采樣方法，同時(shí)支持裂紋自由的產(chǎn)生、擴(kuò)展和終止，并將方法應(yīng)用到石雕頭像破碎的過(guò)程中，視覺(jué)效果很好，如圖1所示。無(wú)網(wǎng)格法不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，在計(jì)算空間中分布離散點(diǎn)，在該節(jié)點(diǎn)一定范圍內(nèi)，進(jìn)行函數(shù)插值，得到近似場(chǎng)函數(shù)，最后對(duì)節(jié)點(diǎn)計(jì)算求解。Steinemann[5]等人提出了一種新穎的無(wú)網(wǎng)格離散方法和一種可視圖結(jié)構(gòu)用以存儲(chǔ)無(wú)網(wǎng)格區(qū)域的節(jié)點(diǎn)鄰接信息并快速更新計(jì)算無(wú)網(wǎng)格形函數(shù)，可以有效地模擬可變性物體的沿任意方向的分裂和破碎。

這種建模方法模擬物體破碎場(chǎng)景的真實(shí)感很強(qiáng)，模擬的精確度也較高，但求解過(guò)程涉及大量的微分方程和矩陣運(yùn)算，模擬仿真耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)硬件設(shè)備的要求也較高，實(shí)時(shí)性相對(duì)較低。

3.2 基于幾何的方法

游戲行業(yè)中，要求較高的實(shí)時(shí)性和交互性體驗(yàn)，仿真過(guò)程不要求完全符合真實(shí)世界的物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠滿(mǎn)足人們視覺(jué)上的真實(shí)感體驗(yàn)即可。為實(shí)現(xiàn)破碎仿真過(guò)程中的實(shí)時(shí)性效果，基于幾何的建模方法也隨之產(chǎn)生。該建模方法不過(guò)多考慮物體的材質(zhì)屬性問(wèn)題，更多地針對(duì)實(shí)現(xiàn)仿真的實(shí)時(shí)性，對(duì)待破碎的物體進(jìn)行提前剖分，當(dāng)物體發(fā)生碰撞檢測(cè)時(shí)，利用預(yù)先破碎好的碎片仿真物體破碎效果。

曾亮[6]等人提出了一種高實(shí)時(shí)性的剛體預(yù)破碎模式，該方法不僅降低了模擬時(shí)間和仿真復(fù)雜度，其破碎效果也能夠較好地滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性的要求。為了解決非物理建模方法實(shí)現(xiàn)的破碎效果單一性，呂長(zhǎng)建[7]等人提出了基于一種改進(jìn)的Voronoi圖的剛體破碎方法，該方法同時(shí)滿(mǎn)足了實(shí)時(shí)性和真實(shí)感的需求，模擬了剛體多樣化破碎效果，但要適用于更復(fù)雜的場(chǎng)景中，還需進(jìn)一步的改進(jìn)，如圖2所示。

4 結(jié)論

信息科技的高速發(fā)展和人們對(duì)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)需求的不斷提高，使得人們對(duì)于剛體破碎模擬有了更高標(biāo)準(zhǔn)的追求。文章簡(jiǎn)述了當(dāng)前主流的剛體破碎仿真方法及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從基于物理和非物理建模方法的基本原理和進(jìn)展兩方面分析了不同模型建模的優(yōu)缺點(diǎn)?；谖锢淼慕７椒梢哉鎸?shí)重現(xiàn)物體破碎的物理過(guò)程，但復(fù)雜求解過(guò)程往往耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)且對(duì)硬件設(shè)備的要求更高，難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性的要求;基于非物理的建模方法能夠取得令人滿(mǎn)意的實(shí)時(shí)性和交互性，雖然在真實(shí)感方面相較于物理模型還有一定的差距，但可以很好地滿(mǎn)足視覺(jué)上的效果?；谝陨蟽?nèi)容，本文提出以下三點(diǎn)建議：

1）針對(duì)物理建模方法的仿真耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題，今后的研究實(shí)驗(yàn)中可以考慮采用目前最流行的GPU并行計(jì)算進(jìn)行加速，大大提高計(jì)算效率，以達(dá)到實(shí)時(shí)性的要求。

2）目前，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域?qū)τ趧傮w破碎研究更多的只是單純地剛體破碎場(chǎng)景，很少和剛體破碎的外部因素作用聯(lián)系起來(lái)。剛體破碎的外部因素有很多，比如在洪水、泥石流和潰壩等現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。固液、氣固等多相交互作用下的剛體破碎仿真，也是值得我們進(jìn)一步思考和研究的。

3）剛體破碎仿真涉及很多其他計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)外領(lǐng)域知識(shí)，計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)人員進(jìn)行真實(shí)的物理仿真，對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，因此，物理引擎的開(kāi)發(fā)將會(huì)是我們接下來(lái)研究的重點(diǎn)問(wèn)題。

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