呂 君，劉國華，王 昱

（浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州310058）

砌石拱壩是指在平面上呈現(xiàn)拱形并且起到拱的傳力作用的砌石壩。與常規(guī)混凝土拱壩工程相比，它具有取材容易、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，因此在中小型大壩工程中應(yīng)用較多。新中國成立以來，我國修建了大量拱壩工程，其中2000年之前修建的小型拱壩以砌石拱壩居多。據(jù)統(tǒng)計，至20 世紀(jì)末，我國修建的15 m以上的砌石拱壩共計1 538座，約占同時期中低拱壩工程總數(shù)的90%［1］。由于受到當(dāng)時設(shè)計施工水平、建設(shè)經(jīng)費(fèi)等條件的限制，很多砌石拱壩在設(shè)計、施工方面存在不足，在運(yùn)行了幾十年后出現(xiàn)了不同程度的病險隱患，影響了工程的正常運(yùn)行及工程效益，甚至存在危及公共安全的威脅。

目前，許多砌石拱壩出現(xiàn)了裂縫、滲漏、壩肩不穩(wěn)定、砂漿溶蝕、混凝土防滲板老化等問題［2-5］，其中裂縫問題較為突出?？墒?，盡管金坑、華陽和中里坪等砌石拱壩存在較多的壩體裂縫，但分析結(jié)果卻表明這些拱壩的壩體壓應(yīng)力均滿足《砌石壩設(shè)計規(guī)范》的要求［6-8］，可見砌石拱壩上橫縫、砌筑縫、開裂面（或裂縫經(jīng)修補(bǔ)后遺留的薄弱面）等缺陷的存在對缺陷部位的名義抗壓強(qiáng)度影響不大。然而這些缺陷對弱面上的抗壓剪強(qiáng)度影響較大，從而使得剪應(yīng)力水平較高的砌石拱壩的整體結(jié)構(gòu)安全度下降?？梢姡箟杭魪?qiáng)度是拱壩結(jié)構(gòu)安全的控制性因素，拱壩控制性的破壞模式不一定是“拉/壓”破壞，而很可能是抗剪弱面上的“拉剪/壓剪”破壞。若采用現(xiàn)行《砌石壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的基于拉/壓應(yīng)力的拱壩結(jié)構(gòu)安全評判準(zhǔn)則，由于這一類壩的壓應(yīng)力不高，而拱壩局部拉應(yīng)力超標(biāo)并不能成為病險壩的主要評判依據(jù)，因此常常無法得出符合定性判斷的結(jié)論。此類壩壩體材料的抗剪黏聚力嚴(yán)重下降或材料開裂等，導(dǎo)致其截面抗剪強(qiáng)度嚴(yán)重降低。采用拱壩抗剪安全控制準(zhǔn)則對老舊砌石拱壩的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行控制和評判，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

鑒于此，本文采用浙江大學(xué)水工結(jié)構(gòu)研究所研制的非線性ADAO（arch dam analysis and optimization，拱壩分析與優(yōu)化）軟件，針對龍?zhí)端畮旌褪T水庫的小型砌石拱壩，計算了其壩體應(yīng)力和基于非線性超載分析的拱壩結(jié)構(gòu)安全度，分析了在砌石拱壩膠凝材料老化劣化的情況下拱壩的失穩(wěn)過程和最終破壞形態(tài)，探討了剪切破壞模式對老舊砌石拱壩結(jié)構(gòu)安全的影響，以更全面地評判這2 座砌石拱壩的結(jié)構(gòu)安全度。

1 砌石拱壩概況及現(xiàn)狀

龍?zhí)端畮煳挥谡憬∮嗪紖^(qū)中苕溪支流斜坑溪的上游，壩址以上集水面積為6.0 km2，大壩為砌石拱壩，最大壩高為23.2 m，水庫總庫容為75.8萬m3。其工程等別為Ⅴ等，工程規(guī)模為?。?）型，建筑物級別為5級。該砌石拱壩自1970年起分2期建設(shè)：一期工程建成的壩高為11.5 m，于1975 年結(jié)束；二期工程于1978 年開始，1981 年完工。壩體材料為M8 漿砌塊石，于2003年在上游壩面噴鋼纖維混凝土作防滲處理。經(jīng)實(shí)地勘查發(fā)現(xiàn)，水庫下游壩面有滲水及砂漿溶蝕現(xiàn)象，局部還存在砌石錯動和砌縫表層砂漿流失的情況。

石門水庫位于浙江省余杭區(qū)東苕溪的小支流石門溪，壩址以上集雨面積為4.949 km2，大壩為砌石拱壩，最大壩高為35.00 m，水庫總庫容為120.5 萬m3。其工程等別為Ⅳ等，工程規(guī)模為?。?）型，建筑物級別為4 級。該砌石拱壩始建于1974 年10 月，1980 年6月竣工。壩體材料為C10細(xì)骨料混凝土砌塊石。在大壩施工期間，曾發(fā)現(xiàn)在封拱處新老混凝土結(jié)合面有上下游貫穿的橫向溫度裂縫，且伴有輕微滲水現(xiàn)象。有3 條裂縫在水庫蓄水運(yùn)行的10 多年中逐年擴(kuò)展。在每年低溫期高水位時，壩體漏水呈噴射狀態(tài)，滲流量較大。經(jīng)分析，裂縫系壩體溫度應(yīng)力所致，裂縫的寬度及滲流量受氣溫的影響較大。在1998年對裂縫進(jìn)行化學(xué)灌漿，對上游壩面進(jìn)行鋼纖維混凝土噴錨補(bǔ)強(qiáng)處理，次年鋼纖維混凝土在原2條貫穿性裂縫處裂開。目前這3條裂縫上下游貫穿，裂縫寬度在冬季水庫低水位時增大，夏季高水位時減小，經(jīng)處理后效果不理想，目前裂縫處仍存在漏水現(xiàn)象。

本文采用線彈性拱梁分載法，從應(yīng)力、抗剪安全度、超載能力等方面對龍?zhí)镀鍪皦魏褪T砌石拱壩的結(jié)構(gòu)安全度進(jìn)行評判，并對砌石體的黏聚力進(jìn)行敏感性分析，以探討砌石體抗剪強(qiáng)度的降低對拱壩結(jié)構(gòu)安全度的影響。

2 砌石拱壩的計算參數(shù)

計算采用ADAO軟件。龍?zhí)镀鍪皦蔚姆治霾捎?拱20梁網(wǎng)格全調(diào)整分載法，石門砌石拱壩的分析采用10拱23梁網(wǎng)格全調(diào)整分載法。

2.1 拱壩的體形特征參數(shù)

龍?zhí)镀鍪皦魏褪T砌石拱壩為定圓心單曲拱壩，其體形特征參數(shù)見表1，拱圈平面圖和拱冠梁剖面圖見圖1。

表1 拱壩的體形特征參數(shù)Table 1 Body shape characteristic parameters of arch dam

2.2 壩體材料參數(shù)

2 座拱壩壩體材料的部分物理和力學(xué)參數(shù)見表2，其中：Ft為壩體材料的單軸極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；Fc為壩體材料的單軸極限抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?；鶐r泊桑比系數(shù)取為0.2；壩體泊桑比系數(shù)取為0.22；壩體材料熱膨脹系數(shù)取為8×10-6（1/℃）；導(dǎo)溫系數(shù)取為3.0 m2/月；Fu為壩體材料在單軸壓碎時的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，按0.75Fc取值；Ec為對應(yīng)于Fc的應(yīng)變值，按1.2Fc/E取值；Eu為對應(yīng)于Fu的應(yīng)變值，按1.5Fu/E取值。

圖1 拱壩的拱圈平面圖和拱冠梁剖面圖Fig.1 Plan view of arch circle and section view of crown beam of arch dam

表2 壩體材料部分物理和力學(xué)參數(shù)Table 2 Some physical and mechanical parameters of dam material

2.3 計算工況

計算壩體荷載時考慮正常工況下控制性的2種高水位設(shè)計工況。

1）工況1：正常蓄水位水荷載+淤沙荷載+自重+溫降；

2）工況2：設(shè)計洪水位水荷載+淤沙荷載+自重+溫升。

2座拱壩的特征水位及其淤沙特性見表3。

表3 拱壩的特征水位及其淤沙特性Table 3 Characteristic water table and sediment characteristic of arch dam

3 壩體應(yīng)力復(fù)核

采用拱梁分載法分析2座拱壩的最大壩面應(yīng)力，結(jié)果見表4。

由計算結(jié)果可知，龍?zhí)镀鍪皦巫畲笾鲏簯?yīng)力為1.83 MPa，出現(xiàn)在下游拱冠梁底部；最大主拉應(yīng)力為-1.11 MPa，出現(xiàn)在上游拱冠梁底部；其主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力均小于容許應(yīng)力，滿足設(shè)計規(guī)范要求。在工況1下，石門砌石拱壩拱冠梁上游面的主拉應(yīng)力超標(biāo)較多，拉應(yīng)力區(qū)域較大，壩體主壓應(yīng)力則滿足設(shè)計規(guī)范要求；在工況2下，其主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力均滿足設(shè)計規(guī)范要求。

從壩面的拉、壓應(yīng)力來看，除了石門砌石拱壩在工況1下的拉應(yīng)力超標(biāo)，2座拱壩基本滿足砌石拱壩的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，因此，在我國現(xiàn)行拱壩設(shè)計規(guī)范中以壩體拉、壓應(yīng)力作為拱壩結(jié)構(gòu)安全主要評判依據(jù)的情況下，因壩體應(yīng)力基本滿足設(shè)計規(guī)范的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)而難以對其結(jié)構(gòu)安全作出正確的評判。事實(shí)上，2座砌石拱壩滲漏或開裂現(xiàn)象嚴(yán)重，基于工程經(jīng)驗(yàn)直觀判斷，存在結(jié)構(gòu)安全度不足的問題，因此須深入分析拱壩結(jié)構(gòu)的安全度及其評判依據(jù)。

表4 拱壩的最大壩面應(yīng)力Table 4 Maximum dam face stress of arch dam

4 砌石拱壩結(jié)構(gòu)抗剪安全度分析

筆者進(jìn)行了砌石拱壩水容重超載模擬分析。初始荷載為1.0p（1 倍荷載），加載的荷載增量為0.1p。在加載過程中，觀察在每級荷載下壩體的應(yīng)力、變位、開裂或壓碎發(fā)展情況。通過擬合每級荷載下拱壩的最大徑向位移數(shù)據(jù)，構(gòu)建拱壩位移突變模型［10-11］。壩體發(fā)生突變時的超載系數(shù)即為極限超載系數(shù)。

基于實(shí)際情況選取壩體材料的強(qiáng)度參數(shù)，模擬計算在壩體材料破壞模式下同時考慮拉壓和剪切破壞（包括純剪、拉剪和壓剪破壞）時的壩體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。如果壩體材料強(qiáng)度取其服役初期的設(shè)計值，則模擬計算在設(shè)計條件下的拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kps；如果壩體材料強(qiáng)度取材料老化劣化后的現(xiàn)狀值，則模擬計算在材料老化劣化條件下的拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kp’s。

4.1 砌石體抗剪強(qiáng)度取設(shè)計值時拱壩結(jié)構(gòu)抗剪安全度分析

基于常規(guī)線彈性分析得到的壩體最大主壓應(yīng)力，選取恰好滿足安全系數(shù)要求的抗壓強(qiáng)度臨界值作為壩體材料強(qiáng)度，模擬計算在壩體材料破壞模式下僅考慮拉壓破壞時的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kcn?，F(xiàn)行砌石壩設(shè)計準(zhǔn)則中不控制拱壩結(jié)構(gòu)的抗剪安全度，允許拉應(yīng)力值不取決于材料強(qiáng)度，而只根據(jù)材料抗壓強(qiáng)度控制壩體允許壓應(yīng)力。這一設(shè)計準(zhǔn)則實(shí)際上是基于“拱壩結(jié)構(gòu)以受壓為主，拱壩最終的破壞取決于壩體材料的抗壓強(qiáng)度，假定壩體剪切破壞不是控制性的破壞模式而被忽略”的考慮，因此Kcn代表著現(xiàn)行壩體應(yīng)力控制準(zhǔn)則所期望達(dá)到的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，忽略了剪切破壞模式。

由于Kps代表實(shí)際情況下的拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，Kcn代表現(xiàn)有的壩體應(yīng)力控制準(zhǔn)則所期望達(dá)到的拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，以現(xiàn)行砌石壩設(shè)計規(guī)范中砌石拱壩的主拉、主壓應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)作為參照，Kcn可視為拱壩結(jié)構(gòu)安全的控制值。如果滿足Kps≥Kcn，即拱壩實(shí)際結(jié)構(gòu)安全系數(shù)（同時考慮拉壓和剪切破壞）不低于現(xiàn)行拱壩結(jié)構(gòu)安全控制值，則可認(rèn)為拱壩結(jié)構(gòu)安全符合要求；如果Kps＜Kcn，則可認(rèn)為拱壩結(jié)構(gòu)安全不符合要求。

對于特定拱壩在同一個設(shè)計狀況（比如正常荷載組合的持久設(shè)計狀況）下的不同荷載組合工況，取各工況中較小值作為該設(shè)計狀況控制性的拱壩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)Kps和Kcn。

考慮壩體材料實(shí)際情況，即龍?zhí)镀鍪皦螇误w材料為M8漿砌塊石，石門砌石拱壩壩體材料為C10細(xì)骨料混凝土砌塊石，服役初期材料未老化劣化，按表2選取壩體材料強(qiáng)度，計算得到拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kps，如表5所示。

利用拱壩線彈性分析結(jié)果，結(jié)合基本荷載組合的抗壓強(qiáng)度安全系數(shù)，可獲得龍?zhí)逗褪T拱壩應(yīng)達(dá)到的抗壓強(qiáng)度臨界值分別為6.79 MPa和11.73 MPa，除以1.5 后即為相應(yīng)的Fc值。根據(jù)表2 可求得相應(yīng)的Fu、Ec和Eu值。據(jù)此可計算得到拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kcn，如表5所示。

表5 砌石體抗剪強(qiáng)度取設(shè)計值時拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Table 5 Structural safety factor of arch dam with the design value of shear strength

從表5可知：在綜合工況下，對于龍?zhí)镀鍪皦?，Kps＞Kcn，表明在服役初期材料強(qiáng)度選取設(shè)計值時，拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)超過了安全控制值，且有20%的裕度；對于石門砌石拱壩，Kps＜Kcn，表明在服役初期材料強(qiáng)度選取設(shè)計值時，拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)沒有達(dá)到安全控制值，且偏低16%，拱壩結(jié)構(gòu)安全度明顯不足。

在工況1下龍?zhí)镀鍪皦纬休d3.3p荷載時的破壞模式如圖2所示。

圖2 在工況1下龍?zhí)镀鍪皦纬休d3.3p荷載時的破壞模式Fig.2 Failure mode of Longtan masonry arch dam bearing 3.3p load under working condition 1

在承載1.0p 荷載時，龍?zhí)镀鍪皦蔚墓肮诹荷嫌蚊娴撞渴紫瘸霈F(xiàn)裂縫；隨著荷載加大，上游面裂縫沿著壩體與基巖接觸處逐漸向上發(fā)展；當(dāng)荷載增加至2.0p荷載時，下游面先左岸后右岸在約3/4壩高處出現(xiàn)裂縫；隨著荷載繼續(xù)增加，上游面裂縫由兩岸拱端上部向壩體中部發(fā)展，下游面裂縫從左右岸拱端3/4壩高附近向周邊發(fā)展；當(dāng)加載至3.1p時，下游面左岸開始出現(xiàn)壓剪破壞區(qū)；當(dāng)加載至3.3p時，上游面也出現(xiàn)壓剪破壞區(qū)，壓剪塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，破壞范圍進(jìn)一步增大。

在工況1下龍?zhí)镀鍪皦巫畲髲较蛭灰婆c超載系數(shù)的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖中可以看出：在承載3.3p荷載前，拱壩最大徑向位移增加緩慢；當(dāng)承載超過3.3p后，拱壩最大徑向位移急劇增大，可認(rèn)為此時壩體已達(dá)到其極限承載力。

4.2 砌石體抗剪強(qiáng)度弱化時拱壩結(jié)構(gòu)抗剪安全度分析

已運(yùn)行數(shù)十年的砌石拱壩，或多或少已發(fā)生了壩體開裂和滲透溶蝕等損傷破壞，削弱了砌體的黏聚力，以致當(dāng)前壩體材料的抗剪強(qiáng)度低于原設(shè)計規(guī)范要求的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。因此，對砌石體的黏聚力c'進(jìn)行敏感性分析，以探討砌石體材料黏聚力的降低對老舊砌石拱壩結(jié)構(gòu)安全度的影響。

圖3 在工況1下龍?zhí)镀鍪皦巫畲髲较蛭灰婆c超載系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve between maximum radial displacement of Longtan masonry arch dam and overload coefficient under working condition 1

將c'按《砌石壩設(shè)計規(guī)范》［9］中建議值的70%取值，計算砌石體材料抗剪強(qiáng)度降低后在剪切破壞模式下壩體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)Kp’s，結(jié)果如表6所示。

表6 砌石體材料抗剪強(qiáng)度降低時拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Table 6 Structural safety factor of arch dam with the reduced shear strength

由表6可知：砌石體材料抗剪強(qiáng)度降低后龍?zhí)镀鍪皦蔚慕Y(jié)構(gòu)安全系數(shù)為2.4，對比抗剪強(qiáng)度未降低時的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)（為3.0）可知，砌石體材料黏聚力的降低削弱了龍?zhí)豆皦蔚慕Y(jié)構(gòu)安全性，安全度降低了20%。砌石體抗剪強(qiáng)度降低后，石門砌石拱壩的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)為1.5，對比抗剪強(qiáng)度未降低時的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)（為2.1）可知，材料黏聚力的降低對石門拱壩的結(jié)構(gòu)安全性造成了不利的影響，安全度降低了29%。

將抗剪強(qiáng)度降低后的拱壩結(jié)構(gòu)安全系數(shù)Kp’s與現(xiàn)行壩體應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)所期望達(dá)到的安全度Kcn進(jìn)行對比。龍?zhí)豆皦危篕p’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn4%，表明抗剪強(qiáng)度降低后龍?zhí)豆皦谓Y(jié)構(gòu)安全儲備有所不足，不能達(dá)到現(xiàn)行壩體應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)所期望達(dá)到的結(jié)構(gòu)安全標(biāo)準(zhǔn)。石門拱壩：Kp’s＜Kcn，Kp’s低于Kcn40%，表明此情況下石門拱壩的結(jié)構(gòu)安全儲備嚴(yán)重不足。

因此，對于部分已建的老舊砌石拱壩，較長的使用年限、膠凝材料老化劣化或壩體裂縫的存在導(dǎo)致其截面抗剪強(qiáng)度嚴(yán)重降低，壩體材料黏聚力的下降將對壩體的整體結(jié)構(gòu)安全度造成較大的不利影響。

5 結(jié) 論

采用常規(guī)的線彈性拱梁分載法對龍?zhí)逗褪T砌石拱壩進(jìn)行了壩體應(yīng)力分析。結(jié)果表明：龍?zhí)镀鍪皦位緷M足拱壩設(shè)計規(guī)范的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)；石門砌石拱壩壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求，在工況1下，拱壩上下游壩面拉應(yīng)力值和拉應(yīng)力區(qū)范圍較大。然而拱壩作為高次超靜定結(jié)構(gòu)，可通過壩體內(nèi)部應(yīng)力的重新分布來減緩應(yīng)力集中現(xiàn)象，釋放超標(biāo)拉應(yīng)力，因此石門砌石壩體拉應(yīng)力超標(biāo)并不能成為拱壩結(jié)構(gòu)不安全的決定性評判依據(jù)?？梢妼τ谛⌒推鍪皦危瑝误w壓應(yīng)力水平往往較低，壓應(yīng)力不會超標(biāo)且還具有較大的安全裕度，因而即便對于那些基于工程經(jīng)驗(yàn)直觀判斷認(rèn)為存在嚴(yán)重安全隱患的砌石拱壩，也難以根據(jù)常規(guī)的壩體應(yīng)力分析結(jié)果得出拱壩結(jié)構(gòu)安全度不足的結(jié)論。

通過非線性超載分析對龍?zhí)逗褪T砌石拱壩進(jìn)行拱壩結(jié)構(gòu)安全度研究，計算了僅考慮拉壓破壞及同時考慮拉壓和剪切破壞的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。結(jié)果表明，在材料強(qiáng)度取設(shè)計值時，龍?zhí)豆皦蔚慕Y(jié)構(gòu)安全度滿足要求，石門拱壩的結(jié)構(gòu)安全度明顯不足?？紤]砌體凝膠材料老化劣化后，則2座老舊砌石拱壩的結(jié)構(gòu)安全度都低于現(xiàn)行壩體應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)所期望達(dá)到的安全度。所以，應(yīng)進(jìn)一步研究并提出砌石拱壩結(jié)構(gòu)抗剪安全控制準(zhǔn)則，將其作為拱壩結(jié)構(gòu)安全度評判標(biāo)準(zhǔn)的重要補(bǔ)充。