談夢婷，張先鋒，包 闊，魏海洋，韓國慶

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京210094）

與傳統(tǒng)裝甲鋼相比，陶瓷密度低、硬度高、抗壓性能好，在防護裝甲設計中有較好的應用前景。高強度陶瓷可以使來襲的高速彈體產(chǎn)生明顯的塑性變形，有效防御威脅。射彈撞擊陶瓷材料時，彈體材料在彈靶接觸面徑向流動，靶體無明顯的變形行為，這種現(xiàn)象被稱為駐留(dwell)。彈體在駐留過程中完全侵蝕的現(xiàn)象被稱為界面擊潰(interfacedefeat)[1]。

近年來，學者們針對裝甲陶瓷界面擊潰/駐留效應開展了大量研究工作。Hauver 等[2]率先報道了長桿彈撞擊陶瓷復合靶的界面擊潰現(xiàn)象。Anderson 等[3-7]、Holmquist 等[8]和Lundberg 等[9-15]對不同速度射彈撞擊陶瓷復合靶進行了實驗研究。這些實驗研究結果表明：在特定的彈靶撞擊條件下，陶瓷表面產(chǎn)生駐留或界面擊潰現(xiàn)象，后效背板中侵徹深度顯著減??；同時，隨著撞擊速度的提高，彈體在陶瓷表面由界面擊潰向侵徹轉變。Anderson 等[16]、李繼承等[17-18]和Li 等[19-21]在修正流體動力學一維模型(Alekseevskii-Tate(A-T)模型)的基礎上，建立了界面擊潰條件下彈體變形、動能變化的理論模型。Lundberg 等[9-10,14-15]通過建立運動學方程，獲得了界面擊潰過程中彈靶表面接觸壓力，并求得界面擊潰/侵徹轉變速度表達式，再結合錐裂紋形成與擴展規(guī)律，探討了彈體尺寸效應對界面擊潰產(chǎn)生的影響。La Salvia[22-24]分別對陶瓷內(nèi)微觀翼型裂紋擴展與塑性破壞區(qū)的產(chǎn)生進行理論描述，分析了界面擊潰/侵徹轉變過程。Zhang 等[25]和談夢婷等[26]建立了界面擊潰條件下基于翼型裂紋和錐裂紋擴展的陶瓷材料損傷演化模型。學者們對半無限厚的單質陶瓷、有限厚的陶瓷復合靶及陶瓷作為面板的半無限靶的侵徹過程進行了研究。陶瓷與半無限厚金屬組成的復合靶(以下簡稱裝甲陶瓷)侵徹理論中較典型的是Fellows等[27]建立的集中質量模型，采用該模型能較合理地對桿形彈高速侵徹半無限陶瓷復合靶過程進行計算，但是模型中彈靶作用耦合機制復雜，參數(shù)確定困難，不利于侵徹深度的計算。綜上所述，現(xiàn)階段研究成果局限于分析界面擊潰產(chǎn)生的原因及預測界面擊潰向侵徹轉變的過程，缺乏考慮陶瓷界面擊潰/駐留效應的侵徹動力學模型研究工作。通過定量分析界面擊潰/駐留效應對長桿彈侵徹陶瓷的影響，可以為陶瓷復合靶結構設計提供有力指導。

長桿彈撞擊裝甲陶瓷的侵徹深度(depth of penetration，DOP)實驗是研究陶瓷界面擊潰/侵徹特性的有效手段[28]。本文中圍繞長桿彈撞擊裝甲陶瓷的DOP實驗展開研究，分析彈靶撞擊過程中的界面擊潰與侵徹現(xiàn)象。建立考慮界面擊潰/駐留效應的長桿彈侵徹裝甲陶瓷計算模型，將模型計算結果與實驗獲得的不同彈靶條件下的界面擊潰/駐留和侵徹特性進行對比，驗證理論模型的可靠性。結合理論模型和實驗研究對不同撞擊速度下彈靶界面擊潰/駐留特性和侵徹特性進行規(guī)律性分析并研究彈靶材料特性對界面擊潰及侵徹特性的影響。

1 考慮界面擊潰/駐留效應的長桿彈侵徹裝甲陶瓷理論模型

長桿彈以不同速度撞擊裝甲陶瓷時，隨著彈體撞擊速度的提高，將出現(xiàn)界面擊潰、駐留/侵徹轉變過程和侵徹過程。撞擊速度較低時，彈體在陶瓷表面徑向流動，彈體質量侵蝕、速度下降，陶瓷表面沒有明顯的侵徹現(xiàn)象，因此后效靶侵徹深度為零，表現(xiàn)為彈體在陶瓷表面界面擊潰。隨著撞擊速度的提高，彈體先在陶瓷表面界面駐留，隨后侵徹陶瓷，該過程稱之為界面駐留/侵徹轉變過程。撞擊速度較高時，彈體直接侵徹裝甲陶瓷。界面擊潰/侵徹轉變速度是一定的速度區(qū)間，當彈體撞擊速度在此區(qū)間內(nèi)時，陶瓷表面將產(chǎn)生界面駐留/侵徹轉變過程。界面擊潰/侵徹轉變速度區(qū)間的最小值對應陶瓷出現(xiàn)界面擊潰的最高彈體撞擊速度，最大值為彈體侵徹陶瓷的最小彈體撞擊速度[9]。

考慮界面擊潰/駐留的長桿彈侵徹裝甲陶瓷模型如圖1所示，圖1中虛線部分為彈體界面駐留過程。利用該模型可得界面駐留過程中彈靶參數(shù)變化規(guī)律以及半無限鋼靶中的剩余侵徹深度，以分析界面擊潰/駐留對陶瓷彈道性能的影響。該模型中主要假設有：

圖1 考慮界面擊潰/駐留的長桿彈侵徹裝甲陶瓷模型Fig.1 A theoretical model of penetration process of ceramic subjected to projectile impact by considering interface defeat/dwell

（1）彈體撞擊裝甲陶瓷為正侵徹過程；

（2）在界面擊潰/駐留和侵徹過程中，彈體頭部被視為流體，彈體剩余部分被視為彈塑性材料；

（3）后效鋼靶為半無限靶，陶瓷四周沒有約束應力；

（4）忽略彈靶間摩擦力。

不同彈體撞擊速度下，3種彈靶作用狀態(tài)對應的計算過程如下：

（1）狀態(tài)1：界面擊潰

根據(jù)初始撞擊速度，模型在每個時間步都將判斷彈靶表面接觸壓力(p0)小于侵徹陶瓷材料所需壓力的臨界值(pcri)是否成立。在此基礎上計算陶瓷破壞，當彈體完全侵蝕而未能侵徹陶瓷時，彈體在陶瓷表面界面擊潰，陶瓷內(nèi)剩余侵徹深度為零，彈靶作用時間即為界面擊潰時間。

Lundberg 等[10]根據(jù)彈靶軸線方向的運動方程和von Mises屈服準則獲得界面擊潰過程中彈靶接觸應力為：

式中：u為t 時刻彈體的侵徹速度，u0為彈體的初始侵徹速度，w 為靶體的運動速度。

Li 等[20]分別對彈體侵徹速度衰減u/u0和彈體撞擊速度衰減v/v0的一階近似表達式進行了Taylor 展開，獲得了兩者比值λ 的近似值：

式中：彈體撞擊速度衰減v/v0主要由彈體參數(shù)決定，而彈體侵徹速度衰減u/u0由彈靶材料參數(shù)共同確定，本文中根據(jù)實驗結果確定λ 取值為0.82，與文獻[20]中λ 取值為[0.81,0.97]相符。

假設界面擊潰/駐留過程中陶瓷靶體阻力(fcer)與陶瓷屈服強度(σy)相等，此外，界面擊潰過程中彈體侵徹速度為零且陶瓷不運動(w=0)，將式（7）代入式（6），可得界面擊潰/駐留過程中陶瓷靶體阻力與撞擊速度v 的關系為：

在金屬后效靶中的剩余侵徹深度為：

當剩余速度小于侵徹金屬靶臨界速度時，剩余侵徹深度為零；反之，剩余侵徹深度可由式(14)計算獲得。

(3)狀態(tài)3：侵徹

在較高的撞擊速度下，彈靶作用初期即有p0＞pcri。因此，在彈靶作用初始階段，彈體侵徹陶瓷，該過程可視為狀態(tài)2的一種特殊過程，其中界面駐留時間為零。計算過程類似，不再贅述。

2 長桿彈撞擊裝甲陶瓷DOP實驗

2.1 彈體與靶體

實驗中采用30 mm 次口徑脫殼穿甲彈撞擊碳化硅（SiC）裝甲陶瓷，獲得了不同彈體撞擊速度作用下金屬后效靶中的侵徹深度。彈芯直徑為9 mm，長度為90 mm，材料為鎢合金，如圖2(a)所示。靶體為SiC陶瓷鑲嵌于45鋼靶中，陶瓷尺寸為100 mm×100 mm×20 mm，內(nèi)部采用環(huán)氧樹脂粘接，如圖2(b)所示。

圖2 彈靶實物照片F(xiàn)ig.2 Photos of projectile and target

2.2 實驗方案

實驗系統(tǒng)主要由彈體加載發(fā)射裝置（30 mm 口徑滑膛炮）、測速系統(tǒng)、高速數(shù)字攝像機組成。利用30 mm口徑滑膛炮加載次口徑彈體，開展不同尺寸的長桿彈撞擊裝甲陶瓷實驗，實驗裝置布局如圖3所示。通過加載裝置將2種彈體加速到700～1 200 m/s飛出，彈體穿透測速靶將信號傳遞至多通道測速儀，最終撞擊裝甲陶瓷獲得界面擊潰或侵徹現(xiàn)象。

圖3 長桿彈撞擊裝甲陶瓷實驗總體布局示意圖Fig.3 Experimental layout for the impact of a long-rod projectile into a ceramic armor plate

2.3 實驗結果

陶瓷表面的宏觀破壞形式是分析裝甲陶瓷界面擊潰特性的重要參考。圖4分別給出了彈體以不同速度撞擊裝甲陶瓷后陶瓷表面和參照鋁靶表面破壞情況。從圖4中可以觀察到：當彈體撞擊速度較低時，陶瓷表面有明顯的環(huán)向裂紋，無明顯軸向裂紋，與Evans等[31]觀測的結果類似；當彈體撞擊速度較高時，陶瓷表面軸向裂紋與環(huán)向裂紋共存，且撞擊處存在陶瓷粉碎區(qū)；彈體撞擊速度越高，粉碎區(qū)越小，徑向裂紋越多，環(huán)向裂紋沒有明顯的區(qū)別。由圖4(a)～4(b)可知，在界面擊潰過程中，從陶瓷表面觀察到的主要破壞形式為環(huán)向裂紋、徑向裂紋和塑性粉碎區(qū)。隨著撞擊速度的提高，環(huán)向裂紋數(shù)量變化較小，因此在高速界面擊潰過程中，可以首要考慮徑向裂紋擴展及塑性粉碎區(qū)的形成。實驗中在裝甲陶瓷下方放置了垂直于靶表面的參照鋁靶，如圖3所示。從圖4(a)～4(b)可明顯觀察到有破碎材料侵徹鋁靶的現(xiàn)象，表明在界面擊潰/駐留過程中，彈體材料在陶瓷表面破碎并徑向流動，剩余一定速度撞擊鋁靶。實驗中，當彈體直接侵徹靶體時，參照鋁靶表面沒有破壞現(xiàn)象，表明參照鋁靶的破壞可以為界面擊潰/駐留現(xiàn)象提供證明。圖5為彈體侵徹裝甲陶瓷后回收靶體及剖靶情況，從圖5可以看出，在高速撞擊下，陶瓷層破碎與后效鋼靶分離并向外飛濺，僅有小部分陶瓷附著于鋼靶表面，彈體在鋼靶中留下凹坑。

圖4 裝甲陶瓷界面被擊潰后回收靶體表面的破壞情況Fig.4 Surface damage of recovered armor ceramicsafter interface defeat

圖5 錐形頭部長桿彈以1 037 m/s 的速度侵徹裝甲陶瓷后回收的靶體Fig.5 Recovered target after penetration of a cone-nosed long-rod projectile with the velocity of 1 037 m/s into ceramics

表1中展示了不同撞擊速度下彈體侵徹裝甲陶瓷后在金屬后效靶中產(chǎn)生的剩余侵徹深度。根據(jù)界面擊潰/侵徹轉變速度定義可知，錐形頭部長桿彈的界面擊潰/侵徹轉變速度為980～1 030 m/s，柱形頭部長桿彈界面擊潰/侵徹轉變速度為730～840 m/s。

表1 不同撞擊速度彈體侵徹陶瓷后金屬靶中剩余侵徹深度Table1 Residual depthsof penetration in metal targets after penetration of long-rod projectiles with different velocities into ceramics

3 結果與討論

3.1 界面擊潰及侵徹特性

Behner 等[32-33]開展了與本文類似的長桿彈撞擊裝甲陶瓷實驗，并獲得了不同彈靶條件下的侵徹速度、剩余侵徹深度與界面駐留時間。結合彈體和靶體材料參數(shù)(見表2～4)，根據(jù)Behner 等[32]和本文實驗采用的彈體和靶體配置，開展對應實驗的界面擊潰/侵徹轉變速度、侵徹速度、界面駐留時間的理論計算。根據(jù)模型計算獲得的界面擊潰/侵徹轉變速度、駐留時間以及侵徹速度與實驗結果的對比分別見表5～7，誤差均在15%以內(nèi)，表明理論模型可以合理地預測不同彈靶條件下的界面擊潰與侵徹特性。

表2長桿彈相關參數(shù)Table 2 Material parametersof long-rod projectiles

表3 陶瓷相關參數(shù)Table3 Material parameters of ceramics

采用第1節(jié)中的理論模型對長桿彈侵徹SiC裝甲陶瓷進行計算，將獲得的侵徹速度和剩余侵徹深度理論結果與本文的實驗結果以及Behner 等[33]的實驗結果進行對比，如圖6所示。圖6展示了2次實驗中彈體撞擊速度由低到高對應的界面擊潰、界面駐留/侵徹轉變過程及侵徹過程，圖中陰影部分為界面駐留/侵徹轉變過程。對于Behner 等[33]的實驗，當撞擊速度低于600 m/s時，陶瓷表面界面擊潰，后效鋼板中基本無剩余侵徹深度；當撞擊速度為600～900 m/s時，彈體在靶體表面駐留，后效鋼板中逐漸產(chǎn)生剩余侵徹深度；當撞擊速度高于900 m/s時，彈體侵徹裝甲陶瓷，剩余侵徹深度與撞擊速度呈線性增長的關系。由圖6可知，本文實驗中侵徹深度隨彈體撞擊速度的提高而變化的規(guī)律與Behner 實驗中的相似，均產(chǎn)生侵徹深度無明顯變化、非線性變化及線性變化。上述結果表明，本文理論模型計算結果與實驗結果一致，計算模型可靠，可進行更深入的界面擊潰與侵徹特性分析。

表4 背板材料參數(shù)Table 4 Material parameters of back plate

表5 界面擊潰/侵徹轉變速度的理論計算計算結果與實驗結果Table 5 Comparison between calculation and experimental results of transition velocity

表6 界面擊潰駐留時間與侵徹深度與實驗對比Table6 Comparison between calculation and experimental results of penetration depth and dwell time

表7 侵徹速度理論值與實驗結果[32]對比Table 7 Comparison between calculation and experimental results[32]of penetration velocity

圖6 剩余侵徹深度隨撞擊速度的變化Fig.6 Residual penetration depth varied with impact velocity

3.2 彈體材料對界面擊潰/駐留侵徹過程的影響

鎢、鉬、金材料密度較高，在長桿彈材料中具有較好的應用前景。本文中主要選取鎢合金、金和鉬長桿彈為研究對象，開展長桿彈侵徹SiC-B裝甲陶瓷的理論計算，背板材料采用45鋼。相關彈體材料參數(shù)和靶體材料參數(shù)分別見表2～4。彈體為直徑6 mm、質量4.5 g 的圓柱。靶體為陶瓷/鋼復合靶，陶瓷置于表面，厚度為25 mm。理論結果計算如圖7所示。

圖7 不同材料彈體界面擊潰/侵徹過程結果對比Fig.7 Comparison of interface defeat/penetration among projectiles with different materials

由圖7可以看出：

（1）圖7(a)～7(b)中鎢合金與鉬長桿彈在界面擊潰過程中界面駐留時間與相對動能隨撞擊速度的變化規(guī)律相似，與金長桿彈有顯著差異。在較高的撞擊速度下，金長桿彈仍出現(xiàn)界面擊潰現(xiàn)象。在相同撞擊速度下，鉬長桿彈產(chǎn)生界面擊潰的時間最長，鎢合金長桿彈最短，而金長桿彈的動能損失最大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是金的壓縮屈服強度遠小于鎢合金和鉬，因此在界面擊潰過程中，金的質量侵蝕與速度下降快，動能損失較大。

（2）圖7(c)中鎢合金在較低的速度下在后效靶中產(chǎn)生剩余侵徹深度。鎢合金長桿彈在裝甲陶瓷中的剩余侵徹深度隨撞擊速度的變化近似線性；金長桿彈在低速階段無侵徹深度，當撞擊速度高于1 200 m/s時，在靶體中產(chǎn)生較大的剩余侵徹深度；鉬長桿彈在600～1 500 m/s 的速度范圍內(nèi)，對裝甲陶瓷的剩余侵徹深度最小。撞擊速度低于1200 m/s 時，鎢合金長桿彈的侵徹性能最優(yōu)；撞擊速度高于1 200 m/s時，金長桿彈的侵徹性能最優(yōu)。鎢合金與金桿彈在不同撞擊速度階段的侵徹性能差異表明，在高速侵徹階段鎢合金的侵徹性能不如金，密度在侵徹深度中起主導作用。

3.3 靶體材料對界面擊潰/駐留侵徹過程的影響

選取壓縮屈服強度不同的兩種SiC陶瓷(SiC-B,SiC-1)和B4C材料作為研究對象，陶瓷材料參數(shù)見表3。陶瓷面密度均為80.375 kg/m2，彈體為第3.2節(jié)中的鎢合金彈體，探討靶體材料對界面擊潰和侵徹性能產(chǎn)生的影響，靶體材料對界面擊潰、侵徹的影響結果如圖8所示。

圖8 不同陶瓷材料對應的界面擊潰、侵徹特性與撞擊速度的關系Fig. 8 Comparison of interface defeat/penetration between ceramics with different materials

從圖8可以看出：

（1）3種陶瓷材料的的界面擊潰特性和侵徹特性類似，其中鎢合金長桿彈撞擊B4C靶時產(chǎn)生界面擊潰的時間最長，損失的動能最多。

（2）長桿彈撞擊B4C時，可以在較高速度下產(chǎn)生界面擊潰。2種SiC陶瓷在高速階段幾乎無差異；在低速階段，SiC-B表面更容易產(chǎn)生界面擊潰，性能較優(yōu)。該現(xiàn)象表明陶瓷的界面擊潰和侵徹特性與壓縮屈服強度密切相關。材料的壓縮屈服強度越高，陶瓷材料表面越容易產(chǎn)生界面擊潰/駐留效應，彈體消耗的動能越多，陶瓷材料抗侵徹性能越強。

4 結 論

采用30 mm 口徑滑膛炮，開展了長桿彈撞擊SiC陶瓷實驗，采用界面擊潰裂紋擴展模型和長桿彈侵徹半無限靶一維模型相結合的方法，建立了基于界面擊潰效應的長桿彈侵徹裝甲陶瓷的計算模型，結合實驗數(shù)據(jù)與理論計算結果，探討了陶瓷的界面擊潰與侵徹特性，得到的主要結論如下：

（1）通過裝甲陶瓷及參照鋁靶表面的破壞情況可驗證，不同彈體撞擊速度下，彈體在陶瓷表面存在界面擊潰/駐留過程。

（2）不同彈靶作用條件下的理論計算結果與實驗數(shù)據(jù)吻合，可以較好地預測長桿彈界面駐留時間、界面擊潰/侵徹轉變速度、侵徹陶瓷速度以及在后效靶中的剩余侵徹深度。

（3）彈體材料性能中，界面擊潰效應受彈體壓縮屈服強度和密度耦合作用的影響。在高速侵徹陶瓷時，彈體密度越大，其侵徹性能越強。

（4）不同靶體材料的界面駐留特性相似，陶瓷材料的壓縮屈服強度越高，越容易產(chǎn)生界面擊潰/駐留效應，抗侵徹性能越強。