李新月

摘要：氣溫的變化影響著人們的生活和發(fā)展，氣溫的趨勢和突變研究是氣候變化的一個熱點問題。通過參數(shù)方法線性回歸，累積距平法和滑動t檢驗，非參數(shù)方法Mann—Kendall突變檢驗和有序聚類分析對上海1980年至2020年的年平均氣溫，冬季和夏季年平均氣溫和極端天氣出現(xiàn)的天數(shù)進(jìn)行分析。上海近41年的平均氣溫是呈顯著上升趨勢的，并且每年以平均0.063℃的速度上升，而突變發(fā)生的時間是20世紀(jì)90年代末和2016年，冬季的平均氣溫突變的時間是20世紀(jì)80年代中期和20世紀(jì)90年代末，而夏季的平均氣溫和極端天氣出現(xiàn)的天數(shù)得到的突變時間都是2000年前后。春季和秋季的氣溫與全年的平均氣溫變化情況相差不大，并且可以對其做一元線性回歸，其氣溫傾向率分別是0.077℃/年、0.061℃/年。

關(guān)鍵詞：Mann—Kendall突變檢驗;有序聚類分析;滑動t檢驗;累積距平法

Analysis of temperature trend and abrupt change in Shanghai

LI Xinyue

Shanghai University of International Business and Economics Songjiang Shanghai Province 201600 China

Abstract： The change of temperature affects people's life and development， and the study of temperature trends and abrupt changes is a hot issue of climate change. The parameter method of linear regression， cumulative anomaly method and sliding t test， and non-parametric method of Mann-Kendall test and ordered cluster analysis are used to analyze the annual average temperature， the average temperature in winter and summer and days of extreme weather of Shanghai from 1980 to 2020. In the past 41 years， the average temperature of Shanghai has shown a significant upward trend， and it has risen at an average rate of 0.063°C each year， however the abrupt changes occurred in the late 1990s and 2016， the average temperature in winter abruptly occurred in the mid-1980s and late 1990s， and the average temperature in summer and the number of days of extreme weather are both around 2000. There is little difference between the temperature in spring and autumn and the average temperature in the whole year， and it can be linear regression， and the temperature tendency rate is 0.077， 0.061℃/year， respectively.

Key words： Mann-Kendall test， Ordered cluster analysis， Sliding t test， Cumulative anomaly method

近年來，全球變暖已經(jīng)成為全世界的熱點，政府間氣候變化專門委員會（IPCC）第五次評估報告明確指出[1]，近30年以來全球氣溫總體上呈現(xiàn)出更加顯著的變暖趨勢，并且極端氣候事件發(fā)生的頻率和強度也不斷上升[2]。本文研究位于中國東南沿海的上海的氣溫。

對于序列數(shù)據(jù)的趨勢分析和突變檢驗，自20世紀(jì)中期就有國內(nèi)外的專家學(xué)者進(jìn)行研究分析[3]包括參數(shù)統(tǒng)計方法和非參數(shù)統(tǒng)計，參數(shù)方法有線性回歸法[4]，滑動t檢驗法[5]，累積距平法，滑動f檢驗法，Cramer法和Yamamot法;主要的非參數(shù)方法有Pettitt突變檢驗，Mann—Kendall突變檢驗，滑動秩和檢驗和有序聚類分析法[6]。

1 研究方法

線性回歸法對趨勢單調(diào)且無明顯季節(jié)或周期變化的水文時間序列具有較高識別精度;累積距平法可用于趨勢的初步分析并能反映序列某一區(qū)間的變化特征;滑動t檢驗可用于檢驗一點處有無突變發(fā)生;M-K法可定量給出序列的總體變化趨勢、拐點及顯著性;有序聚類分析法識別突變點簡單有效。

1.1參數(shù)檢驗

氣溫傾向率

設(shè)氣溫序列為{x_1，x_1，…，x_n}，利用最小二乘法對時間序列進(jìn)行一元線性回歸擬合，可得到擬合的一元線性回歸方程：

x=β*t+ε

其中，t是氣溫對應(yīng)的時間，β（回歸系數(shù)）表示氣溫傾向率，ε是隨機誤差。而判斷回歸方程擬合程度的好壞用調(diào)整的R^2（0≤R^2≤1），R^2愈大表示回歸方程與數(shù)據(jù)擬合的愈好。

累積距平法

累積距平法將n個時間段的累積距平值算出，繪出累積距平曲線并據(jù)此進(jìn)行趨勢分析。累積距平曲線呈上升趨勢表示距平值增大，呈下降趨勢則表示距平值減小，從曲線的上下起伏可診斷出發(fā)生突變的時間。

滑動t檢驗

滑動t檢驗把序列中兩段子序列均值有無差異看為來自兩個總體均值有無顯著差異的問題來檢驗。如果兩段子序列的均值差異超過了一定的顯著性水平，可以認(rèn)為均值發(fā)生的質(zhì)變有突變發(fā)生。

1.2非參數(shù)檢驗

Mann—Kendall突變檢驗

對于一個長度為n個的氣溫序列，原假設(shè)為原數(shù)據(jù)序列沒有趨勢存在，M-K檢驗統(tǒng)計量按下式計算：

〖UF〗_k=[S_k-E（S_k）]/√（Var（S_k）），k=1，2，…，n

其中，S_k=∑_（i=1）^k?〖r_ij，? ?k=2，3，…，n〗，r_ij表示x_i小于x_j的累計數(shù)，j=1，2，…，i

按時間序列逆序再重復(fù)上述過程，可得到UB_k序列。分析統(tǒng)計序列UF_k和UB_k曲線圖，當(dāng)他們超過臨界值線時，表明有上升或下降趨勢顯著，超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域。

有序聚類分析

有序聚類分析法推估突變點的實質(zhì)是尋求最優(yōu)分割點。假設(shè)可能的突變點是τ（2≤τ≤n-1），建立函數(shù)：

S=min┬（2≤τ≤n-1）?〖〖（σ〗_τ+σ_（n-τ）-d）〗，

其中σ_τ=√（∑_（i=1）^τ?（x_i-（x_τ ） ? ）^2/τ），σ_（n-τ）=√（∑_（i=τ+1）^n?（x_i-（x_（n-τ） ） ? ）^2/（n-τ）），d=|（x_τ ） ?-（x_（n-τ） ） ? |，（x_τ ） ?，（x_（n-τ） ） ?分別為τ前后兩個子序列的均值。當(dāng)S取極小值時，對應(yīng)的τ為最優(yōu)二分割點，可推斷為突變點。

2? 1980—2020年上海氣溫趨勢突變分析

本文選取了上海市1980—2020年這41年的氣溫數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均是在虹橋水文站所得

2.1全年氣溫趨勢突變分析

近41年上海的平均氣溫是17.1℃，前20年的年平均氣溫幾乎都是低于17.1℃，最近20年的每年平均氣溫都高于17.1℃，如圖1所示。再者，對近41年的氣溫做線性回歸，方程中傾向率是顯著的，調(diào)整的R2是0.766，對其做線性回歸效果很好，可以得到一個簡單一元線性回歸方程：

x ?=0.063*t

對其進(jìn)行突變點檢驗，如圖2所示，圖a的累積距平曲線趨勢是上升的，可以看到氣溫有顯著的上升趨勢，在20世紀(jì)90年代末發(fā)生了突變;圖b在顯著性水平α為0.01時，滑動t檢驗得到的突變點是20世紀(jì)90年代末和2016年前后;用M—K檢驗可以得到，UF曲線和UB曲線的顯著性水平線之間的交點是90年代末;圖d，由序聚類分析中最低點是20世紀(jì)90年代末和2016年前后，可以看到累積距平法和M—K檢驗兩種方法得到的突變點是一致的，而滑動t檢驗和有序聚類法的結(jié)果是一致的。由以上的分析，上海市1980—2020年全年的平均氣溫出現(xiàn)了兩次突變，第一次是20世紀(jì)90年代末，氣溫突然升高，在1998年氣溫突然就高達(dá)17.93℃，一直到2016氣溫又突然變?yōu)?8.28℃，一直持續(xù)到現(xiàn)在。

2.2四季氣溫趨勢突變分析

接下來觀察四季的氣溫變化，如圖3所示，四季的氣溫明顯都有上升的趨勢，其中春季和秋季的上升趨勢較夏季和冬季更明顯，春季和秋季在上升中都是比較平穩(wěn)的，但春季和冬季的氣溫更加離散。

在此對四季都做了一元線性回歸，如表1所示，四季中春季和秋季調(diào)整的R^2也都較大，對其做線性回歸效果較好，平均每年春季和秋季的氣溫升高0.077℃和0.061℃。但是對夏季和冬季做線性回歸所得的R^2均沒有超過0.5，見表格1，對其做回歸顯然是不合理的。春季和秋季的氣溫變化趨勢是非常顯著的，夏季和冬季的氣溫變化差異較大，氣溫很不穩(wěn)定，因此，本文就只研究夏季和冬季的突變檢驗。

分析夏季氣溫突變檢驗，分析四種統(tǒng)計方法得到突變點，同時結(jié)合1980—2020年平均氣溫的具體溫度進(jìn)行對比分析，1980—1989年的氣溫在25.76～27.14℃之間，1900—1994年氣溫處于26.2～27.95℃，這兩個期間直觀上氣溫變化不大，而1995—1999年氣溫在25.41～28.02℃之間，這一時期和前兩個時期相差較大，可得出在20世紀(jì)90年代末氣溫出現(xiàn)了突變，在2000—2011年氣溫處于26.82～28.21℃，并且2012—2020年和前者相比相差不大。綜合分析得到夏季的氣溫突變時間是20世紀(jì)90年代末。

分析冬季上海氣溫突變檢驗，與分析夏季突變檢驗的方法一樣，可以得到在20世紀(jì)80年代中期前后，氣溫分別是3.93～5.17℃，4.3～8.32℃，可以看到兩者相差很大，在20世紀(jì)90年代末前后，氣溫分別是3.93～7.12℃，4.3～8.32℃，兩者的氣溫相差也很大。

2.3極端氣溫

上面分析了四季的氣溫趨勢和突變點的檢驗，尤其是夏季和冬季的氣溫突變情況，在夏和冬季，人們最關(guān)心的是極端天氣，比如最低溫度小于0℃的天數(shù)和最高溫度大于35℃的天數(shù)，分析得溫度極低的天數(shù)相較于以前是減少的，但是最高溫度大于35℃的天數(shù)有升高的趨勢，近20年相比于前20年，極端高溫天氣的天數(shù)提高了近一倍。

而突變發(fā)生的時間也不相同，在此只用M-K檢驗對其進(jìn)行突變點檢驗，在顯著性水平α為0.01時，極端高溫的UF曲線和UB曲線的在臨界線之間的交點本世紀(jì)初期，所以突變的時間是21世紀(jì)初期，極端低溫突變的時間是20世紀(jì)末。

3 討論

通過用以上4種方法對1980—2020年這41年的氣溫數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，近41年上海的年平均氣溫是17.1℃，整體是上升趨勢，并且前20年和后20年的差異較大，并且每年以平均0.063℃的速度上升。出現(xiàn)這一結(jié)果是在全球變暖的大背景下，此時上海在全球變暖和重工業(yè)快速發(fā)展的雙重影響下，氣溫發(fā)生了突變[7]。年平均氣溫，夏季的平均氣溫，冬季的平均氣溫和極端天氣出現(xiàn)的天數(shù)通過分析，得到的突變年份有相同的時間。

上海1980—2020年氣溫突變的主要原因有發(fā)展重工業(yè)導(dǎo)致的溫室效應(yīng)，因此提倡低碳生活，近期提出了低碳城市[8]，低碳城市是以低碳理念重塑城市，用低碳思維和低碳技術(shù)改造城市的生產(chǎn)和生活，實現(xiàn)城市綠色低碳可持續(xù)發(fā)展。

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