任禹謀 ，張 琦，袁志明，周曉昭

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

0 引言

隨著中國(guó)城市化建設(shè)的逐步完善和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，人們出行的需求和頻率不斷增加，高速鐵路的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)越來(lái)越突出。高速鐵路車(chē)站內(nèi)列車(chē)作業(yè)過(guò)程種類(lèi)多樣，行車(chē)密集，列車(chē)的接續(xù)關(guān)系繁雜，到發(fā)線運(yùn)用合理與否直接影響列車(chē)的通過(guò)效率。鐵路系統(tǒng)與開(kāi)放式的環(huán)境交互過(guò)程中，難免受到人、天氣等因素的影響，當(dāng)列車(chē)發(fā)生晚點(diǎn)事故時(shí)，車(chē)站調(diào)度員依靠經(jīng)驗(yàn)往往難以及時(shí)有效地調(diào)整階段計(jì)劃下發(fā)的圖定到發(fā)線運(yùn)用方案。因此，為盡快恢復(fù)晚點(diǎn)列車(chē)及連帶晚點(diǎn)列車(chē)的正點(diǎn)運(yùn)行，應(yīng)快速高效地制定到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整方案，保證高速鐵路旅客列車(chē)服務(wù)質(zhì)量。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)到發(fā)線運(yùn)用問(wèn)題已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，主要分為車(chē)站作業(yè)計(jì)劃編制階段到發(fā)線分配問(wèn)題和列車(chē)運(yùn)行階段到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題。針對(duì)到發(fā)線分配問(wèn)題，呂紅霞等[1]提出“時(shí)間片”的概念，通過(guò)簡(jiǎn)化到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃的二次0-1 規(guī)劃模型，明顯降低了問(wèn)題求解的困難度；史峰等[2]考慮一端咽喉區(qū)接發(fā)車(chē)進(jìn)路和到發(fā)線的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以避免到發(fā)線和進(jìn)路沖突為約束構(gòu)建模型，采用模擬退火算法求解；賈文崢等[3]建立一種約束規(guī)劃模型來(lái)描述股道分配問(wèn)題，采用約束識(shí)別、值排序以及BT 搜索方法進(jìn)行求解；李濤等[4]構(gòu)建滿足到發(fā)線均衡使用的整數(shù)規(guī)劃模型，采用模擬退火遺傳算法進(jìn)行求解。針對(duì)到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題，彭其淵等[5]從離散化的到發(fā)線時(shí)空資源描述出發(fā)，構(gòu)建了到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整問(wèn)題的線性0-1 規(guī)劃模型；馬駟等[6]利用道岔分組的概念建立了涵蓋到發(fā)線的列車(chē)進(jìn)路分配方案動(dòng)態(tài)調(diào)整模型，采用軟件內(nèi)置的分支定界算法求解；劉偉[7]引入“虛擬列車(chē)”概念建立到發(fā)線異常條件下咽喉區(qū)利用優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解；彭其淵等[8]在考慮分段解鎖的條件下建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型解決到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整問(wèn)題，設(shè)計(jì)基于分支定界的算法框架求解。

綜上所述，目前針對(duì)干擾條件下到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整的研究相對(duì)較少，大部分通過(guò)調(diào)整到發(fā)線來(lái)疏解沖突，而有可能導(dǎo)致沖突無(wú)法疏解，從而需要調(diào)整列車(chē)的到發(fā)時(shí)刻。因此，引入滾動(dòng)時(shí)域調(diào)度策略對(duì)到發(fā)線分配計(jì)劃進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，建立到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整的整數(shù)規(guī)劃模型，求解滾動(dòng)時(shí)域時(shí)間窗內(nèi)到發(fā)線分配方案，降低原問(wèn)題的求解規(guī)模，得到一系列能適應(yīng)外界干擾的動(dòng)態(tài)調(diào)整方案。

1 高速鐵路車(chē)站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型構(gòu)建

1.1 問(wèn)題描述

鐵路運(yùn)輸環(huán)境多變，各種隨機(jī)擾動(dòng)事件時(shí)有發(fā)生，不可避免地會(huì)發(fā)生計(jì)劃在執(zhí)行過(guò)程中偏離圖定的情況，到發(fā)線分配計(jì)劃也不例外。在干擾發(fā)生時(shí)，影響運(yùn)輸?shù)闹苯咏Y(jié)果通常是列車(chē)發(fā)生晚點(diǎn)，通過(guò)在列車(chē)運(yùn)行圖設(shè)置緩沖時(shí)間可以緩解全線的列車(chē)到發(fā)延時(shí)，但當(dāng)晚點(diǎn)集中在某些車(chē)站時(shí)該方法并不能完全滿足要求，需要車(chē)站調(diào)度配合調(diào)整，減小干擾對(duì)車(chē)站作業(yè)的影響，以免加劇列車(chē)的晚點(diǎn)傳播。調(diào)整車(chē)站作業(yè)計(jì)劃中的到發(fā)線分配方案是車(chē)站調(diào)度工作的難點(diǎn)之一，即通過(guò)改變列車(chē)計(jì)劃占用的到發(fā)線和接發(fā)車(chē)時(shí)刻規(guī)避列車(chē)間的沖突。調(diào)整后的方案應(yīng)盡量降低偏離原計(jì)劃的程度，減少列車(chē)晚點(diǎn)的總時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)應(yīng)充分考慮到發(fā)線占用最小安全間隔時(shí)間和咽喉區(qū)交叉沖突的影響。

高速鐵路車(chē)站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題本質(zhì)上是按時(shí)間順序確定列車(chē)行經(jīng)車(chē)站時(shí)占用的資源，可以視為動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行決策分析。滾動(dòng)時(shí)域調(diào)度(Rolling Horizon Scheduling，RHS) 策略廣泛應(yīng)用于工業(yè)動(dòng)態(tài)調(diào)度領(lǐng)域，其特點(diǎn)是利用沿時(shí)間線滾動(dòng)進(jìn)行的一系列小規(guī)?；蛴邢迺r(shí)段的局部調(diào)度代替大規(guī)模或無(wú)限時(shí)段的一次全局調(diào)度[9]。RHS 是一個(gè)隨時(shí)間推進(jìn)的迭代過(guò)程，在每一個(gè)調(diào)度時(shí)刻更新已有信息，確定一個(gè)滾動(dòng)窗口，局部調(diào)度在滾動(dòng)窗口進(jìn)行，其解的一部分被執(zhí)行，這部分解的完成時(shí)刻就是新的調(diào)度時(shí)刻，然后重復(fù)迭代進(jìn)行，直至完成全部調(diào)度任務(wù)[10]。RHS 策略可以降低大規(guī)模調(diào)度問(wèn)題的求解難度，提高隨機(jī)環(huán)境下生產(chǎn)系統(tǒng)的調(diào)度敏捷性和穩(wěn)定性，加快調(diào)度調(diào)整的響應(yīng)時(shí)間。

傳統(tǒng)到發(fā)線調(diào)整策略是將持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的到發(fā)線分配問(wèn)題作為整體對(duì)象構(gòu)建模型，其缺點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)不確定環(huán)境的敏感性和穩(wěn)定性差。利用RHS 策略可以將調(diào)度調(diào)整周期分割為若干個(gè)疊加的時(shí)間段，再針對(duì)當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)的列車(chē)建模求解到發(fā)線分配方案，并保留滾動(dòng)窗口內(nèi)的決策，然后時(shí)間向前滾動(dòng)，重復(fù)相同的策略進(jìn)行優(yōu)化。值得注意的是，RHS 策略中每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的列車(chē)到站時(shí)間均可根據(jù)最新的預(yù)確報(bào)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，從而保證了方案的優(yōu)越性。

1.2 模型構(gòu)建

設(shè)某高速鐵路車(chē)站到發(fā)線集合為I= {1，2，…，i，…，m}，其中i為到發(fā)線的編號(hào)，m為到發(fā)線的總數(shù)；計(jì)劃時(shí)間內(nèi)到達(dá)的列車(chē)集合為L(zhǎng)= {1，2，…，l，…，n}，其中l(wèi)為列車(chē)到達(dá)車(chē)站的順序，n為到達(dá)列車(chē)的總數(shù)；同一到發(fā)線相鄰作業(yè)最小安全間隔時(shí)間為T(mén)min。綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況和調(diào)度員工作量，當(dāng)列車(chē)晚點(diǎn)發(fā)生時(shí)，應(yīng)盡量減少列車(chē)實(shí)際到發(fā)時(shí)間與計(jì)劃的偏離程度，即列車(chē)總晚點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)，避免晚點(diǎn)效應(yīng)在路網(wǎng)中的傳播，確定第1 個(gè)目標(biāo)函數(shù)為

式中：為列車(chē)l圖定到達(dá)時(shí)間，min；為列車(chē)l實(shí)際到達(dá)時(shí)間，min；為列車(chē)l圖定出發(fā)時(shí)間，min；為列車(chē)l實(shí)際出發(fā)時(shí)間，min。

為了方便客運(yùn)組織，需保證列車(chē)優(yōu)先選擇圖定方案中預(yù)計(jì)?？康牡桨l(fā)線或同臺(tái)到發(fā)線，采用到發(fā)線占用費(fèi)用的方式進(jìn)行表示，確定第2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)為

式中：xli為0-1 變量，xli= 1 表示列車(chē)l占用到發(fā)線i，否則xli= 0。cli為列車(chē)l占用到發(fā)線i的費(fèi)用，其值越小則該選擇對(duì)計(jì)劃方案影響越小。當(dāng)與圖定到發(fā)線一致時(shí)，cli= 0；當(dāng)與圖定到發(fā)線同臺(tái)時(shí)，cli= 1；當(dāng)與圖定到發(fā)線不一致且不同臺(tái)時(shí)，cli= 100。

利用線性加權(quán)的方式得到優(yōu)化模型的最終目標(biāo)函數(shù)為

式中：λ1和λ2為2 個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，且λ1?λ2。

公式(3)保證了在列車(chē)晚點(diǎn)情況下，優(yōu)先考慮調(diào)整到發(fā)線運(yùn)用方案，再調(diào)整其到發(fā)時(shí)刻，符合車(chē)站的基本調(diào)整邏輯。從到發(fā)線運(yùn)用規(guī)則和列車(chē)作業(yè)時(shí)間角度考慮，模型受到如下約束。

（1）到發(fā)線占用相容性約束。同一時(shí)間一條到發(fā)線最多可以容納一列列車(chē)，且列車(chē)占用到發(fā)線后不得換線。

（2）到發(fā)線作業(yè)的時(shí)間間隔約束。同一到發(fā)線上先后作業(yè)的2 列列車(chē)的時(shí)間間隔需要滿足最小安全間隔時(shí)間要求，即后繼列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻與前行列車(chē)的出發(fā)時(shí)刻的差值不小于最小安全間隔時(shí)間。

（3）咽喉區(qū)交叉干擾安全約束。引用時(shí)間片[1]的定義，將某一階段的時(shí)間劃分幾個(gè)時(shí)間片，不同列車(chē)在同一時(shí)間片內(nèi)占用咽喉區(qū)表示列車(chē)在時(shí)間上存在干擾，即進(jìn)路交叉沖突，需要安排平行作業(yè)進(jìn)路。

式中：為0-1 變量，= 1 表示當(dāng)列車(chē)l占用到發(fā)線i時(shí)的進(jìn)路與其他列車(chē)進(jìn)路r發(fā)生干擾沖突，否則= 0。

（4）到發(fā)線停車(chē)時(shí)間約束。列車(chē)在到發(fā)線上的實(shí)際停車(chē)時(shí)間需要滿足圖定停站時(shí)間要求，否則會(huì)影響旅客乘降等作業(yè)內(nèi)容。

（5）列車(chē)到發(fā)時(shí)間約束。列車(chē)l的實(shí)際到發(fā)時(shí)間均不能早于圖定到發(fā)時(shí)間。

（6）正線通過(guò)約束。車(chē)站正線只接發(fā)不停站通過(guò)列車(chē)，且通過(guò)列車(chē)不能通過(guò)到發(fā)線。

式中：I正為到發(fā)線正線集合；L通為通過(guò)列車(chē)集合。

2 高速鐵路車(chē)站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型求解

2.1 滾動(dòng)時(shí)域調(diào)整策略

到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整問(wèn)題不是離線優(yōu)化，而是在線進(jìn)行的，因而需要充分考慮模型的求解規(guī)模和列車(chē)的實(shí)時(shí)變化。RHS 策略通過(guò)引入時(shí)域的概念將復(fù)雜的調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為多階段決策模型，在每一個(gè)階段的采樣時(shí)刻僅利用當(dāng)前列車(chē)信息進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，并隨著時(shí)間滾動(dòng)反復(fù)進(jìn)行，以此代替原問(wèn)題的全局優(yōu)化，從而減少優(yōu)化問(wèn)題的時(shí)間，提高優(yōu)化性能的敏感度。

滾動(dòng)窗口技術(shù)是RHS 的核心內(nèi)容，在運(yùn)用RHS 進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)，應(yīng)首先劃分滾動(dòng)窗口和預(yù)測(cè)窗口[11]。滾動(dòng)窗口是局部?jī)?yōu)化區(qū)間的一段，也稱為調(diào)整區(qū)域；預(yù)測(cè)窗口是整個(gè)局部?jī)?yōu)化區(qū)間，窗口內(nèi)包含已知信息和短時(shí)預(yù)測(cè)信息。假設(shè)當(dāng)前正在調(diào)整第k個(gè)滾動(dòng)窗口的到發(fā)線分配計(jì)劃，滾動(dòng)窗口的起止時(shí)間為[tk，tk+ΔT]，基于當(dāng)前已知的列車(chē)運(yùn)行信息，預(yù)測(cè)未來(lái)b個(gè)窗口，則其預(yù)測(cè)窗口為[tk，tk+bΔT]。需要注意的是，在干擾發(fā)生后，列車(chē)會(huì)偏離圖定線運(yùn)行，隨著時(shí)間向前滾動(dòng)，列車(chē)預(yù)計(jì)到發(fā)時(shí)刻也在不停變化，實(shí)時(shí)搜集更新預(yù)測(cè)窗口內(nèi)的列車(chē)信息非常重要。到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程示意圖如圖1 所示。

根據(jù)上述分析可以制定完整的到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整策略。優(yōu)先對(duì)實(shí)時(shí)搜集到的到達(dá)時(shí)刻在預(yù)測(cè)窗口內(nèi)的列車(chē)建立調(diào)整模型并求解，獲得到發(fā)線調(diào)整的初步方案。再將調(diào)整后到發(fā)時(shí)刻落在滾動(dòng)窗口內(nèi)的列車(chē)按上述方案確定對(duì)應(yīng)到發(fā)線，放棄時(shí)間[tk+1，tk+(b- 1) ΔT]內(nèi)的優(yōu)化結(jié)果。當(dāng)時(shí)間推進(jìn)至滾動(dòng)窗口的結(jié)束時(shí)刻時(shí)，滾動(dòng)窗口向前推移，新的預(yù)測(cè)窗口周期開(kāi)始，根據(jù)該預(yù)測(cè)窗口時(shí)間重新確定待優(yōu)化列車(chē)集合及相關(guān)時(shí)間信息，重復(fù)上述調(diào)整操作，直至全部列車(chē)按到發(fā)時(shí)刻先后分配至到發(fā)線。具體調(diào)整步驟如下。

步驟1：初始化當(dāng)前時(shí)刻，確定滾動(dòng)窗口、預(yù)測(cè)窗口的時(shí)間長(zhǎng)度、當(dāng)前列車(chē)占用情況以及其他參數(shù)。

步驟2：根據(jù)已知列車(chē)計(jì)劃到達(dá)信息確定預(yù)測(cè)窗口時(shí)間[tk，tk+bΔT]內(nèi)列車(chē)到發(fā)時(shí)刻信息。

步驟3：對(duì)步驟2 中列車(chē)建立到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型并設(shè)計(jì)算法求解調(diào)整結(jié)果。

步驟4：執(zhí)行滾動(dòng)窗口時(shí)間[tk，tk+ΔT]內(nèi)到發(fā)線分配調(diào)整方案，放棄時(shí)間[tk+1，tk+(b- 1) ΔT]內(nèi)的調(diào)整決策。

步驟5：判斷當(dāng)前預(yù)測(cè)窗口結(jié)束時(shí)間是否為全部調(diào)度任務(wù)完成時(shí)間，若判定結(jié)果為yes，則停止調(diào)度調(diào)整，否則，向前滾動(dòng)一個(gè)時(shí)域，即k=k+1，tk+1=tk+bΔT，并返回步驟2。

2.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

滾動(dòng)時(shí)域調(diào)整策略中步驟3 需要設(shè)計(jì)相應(yīng)算法求解到發(fā)線調(diào)整結(jié)果，由于到發(fā)線調(diào)整問(wèn)題是大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題，適合采用啟發(fā)式算法求解，設(shè)計(jì)相應(yīng)遺傳算法流程如圖2 所示。

（1）染色體編碼及初始種群生成。染色體編碼根據(jù)到發(fā)線編號(hào)為自然數(shù)的特點(diǎn)選擇采用自然數(shù)編碼的形式，染色體的長(zhǎng)度定義為預(yù)測(cè)窗口時(shí)域內(nèi)到站列車(chē)的數(shù)量，染色體的基因位置編號(hào)按照列車(chē)到站順序進(jìn)行排列，基因位置所對(duì)應(yīng)信息則表示占用的到發(fā)線編號(hào)，每個(gè)染色體代表了一種到發(fā)線運(yùn)用方案。初始種群的生成按照列車(chē)到站順序的先后分配到發(fā)線，分配規(guī)則遵照列車(chē)的圖定方案。

圖1 到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程示意圖Fig.1 Dynamic adjustment process of arrival and departure track

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Process of the genetic algorithm

（2）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度值，由于目標(biāo)函數(shù)是求取極小值，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題考慮，選取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

（3）遺傳操作。選擇操作采用精英保留策略，并以輪盤(pán)賭的方法選擇父代個(gè)體；交叉操作選擇單點(diǎn)交叉方法；變異操作采用單點(diǎn)變異方法。

（4）可行解修復(fù)。遺傳操作過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生違背到發(fā)線調(diào)整約束的個(gè)體，通過(guò)約束公式(4)至公式(11)進(jìn)行可行性驗(yàn)證。對(duì)于違背約束的個(gè)體，需要隨機(jī)生成新的可行解進(jìn)行替換，保證種群數(shù)量。

3 算例分析

以某高速鐵路車(chē)站2 h 的行車(chē)數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型和算法，研究時(shí)段的開(kāi)始時(shí)間置為0 時(shí)刻，高速鐵路車(chē)站站場(chǎng)布置示意圖如圖3所示。車(chē)站共有6 條到發(fā)線，2 條正線，股道IG，3G，5G，7G 接發(fā)下行列車(chē)，股道IIG，4G，6G，8G 接發(fā)上行列車(chē)。到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃圖定方案如圖4 所示。在該時(shí)段內(nèi)共辦理30 列列車(chē)到發(fā)作業(yè)，根據(jù)《車(chē)站行車(chē)工作細(xì)則》規(guī)定，該站到發(fā)線占用最小安全間隔時(shí)間Tmin為5 min。遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為50，交叉概率為0.9，變異概率為0.05，最大迭代次數(shù)為50。考慮到一般鐵路車(chē)站階段計(jì)劃為3 ～ 4 h，動(dòng)態(tài)調(diào)整范圍不易超過(guò)階段計(jì)劃的時(shí)間范圍，且高速鐵路車(chē)站車(chē)流密集，可減小滾動(dòng)窗口的時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)提高方案的實(shí)時(shí)性，因而滾動(dòng)時(shí)域調(diào)度方法參數(shù)設(shè)置如下：預(yù)測(cè)窗口向前看時(shí)間間隔b為1，滾動(dòng)窗口ΔT大小為30 min，預(yù)測(cè)窗口大小為60 min，算例中共包含3 個(gè)滾動(dòng)窗口。

圖3 高速鐵路車(chē)站站場(chǎng)布置示意圖Fig.3 Layout of high-speed railway station

在0 ～ 30 min 內(nèi)選取2 列列車(chē)設(shè)置干擾：5 號(hào)列車(chē)晚點(diǎn)3 min 到達(dá)，4 號(hào)列車(chē)晚點(diǎn)9 min 到達(dá)。根據(jù)以上參數(shù)和條件構(gòu)建模型，運(yùn)用仿真軟件進(jìn)行求解，每個(gè)預(yù)測(cè)窗口模型時(shí)間內(nèi)算法均保持收斂，程序共運(yùn)行20 次，從多次求解后得到的解中選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的對(duì)應(yīng)方案作為最終調(diào)整方案。到發(fā)線滾動(dòng)時(shí)域調(diào)整方案如圖5 所示。

圖4 到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃圖定方案Fig.4 Arrival and departure track utilization scheme

圖5 到發(fā)線滾動(dòng)時(shí)域調(diào)整方案Fig.5 Arrival and departure track adjustment scheme based on rolling horizon

調(diào)整前后列車(chē)信息比較如表1 所示，其余未提及的列車(chē)到發(fā)線分配方案保持不變。通過(guò)調(diào)整前后2 個(gè)方案的對(duì)比分析可知：在0 ～ 30 min 滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)，5 號(hào)列車(chē)到達(dá)延誤，導(dǎo)致其發(fā)車(chē)進(jìn)路與3 號(hào)列車(chē)的發(fā)車(chē)進(jìn)路在排路時(shí)間上發(fā)生沖突，為疏解該沖突，3 號(hào)列車(chē)的到發(fā)時(shí)間均推遲1 min，由于上述調(diào)整列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻都落入當(dāng)前滾動(dòng)窗口，則按照調(diào)整結(jié)果執(zhí)行；4 號(hào)列車(chē)到達(dá)延誤，導(dǎo)致其占用到發(fā)線發(fā)生了變化，由計(jì)劃到發(fā)線4G 變更至同臺(tái)到發(fā)線6G，同時(shí)為了滿足相同到發(fā)線相鄰列車(chē)作業(yè)時(shí)間間隔不少于5 min 的要求，8 號(hào)列車(chē)到發(fā)時(shí)刻被迫向后推遲2 min，12 號(hào)列車(chē)占用到發(fā)線由計(jì)劃到發(fā)線6G 變更至同臺(tái)到發(fā)線4G，4 號(hào)和8 號(hào)列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻都落入當(dāng)前滾動(dòng)窗口，所以按照調(diào)整結(jié)果執(zhí)行，12 號(hào)列車(chē)的到達(dá)時(shí)刻未落入當(dāng)前滾動(dòng)窗口，暫時(shí)放棄其調(diào)整方案。然后，時(shí)間滾入下一個(gè)滾動(dòng)窗口，重新計(jì)算調(diào)整方案。

表1 調(diào)整前后列車(chē)信息比較Tab.1 Comparison of the train information before and after adjustment

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，引入滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化策略的調(diào)整方案后，在第1 個(gè)預(yù)測(cè)窗口模型中列車(chē)數(shù)量由30 列減少為16 列，計(jì)算時(shí)間降幅達(dá)21.1%，在第2 個(gè)預(yù)測(cè)窗口結(jié)束后列車(chē)調(diào)整全部完成，保證了方案的實(shí)時(shí)性。同時(shí)調(diào)整后的列車(chē)晚點(diǎn)總時(shí)長(zhǎng)為6 min，到發(fā)時(shí)間受干擾的正點(diǎn)列車(chē)為2 列，變更同臺(tái)到發(fā)線的列車(chē)為2 列，在可接受的調(diào)整范圍內(nèi)保持了車(chē)站運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性，說(shuō)明模型和調(diào)整策略合理、有效，能夠解決高速鐵路車(chē)站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整的實(shí)際問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立基于滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化的高速鐵路車(chē)站到發(fā)線動(dòng)態(tài)調(diào)整模型，實(shí)現(xiàn)到發(fā)線調(diào)整智能化，提升了高速鐵路列車(chē)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，在加快列車(chē)晚點(diǎn)恢復(fù)的同時(shí)，減少原計(jì)劃的改變，保證了一定的實(shí)時(shí)性?？紤]到高速鐵路網(wǎng)絡(luò)組成復(fù)雜，單個(gè)車(chē)站的到發(fā)線調(diào)整對(duì)于列車(chē)大量晚點(diǎn)的吸收能力有限，還應(yīng)將列車(chē)運(yùn)行圖和區(qū)間內(nèi)多個(gè)車(chē)站作為整體對(duì)象進(jìn)行研究，最大化降低列車(chē)晚點(diǎn)在路網(wǎng)中的傳播影響。