施志鋼 李萍 景登巖 欒翔琪 劉福強(qiáng) 王培

青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院

相對其他形式的地表水地源熱泵前端換熱器，毛細(xì)管[1]換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊，換熱面積大和阻力小等優(yōu)勢。目前對毛細(xì)管作為前端換熱器的研究有利用CFD 進(jìn)行模擬換熱研究[2]、建立毛細(xì)管前端換熱試驗(yàn)測試[3]、采用TRNSYS 進(jìn)行仿真模擬[4]等，但對毛細(xì)管換熱器不同管間距的換熱特性的研究尚為空白。本文利用Fluent 對不同管間距的毛細(xì)管換熱器進(jìn)行放熱工況的數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬結(jié)果來分析毛細(xì)管換熱器的換熱特性。

1 毛細(xì)管換熱器傳熱模型

1.1 幾何模型的建立

毛細(xì)管間隔為10～40 mm，本文分別建立毛細(xì)管管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時的毛細(xì)管換熱器三維模型，毛細(xì)管換熱器具體尺寸為：單根毛細(xì)管為φ4.3×0.85 mm[5]，管內(nèi)徑為2.6 mm，單片毛細(xì)管席中毛細(xì)管根數(shù)為9 根，毛細(xì)管席片數(shù)為5 片，相鄰的兩片毛細(xì)管席之間間距為80 mm。流體計(jì)算域分別有毛細(xì)管流體域、地表水流體域，以毛細(xì)管管間距為20 mm 時為例，三維模型如圖1 所示。

圖1 毛細(xì)管換熱器三維模型圖

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)各部分具體大小來設(shè)置相應(yīng)的網(wǎng)格尺寸。由于地表水側(cè)流體域由毛細(xì)管外壁及周邊邊界構(gòu)成，為較為復(fù)雜的幾何形狀，所以優(yōu)先考慮采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[6]，網(wǎng)格類型為Tetra/Mixed，采用Robust（Octree）的網(wǎng)格生成方法自動生成網(wǎng)格。由于毛細(xì)管尺寸相對于外部水體較小，所以采用較小的網(wǎng)格尺寸來進(jìn)行劃分，進(jìn)行局部加密網(wǎng)格設(shè)置，劃分網(wǎng)格并進(jìn)行網(wǎng)格光順。以管間距20 mm 時的毛細(xì)管換熱器為例，網(wǎng)格如圖所示，網(wǎng)格數(shù)量為10816595，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1746410，如圖2 所示：

圖2 毛細(xì)管換熱器三維模型網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件與參數(shù)的設(shè)置

毛細(xì)管與地表水進(jìn)口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置壓力出口，管壁設(shè)置為耦合面。地表水垂直于毛細(xì)管長度的一個面設(shè)置為速度進(jìn)口，對應(yīng)的另一面設(shè)置為壓力出口，其余面設(shè)置為絕熱表面，與外界無熱量交換。采用穩(wěn)態(tài)的計(jì)算方法[2]，k-epsilon 模型，毛細(xì)管流體域由于速度較小，設(shè)置為層流。

本文主要對毛細(xì)管換熱器放熱工況進(jìn)行模擬計(jì)算，由于生活中的江河水（長江中下游段）速度都在1～2 m/s 左右[6]，所以本次模擬設(shè)置0.4 m/s 到1.2 m/s之間五個不同的地表水流速，較低流速作為對比，具體工況設(shè)置如表1 所示：

表1 數(shù)值模擬工況

1.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

建立整套毛細(xì)管換熱器系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，將毛細(xì)管換熱器置于水體流動的水箱內(nèi)，進(jìn)行毛細(xì)管網(wǎng)在地表水中進(jìn)行受迫對流換熱的模擬實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)由毛細(xì)管循環(huán)環(huán)路與地表水循環(huán)環(huán)路組成，毛細(xì)管內(nèi)介質(zhì)與水箱內(nèi)流體由循環(huán)水泵驅(qū)動，由各自控制閥門來調(diào)節(jié)控制流量，進(jìn)口溫度由溫控箱進(jìn)行加熱、控制。實(shí)驗(yàn)臺實(shí)物如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺搭建實(shí)物圖

毛細(xì)管設(shè)計(jì)換熱器總供水管和回水管管徑為φ32×3.5 mm，水平供回水管管徑為φ20×2 mm，毛細(xì)管網(wǎng)總面積1.6 m2，單片毛細(xì)管網(wǎng)幅寬為0.32 m，長為1 m，共5 片毛細(xì)管席組成立體管網(wǎng)。此處采用的毛細(xì)管網(wǎng)毛細(xì)管間距40 mm，毛細(xì)管席間距為80 mm。每片管席上布置毛細(xì)管9 根，每根采用φ4.3×0.85 mm 標(biāo)準(zhǔn)毛細(xì)管，管材為PPR。有蓋長方體水箱尺寸為長1.2 m，寬0.86 m，高0.8 m，四周粘有保溫材料。

對與放熱工況1 相同毛細(xì)管、地表水進(jìn)口溫度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，毛細(xì)管內(nèi)流速取0.15 m/s、0.10 m/s、0.05 m/s，地表水流速取0.012 m/s，實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)值模擬的傳熱系數(shù)結(jié)果如圖4 所示：

圖4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬傳熱系數(shù)對比

由圖4 可以看出，兩種方式計(jì)算的傳熱系數(shù)都隨管內(nèi)流速的增大而逐漸增大，兩者最大相差在不超過9.8%，偏差在合理范圍之內(nèi)，證明本文數(shù)值模擬的可行性。

2 結(jié)果分析

以工況5 地表水進(jìn)口流速為1.2 m/s、管間距為20 mm 的模型為例，截取第三片（中間）毛細(xì)管中間位置進(jìn)行分析。

2.1 毛細(xì)管換熱器流場與溫度場分析

如圖5 所示，當(dāng)流體以0.15 m/s 的流速進(jìn)入毛細(xì)管換熱器，由于管壁的摩擦阻力，在壁面處流體速度明顯衰減，呈現(xiàn)深藍(lán)色，管內(nèi)中心位置的速度也隨著流動逐漸衰減。因?yàn)槌跏妓俣容^小，所以變化不明顯。其他工況下有相同速度變化規(guī)律。

圖5 工況5 的速度分布云圖

如圖6 所示，當(dāng)流體以305 K 的初始溫度進(jìn)入毛細(xì)管換熱器，隨著流動過程的進(jìn)行與地表水不斷進(jìn)行熱量交換，毛細(xì)管內(nèi)溫度逐漸下降，由開始的深紅色逐漸變?yōu)榈S色（由右至左）。其他工況下有相同溫度變化規(guī)律。

圖6 工況5 的溫度分布云圖

2.2 毛細(xì)管換熱器換熱性能分析

1）進(jìn)出口溫差

由圖7 可得，毛細(xì)管換熱器的進(jìn)出口換熱溫差隨著地表水流速的增大而增大，管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時規(guī)律相同。相同地表水流速的情況下，管間距為10 mm 進(jìn)出口換熱溫差最大，管間距40 mm 次之，管間距20 mm 溫差最小。

圖7 換熱溫差隨地表水流速的變化

2）單位席面積換熱量

毛細(xì)管換熱器單位席面積換熱量計(jì)算公式為[2]：

式中：Q 為毛細(xì)管席換熱量，W；L 為單片毛細(xì)管席長度，m；W 為單片毛細(xì)管席寬度，m；Ag為單片毛細(xì)管席面積，m2。

由圖8 可得，在相同管間距的情況下，毛細(xì)管換熱器的單位席面積換熱量隨地表水流速增大略有增大，變化幅度微小。管間距為10 mm 時的單位席面積換熱量最大，在地表水流速為1.2 m/s 可達(dá)991.44 W/m2，管間距為20 mm 時單位席面積換熱量次之，最高可達(dá)494.31 W/m2，管間距為40 mm 最小，單位席面積換熱量在239.37～248.86 W/m2之間。

圖8 單位席面積換熱量隨地表水流速的變化

3）單位體積換熱量

毛細(xì)管換熱器單位體積換熱量計(jì)算公式為

式中：Q 為毛細(xì)管席換熱量，W；V 則為換熱器所占體積，m3。

體積換熱系數(shù)代表了毛細(xì)管前端換熱裝置在空間體積下的傳熱性能。體積換熱系數(shù)越大，則在負(fù)荷一定的條件下所需水域面積越小，能夠減少投資，同時減少對海洋湖泊生物的影響。體積換熱系數(shù)的增加可以通過對換熱器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，如縮小管席間距等來實(shí)現(xiàn)[3]。

在相同管間距的情況下，毛細(xì)管換熱器的單位體積換熱量隨地表水流速增大略有增大，變化不太明顯。顯而易見，在相同根數(shù)、排數(shù)的情況下，管間距越大，所需水域體積越大越不利。由圖9 可以看出，在相同地表水流速的情況下，從管間距10 mm 到20 mm、40 mm 下的單位體積換熱量急劇下降，最大減小75%。由此可見，管間距為10 mm 時單位體積換熱量最大，在地表水流速為1.2 m/s 可達(dá)15.50 kW/m3。

圖9 單位體積換熱量隨地表水流速的變化

4）傳熱系數(shù)

由圖10 可以看出，毛細(xì)管換熱器的傳熱系數(shù)隨地表水流速從0.4 m/s 到1.2 m/s 逐漸增大，最高可達(dá)204.81 W/(m2·℃)。相同地表水流速情況下，換熱效果在管間距從10 mm、40 mm、20 mm 逐漸衰減，傳熱系數(shù)最大相差1.58 W/(m2·℃)，即管間距為10 mm、地表水流速為1.2 m/s 時傳熱系數(shù)最大，換熱效果最好。

圖10 傳熱系數(shù)隨地表水流速的變化

分析外部流體流場，在毛細(xì)管管間距為10 mm、20 mm、40 mm 時，換熱工況相同的條件下，管間距越小流場擾動越大，在尾部形成的滯流區(qū)范圍小，外部對流換熱系數(shù)越大，換熱效果好。分析外部流體溫度場，管間距越大，后排換熱器的外部來流溫度受前排影響就越小，管間水體與外部水體接觸范圍廣、溫度更加接近外部流體。

3 結(jié)論

本文通過對10 mm、20 mm、40 mm 管間距的毛細(xì)管換熱器進(jìn)行放熱工況的數(shù)值模擬研究，得出了以下結(jié)論：

1）搭建毛細(xì)管換熱器試驗(yàn)臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，并對一實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬。經(jīng)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)值模擬的傳熱系數(shù)都隨管內(nèi)流速的增大而逐漸增大，兩者誤差小于9.8%，在合理范圍之內(nèi)，證明本文數(shù)值模擬是可行的。

2）通過數(shù)值模擬可知，在相同管間距的情況下，毛細(xì)管換熱器的進(jìn)出口溫差、單位席面積換熱量、單位體積換熱量都隨地表水流速的增大而增大，這是由于地表水流速變大，外部流體擾動增強(qiáng)，外部換熱系數(shù)變大，整體換熱效果得到改善，外部流體流速是影響換熱效果的一個重要的因素。

3）在相同地表水流速的情況下，通過放熱工況的數(shù)值模擬可得，管間距為10 mm 時毛細(xì)管換熱器換熱效果最好，它的進(jìn)出口溫差、單位席面積換熱量、單位體積換熱量值最大，管間距40 mm 的換熱效果次之，管間距20 mm 效果最差。因此在設(shè)計(jì)毛細(xì)管換熱器時，優(yōu)先考慮10 mm 較小的管間距。