陳 曦，劉 騫，徐江海，龍施淳，萬忠民

（湖南理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南 岳陽414006）

隨著能源需求不斷增加，環(huán)境污染不斷加劇，尋找替代化石燃料的新型能源、提升能量效率、減少污染物排放已成為當(dāng)前的研究重點(diǎn)[1]。太陽能電解制氫技術(shù)可將太陽能轉(zhuǎn)化為氫氣并存儲，是一種高效的能量轉(zhuǎn)換技術(shù)，對提高太陽能利用率，減少污染具有良好效果[2]。為提升太陽能利用效率，降低聯(lián)供系統(tǒng)?損，研究人員已開展了許多研究工作。Yuksel等[3]提出了一種聯(lián)合槽式集熱器、質(zhì)子交換膜電解槽的太陽能制氫系統(tǒng)，對系統(tǒng)進(jìn)行了能量和?分析，發(fā)現(xiàn)高輻射強(qiáng)度有助于提升制氫效率。Karapekmez等[4]研發(fā)了一種基于太陽能和地?zé)崮艿亩嗦?lián)供系統(tǒng)，能同時產(chǎn)生電、熱、冷和氫氣，其能量和?效率分別為78%和58%。Daneshpour等[5]設(shè)計了一種聯(lián)合太陽能光伏發(fā)電和固體氧化物電解槽(SOEC)的制氫系統(tǒng)，能量效率可達(dá)34%。

傳統(tǒng)太陽能制氫系統(tǒng)存在著能量轉(zhuǎn)換效率低、儲氫成本高、熱源品味與電解溫度需求不匹配等問題[6-7]。針對這些不足，本文提出了一種基于太陽能和電解槽(30 kW)的熱電氫聯(lián)供系統(tǒng)，研究了輻射強(qiáng)度、工作溫度、電流密度等關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)對系統(tǒng)能量利用效率、制氫效率的影響，分析了聯(lián)供系統(tǒng)?效率及?損分布情況。

1 系統(tǒng)組成

如圖1所示，聯(lián)供系統(tǒng)主要由碟式太陽能集熱器(SDC)、朗肯循環(huán)(RC)及SOEC 三個子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)見表1。碟式太陽能集熱器吸收太陽能用于朗肯循環(huán)發(fā)電和電解水加熱，產(chǎn)生的富余電力用于SOEC電解水制氫。同時，回收電解和發(fā)電過程中的余熱用于電解水預(yù)熱及供熱。

2 模型建立

考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜性，基于以下假設(shè)對系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化：電堆和單片電池的運(yùn)行工況一致；電解槽出口溫度與其運(yùn)行溫度一致；氣體通道和固體結(jié)構(gòu)中的壓損和熱損忽略不計；標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度和壓力分別為298 K和1 atm(1 atm=101.325 kPa)。

圖1 熱電氫聯(lián)供系統(tǒng)原理Fig. 1 Diagram of heat power and hydrogen multigeneration system

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of system

2.1 碟式太陽能集熱器

碟式太陽能集熱器主要由聚光器和接收器組成，其循環(huán)工作介質(zhì)是液態(tài)鈉。聚光器所吸收的輻射能為

式中，Is為太陽輻射強(qiáng)度；Aa為聚光器面積。接收器所能接收到的熱量為[8]

式中，F(xiàn)R為集熱器的效率因子；ρR為聚光器表面的反射率；αA為聚光器的吸收率；QL為接收器接收過程中的熱損失。

接收器熱損失包括傳導(dǎo)熱損、對流熱損和輻射熱損。在保溫條件下，傳導(dǎo)熱損相對于其他形式的熱損非常小，因而被忽略?？偟臒釗p為：

式中，QL,conv為對流熱損；QL,rad為輻射熱損。

2.2 固體氧化物電解槽

圖2描述了單片SOEC的反應(yīng)原理：水分子擴(kuò)散到陰極電解質(zhì)界面時，在電能和熱能的作用下分解為氫分子和氧離子，氫分子直接從陰極擴(kuò)散排出；氧離子通過電解質(zhì)轉(zhuǎn)移到陽極，氧化后形成氧分子從陽極擴(kuò)散排出[9-10]。在陰極處，進(jìn)口蒸汽進(jìn)行加氫處理以防止氧化，消耗的蒸汽與進(jìn)口流量的摩爾比保持在60%左右。

圖2 SOEC原理Fig.2 Schematic diagram of SOEC

單片電池的輸出電壓為[11]

式中，ENernst,S為固體氧化物電解槽在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的開路電壓，其計算公式為

式中，E?為標(biāo)準(zhǔn)電勢；R為氣體常數(shù)；T為運(yùn)行溫度；F 為法拉第常數(shù)；p 為電極表面氫、氧、蒸汽的分壓。

ηact是電極上的極化過電位，其表達(dá)式為

式中，i 為a 或c，表示陰極或陽極；J0為交換電流密度；J 為活化極化能，表示電化學(xué)反應(yīng)所需的超電位，可以通過Butler-Volmer公式表示。

ηcon是濃度過電位，由運(yùn)輸阻力和反應(yīng)物傳輸而引起的電壓損失，其表達(dá)式為[12]

式中，dc、da為陰陽兩極電極板的厚度；Deff(H2O)為水的有效擴(kuò)散系數(shù)；μ為氧氣的有效擴(kuò)散系數(shù)；Bg為滲透率。

ηohm是由電子和質(zhì)子在電池傳輸過程引起的歐姆過電位，其表達(dá)式為

式中，L為電極厚度。

圖3表示固體氧化物電解槽電解過程中所需的能量分布。總能表示在不同溫度下電解水所需電能與熱能的總和。隨著工作溫度的升高，電解所需的總能消耗逐漸增加至250 kJ/mol H2。

圖3 SOEC能量需求Fig.3 Energy demand of SOEC

2.3 朗肯循環(huán)

朗肯循環(huán)是一種蒸汽動力循環(huán)，以蒸汽作為工質(zhì)，將熱能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，主要包括等熵壓縮、等壓加熱、等熵膨脹及等壓冷凝過程。工質(zhì)泵的實(shí)際壓縮過程為熵增過程，其做功定義為[13]

式中，ηme,p為工質(zhì)泵的機(jī)械效率；h5為工質(zhì)泵出口實(shí)際焓；h4為冷凝器出口比焓；mwf為工質(zhì)質(zhì)量流量。

工作流體經(jīng)過泵的加壓后，進(jìn)入蒸發(fā)器吸收從太陽能集熱器中所得到的熱量變成高溫高壓工質(zhì)，總熱量可用下式計算

式中，h1為蒸發(fā)器出口比焓；h5為工質(zhì)泵出口實(shí)際焓（蒸發(fā)器進(jìn)口比焓）。

高溫高壓的有機(jī)工質(zhì)氣體進(jìn)入膨脹機(jī)，驅(qū)動膨脹機(jī)做功，所產(chǎn)生的功為

式中，ηme,exp為膨脹機(jī)機(jī)械效率；h2為膨脹機(jī)出口比焓。

2.4 熱力學(xué)性能

采用熱力學(xué)第一、第二定律對能量系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)分析，可以客觀評價系統(tǒng)在能量轉(zhuǎn)換效率、?效率及?損等方面的性能。系統(tǒng)的聯(lián)供效率、制氫效率分別定義為

式中，LHV 為氫氣的低熱值；Qheat為回收熱；Wele為輸出凈電。

集熱器和聯(lián)供系統(tǒng)的?效率分別為

式中，Tamb為環(huán)境溫度；E(H2)、ES、Eheat為氫氣、輻射能和回收熱的?。

?損可根據(jù)?平衡定義為

式中，ΔEm為輸入、輸出介質(zhì)的?差。

3 模型驗(yàn)證

圖4對系統(tǒng)的SOEC模型進(jìn)行了部分驗(yàn)證，描述了SOEC在不同溫度和電流密度下的電壓變化曲線，結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的數(shù)據(jù)吻合較好，出現(xiàn)誤差的主要原因是模型采用了不同的半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

圖4 系統(tǒng)模型驗(yàn)證Fig.4 System model validation

4 結(jié)果與討論

4.1 輻射強(qiáng)度對系統(tǒng)性能的影響

圖5 描述了輻射強(qiáng)度對SDC 效率、RC 電功率和熱回收的影響。當(dāng)輻射強(qiáng)度逐漸增加到800 W/m2時，SDC 的能量效率及?效率分別增加至70%、56%。因?yàn)榧療崞魑盏哪芰扛椛鋸?qiáng)度成正比，系統(tǒng)可利用的熱能增加，RC 所產(chǎn)生的電能和系統(tǒng)回收熱功率也隨之增長，分別達(dá)25 kW和21 kW。

圖5 輻射強(qiáng)度對系統(tǒng)熱力學(xué)性能的影響Fig.5 Effects of solar radiation on system thermodynamic performance

4.2 接收器溫度對系統(tǒng)性能的影響

圖6闡明了接收器溫度對朗肯循環(huán)電功率和碟式太陽能集熱器效率的影響。在這部分，輻射強(qiáng)度為600 W/m2。隨著溫度的上升，朗肯循環(huán)電功率和集熱器能量效率下降。原因是隨著溫度升高，碟式太陽能集熱器的對流和輻射熱損增加，朗肯循環(huán)所能獲得的熱能減少。此外，接收器的?效率隨溫度增加而波動，在T=1138 K達(dá)到峰值（53%）。原因是溫度升高提升了熱能品位及?效率，但過高溫度導(dǎo)致了接收器的熱損增加。

4.3 SOEC電流密度和溫度對制氫性能的影響

圖7描述了SOEC電流密度和溫度對制氫效率的影響。當(dāng)電流密度逐漸增至1 A/cm2時，制氫效率迅速上升并逐漸趨于飽和，同時隨溫度的增加而增加，在T=1273 K 時，維持在25%。因?yàn)闇囟仍黾?，電能消耗減少；電流密度增加，更多的電和熱能被消耗轉(zhuǎn)化為氫，但過高的電流密度會導(dǎo)致電解電壓上升，電解效率下降。

圖7 電流密度對制氫效率的影響Fig.7 Effects of current density on hydrogen production efficiency

4.4 接收器溫度對制氫性能的影響

圖8闡述了接收器溫度與制氫性能的關(guān)系。隨著接收器溫度增加，制氫效率波動并出現(xiàn)峰值。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋阂环矫?，接收器溫度的增加?dǎo)致SOEC的電解效率上升；另一方面，過高的溫度導(dǎo)致熱損增大。此外，提升電流密度有助于提高制氫效率，當(dāng)電流密度從400 mA/cm2增至600 mA/cm2時，最大制氫效率提升至24%。

圖8 接收器溫度對制氫效率的影響Fig.8 Effects of receiver temperature on hydrogen production efficiency

4.5 輻射強(qiáng)度對系統(tǒng)聯(lián)供性能的影響

圖9描述了輻射強(qiáng)度對熱電氫聯(lián)供工況下系統(tǒng)性能的影響。隨著輻射強(qiáng)度的升高，系統(tǒng)能量和?效率均顯著增長。這是因?yàn)楦咻椛鋸?qiáng)度有助于提升集熱器效率，朗肯循環(huán)熱源品質(zhì)提升，發(fā)電效率升高。因此，輻射強(qiáng)度是影響系統(tǒng)熱力學(xué)性能的關(guān)鍵因素。

圖9 輻射強(qiáng)度對系統(tǒng)聯(lián)供性能的影響Fig.9 Effects of solar radiation on system multigeneration performance

4.6 系統(tǒng)?損

系統(tǒng)在熱電氫聯(lián)供工況下的?損分布如圖10所示。系統(tǒng)主要的?損發(fā)生在碟式太陽能集熱器和朗肯循環(huán)，兩者?損分別占總?損的50%及38%。原因在于碟式太陽能的接收器接收來自聚光器的輻射能過程存在著較大的輻射和對流熱損，成為造成系統(tǒng)?損的最主要因素；另外，在朗肯循環(huán)中，冷凝器的對流換熱過程也產(chǎn)生了大量熱損，降低了朗肯循環(huán)?效率。

圖10 系統(tǒng)?損分布Fig.10 Exergy destruction distribution

5 結(jié) 論

本文提出一種基于太陽能的熱電氫聯(lián)供系統(tǒng)，利用Matlab 仿真平臺建立了系統(tǒng)的熱力學(xué)模型，對系統(tǒng)及其子系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)分析，結(jié)論如下。

（1）碟式太陽能集熱器的工作溫度可以滿足SOEC 的高溫運(yùn)行需求，提高了系統(tǒng)的電-氫轉(zhuǎn)化效率；電流密度和溫度對SOEC的電解效率有較大影響，高溫有利于提升電解效率，但過高的電流密度將導(dǎo)致電解效率下降。

（2）高輻射強(qiáng)度、較高的接收器溫度和SOEC電流密度有助于提升聯(lián)供系統(tǒng)的熱力學(xué)性能；系統(tǒng)聯(lián)供效率、制氫效率分別達(dá)49%、25%。

（3）聯(lián)供系統(tǒng)?效率可達(dá)25%，最大?損分布在集熱器和朗肯循環(huán)，分別占總?損的50%和38%。集熱器及RC 冷凝器的輻射、對流換熱過程是產(chǎn)生?損的主要原因。