左安昊，方儒卿，李 哲

（汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京100084）

電極結構設計是指通過調整電極層參數(shù)(如厚度、孔隙率、粒徑分布、迂曲度等)以達到電池的性能要求(如功率、能量、比能量、比功率等)[1]。目前，國內外多家動力電池企業(yè)的電極結構設計主要采用以大量制樣、實驗選優(yōu)為特征的試錯方法，此類方法的設計效率偏低、物料與能量消耗大、設計結果難以實現(xiàn)全局最優(yōu)，因此需建立以模型化仿真技術為基礎的正向設計方法，從而大規(guī)模降低電池產品研發(fā)的資源消耗，縮短產品研發(fā)周期，并探求特定性能要求下的最優(yōu)設計。用于電池正向設計的電池物理模型是一種典型的“構效關系”模型，其描述了電極結構與電池性能的數(shù)量關系。此類模型多具有偏微分形式、多場耦合、復雜邊界等特征，往往難以解析求解，多采用有限體積法等數(shù)值計算技術在時空兩維進行離散求解。部分文獻對基于模型的電池設計展開了研究。Zhao 等[2]基于Newman 準二維均相模型[3]研究了電極層厚度對電池熱特性(溫度、產熱率)與電化學特性(電壓、鋰離子濃度、過電勢)的影響；王子珩[4]建立了團聚體顆粒堆疊半電池模型；Fang等[1]建立了與Newman模型不同的非均相全電池電極模型，并實現(xiàn)了非均相模型在多孔電極微觀結構設計上的系列應用；Sastry 等[5]將二維顆粒堆疊模型擴展到三維，分析了顆粒有序排列、隨機排列兩種排列方式對電池容量的影響；另外還有學者[6-8]借助聚焦離子束與掃描電鏡，通過電極層截面圖像重構電極層真實幾何結構，并對該結構進行了性能仿真。

本文搭建了三維熱-電化學耦合電池模型，在單體尺寸與容量不變的條件下，探索了常見的電極結構參數(shù)對單體性能的影響并解析了其成因，該研究在以下方面具有學術特色：①實現(xiàn)了從顆粒到單體的105量級跨尺度建模，建立了微觀參數(shù)與單體宏觀性能的數(shù)量關系；②在電化學、熱兩類物性上實現(xiàn)了雙向耦合，即任意瞬態(tài)通過動力學參數(shù)溫度敏感性、產熱率兩條途徑實現(xiàn)了兩物性控制方程的聯(lián)立求解；③采用多種方法精確獲取了電化學模型的傳質與反應動力學參數(shù)，經文中采用的電-熱聯(lián)合、多倍率、多溫區(qū)“仿真-實驗”結果對比驗證，該熱-電化學耦合模型的精度較高，能夠有效地指導電池設計；④提出了一種基于跨尺度耦合模型的電池性能限制因素分析方法即過電壓損失分解方法，該方法可準確地定位電池設計瓶頸，從而實現(xiàn)有針對性地提升電池性能。

1 三維熱-電化學跨尺度耦合模型的搭建與驗證

1.1 耦合方法

本文中跨尺度耦合模型由三維單體熱模型與三維電極層電化學模型組成，如圖1 所示(為方便觀察，僅將電極層模型厚度方向視圖放大100 倍)。兩個模型的具體尺寸見表1。由于極耳對單體溫度分布有較大的影響，單體熱模型包括電芯與極耳兩部分，尺寸采用目前國內外動力電池設計的常用標準規(guī)格VDA 標準[10]。電極層次在Newman 準二維電化學模型的基礎上，搭建了三維均質電極層模型，包括正負集流體、正負極活性物質、隔膜五部分，考慮到鋁塑膜厚度的影響，裸電芯尺寸比單體尺寸略小(高度差27.75 mm，寬度差18.2 mm)。

圖1 跨尺度模型耦合方式Fig.1 Coupled method of cross-scale model

熱模型與電化學模型通過產熱率、溫度兩個參數(shù)進行耦合，其耦合關系如圖1所示。電化學模型計算出電芯的產熱率分布，在三維電極層區(qū)域計算出平均產熱率后作為源項輸入熱模型，熱模型計算出電芯的溫度分布，進而計算得到平均溫度，將其輸入到電化學模型修正電化學動力學參數(shù)的數(shù)值。

表1 尺寸參數(shù)Table 1 Dimension parameters

采用阿雷尼烏斯關系式描述動力學參數(shù)對溫度的敏感性，如式(1)所示。其中，X 為隨溫度變化的動力學參數(shù)，如固相擴散系數(shù)、反應速率常數(shù)等，X(Tref)為參考溫度下的參數(shù)值，X(T)為溫度T下的參數(shù)值，Ea(X)為參數(shù)的活化能，具體數(shù)值見表2，R為理想氣體常數(shù)。

1.2 控制方程

電化學模型的控制方程是準二維Newman模型在維度上的拓展[12]，在此不再贅述。

動力電池的單體尺寸規(guī)格一般顯著大于電子產品(3C)電池，用于儲能電站的電池單體的尺寸往往更大。隨著體積增大，電池內部的傳熱路徑顯著延長，溫度的不均勻性明顯提高；另外，體積增大使得表面積/體積比(比表面積)減小，導致電池的散熱能力相對減弱、溫升增加，因此本模型中單體溫差、溫升相較小型3 C電池單體都更為顯著。

為了精確描述溫升與溫差等溫度時空發(fā)育過程，需要準確測量熱參數(shù)。由于軟包電池內部各平行疊層存在取向，其典型熱參數(shù)如熱導率存在顯著的各向異性。Zhang 等[11]結合模擬、實驗與優(yōu)化算法，提出了一種用于層疊式電池熱參數(shù)估算的方法，發(fā)現(xiàn)層疊式電池的展向熱導率約是法向熱導率的40倍。吳彬[9]比較了分層模型與均勻介質模型在同一個功率階躍信號下的溫度響應，發(fā)現(xiàn)當電極對數(shù)目大于5對時，溫度響應差異不超過1%，而動力電池的電極對數(shù)目一般大于10對，說明動力電池符合宏觀均勻介質假設，可用均質的熱參數(shù)來描述，即在同一維度上取一個相等的熱導率。綜上，三維熱模型中的電芯部分采用均質、各向異性的熱導率。

表2 電化學參數(shù)與熱參數(shù)Table 2 Electrochemical parameters and thermal parameters

圖2 (a)離子電導率；(b)液相擴散系數(shù)；(c)正極固相擴散系數(shù)；(d)負極固相擴散系數(shù)；(e)正極Ue-x實驗曲線；(f)負極Ue-x實驗曲線；(g)正極熵熱系數(shù)；(h)負極熵熱系數(shù)Fig.2 (a)Conductivity;(b)Diffusion coefficient of electrolyte;(c)Diffusion coefficient of NCM523;(d)Diffusion coefficient of graphite;(e)Ue of NCM523 half cell at different insertion ratios;(f)Ue of graphite half cell at different insertion ratios;(g)Entropy coefficient of NCM523 as a function of insertion ratio;(h)Entropy coefficient of graphite as a function of insertion ratio

根據(jù)能量守恒方程，熱模型中極耳與電芯的控制方程如式(2)、式(3)所示

式中，ρtab、ρcell分別為極耳密度、電芯密度；cp,tab、cpcell分別為極耳比熱容、電芯比熱容；T為溫度；λtab為極耳熱導率；λin為電池展向熱導率；λth為電池法向熱導率；qtab為極耳產熱率；qtab=I/Atabσtab(I為通過極耳的電流；Atab為極耳的橫截面積；σtab為極耳電導率)；Qcell為電芯產熱率。

電芯產熱包括集流體歐姆熱、可逆熱與不可逆熱，取體積平均值：

式中，qcollector、qrev,v、qir,v分別為集流體歐姆熱、可逆熱與不可逆熱；σcollector為集流體電導率；ap為固液相反應界面的表面積；j 為交換電流密度；?Ueq/?T 為熵熱系數(shù)；η 為過電勢；il、is分別為液相電流密度、固相電流密度；φl、φs、Φcollector分別為液相電勢、固相電勢、集流體電勢；Vcell為電芯的體積。

已知電池與環(huán)境的對流換熱系數(shù)及環(huán)境溫度，控制方程的邊界條件可表示為

式中，qconv為對流熱通量；h為對流換熱系數(shù)；Tamb為環(huán)境溫度，具體值為298.15 K。

1.3 模型參數(shù)

電池單體選擇VDA 標準中用于純電動汽車的軟包電池尺寸，見表1。電池為層疊式電池，對出極耳結構。正極極耳材料為鋁，負極極耳材料為鍍鎳銅。值得注意的是，VDA標準中并未統(tǒng)一規(guī)定電池厚度取值，模型有效性驗證時的電池厚度為10 mm，本文第2部分中電池厚度為變量。

下文介紹活性物質體積分數(shù)εAM與孔隙率ε的計算方法，其中涉及的電極層材料參數(shù)與配方見表3。

表3 電極層材料參數(shù)與配方Table 3 Material parameters and recipe of electrodes

本文中選用的研究對象為正極、負極交替排列的層疊式電池，且負極極片比正極極片多一片，以保證價格更高的正極材料得到充分利用，如圖3所示為層疊式電池的電極結構。

圖3 層疊式電池電極結構Fig.3 Schematic of electrode structure for laminated cell

電池活性面積與厚度由下列兩式得出

式中，A 為電極的活性面積；N 為電極對數(shù)；H為電芯長度；W為電芯寬度；Tcell為電芯的厚度，下標n、sep、p分別表示負極、隔膜、正極。

活性物質體積分數(shù)εAM的計算公式為：

式中，εAM為活性物質體積分數(shù)；Qdesign為電池設計容量；Δx 為電池SOC 由0 變化到100%時嵌鋰態(tài)x 的變化，x=cs/cs,max，cs為固相鋰離子濃度，cs,max為固相鋰離子濃度的最大值；F為法拉第常數(shù)；Tactive為活性物質厚度。

導電劑與黏結劑的體積分數(shù)分別由式(12)、式(13)確定，Qreal為活性物質實際比容量；w 為質量分數(shù)，由電池配方確定；下標C、B、AM分別表示導電劑、黏結劑與活性物質；ρ 為密度；S 為單個電極對的活性面積，S=HW。

將式(12)、式(13)代入εAM+εB+εC+ε=1即可計算孔隙率ε

電極層各物質參數(shù)見表3，黏結劑為PVDF KF1100，導電劑為乙炔黑。

電化學模型中正極材料為NCM523，負極材料為石墨，電解液為LiPF6(1∶1)，材料參數(shù)見表2。額定電壓為3.7 V，額定容量為38 A·h，放電截止電壓為2.5 V。

假設顆粒粒徑分布可用韋伯分布描述[16]，在此基礎上，將SEM 數(shù)據(jù)擬合后即可得到粒徑韋伯分布的概率密度函數(shù)、累計分布函數(shù)曲線，進一步計算可得正負極平均粒徑，分別為6.757 μm、12.303 μm。

離子電導率采用交流電流法測量，進而由愛因斯坦關系式[17]得出液相鋰離子擴散系數(shù)。兩個參數(shù)均隨溫度、濃度變化，如圖2(a)、(b)所示。

采用恒電位間歇滴定技術(PITT)[18-19]測量固相鋰離子擴散系數(shù)：以NCM/鋰半電池、石墨/鋰半電池為測試對象，施加電位脈沖激勵，得到響應電流與t1/2的線性曲線，根據(jù)Cottrell 方程確定固相擴散系數(shù)。不同嵌鋰態(tài)下的固相鋰離子擴散系數(shù)如圖2(c)、(d)所示。

正負極的平衡電勢Ue與嵌鋰態(tài)x有關，由半電池實驗確定，如圖2(e)、(f)所示。全電池的OCV-SOC 曲線由正負極的Ue-x 以及匹配關系確定，可由下式表示

式中，SOC 為全電池荷電狀態(tài)；Ue,P、Ue,N分別為正負極平衡電勢；xP,100%、xN,100%分別為當全電池處于100%SOC 時正負極的嵌鋰狀態(tài)；xP,0%、xN,0%分別為當全電池處于0%SOC 時正負極的嵌鋰狀態(tài)。利用全局搜索算法將所得曲線與實驗曲線對比并迭代優(yōu)化得到xP,100%、xN,100%、xP,0%、xN,0%，分別為0.2625、0.675、0.7625、0.009。

通過比較不同溫度不同倍率下的仿真和實驗的放電曲線，擬合反應速率常數(shù)、反應速率常數(shù)活化能、固相擴散系數(shù)活化能。對流換熱系數(shù)由電池的冷卻溫度曲線標定得出。

1.4 模型驗證

電池在25 ℃恒溫箱中進行充放電實驗，采用CC-CV 規(guī)程進行測試。首先以0.5 C 電流恒流充電，接著恒壓充電直至電流降至0.03 C，靜置1 h后進行0.27 C、0.9 C、1.8 C恒流放電。仿真實驗在Comsol Mutilphysics 5.4多物理場仿真軟件中計算。放電曲線與溫度曲線如圖4 所示。3 個倍率下的仿真放電曲線基本吻合實驗數(shù)據(jù)，溫度曲線稍有偏差，最大偏差約為4 ℃，對動力學參數(shù)的影響較小，在本模型中誤差可以接受。

圖4 實驗與仿真放電曲線、溫度曲線對比Fig.4 Comparison of discharge curve,temperature curve between experiment and simulation

2 電極結構參數(shù)對單體絕對功率與能量的影響規(guī)律及機理分析

2.1 電極厚度、孔隙率為控制變量的單體絕對功率和能量

絕對功率與能量是動力電池重要的性能指標。對電動汽車而言，絕對功率影響汽車的起步、加速與爬坡性能，而能量決定了汽車的行駛里程上限。絕對功率測試規(guī)程選自《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第1 部分高功率應用測試規(guī)程》[20]，具體為：在某一溫度、某一SOC 下，以最大允許脈沖放電電流放電18 s，放電結束后靜置40 s，接著以75%最大允許脈沖放電電流充電，充電結束后靜置40 s，測試過程中保持恒流?；诖?，放電倍率設置為5 C，溫度選擇298.15 K，初始SOC選擇80%，在上述條件放電18 s，以結束時刻的電壓電流計算絕對功率

受限于工藝技術水平，在電極結構設計中通常不優(yōu)化隔膜和集流體。另外，顆粒參數(shù)多來源于材料商，本文也不予考慮。綜合考慮后，本文選擇電極厚度、電極孔隙率為研究變量。電極設計時通常要求方案滿足額定容量，本文將其設為38 A·h。仿真實驗的約束與變量匯總見表4。

表4 仿真實驗的約束與變量Table 4 Constraints and variables of simulation experiment

為了防止充電時負極發(fā)生析鋰帶來安全隱患，電極設計中通常控制負極容量(N)大于正極容量(P)，即保留一定余量[21]，本文將N/P比設為1.1

考慮到N/P 比后，正負極均滿足式(14)，構成兩個等式，其中正負極厚度、正負極孔隙率、電極對數(shù)為未知量，因此確定其中3 個參數(shù)即可求解?？紤]到實際制造工藝的限制，正負極孔隙率的取值范圍均為20%～60%，正極厚度的取值范圍為40～100 μm，負極較正極多一組110 μm 實驗組，具體參數(shù)設置見表5。

圖5為電池單體的絕對功率與放電能量隨電極厚度與孔隙率變化的曲線。結果表明，增大電極厚度或減小電極孔隙率會使單體的絕對功率降低。值得注意的是，隨著孔隙率增大，絕對功率的斜率逐漸放緩。另外，能量與絕對功率隨電極結構參數(shù)的變化趨勢相反，表明能量與絕對功率存在trade-off關系，即此消彼長的關系。因此，在進行電極結構設計時，需要根據(jù)能量與功率的具體需求權衡電極結構參數(shù)取值。

表5 仿真實驗組的電極結構參數(shù)設置(加粗的為控制變量)Table 5 Electrode structure parameters of simulation experiments(Control variables are bold)

2.2 基于過電壓損失分解方法的性能限制因素分析

鋰離子電池在充放電過程中，電池的端電壓會出現(xiàn)高于或低于正負極平衡電勢差的情況，端電壓與正負極平衡電勢差的差值稱為過電壓。在充放電過程中，鋰離子電池內部發(fā)生著鋰離子的遷移、擴散以及顆粒表面電化學反應等物理過程。通過等效的方法可以確定在不同條件下不同物理過程所對應的過電壓，根據(jù)其相對大小即可得到電池性能限制因素，該方法可準確定位電池設計瓶頸，從而有針對性地提升電池性能。Ji 等[22]介紹了準二維模型過電壓分解的方法，本文參考此方法?？紤]到物理量分布的不均勻性，本文計算的過電壓均為區(qū)域平均值。

圖5 電極厚度、孔隙率變化時的絕對功率與能量曲線Fig.5 Absolute power and energy of cell when thickness and porosity of positive electrode change

電解液內的過電壓包括濃差極化過電壓以及歐姆極化過電壓，濃差極化過電壓用于驅動鋰離子擴散，歐姆極化過電壓用于驅動鋰離子在電場作用下的電遷移，兩部分之和為液相過電壓，負極、隔膜、正極處的液相過電壓分別為：

式中，上標A、AS、SC、C 分別表示負極、負極-隔膜界面、隔膜-正極界面、正極；下標e 表示液相；φ為電勢。

固液相界面處的過電壓為反應過電壓，用于驅動電化學反應的發(fā)生，負極、正極處反應過電壓可分別寫為：

活性物質顆粒內部的過電壓也包括濃差極化過電壓以及歐姆極化過電壓，但活性物質電導率相對較高，因此歐姆極化過電壓一般較小。負極、正極活性物質顆粒內部濃差極化過電壓即擴散過電壓定義為

以正極厚度和正極孔隙率為控制變量的實驗組為例，圖6 為相應的3 C 放電過程過電壓平均值的組成柱狀圖?？紤]到負極固相擴散過電壓在放電末期會出現(xiàn)驟增現(xiàn)象，本文僅選取了前90% DOD 的過電壓數(shù)據(jù)進行分析。結果表明，當厚度逐漸增大、孔隙率逐漸減小時，液相過電壓逐漸變大，固相過電壓逐漸減小，發(fā)生了速度控制步驟由固相控制到液相控制的轉變。同時，正極及負極液相過電壓均隨厚度增大而增大、隨孔隙率增大而減小，且相較其他過電壓變化更為明顯，說明厚度、孔隙率通過影響液相傳輸過程影響電池性能。但厚度、孔隙率對液相傳輸?shù)挠绊懽饔孟喾矗捍蠛穸取⑿】紫堵实碾姌O結構液相傳輸受阻更嚴重，導致液相過電壓大；而小厚度、大孔隙率的電極結構液相傳輸更容易，液相過電壓小。

為便于對比，將液相過電壓單獨作圖，如圖7～8所示。

圖6 正極厚度、正極孔隙率分別為控制變量時的過電壓組成Fig.6 Over-potential decomposition components of discharge process when thickness and porosity are control variables

圖7 正極厚度變化時的液相過電壓曲線Fig.7 Liquid-phase overpotential diagram when positive electrode thickness changes

圖8 正極孔隙率變化時的液相過電壓曲線Fig.8 Liquid-phase overpotential diagram when positive electrode porosity changes

圖7中箭頭方向表示正極厚度增大，不同顏色曲線表示不同的厚度。圖7表明，正極液相過電壓大于負極液相過電壓，且厚度越大，正極液相過電壓越大。這是由于電極厚度越大，液相傳輸受阻越嚴重，鋰離子傳輸越困難。因此，可以通過減小電極厚度獲得更好的功率性能，但當電極厚度達到一定的臨界值后，再行減小厚度對于控制液相過電壓、增強液相傳質，進而提高電池功率性能的效果有限。

圖8中箭頭方向表示正極孔隙率增大，不同顏色曲線表示不同的正極孔隙率。圖8表明：①正極液相過電壓大于負極液相過電壓，且孔隙率越大，正極液相過電壓越小；值得注意的是，負極液相過電壓也隨正極孔隙率增大而減小，這是由于鋰離子在放電過程中從負極傳輸?shù)秸龢O，正極孔隙率的變化會間接影響負極液相傳輸過程；②當孔隙率超過約45%之后，液相過電壓較小(小于0.01 V)，說明過大的孔隙率對液相傳質過程的改善程度有限。因此在電極結構設計過程中，需權衡孔隙率的取值：孔隙率過大會導致機械穩(wěn)定性降低，同時對液相傳質過程的改善程度有限；孔隙率過小則會導致液相傳輸受阻，影響電池的功率性能。由定義可知，放電能量與電池的材料體系、容量、放電深度等參數(shù)有關。本文中電池容量與材料體系不變，意味著電池的理論容量不變，因此影響放電能量的是過電壓與放電深度。過電壓分解結果表明，電極厚度增大或孔隙率減小時，過電壓增大，導致放電平均電壓降低。而由圖5可知，此時能量仍然增加，表明放電深度也隨電極厚度增大或孔隙率減小而增大。這說明電極結構參數(shù)變化的同時，正負極匹配關系發(fā)生了變化，導致到達截止電壓的時間改變。

3 電極結構參數(shù)對單體比功率與比能量的影響規(guī)律

比功率、比能量同樣也是動力電池重要的性能指標，包括質量比功率(W/kg)、體積比功率(W/L)、質量比能量(W·h/kg)、體積比能量(W·h/L)。相較于絕對功率與能量，比功率、比能量對于電池單體設計的參考價值更大。計算比功率、比能量的前提是計算電池的質量與體積。層疊式軟包電池由裸電芯、鋁塑膜外殼與極耳組成。裸電芯的質量包括正負極的活性物質質量、導電劑質量、黏結劑質量、集流體質量以及隔膜質量。計算質量所需的尺寸參數(shù)見表1，活性物質涂層的材料參數(shù)和配方見表3，非活性物質參數(shù)見表6。

各實驗組的約束與變量見表4，即容量、尺寸、材料參數(shù)與配方不變，電極厚度、孔隙率、極片對數(shù)以及電池厚度變化。不同電極結構參數(shù)為控制變量時的電池質量組成柱狀圖如圖9所示，顏色表示不同電池組分，對應關系見圖例，柱頂部為電池總質量。圖9 表明，電池總質量隨著電極厚度減小、電極孔隙率增大而增大。具體為：當電極厚度改變時，極片對數(shù)變化導致電池總質量的變化主要來源于負極集流體質量；而當電極孔隙率改變時，極片對數(shù)與孔隙體積同時變化，導致電池總質量的變化主要來源于負極集流體質量和電解液質量。

表6 非活性物質的參數(shù)Table 6 Parameters of inactive substances

電池體積包括極耳體積與電芯體積兩部分，計算方式較為簡單，不再贅述。

得到電池的質量與體積后，進而可以計算質量比功率(W/kg)、體積比功率(W/L)、質量比能量(W·h/kg)、體積比能量(W·h/L)，四者的計算公式如下所示

式中，P、E分別為比功率、比能量；m、V分別為電池質量和體積；P18,dch為絕對功率；下標m、V分別表示質量指標與體積指標。

圖10 為比功率與比能量隨電極結構參數(shù)變化的曲線。由圖可知，質量指標與體積指標的變化趨勢基本類似，說明不同設計變量的電池密度(g/L)基本相同。值得注意的是，比功率呈現(xiàn)出了與絕對功率相反的規(guī)律，而比能量與能量隨電極結構參數(shù)的變化規(guī)律相同，原因如下。

（1）當電極厚度減小、孔隙率增大時，絕對功率增大，同時電池總質量、總體積也增大，由比功率的定義可知，此時比功率隨電極厚度、孔隙率的變化規(guī)律不確定，本文中比功率與絕對功率的規(guī)律相反，是其中一種情況。

（2）當電極厚度減小、孔隙率增大時，能量減少，同時電池總質量、總體積增大，由比能量的定義可知，此時比能量一定減小。

上述分析表明，在電池容量不變、活性物質總量不變的前提下，僅考慮電極厚度與孔隙率作為電極結構設計的控制變量時，功率和能量存在trade-off 關系，而比功率與比能量未必存在trade-off 關系，也可能隨動。換而言之，通過電極設計提高電池功率性能時，電池的能量、比能量均單調下降，但比功率的變化具有不確定性，取決于絕對功率和電池質量變化的相對趨勢，即可能存在比功率最優(yōu)的厚度和孔隙率取值。

圖9 電池質量組成堆積柱狀圖(電池的容量、尺寸、材料參數(shù)與配方保持不變)Fig.9 Stacked bar chart of cell mass components(capacity,size,material parameters and formulation remain unchanged)

圖10 比功率、比能量隨電極結構參數(shù)的變化曲線Fig.10 Specific power and specific energy with change of electrode structure parameters

4 結 論

本文搭建了三維熱-電化學耦合的跨尺度模型并驗證了模型精度，在單體尺寸與容量不變的條件下，基于該模型探究了電極結構參數(shù)包括電極厚度、孔隙率對單體絕對功率、能量、比功率、比能量的影響，并基于過電壓損失分解方法揭示了電極結構參數(shù)影響電池性能的機理，主要結論如下。

（1）絕對功率與能量存在trade-off關系：單體絕對功率與電極厚度呈反比關系，與電極孔隙率呈正比關系、隨著孔隙率增大斜率逐漸放緩。單體放電能量與電極厚度呈正比關系，與電極孔隙率呈反比關系。過電壓分析結果表明，大厚度、小孔隙率的電極結構造成液相傳輸受阻，液相過電壓大，電池功率受到影響，但到達一定臨界值后，再行減小厚度、增大孔隙率，對液相傳輸?shù)母纳菩Ч邢?，此時，電極厚度與孔隙率不再成為電池功率性能的設計瓶頸，應繼而考慮其他過電壓占比較高的因素如鋰離子在負極顆粒內部的固相擴散過程等的影響。對于單體放電能量，由于電池總容量不變，能量隨電極結構參數(shù)的變化不大(本文的情形下僅為3 W·h)，但隨電極厚度增大或孔隙率減小有遞增趨勢，說明正負極匹配關系發(fā)生了變化，導致到達截止電壓的時間改變。

（2）在電池容量不變、活性物質總量不變的前提下，單位質量與單位體積的功率或能量指標具有隨動關系，即改變電極厚度、孔隙率，質量比功率與體積比功率的變化規(guī)律一致，質量比能量與體積比能量的變化規(guī)律一致。

（3）當電極厚度減小、孔隙率增大時，絕對功率增大，同時電池總質量、總體積也增大，由比功率的定義可知，此時比功率隨電極厚度、孔隙率的變化規(guī)律不確定，本文中比功率與絕對功率的規(guī)律相反，是其中一種情況；當電極厚度減小、孔隙率增大時，能量減少，同時電池總質量、總體積增大，由比能量的定義可知，此時比能量一定減小。

（4）在電池容量不變、活性物質總量不變的前提假設下，改變電極厚度、孔隙率，比能量與能量呈現(xiàn)一致變化，而在本文情景下比功率的變化方向與絕對功率正好相反。因此，改變電極厚度、孔隙率，電池功率和電池能量的變化存在trade-off關系，而比功率與比能量變化的關系具有不確定性。因此，電極結構設計需要綜合平衡不同的性能指標，一些典型的、需電池設計工程師重點考慮的trade-off關系如下：①為了提高電池能量而采用的厚涂、少孔設計可能降低電池的功率輸出能力。②為了提高電池功率而采用的薄涂、多孔設計可能增加電池總質量，反而誘發(fā)比功率下降。③薄涂、多孔等設計方案對于功率性能改善的效用逐步遞減，到達一定臨界值后，其對液相傳輸?shù)母纳菩в脦缀跸?，不再成為電池性能的主要設計瓶頸。同時，超薄涂將誘發(fā)涂布工藝難度增加、超大孔隙率也將影響電池的機械強度與安全性。因此，應合理選擇電極厚度、孔隙率這兩個重要的設計參數(shù)。