王培安，郭歡歡

（1.商丘工學(xué)院，機(jī)械工程學(xué)院，河南 商丘 476000；2.蘭考三農(nóng)職業(yè)學(xué)院數(shù)控技術(shù)系，河南 蘭考 475300）

目前，國內(nèi)對(duì)復(fù)雜類的小齒輪件的研究相對(duì)較少。呂琳等[1]對(duì)小齒輪件加工過程的冷擠壓模具進(jìn)行了設(shè)計(jì)，理論上表明國內(nèi)冷擠壓技術(shù)能夠加工復(fù)雜的小齒輪件；然而國外哈特貝爾企業(yè)采用冷擠壓技術(shù)已經(jīng)大批量制造此類零件，表明復(fù)雜的小齒輪件能夠利用冷擠壓技術(shù)加工。

馮文杰等[2]以花鍵軸為對(duì)象，研究不同定徑帶長度對(duì)擠壓件彎曲變形的影響，認(rèn)為定徑帶長度越大，彎曲變形量卻越小，并對(duì)定徑帶長度進(jìn)行了優(yōu)化；林桂霞[3]以漸開線花鍵為對(duì)象，分析了不同定徑帶長度對(duì)花鍵成形過程充填不滿缺陷的影響，確定了最優(yōu)定徑帶長度；鐘江濤等[4]以花鍵過渡套為對(duì)象，對(duì)其冷擠壓成形工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。李會(huì)肖等[5]數(shù)值模擬分析了花鍵成形缺陷，揭示了成形過程中金屬的流動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了缺陷產(chǎn)生的原因。苗景濤等[6]數(shù)值模擬分析了花鍵軸的成形過程，經(jīng)過優(yōu)化工藝，消除了一次擠壓導(dǎo)致的折疊缺陷。本文對(duì)小齒輪件花鍵成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同定徑帶長度下花鍵成形過程中產(chǎn)生的缺陷，判斷缺陷位置，并利用速度場來判斷花鍵是否有徑向偏移趨勢，利用模擬結(jié)果的可視化圖和最小間距共同判斷花鍵齒形是否填充飽滿，給出了避免產(chǎn)生缺陷的定徑帶長度。本研究提高了花鍵的成形質(zhì)量，減少了模具的試模成本。

1 花鍵冷擠壓成形工藝研究

1.1 研究對(duì)象分析

圖1 是小齒輪件的二維零件圖。本文重點(diǎn)研究花鍵部分，基本參數(shù)為鍵數(shù)N=6，大徑D=10 mm，小徑d=8 mm，鍵寬B=2 mm，花鍵齒面的Ra=0.8μm。

圖1 小齒輪件的二維零件圖

1.2 小齒輪件冷擠壓成形工藝方案的制定

本文采用閉式擠壓花鍵成形工序?；ㄦI冷擠壓成形工藝過程如圖2 所示。

圖2 花鍵冷擠壓成形工藝過程示意圖

1.3 毛坯形狀和尺寸的確定

本章所有公式均來自文獻(xiàn)[7 ? 10]。毛坯的外徑尺寸計(jì)算為

式中：d坯為坯料直徑，mm；d凹為凹模型腔內(nèi)徑，mm。初步選用毛坯的直徑為12 mm。

毛坯體積通過計(jì)算可知V0=3056 mm3，毛坯高度H0計(jì)算為

式中：V0為坯料體積，mm3；A0為橫截面面積，mm2。通過計(jì)算，選擇毛坯尺寸為Φ12×27 mm。

1.4 球化退火和潤滑處理

毛坯的軟化熱處理屬于冷擠壓技術(shù)中一個(gè)重要步驟。為了提高毛坯的冷鍛性能，延長模具使用壽命，大部分材料通過對(duì)冷擠壓前的毛坯進(jìn)行軟化處理，使材料的硬度降低，提高和恢復(fù)材料的塑性，以獲得良好的冷鍛性能，從而滿足冷擠壓成形工藝的需要。40Cr 材料采用的球化退火工藝曲線如圖3所示。

圖3 40Cr 軟化熱處理過程示意圖

在冷擠壓生產(chǎn)加工過程中，為了保證磷酸鹽溶液與毛坯金屬直接接觸，首先采用機(jī)械或化學(xué)等表面處理方法對(duì)金屬材料進(jìn)行專門的表面處理，消除被擠壓毛坯的表面缺陷、油污和氧化層等不利于磷酸鹽處理層形成的影響。

毛坯材料選擇為40Cr 鋼，在冷擠壓過程中材料變形抗力大，金屬出現(xiàn)缺陷的概率較大，對(duì)潤滑有非常高的要求；因此，毛坯在擠壓前或擠壓工序間均使用磷化+皂化潤滑處理。

2 花鍵成形過程中模型的建立及參數(shù)設(shè)置

2.1 建立花鍵成形過程中CAE 模型

按照加工小齒輪件花鍵部分的工藝方案進(jìn)行數(shù)值模擬，通過DEFORM-3D 對(duì)花鍵的坯料（上一工步擠小端半成品）、凸模以及凹模等工作部分進(jìn)行顯示，其余位置在進(jìn)行模擬的時(shí)候均不顯示。因?yàn)榛ㄦI部分是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了減少模擬時(shí)間，提高模擬效率[11]，在模擬過程中只取坯料的1/6 進(jìn)行仿真（一個(gè)完整的鍵齒部分）。建立的FEM 模型如圖4 所示。

圖4 FEM 模型

2.2 設(shè)置花鍵成形過程中工藝參數(shù)

在進(jìn)行花鍵成形數(shù)值模擬分析前，先要確定花鍵在模擬過程中的部分工藝參數(shù)，其他模具結(jié)構(gòu)參數(shù)暫不確定，在后續(xù)模具結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中再加以確定。根據(jù)大量的理論分析及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)暫時(shí)確定部分模擬參數(shù)值如表1 所示。

表1 花鍵模擬的工藝參數(shù)

2.3 建立在DEFORM-3D 中材料流動(dòng)模型

把40Cr 材料參數(shù)輸入DEFORM 軟件中，選擇默認(rèn)流動(dòng)應(yīng)力模型。材料流動(dòng)模型[12]為

3 花鍵成形過程中凹模定徑帶長度的優(yōu)化

本節(jié)重點(diǎn)針對(duì)花鍵成形過程中出現(xiàn)的齒形充填不飽滿、有徑向偏移趨勢以及成形載荷較大等問題進(jìn)行分析。為避免花鍵成形過程中出現(xiàn)上述問題，對(duì)花鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)凹模定徑帶長度進(jìn)行優(yōu)化，以保證花鍵具有較高成形質(zhì)量，延長模具的使用壽命。

經(jīng)驗(yàn)分析和實(shí)際生產(chǎn)表明，在確?；ㄦI能夠完全填滿型腔，且以成形力最小作為判斷依據(jù)，定徑帶的長度按照式（4）[13]進(jìn)行參考確定。

式中：H為定徑帶長度，mm；d為花鍵軸小徑直徑，mm。

本文選擇2、3、4 以及5 mm 作為凹模定徑帶長度進(jìn)行數(shù)值模擬。表2 為花鍵成形過程選取的模擬參數(shù)值。

表2 成形過程的模擬參數(shù)

3.1 定徑帶長度對(duì)花鍵成形過程中徑向偏移的影響

影響花鍵成形過程中徑向偏移的因素很多，如凹模定徑帶長度、凹模入口半角，以及凸、凹模具的同軸度等。本節(jié)重點(diǎn)研究定徑帶長度對(duì)徑向偏移的影響，為定徑帶長度的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

定徑帶長度是決定花鍵徑向偏移的關(guān)鍵因素之一。一般情況下，定徑帶長度較長，在塑性變形區(qū)，金屬材料與定徑帶接觸距離較長，定徑帶對(duì)成形花鍵的約束距離較長，定徑帶限制了金屬的徑向流動(dòng)，花鍵成形超出定徑帶長度后只做向下的剛性平移，從而避免花鍵發(fā)生較大的徑向偏移。定徑帶過長時(shí)，摩擦面積變大，使金屬材料在流動(dòng)過程中受到的摩擦阻力也會(huì)增加，造成成形力變大等；若定徑帶長度過小，在塑性變形區(qū)，金屬材料與定徑帶接觸距離較短，定徑帶對(duì)成形花鍵的約束距離較短，會(huì)造成金屬材料流動(dòng)不均勻，花鍵成形超出定徑帶長度后會(huì)發(fā)生材料徑向流動(dòng)，造成花鍵出現(xiàn)徑向偏移現(xiàn)象：所以，需要綜合考慮。定徑帶長度設(shè)計(jì)不合理，則會(huì)使花鍵超出定徑帶長度的位置發(fā)生徑向偏移，如果金屬徑向偏移到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)工藝缺陷。

對(duì)鍛件在不同定徑帶長度情況下擠壓過程中的速度場進(jìn)行了模擬，截取了擠壓結(jié)束時(shí)的徑向（Y）速度場等值線云圖，如圖5 所示。是否有偏移趨勢的判斷依據(jù)為：在超出定徑帶位置沒有徑向速度場等值線數(shù)值，說明無偏移趨勢；在超出定徑帶位置有徑向速度場等值線數(shù)值，說明存在偏移趨勢。由圖5（a）可知，定徑帶長度為2 mm 時(shí)，超出定徑帶長度位置的花鍵出現(xiàn)徑向流動(dòng)速度，速度值在0.107 mm/s 左右，存在徑向偏移的趨勢，說明定徑帶長度短，造成約束距離短，金屬流動(dòng)不均勻，出現(xiàn)偏移趨勢。由圖5（b）—（d）可知，定徑帶長度為3、4、5 mm 時(shí)，超出定徑帶長度位置的花鍵無徑向流動(dòng)速度，不存在徑向偏移趨勢，且花鍵保持較好的直線度，說明定徑帶長度越長，對(duì)花鍵約束距離就會(huì)越大，防止花鍵超出定徑帶后出現(xiàn)徑向偏移趨勢。凹模定徑帶長度存在一定的誤差時(shí)，定徑帶長度比較長的位置的金屬流動(dòng)速度比短位置流動(dòng)慢，坯料受內(nèi)部附加應(yīng)力牽制，會(huì)出現(xiàn)偏移趨勢，如圖6 所示。

綜上所述：定徑帶長度為2 mm 時(shí)，花鍵存在徑向偏移趨勢，實(shí)際生產(chǎn)上不建議使用；定徑帶長度為3、4、5 mm 時(shí)，金屬材料未發(fā)生徑向偏移。為預(yù)防徑向偏移缺陷的產(chǎn)生，建議選用長度為3、4、5 mm 的定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工，但也需要重點(diǎn)注意定徑帶出口處的徑向流動(dòng)速度。

圖5 擠壓結(jié)束時(shí)徑向（Y）速度場等值線云圖

圖6 花鍵頭部偏移示意圖

3.2 定徑帶長度對(duì)花鍵齒形成形效果的影響

定徑帶是成形花鍵和校正花鍵齒形的關(guān)鍵位置，對(duì)花鍵齒形的成形質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。花鍵成形效果示意圖如圖7所示。圖7（a）為花鍵理想的成形效果圖；圖7（b）為花鍵在實(shí)際加工過程中的成形效果，花鍵充形不飽滿，成形效果較差。如果定徑帶選擇不合理，則會(huì)出現(xiàn)圖7（b）的情況。本文采用數(shù)值模擬的辦法利用不同定徑帶長度對(duì)擠壓后花鍵成形效果進(jìn)行對(duì)比分析，來獲得最佳的定徑帶長度及花鍵較好的成形效果。

圖7 花鍵的成形效果示意圖

判斷成形效果的依據(jù)為坯料與凹模之間空隙越小，成形效果越好。利用DEFORM 軟件將表2中的參數(shù)及不同定徑帶長度分別在前處理中設(shè)置并進(jìn)行數(shù)值模擬，在后處理中查看擠壓結(jié)束時(shí)花鍵模擬結(jié)果可視化圖，如圖8 所示。由圖8（a）可以看出，以定徑帶長度為2 mm 進(jìn)行模擬的齒頂圓角位置充形不飽滿，花鍵大徑與凹模小徑存在間隙，說明與齒槽的貼合度不夠，這是由于坯料與定徑帶接觸距離過短，導(dǎo)致花鍵還未完全成形，就超出定徑帶位置，定徑帶的長度不符合花鍵成形長度。由圖8（b）—（d）可知，定徑帶長度為3、4、5 mm 時(shí)，金屬材料的充填過程比較順利，成形后的整個(gè)齒形位置都比較飽滿平滑，齒頂和齒根圓角位置充填飽滿，齒形無凹陷，齒根圓角和齒側(cè)過渡位置光滑，這說明定徑帶的長度符合使金屬材料成形為花鍵的長度，在一定范圍內(nèi)，定徑帶長度越長，齒形越飽滿。

綜上所述：定徑帶長度為2 mm 時(shí)成形效果差，充填不飽滿，生產(chǎn)上不建議使用；為了保證花鍵較好的成形效果，建議選用長度為3、4、5 mm 的定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工，但齒頂和齒頂圓角位置容易填充不滿，實(shí)際生產(chǎn)加工時(shí)需要重點(diǎn)注意。

圖8 擠壓結(jié)束時(shí)花鍵模擬結(jié)果可視化圖

3.3 花鍵齒形與凹模定徑帶接觸位置的填充效果分析

最小間距是指擠壓件表面與凹模表面的最小距離，其值越小表示毛坯填充效果越好；反之，成形效果越差。由3.2 節(jié)定徑帶長度對(duì)花鍵齒形成形效果的影響，只能判斷俯視情況下花鍵齒形的成形效果，并不能判斷出在擠壓時(shí)凹模定徑帶位置塑性變形區(qū)的花鍵齒形的具體成形情況，有可能僅僅是成形效果圖符合要求，無缺陷，但不一定符合花鍵尺寸高精度的要求；因此，需測出具體數(shù)值。最小間距只能測出定徑帶范圍內(nèi)的花鍵齒形與凹模的貼合度，僅僅依靠最小間距也不能確保花鍵齒形的成形效果。在擠壓結(jié)束后，剛剛進(jìn)入定徑帶的金屬材料還未完全填充滿，在測量最小間距時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大距離，因此，為了確保花鍵的成形效果，須比較分析擠壓結(jié)束時(shí)花鍵模擬結(jié)果可視化圖和最小間距的共同結(jié)果。

利用DEFORM 軟件將表2 中的參數(shù)在前處理中設(shè)置并進(jìn)行數(shù)值模擬，在后處理中查看擠壓結(jié)束時(shí)成形花鍵與凹模最小間距等值線云圖，如圖9 所示。在擠壓結(jié)束時(shí)，當(dāng)定徑帶長度為2 mm 時(shí)，凹模定徑帶與花鍵齒形最小間距接近于0.0571～0.114 mm，存在較大間隙，花鍵齒形與齒槽貼合度不好，填充效果不理想，即存在充不滿的現(xiàn)象；當(dāng)定徑帶長度為3 mm時(shí)，花鍵齒形與凹模定徑帶的最小間距均接近于0.000～0.0286 mm，表明坯料填充效果好，花鍵齒形與齒槽貼合度好，即可以認(rèn)為擠壓結(jié)束后，定徑帶位置不存在充不滿缺陷；當(dāng)定徑帶長度為4、5 mm 時(shí)，花鍵齒形與凹模定徑帶的最小間距均接近于0.0286～0.0571 mm，坯料填充效果不是特別理想，在公差范圍內(nèi)，基本不算缺陷產(chǎn)生，基本符合實(shí)際生產(chǎn)加工要求，但間距比3 mm 時(shí)的大一些：故選3 mm 較好。

圖9 擠壓結(jié)束時(shí)成形花鍵與凹模最小間距等值線云圖

綜上所述：若采用單一指標(biāo)最小間距來判斷填充的效果，不建議選用長度為2 mm 的定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工；為了保證花鍵齒形與定徑帶位置有較好的填充效果，建議選用長度為3 mm 的定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工。

3.4 定徑帶長度對(duì)花鍵成形過程中成形載荷的影響

在花鍵的擠壓過程中，雖然在一定范圍內(nèi)定徑帶長度越長，可保證花鍵的成形效果，但如果定徑帶長度過長，毛坯與凹模定徑帶長度的接觸面積就會(huì)變得更大，摩擦阻力會(huì)隨之增加，克服摩擦所需的下壓力就更大，造成成形載荷過大，會(huì)降低模具的使用壽命，導(dǎo)致模具開裂或擠壓設(shè)備的損壞。本節(jié)模擬分析不同定徑帶長度對(duì)冷擠壓花鍵成形載荷的影響，從而優(yōu)化定徑帶長度，降低成形載荷。本文選取21 t 壓力機(jī)。

利用DEFORM 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，在后處理中查看載荷-行程圖，如圖10 所示。定徑帶長度為2、3、4、5 mm 的載荷-行程曲線的變化規(guī)律幾乎相同；凸模與坯料開始接觸之后，坯料開始發(fā)生塑性變形，成形載荷急劇增加；隨著擠壓的繼續(xù)進(jìn)行，凸模受的反抗力也急劇增大，成形載荷也隨之不斷增大；凸模繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，坯料開始進(jìn)入到凹模定徑帶區(qū)域，當(dāng)花鍵前端基本成形時(shí)，材料的最大變形程度基本上不再發(fā)生變化，只改變坯料的高度，凸模繼續(xù)下壓，花鍵就開始進(jìn)入到穩(wěn)定變形區(qū)，成形載荷也基本上沒有較大波動(dòng)，也隨之穩(wěn)定。不同的定徑帶對(duì)最大成形載荷影響不一樣，定徑帶長度為2、3、4、5 mm 的成形載荷最大值分別為2.25×104、1.97×104、2.25×104和3.48×104N。由于花鍵在數(shù)值模擬成形過程中采用坯料的1/6，故凸模所受到的最大載荷力須乘以6，分別為13.5、11.82、13.5 和20.88 t，均小于壓力機(jī)所選取的21 t。定徑帶長度為5 mm 時(shí)，最大載荷力接近壓力機(jī)噸位，擠壓設(shè)備損壞的可能性較大。

圖10 載荷-行程圖

為了更加直觀地看不同定徑帶長度與最大成形載荷的關(guān)系，利用所得數(shù)據(jù)繪制成折線圖，如圖11 所示。定徑帶長度為2、4 和5 時(shí)最大成形載荷值分別比定徑帶長度為3 mm 時(shí)的最大成形載荷增大了14.2%、14.2%和75.1%，故定徑帶長度為3 mm 時(shí)成形載荷最小，增加定徑帶長度或減小定徑帶長度都會(huì)造成成形載荷變大。通過分析可知，在定徑帶長度為2 mm 時(shí)，可能造成金屬流動(dòng)不均勻，出現(xiàn)較大的附加拉應(yīng)力，提高了材料變形抗力，故造成成形載荷增大。定徑帶長度為4、5 mm 時(shí)，定徑帶長度增加，增大了坯料與凹模的摩擦面積，從而增大材料流動(dòng)的摩擦阻力，故所需成形力變大。由于成形載荷越大，模具的使用壽命會(huì)降低，故成形載荷值越小越好。

圖11 不同定徑帶長度對(duì)最大成形載荷的影響

綜上所述，若從單一指標(biāo)降低成形載荷來看，當(dāng)定徑帶長度為3 mm 時(shí)，成形載荷最小，模具的使用壽命最高，故建議選用長度為3 mm 定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工。

表3 示出不同定徑帶長度對(duì)花鍵成形質(zhì)量的影響。以最終花鍵的成形質(zhì)量作為選取最優(yōu)定徑帶長度的依據(jù)，在保證成形質(zhì)量的前提下選取較小定徑帶長度，可以減少制造成本。由表3 可知，長度為3 mm 的定徑帶時(shí)成形質(zhì)量最優(yōu)，故建議選用長度為3 mm的定徑帶進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工，也可根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)水平以及現(xiàn)有設(shè)備的狀況等進(jìn)行合理選擇。

表3 不同定徑帶長度對(duì)花鍵成形質(zhì)量影響

4 總結(jié)

1）基于DEFORM-3D 軟件，利用不同定徑帶長度對(duì)花鍵成形過程有偏移與充不滿缺陷的影響，獲得最優(yōu)定徑帶長度。

2）利用速度場來判斷花鍵成形過程是否有徑向偏移趨勢。結(jié)果表明，定徑帶為2 mm 時(shí)，存在徑向偏移趨勢，定徑帶長度為3、4 和5 mm 時(shí)，未出現(xiàn)徑向偏移趨勢。

3）利用觀察法和最小間距共同判斷花鍵齒形是否填充飽滿。結(jié)果表明，定徑帶為2 mm 時(shí)，齒形充填不飽滿，定徑帶長度為3、4 和5 時(shí)，齒形充填飽滿。

4）對(duì)花鍵成形過程中成形載荷進(jìn)行分析。結(jié)果表明，定徑帶長度為5 mm 時(shí)，最大成形載荷接近壓力機(jī)噸位，定徑帶長度為2、3 和4 時(shí)，最大成形載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓力機(jī)噸位。

5）從數(shù)值模擬結(jié)果來看，3 mm 的定徑帶長度成形質(zhì)量較好。在實(shí)際生產(chǎn)中一定存在一個(gè)最優(yōu)的定徑帶長度，但以現(xiàn)在的數(shù)值模擬水平并不一定能找出來。本文數(shù)值模擬最大的優(yōu)點(diǎn)就是為實(shí)際生產(chǎn)加工縮小可行性范圍，使最優(yōu)值在可行性范圍內(nèi)，從而縮小試驗(yàn)范圍。對(duì)不同定徑帶長度下花鍵成形過程中產(chǎn)生的缺陷及出現(xiàn)缺陷位置進(jìn)行判斷，可提高花鍵的成形質(zhì)量，減小模具的試模成本，對(duì)花鍵及其復(fù)雜類件的實(shí)際生產(chǎn)加工有指導(dǎo)意義。定徑帶長度的具體選取可進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)獲得。