陳振中，賴澤平，王璐璐，趙 鑫，張 帥

(1.沈陽航空航天大學(xué) a.航空宇航學(xué)院，b.民用航空學(xué)院，沈陽110136；2.中國南方航空股份有限公司沈陽維修基地，沈陽 110100)

近年來民用航空技術(shù)的發(fā)展對APU[1-2]的可靠性[3]等提出了更高要求。APU的排氣腔體直接接觸從渦輪傳來的高速、高溫氣體，造成諸多損傷故障，進而影響APU使用可靠性。計算機CFD由于仿真功能強大、試驗成本低等優(yōu)點已被廣泛運用于航空發(fā)動機研究領(lǐng)域，Gaydamamka等[4]利用CFD技術(shù)對單級微型渦輪的氣動性能進行研究；孫科、丁旭等[5]采用湍流S-A模型對渦槳發(fā)動機進行吹風(fēng)流場仿真計算并對比試驗結(jié)果，二者吻合度良好；時巖等[6]利用CFD結(jié)合有限元對排氣歧管進行動力學(xué)和熱力學(xué)分析。國內(nèi)外學(xué)者對航空發(fā)動機CFD研究已經(jīng)比較深入，但對于輔助發(fā)動機APU中排氣腔體的相關(guān)的實驗特別是仿真研究仍比較少。本文基于Fluent對排氣腔體的內(nèi)流場進行仿真計算，并把Simple壓力修正算法[7]和二階迎風(fēng)差分離散格式計算[8]運用到APU排氣腔體部件的仿真之中，探討尾氣流場對排氣腔體造成的影響。

1 三維模型建立

排氣腔體本體主要由外殼體、內(nèi)椎體和支柱三大部分組成，除本體外還有一些安裝固定組件和探測器等(建模時已省略)。運用Solid Works對排氣腔體構(gòu)建了三維實體模型，實體模型及尾氣流動分別如圖1和圖2所示。

圖1 排氣腔體三維實體模型圖

圖2 排氣腔體三維實體模型剖面

2 基本控制原理

APU的尾氣流動滿足連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程[9-11]。

連續(xù)性方程

(1)

式(1)中，vx、vy和vz是速度矢量在x、y和z方向上的分量，t是時間，ρ是流體密度。為了公式書寫方便，此處引入哈密頓算子

(2)

則方程(1)可寫為

(3)

尾氣流動滿足動量守恒方程

(4)

式(4)中，p為壓力，ζxx、ζyx、ζzx是氣體粘性應(yīng)力分量，αx、αy、αz是流體加速度在x、y和z方向上的分量。本文中氣體流動計算采用工程運用廣泛的標準k-ε模型[12-13]求解，其輸運方程如下

(5)

(6)

式(5)、(6)中，Gk是平均速度變化梯度引起的湍流動能；Gb=0，為流體浮力引起的湍流動能;yM=0；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)取值分別是1.44、1.92、0.09，湍動能k和湍動耗散率ε對應(yīng)的Pandtl數(shù)?k為1.0，?ε為1.3。

3 前處理與邊界條件設(shè)定

3.1 流體模型

排氣腔體的排氣道位于外殼體和內(nèi)椎體之間，其中流體網(wǎng)格劃分為501 919個節(jié)點，1 650 675個單元數(shù),本算例根據(jù)模型特點設(shè)置8層膨脹層。網(wǎng)格模型如圖3和圖4所示。

圖3 流體網(wǎng)格模型圖

為了計算精度網(wǎng)格劃分后采用Skewness(偏斜檢驗)和Orthogo-nal Quality(正交品質(zhì))兩種方法[14]對本算例網(wǎng)格進行質(zhì)量檢驗。網(wǎng)格質(zhì)量分布如圖5和圖6所示,表明網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好可用于計算。取10組網(wǎng)格數(shù)目進行無關(guān)性驗證，由圖7結(jié)果可知在網(wǎng)格單元數(shù)達到150萬以后，排氣腔體平均出口溫度變化已不大，故本例網(wǎng)格單元數(shù)為1 650 675個時已達到精度要求。

圖5 有限單元skewness質(zhì)量分布圖

圖6 有限單元Orthogonal Quality質(zhì)量分布圖

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性驗證圖

3.2 邊界條件設(shè)定

表1為某型APU排氣腔體工作參數(shù)。

表1 排氣腔體工作參數(shù)

綜合考慮數(shù)值精度和減小擴散，采用Simple壓力修正算法，殘差設(shè)為1e-4，針對本算例流動控制方程的性質(zhì)特點，動量方程、連續(xù)性方程、湍動能耗散方程以及湍動能方程均采用二階迎風(fēng)格式離散計算[15]。

4 仿真計算結(jié)果與分析

由圖8、圖9可得出口溫度和進口流速隨著迭代次數(shù)收斂效果良好。表2為仿真溫度與實驗結(jié)果對比，可知平均偏差率小于3%，結(jié)果相對準確。

圖8 平均出口溫度

圖9 平均進口流速

圖10、圖11、圖12分別為流速分布、流速矢量與流線跡線云圖。如圖10、11、12所示，流體流速范圍在0～236.5 m/s之間，尾氣在近壁面(內(nèi)椎體、支柱和外殼體表面處)，由于氣體粘性流速為0，流體流速最大值出現(xiàn)在支柱附近繞流處，氣體在該處產(chǎn)生旋渦，多為紊流狀，該處受到流體的氣動沖擊力最大。

圖10 流速分布云圖

圖11 流速矢量云圖剖面

圖12 流線跡線圖

圖13和圖14分別為氣體溫度在剖面和氣體與固體交接壁面的分布云圖，圖15為氣體溫度分布云圖?？梢娨驓怏w粘性和固體產(chǎn)生摩擦，氣體溫度在壁面處整體高于氣體內(nèi)部，進口端溫度大于出口端溫度，整體溫度范圍分布在883.3～910.5 K之間。溫度最大值主要集中在支柱靠近前沿的左右兩側(cè)。

表2 計算結(jié)果與某型號APU的試車臺出口溫度數(shù)據(jù)對比

圖13 氣體溫度分布云圖剖面

圖14 氣體壁面溫度分布云圖

圖15 氣體溫度分布云圖

分析圖16可得整體上壓力分布進口端為負，出口端為正，在數(shù)值上分布為中間段大于頭尾段。圖17為尾氣流體在交界面處的壓力分布云圖。由圖17可得壓力最大正值為8 756 Pa,集中在支柱前沿，壓力最大負值為26 390 Pa,集中分布在靠近支柱前沿的左右兩邊。可見排氣腔體支柱前沿和靠近前沿兩側(cè)比其他部位所處的氣體壓強條件惡劣。在不考慮外接固定組件的情況下，該處受到的氣體壓力損傷較大、可靠性較低。

圖16 氣體壓力分布云圖剖面

圖17 氣體壁面壓力分布云圖

圖18為某航空維修基地的典型排氣腔體故障部件，圖18中支柱前沿和靠近前沿兩側(cè)為損傷嚴重區(qū)域。圖19為損傷區(qū)局部放大圖，其中左側(cè)箭頭所指為金屬燒蝕和金屬風(fēng)蝕等損傷區(qū)，右側(cè)箭頭所指為未損區(qū)域。由圖17可見損傷區(qū)和未損區(qū)二者顏色差異明顯。圖20為仿真結(jié)果與故障實體的對比圖，分析結(jié)果和實體損傷故障部位基本吻合，證實該模型與算法的可靠。

圖18 典型故障件

圖19 損傷區(qū)局部放大

圖20 仿真結(jié)果和實體故障件對比

5 結(jié)論

(1)仿真結(jié)果顯示整體上排氣腔體尾氣流速前端大于后端速度范圍在0～236.5 m/s之間；溫度分布近壁面大于流體內(nèi)部，進口端大于出口端。

(2)排氣腔體尾氣流體的流速、壓力與溫度最大值均主要集中在支柱附近，溫度最大值能達到910.5 K，壓力最大值達到26 390 Pa，該部位周圍工作環(huán)境較為惡劣，為易損區(qū)域，同時該處可靠性能也較低。

(3)結(jié)合某基地排氣腔體的典型損壞件，仿真結(jié)果分析得出的可靠性較低的易損部位與實際破壞件的典型損傷部位基本吻合，說明本文算法應(yīng)用在排氣腔體部件具有合理性、可行性和可靠性。