馬 景，彭志凌，楊 煜，夏 禹，王 英

(中北大學機電工程學院，太原 030051)

0 引言

水下航行器具有體積小、機動性高、活動范圍廣、穩(wěn)定性好等特點，是未來探索海洋資源的重要載體，其穩(wěn)定可靠的運行需要對推進系統(tǒng)進行準確控制。驅動電機是推進器系統(tǒng)的核心部件，航行器在水下探測時情況復雜而多變，振動、沖擊、海水腐蝕、溫度變化都會對驅動電機的機械式位置傳感器造成影響，嚴重時直接導致失效，為此，研究一種基于無位置傳感器的永磁同步電機(PMSM)全速控制方法，對于水下航行有重要意義[1-3]。在無速度傳感器控制中，可采用基于基波模型性質的中高速估計法，包括觀測器法、擴展卡爾曼濾波法和模型參考自適應法等。此類方法平穩(wěn)性好，估算精度高，但受基波激勵影響很大，零低速時不能提取有用的信號，導致無法檢測轉速和位置(角度)信息，故不適合零低速的應用場合[4-5]。另一種是采用零低速估計法，由高頻信號注入法測得轉速和角度信息，但其運算量大，使電機損耗額外增加，特別是需要對逆變器開關頻率進行限制，因此不適于中高速場合[6-7]。

為了實現(xiàn)水下航行器推進系統(tǒng)穩(wěn)定運轉，文中研究了一種復合式控制方法，通過速度轉換模塊，實現(xiàn)低速到高速的平穩(wěn)切換。電機速度較低時，控制方法為高頻脈振電壓注入法；中高速時，系統(tǒng)會自動切換為模型參考自適應控制策略。用Matlab中的Simulink模塊仿真分析，通過與單一的方法比較，此復合式方法可實現(xiàn)推進電機低速到高速的平穩(wěn)運行，并能正確估計轉速和位置，具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

1 水下航行器無位置傳感器推進系統(tǒng)結構及控制方法

水下航行器的推進系統(tǒng)主要由PMSM本體、控制模塊、驅動電路、逆變器、螺旋槳以及密封裝置構成。PMSM是整個推進系統(tǒng)的基礎，采取合適的控制方法可提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性[8-9]。

1.1 高頻脈振電壓信號注入法

首先建立PMSM的數(shù)學模型，定子電壓方程為：

(1)

式中:ud、uq為d軸、q軸電壓;id、iq為d軸、q軸電流;ωe為電角速度；Ld、Lq為d軸、q軸電感;Rs為定子電阻；ψf為轉子永磁磁鏈。

高頻激勵下的電壓方程可表示為：

(2)

此時高頻電阻比高頻感抗小很多，故Rs=0，可將式(2)近似表示為：

(3)

靜止坐標系下定子電感為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：uin，ωin為高頻電壓信號的幅值和頻率。

結合式(7)，將式(6)積分得：

(8)

(9)

若Δθe足夠小，將其進一步處理可得:

(10)

圖1 高頻脈振電壓信號注入法結構框圖

1.2 模型參考自適應法

PMSM在d軸、q軸下的定子電流數(shù)學模型為:

(11)

將式(11)改寫為：

(12)

(13)

式(13)寫成估計值形式為：

(14)

式(14)寫成空間向量形式

(15)

根據(jù)波波夫理論得到辨識算法為:

(16)

(17)

將式(17)進行轉化得自適應率:

(18)

模型參考自適應估計機構的運算框圖如圖2所示。

圖2 模型參考自適應法結構框圖

1.3 復合控制法原理

目前，在低-中-高速時，單靠一種方法實現(xiàn)對PMSM轉速和角度信息的連續(xù)估算是困難的。文中水下航行器推進系統(tǒng)采用兩種方法結合的控制方式，使電機在達到一定轉速時進行兩種方法的平穩(wěn)切換，從而實現(xiàn)從低速到高速的連續(xù)控制。復合式控制法原理框圖如圖3所示。

圖3 復合式控制法原理框圖

1.4 速度轉換模塊設計

復合式控制法實現(xiàn)的關鍵是從低速到中高速的平穩(wěn)切換，通過設計速度轉換模塊，并找到合適的速度轉換點，以保證在轉換時平穩(wěn)過渡。通過大量的仿真試驗發(fā)現(xiàn)，當預設值在400 r/min時，在兩種方法下有基本相同的速度和位置誤差，則復合式控制法的轉換點速度確定為400 r/min。當轉速小于400 r/min時，高頻脈振電壓信號注入法起作用；轉速大于400 r/min時，自動轉換為模型參考自適應法，這樣就完成了由低速向中高速的連續(xù)平穩(wěn)切換。其仿真圖如圖4所示。

圖4 速度轉換模塊仿真圖

2 仿真分析

為了驗證復合式控制法在低-中-高速運行時的效果，在Matlab的Simulink模塊中對推進電機進行驗證。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 PMSM電機參數(shù)

首先采取單一的控制方法進行分析。預設轉速為550 r/min，采用高頻脈振電壓信號注入法的轉速仿真如圖5所示。從圖中可以看出，當速度到達550 r/min時，出現(xiàn)了比較大的震蕩，且整體有較大的超調，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運轉。所以此方法不適用于中高速的應用場合。預設轉速為100 r/min，MRAS法仿真如圖6所示，從圖中可知，在開始階段實際轉速有一定的超調，且之后估計速度很難收斂于實際速度，誤差較大，所以此方法在低速時觀測效果不好。

圖5 高頻脈振電壓信號注入法轉速仿真圖

圖6 模型參考自適應法轉速仿真圖

為了解決上述問題，驗證復合式無位置傳感器在低-中-高速3個階段仍能保持連續(xù)穩(wěn)定的控制，分別進行轉速為100 r/min，550 r/min，1 500 r/min的仿真驗證。

圖7為復合式控制法在低速(100 r/min)階段的仿真圖。從圖7(a)、圖7(b)中能夠得出，電機開始有輕微超調，但隨著轉速升高而逐漸穩(wěn)定，且誤差也接近為零。圖7(c)、圖7(d)顯示電機的轉子位置變化平穩(wěn)，估計角度與實際角度有很好的跟隨性，系統(tǒng)動態(tài)響應快。

圖7 轉子速度100 r/min的仿真圖

圖8為復合式控制法在中等速度為550 r/min的仿真圖。由圖8(a)、圖8(b)能夠看出,電機從啟動到550 r/min時，曲線平滑，低速到中速的過渡平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)圖5中曲線的抖動現(xiàn)象，實現(xiàn)了對轉速的跟蹤；圖8(c)、圖8(d)中，轉子位置變化平穩(wěn)，轉子位置誤差接近零，說明復合式控制法對轉子位置同樣有良好的觀測效果。

圖8 轉子速度550 r/min的仿真圖

圖9為復合式控制法在高速階段1 500 r/min的仿真圖，能夠得出系統(tǒng)在0.02 s達到預定轉速并逐漸穩(wěn)定，此時由MRAS法控制，其結果可以看出,在高速階段對其速度和位置的估算中，仍然有較高的精度,估計值與實際值能夠在短時間內趨于相同。

圖9 轉子速度為1 500 r/min的仿真圖

圖10為電機轉速從100 r/min到550 r/min，再到1 500 r/min過程中系統(tǒng)響應仿真圖。從圖10(a)、圖10(b)中可以看出，在轉速突變過程中，轉速可在0.01 s內平滑過渡到新的穩(wěn)態(tài)，且轉速誤差較小，在略微抖動后重新回到零，估計轉速可快速穩(wěn)定的跟隨實際轉速，系統(tǒng)響應快;圖10(c)、圖10(d)中，實際轉子位置與估計轉子位置仿真曲線吻合度高，轉子位置誤差較小，能夠滿足實際電機控制性能的需求，可實現(xiàn)永磁同步電機從低速到高速連續(xù)穩(wěn)定的控制。

圖10 轉速變化時系統(tǒng)響應圖

3 結論

針對水下航行器推進系統(tǒng)在復雜環(huán)境中機械式傳感器容易失效的問題，設計了一種復合式無位置傳感器控制方法，解決了單一控制方法無法在低中高速全階段內通用的問題，經(jīng)過仿真和分析，在不同轉速下，估計轉速(或位置)與實際轉速(或位置)具有很好的跟隨性，即使在轉速突變時系統(tǒng)依然有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。復合式控制法可以滿足推進電機從低速到高速全速運行的要求。

復合式無位置傳感器控制法不僅解決了PMSM傳統(tǒng)機械式傳感器易失效的弊端，而且可有效減少PMSM運行時的震蕩與超調，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。