徐浩，劉江平，余信江

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地球物理與空間信息學(xué)院，湖北武漢，430074；2.長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北武漢，430010)

大壩面板是大壩表面主要的防滲體系，用來(lái)防止上游水通過(guò)壩體向下游滲漏，承擔(dān)著向下游壩體傳遞水壓的重要作用[1]。大壩在填筑過(guò)程中分期與分區(qū)不合理、修建完成后壩體沉降與蓄水等因素的影響，導(dǎo)致混凝土面板與墊層之間變形不協(xié)調(diào)，出現(xiàn)脫空現(xiàn)象[2?5]，在水壓作用下，脫空區(qū)域可能產(chǎn)生裂縫，影響壩體整體結(jié)構(gòu)，若出現(xiàn)貫穿性裂縫，則會(huì)導(dǎo)致大壩防滲體破壞，危及大壩的整體安全，因此，必須及時(shí)對(duì)大壩面板的脫空情況進(jìn)行探測(cè)與處理。由于面板脫空檢查的面積大，且在高斜坡危險(xiǎn)環(huán)境下作業(yè)，因此，應(yīng)選用簡(jiǎn)便、高效、準(zhǔn)確的無(wú)損檢測(cè)方法來(lái)進(jìn)行面板脫空探測(cè)。

近年來(lái)，地質(zhì)雷達(dá)因其快速、高效率、高精度等特點(diǎn)成為大壩面板脫空檢測(cè)主要方法之一。地質(zhì)雷達(dá)通過(guò)向面板內(nèi)部發(fā)射高頻的電磁波，然后接收反射回來(lái)的電磁波信號(hào)，根據(jù)信號(hào)的振幅、形態(tài)、瞬時(shí)屬性等參數(shù)，研究了目標(biāo)深度與介質(zhì)特性[6?7]，可以有效地對(duì)面板脫空隱患進(jìn)行探測(cè)，為面板脫空施工處理提供依據(jù)。張逸[8]采用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)白云水庫(kù)大壩面板脫空進(jìn)行探測(cè)試驗(yàn)，制定出適用于大面積傾斜面板脫空隱患的探測(cè)方案，得出不同程度面板脫空隱患的典型雷達(dá)波場(chǎng)特征。吳芳[9]通過(guò)分析不同情況下面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征，建立壩坡面板脫空地質(zhì)雷達(dá)波組特征，指出在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中突出弱小異常的重要性。張伯韜等[10]采用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)猴子巖水電站大壩混凝土面板進(jìn)行脫空檢測(cè)，通過(guò)雷達(dá)剖面圖準(zhǔn)確推斷出混凝土面板與擠壓邊墻局部脫空隱患。

由于面板脫空檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境與脫空類(lèi)型比較復(fù)雜，會(huì)造成探測(cè)結(jié)果的多解性，因此，在面板脫空探測(cè)原始地質(zhì)雷達(dá)資料中，如何排除干擾信號(hào)提取雷達(dá)記錄中有用信息，成為識(shí)別面板脫空隱患的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，本文作者采用時(shí)間域有限差分法[11?13]，對(duì)無(wú)鋼筋、單層與雙層鋼筋等多種面板脫空模型進(jìn)行雷達(dá)波場(chǎng)數(shù)值模擬，分析其波場(chǎng)特征，并利用希爾伯特變換對(duì)正演模擬的結(jié)果進(jìn)行瞬時(shí)屬性的提取與分析，總結(jié)出不同脫空情況下地質(zhì)雷達(dá)的波場(chǎng)與瞬時(shí)屬性特征，為大壩面板脫空探測(cè)提供理論依據(jù)。

1 基本理論

1.1 時(shí)間域有限差分法

大壩面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)數(shù)值模擬采用時(shí)間域有限差分法，該方法是利用時(shí)間域二階精度的中心差分，將Maxwell方程中微分形式轉(zhuǎn)換為差分形式，以達(dá)到在一定時(shí)間和一定體積內(nèi)完全模擬電磁波取樣壓縮的目的，在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中完全模擬電磁波傳播過(guò)程[14?15]。

在假定的無(wú)源區(qū)域場(chǎng)中，當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都與z方向無(wú)關(guān)時(shí)，Maxwell 方程組合可以分為2 組相互獨(dú)立的微分方程：一組為T(mén)E波，另一組為T(mén)M波。地質(zhì)雷達(dá)數(shù)值模擬只與TM電磁波相關(guān)。本文運(yùn)用YEE[16]網(wǎng)格模型，采用差商代替微商，把連續(xù)變量離散化，推導(dǎo)出地質(zhì)雷達(dá)數(shù)值模擬方程。

式中：

Hx和Hy分別為x和y方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度；Ez為z方向電場(chǎng)強(qiáng)度；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；Δd為空間步長(zhǎng)；n為時(shí)間步數(shù)；i，j分別為x方向和y方向網(wǎng)格步數(shù)；ε0為初始介電常數(shù)；μ0為初始磁導(dǎo)率。根據(jù)數(shù)值模擬方程，將Maxwell旋度方程差分化，然后，在時(shí)間上進(jìn)行迭代求解，得到各個(gè)時(shí)刻空間的電磁場(chǎng)分布。

1.2 雷達(dá)波場(chǎng)的瞬時(shí)屬性提取

雷達(dá)波場(chǎng)屬性提取就是將時(shí)空域雷達(dá)記錄轉(zhuǎn)換到時(shí)頻參數(shù)域，在時(shí)頻參數(shù)域中定量地提取振幅、相位等可以表征各層反射波波形特征或者反映雷達(dá)記錄剖面上不明顯波形特征的雷達(dá)屬性，再轉(zhuǎn)換到時(shí)空域，實(shí)現(xiàn)時(shí)頻?時(shí)空域雷達(dá)波場(chǎng)屬性分析[17]。本文主要采用希爾伯特變化提取雷達(dá)波場(chǎng)的瞬時(shí)相位[18]，雷達(dá)波場(chǎng)希爾伯特變換方程為

式中：x(t)為原始信號(hào)；t為時(shí)間變量；為x(t)的希爾伯特變換；*為卷積運(yùn)算。

根據(jù)x(t)與計(jì)算得出雷達(dá)波場(chǎng)瞬時(shí)相位為

瞬時(shí)相位是雷達(dá)電磁波主頻相位的反映，雷達(dá)電磁波在不同電性參數(shù)介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)使波的相位發(fā)生改變，因此，通過(guò)瞬時(shí)相位能夠較好地檢測(cè)介質(zhì)變化的邊界，此外，由于相位不受振幅能量強(qiáng)弱的影響，即相位和振幅是相互獨(dú)立的，因此，瞬時(shí)相位能較為清晰地反映一些相關(guān)性好但能量較弱的信號(hào)[19]。

2 建立面板脫空模型

圖1 面板脫空模型Fig.1 Face disengaging models

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

根據(jù)實(shí)際大壩面板組成結(jié)構(gòu)與物性參數(shù)，建立不同情況下面板脫空的地質(zhì)?地球物理模型，如圖1所示，模型Ⅰ為無(wú)鋼筋面板脫空模型，模型Ⅱ和模型Ⅲ分別為存在單層和雙層鋼筋的面板脫空模型，各模型參數(shù)見(jiàn)表1。為定量分析面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征，將模型Ⅰ中脫空區(qū)域設(shè)置為形狀規(guī)則的矩形，以便根據(jù)雷達(dá)剖面圖中脫空反射波計(jì)算脫空厚度，分析不同厚度脫空隱患瞬時(shí)相位的變化特征。模型Ⅱ與模型Ⅲ中脫空區(qū)域根據(jù)實(shí)際面板脫空情況進(jìn)行設(shè)置，能夠有效反映面板比較典型的脫空隱患，模型Ⅱ與模型Ⅲ中脫空區(qū)域設(shè)置相同，便于對(duì)比分析單層與雙層鋼筋對(duì)脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征的影響。

3 脫空波場(chǎng)特征模擬與屬性分析

采用時(shí)間域有限差分法分別對(duì)無(wú)鋼筋、單層鋼筋、雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)進(jìn)行正演模擬，模型的寬度×深度為10 m×1 m，模擬的網(wǎng)格間距Δx=Δz=5 mm，數(shù)值模擬的中心頻率f=500 MHz，模擬記錄長(zhǎng)度為15 ns，總道數(shù)為201 道，道間距為0.05 m。同時(shí)，為更準(zhǔn)確地識(shí)別、分析脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征，對(duì)正演模擬的面脫空雷達(dá)波場(chǎng)進(jìn)行希爾伯特變換，提取瞬時(shí)相位，分析不同情況下脫空的瞬時(shí)屬性。

3.1 無(wú)鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征分析

無(wú)鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)采用模型Ⅰ進(jìn)行正演模擬，模型的寬度×深度為10 m×1 m。已知電磁波在空氣中傳播速度v為0.3 m/ns，計(jì)算得出電磁波在空氣中傳播波長(zhǎng)λ=v/f=0.6 m，脫空寬度為3.5～6.4 m，為分析不同厚度面板脫空的雷達(dá)波場(chǎng)特征，模擬面板脫空厚度分別為λ/16，λ/8，λ/4 和3λ/8 的雷達(dá)波場(chǎng)，如圖2所示，圖中，能量強(qiáng)度為量綱一的量。

從圖2可以看出：因混凝土面板與墊層介電常數(shù)存在差異，在面板與墊層之間會(huì)出現(xiàn)能量較強(qiáng)的反射界面。在脫空區(qū)域，由于空氣與混凝土、墊層之間的介電常數(shù)差異，產(chǎn)生了明顯的脫空反射波，脫空反射波的形態(tài)、位置與模型Ⅰ中脫空形態(tài)、位置相吻合；當(dāng)面板脫空厚度大于電磁波在空中傳播波長(zhǎng)的1/4時(shí)，電磁波反射的薄層效應(yīng)消失，能清晰識(shí)別出脫空上界面與下界面反射波，如圖2(d)所示，圖中上界面與下界面反射波時(shí)間差約為1.5 ns，脫空厚度計(jì)算值與理論值一致。

對(duì)無(wú)鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)進(jìn)行希爾伯特變換，得到的瞬時(shí)相位如圖3所示。為直觀(guān)顯示脫空部分特征，瞬時(shí)相位剖面圖只顯示5～13 ns 部分。當(dāng)雷達(dá)電磁波從介電常數(shù)小的混凝土傳播到介電常數(shù)大的墊層時(shí)，會(huì)先出現(xiàn)負(fù)相位反射波，而從介電常數(shù)大的混凝土傳播到介電常數(shù)小的脫空區(qū)域時(shí)，會(huì)先出現(xiàn)正相位反射波，由于首先出現(xiàn)的反射波能量較弱，故從雷達(dá)剖面圖中無(wú)法識(shí)別，而瞬時(shí)相位與振幅是相互獨(dú)立的，瞬時(shí)相位能夠突出弱同相軸，因此，在瞬時(shí)相位剖面圖中能識(shí)別前面能量較弱的反射波。

圖2 面板脫空雷達(dá)剖面圖Fig.2 Face disengaging radar profile

從圖2和圖3可以看出：當(dāng)面板出現(xiàn)脫空隱患時(shí)，脫空區(qū)域面板下的介質(zhì)由原來(lái)的墊層變?yōu)榭諝?，達(dá)電磁波傳播到面板底部時(shí)，脫空反射波相位與正常面板底界面反射波相位不同，脫空強(qiáng)能量正相位的反射波出現(xiàn)時(shí)間要比面板底界面強(qiáng)能量正相位反射波出現(xiàn)的晚，兩者存在一定時(shí)間差，且脫空厚度越大，兩者之間的時(shí)間差越大。因此，面板底界面強(qiáng)能量正相位反射同相軸與脫空強(qiáng)能量正相位反射同相軸在脫空區(qū)域出現(xiàn)明顯的“下拉”現(xiàn)象，隨著脫空厚度的增加，脫空反射同相軸“下拉”幅度越大。在面板脫空隱患的探測(cè)中，結(jié)合雷達(dá)剖面圖與瞬時(shí)相位圖可以更加準(zhǔn)確地反映脫空異常體，避免單一雷達(dá)剖面進(jìn)行解釋時(shí)所產(chǎn)生的偏差。

為進(jìn)一步分析無(wú)鋼筋面板不同厚度脫空的雷達(dá)波場(chǎng)屬性，提取脫空厚度分別為λ/16，λ/8，λ/4，3λ/8 面板在5 m 處的6～12 ns 的單道相位屬性，如圖4所示。從圖4可以看出：由于相位不受反射波能量強(qiáng)弱的影響，隨著脫空厚度的增加，薄層效應(yīng)逐漸消失，脫空反射波起跳時(shí)間越早；當(dāng)脫空厚度大于λ/4時(shí)，脫空反射波起跳時(shí)間與面板底部反射波起跳時(shí)間基本一致，從單道的瞬時(shí)相位中能準(zhǔn)確地識(shí)別出脫空反射的上界面與下界面。

圖3 面板脫空瞬時(shí)相位Fig.3 Face disengaging instantaneous attribute

3.2 單層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征分析

圖4 單道瞬時(shí)相位Fig.4 Single channel instantaneous attribute

隨著大壩設(shè)計(jì)要求的提高，面板內(nèi)通常會(huì)設(shè)置鋼筋以增強(qiáng)面板的抗壓能力，為研究單層鋼筋對(duì)面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)的影響，采用模型Ⅱ正演模擬單層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)，模型的寬度×深度為14 m×1 m，面板脫空寬度為4.0～10.10 m，鋼筋的埋深為0.25 m，鋼筋間距為0.4 m，鋼筋半徑為14 mm。正演模擬得到的單層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)如圖5(a)所示，提取得到的瞬時(shí)相位如圖5(b)所示。

從圖5(a)可以看出，由于鋼筋的介電常數(shù)遠(yuǎn)大于混凝土的介電常數(shù)，當(dāng)雷達(dá)電磁波在混凝土中傳播遇到鋼筋時(shí)，會(huì)出現(xiàn)能量很強(qiáng)的繞射波，鋼筋繞射波導(dǎo)致面板底部界面反射與脫空反射同相軸連續(xù)性變差，出現(xiàn)反射能量強(qiáng)弱交替的情況。從圖5(b)可以看出：?jiǎn)螌愉摻蠲姘迕摽辗瓷洳ㄍ噍S“下拉”現(xiàn)象明顯。對(duì)比單層鋼筋面板脫空雷達(dá)剖面圖與瞬時(shí)相位可知，在存在單層鋼筋的情況下，通過(guò)雷達(dá)剖面與瞬時(shí)相位能準(zhǔn)確地識(shí)別出脫空隱患。

3.3 雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征分析

為研究雙層鋼筋對(duì)脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征的影響，采用模型Ⅲ進(jìn)行雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)正演模擬，面板脫空寬度為4.0～10.1 m，上層鋼筋的深度為0.15 m，下層鋼筋的深度為0.45 m，鋼筋間距均為0.4 m，鋼筋半徑都為14 mm。正演模擬得到的雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)如圖6(a)所示，提取得到的瞬時(shí)相位如圖6(c)所示。

由圖6(a)可知：在雙層鋼筋區(qū)域出現(xiàn)2 層能量很強(qiáng)的繞射波，第一層鋼筋的繞射波明顯比第二層的強(qiáng)，由于雙層鋼筋的影響，在鋼筋存在區(qū)域，無(wú)法清晰識(shí)別出混凝土與墊層之間的反射界面，脫空反射同相軸連續(xù)性比單層鋼筋更差，反射波能量強(qiáng)弱交替的現(xiàn)象更加明顯。從圖6(c)可以看出：隨著鋼筋層數(shù)的增加，脫空反射波同相軸“下拉”幅度逐漸減小。

大壩面板內(nèi)部的鋼筋間距會(huì)根據(jù)不同設(shè)計(jì)要求而變化，為研究不同間距鋼筋對(duì)面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)的影響，對(duì)鋼筋間距為20 cm的面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)進(jìn)行正演模擬，其參數(shù)設(shè)置與鋼筋間距為40 cm的相同。正演模擬得到的面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)與提取的瞬時(shí)相位如圖6(b)和6(d)所示。從圖6可以看出，鋼筋間距為20 cm鋼筋繞射波能量比間距為40 cm的更強(qiáng)，脫空反射波形態(tài)已很難識(shí)別，反射波同相軸“下拉”現(xiàn)象基本消失。

圖5 單層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)與瞬時(shí)相位Fig.5 Radar wave field and instantaneous attribute of single reinforced face disengaging

圖6 雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)與瞬時(shí)相位Fig.6 Radar wave field and instantaneous attribute of double reinforced face disengaging

在面板脫空隱患的探測(cè)過(guò)程中，由于現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜，實(shí)際采集的雷達(dá)數(shù)據(jù)信噪比可能會(huì)受到影響。為研究外部干擾對(duì)面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)的影響，在模擬得到的雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)中加入高斯噪聲，噪聲為有效雷達(dá)波場(chǎng)能量的50%，加入噪聲后的雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)剖面圖與瞬時(shí)相位如圖7所示。

從圖7可以看出，加入噪聲后，從鋼筋間距40 cm面板脫空雷達(dá)剖面圖中已無(wú)法識(shí)別出脫空隱患，但通過(guò)瞬時(shí)相位圖中脫空反射同相軸的變化仍能識(shí)別出脫空的存在。當(dāng)鋼筋間距減小到20 cm時(shí)，從脫空雷達(dá)剖面圖與瞬時(shí)相位圖中都無(wú)法識(shí)別出脫空隱患。因此，當(dāng)雷達(dá)數(shù)據(jù)信噪比較低，從雷達(dá)剖面圖中無(wú)法識(shí)別脫空存在時(shí)，通過(guò)瞬時(shí)相位仍能有效識(shí)別出面板脫空隱患，但隨著鋼筋間距的增加，脫空隱患的識(shí)別越來(lái)越難。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證上述正演模擬及瞬時(shí)屬性分析的正確性，選取某水庫(kù)面板脫空檢測(cè)雷達(dá)剖面圖并對(duì)其進(jìn)行瞬時(shí)屬性提取，如圖8所示，實(shí)際面板厚度約為50 cm，面板內(nèi)部存在雙層鋼筋網(wǎng)，鋼筋間距為20 cm。

圖7 加噪后的雷達(dá)波場(chǎng)特征與瞬時(shí)相位Fig.7 Radar wave field and instantaneous attribute after adding noise

圖8 實(shí)測(cè)面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)與瞬時(shí)屬性Fig.8 Radar wave field and instantaneous attribute of measured face disengaging

從圖8可知，在寬度3.5～10.0 m、深度0.5 m附近存在強(qiáng)能量的脫空反射波，推斷該區(qū)域存在脫空隱患，但當(dāng)脫空的厚度小于電磁波在空氣中傳播波長(zhǎng)的1/4時(shí)，脫空上界面與下界面反射波疊加在一起，故無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出脫空的厚度。由于存在雙層鋼筋且鋼筋間距為20 cm，雙層鋼筋繞射波對(duì)脫空反射波造成比較嚴(yán)重的疊加影響，因此，雷達(dá)剖面圖與瞬時(shí)相位圖中脫空反射同相軸未出現(xiàn)明顯“下拉”現(xiàn)象。對(duì)比數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)脫空雷達(dá)波場(chǎng)與瞬時(shí)屬性可知，數(shù)值模擬得到的雙層鋼筋面板脫空雷達(dá)波場(chǎng)特征與實(shí)測(cè)雷達(dá)波場(chǎng)特征基本一致，進(jìn)一步證明了面板脫空數(shù)值模擬與屬性分析的正確性和有效性。

5 結(jié)論

1)根據(jù)不同情況下面板脫空雷達(dá)剖面圖中脫空反射波的形態(tài)、能量以及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)相位特征，能有效識(shí)別無(wú)鋼筋、單層鋼筋、雙層鋼筋面板下的脫空隱患，可為面板脫空雷達(dá)資料的解釋提供依據(jù)。

2)無(wú)鋼筋面板出現(xiàn)脫空時(shí)，脫空區(qū)域會(huì)出現(xiàn)能量較強(qiáng)的反射波，當(dāng)脫空厚度大于雷達(dá)電磁波波長(zhǎng)1/4時(shí)，能準(zhǔn)確識(shí)別脫空上界面與下界面；脫空反射波相位與面板底部反射波相位相反，面板底界面反射波強(qiáng)能量的正相位同相軸與脫空反射波強(qiáng)能量的正相位同相軸在脫空區(qū)域出現(xiàn)明顯的“下拉”現(xiàn)象，隨著脫空厚度增加，脫空反射同相軸“下拉”幅度越大。

3)在面板內(nèi)部存在鋼筋的情況下，雷達(dá)剖面圖中會(huì)出現(xiàn)能量很強(qiáng)的鋼筋繞射波，受繞射波影響，脫空反射同相軸連續(xù)性變差，出現(xiàn)反射波能量強(qiáng)弱交替的現(xiàn)象；當(dāng)面板內(nèi)存在雙層鋼筋時(shí)，隨著鋼筋間距增加，脫空反射波形態(tài)與反射同相軸“下拉”現(xiàn)象逐漸消失；當(dāng)雷達(dá)數(shù)據(jù)信噪比較低，從雷達(dá)剖面圖中無(wú)法識(shí)別脫空存在時(shí)，通過(guò)瞬時(shí)相位仍然能有效地識(shí)別出面板脫空隱患。但隨著鋼筋間距增加，脫空隱患的識(shí)別越來(lái)越難。