樊進宣

(中廣核工程有限公司,廣東 深圳 518118)

0 引言

第三代原子能反應堆核電站在核島廠房布置方面有其獨特的設計特點：通過將廠房劃分為不同的隔間，使不同的設備之間形成有效的實體隔離，不僅可以保護設備，也在一定程度上提高了核電站在故障工況下的可用程度和機組利用率?；诤藣u廠房的劃分特點，該類核電站首次成功將蒸汽取樣監(jiān)測技術應用到核島的泄漏監(jiān)測系統(tǒng)中[1]。核電站泄漏監(jiān)測技術主要包括間接的輻射監(jiān)測法、聲學監(jiān)測法、濕敏元件監(jiān)測法、溫度監(jiān)測法、流量監(jiān)測法、多孔介質濕度取樣監(jiān)測法、氘濃度監(jiān)測法、激光傳感器監(jiān)測法和模糊安全監(jiān)測法等[2-8]。這些方法大部分已在常規(guī)電廠中得到廣泛的應用，但是在核電站的泄漏監(jiān)測中，只有部分方法得到應用。開發(fā)更多的泄漏監(jiān)測方法有利于進一步提高核電站的安全監(jiān)測水平，從而確保核電站的安全運行。本文所研究的多孔介質蒸汽擴散數(shù)值模擬和濕度取樣時間的優(yōu)化就是在上述背景下開展的。

1 泄漏監(jiān)測系統(tǒng)簡介

在核電站事故中，一回路冷卻水喪失事故(loss of coolant accident,LOCA)屬于嚴重的事故工況之一，有可能直接導致放射性物質的泄漏。而泄漏監(jiān)測系統(tǒng)作為一種事故提前監(jiān)測工具，能夠識別發(fā)生在一回路管道上的極小泄漏(最低可達到0.005 kg/s)。這在一定程度上可以大大降低核電站發(fā)生LOCA事故的概率。

泄漏監(jiān)測系統(tǒng)采用了三種泄漏監(jiān)測方法，分別是溫度測量法、流量測量法和濕度測量法。根據(jù)測量位置，該系統(tǒng)可以分為安全殼內泄漏監(jiān)測和安全殼外泄漏監(jiān)測。本文主要研究濕度測量法。該方法對殼內和殼外監(jiān)測均適用。濕度泄漏監(jiān)測法的原理是通過濕度取樣管線獲取核島廠房內不同測點的濕空氣樣本；然后，通過吹掃的方式，將樣本運送到系統(tǒng)的處理機柜進行數(shù)據(jù)處理，并將得到的空氣濕度情況匯報給主控室的操作員；操作員根據(jù)各個測點的空氣濕度變化情況采取相應的措施。濕度測量法的取樣元件是由鎳鉻合金燒結而成的金屬多孔介質，測點處空氣中的濕蒸汽可以通過該金屬多孔介質層擴散到取樣管內。

濕空氣進入取樣管內的示意圖如圖1所示。

圖1中，小圓點代表空氣中的水蒸氣。在濃度梯度的作用下，水蒸氣會通過金屬多孔擴散層進入取樣管內。

圖1 濕空氣進入取樣管內的示意圖

泄漏監(jiān)測系統(tǒng)濕度監(jiān)測法原理如圖2所示。其中，取樣測量柜內配備有紅外吸收式濕度傳感器，可以對空氣樣本進行濕度測量。數(shù)據(jù)分析柜可以對測量數(shù)據(jù)進行分析，并向主控室發(fā)送泄漏報警。

圖2 泄漏監(jiān)測系統(tǒng)濕度監(jiān)測法原理圖

2 控制模型

2.1 控制模型建立

控制模型建立的假設前提條件如下。

①假定所研究區(qū)域內的水蒸氣為理想氣體。

②假定水蒸氣在金屬多孔介質內的擴散系數(shù)是水蒸氣在空氣中擴散系數(shù)的1/100；由于水蒸汽在空氣中的擴散速率遠大于在金屬多孔介質內的擴散速率，故將水蒸氣在金屬多孔介質和管內的整個擴散過程看作一維的擴散過程，且在整個模擬區(qū)域內的溫度是均勻分布的。

本文所要模擬的對象是水蒸氣在金屬多孔介質和取樣管內的擴散。該金屬多孔介質和取樣管的結構如圖3所示。每個取樣點都是由10～12個這樣的結構組合在一起形成的一個整體取樣點。金屬多孔介質及取樣管示意圖如圖4所示。

圖3 金屬多孔介質及取樣管示意圖

圖4 取樣點布置圖

根據(jù)上述取樣點的布置，首先確定數(shù)值模擬研究區(qū)域。該研究區(qū)域包含10個蒸汽擴散點。由10個擴散點所組成的濕度取樣點如圖5所示。從圖5可以看出，位于中間部位的擴散點的特性大致相同。本文主要截取了中間部位的一個擴散點作為研究對象。

圖5 由10個擴散點所組成的濕度取樣點

2.2 模型參數(shù)

本文所研究的取樣管的內徑為4 mm，管壁厚度為2 mm，燒結金屬厚度為2 mm，管內氣體擴散長度為100 mm。所研究區(qū)域內環(huán)境溫度為298 K，總壓力隨水蒸氣的擴散呈現(xiàn)出不均勻分布狀態(tài)，初始壓力為101 300 Pa。管內初始水蒸氣體積濃度是0.000 4,管外水蒸氣體積濃度為0.04～0.06。

2.3 控制方程

蒸汽擴散微分方程由菲克第二定律給出，具體如下:

(1)

式中:P為總壓力；R為氣體常數(shù)；T為熱力學溫度；c為水蒸氣體積濃度；t為時間；D為水蒸氣在空氣和多孔介質內的擴散系數(shù)；x為沿擴散方向的坐標值。

水蒸氣在空氣中的濃度擴散系數(shù)利用菲克定律公式計算:

(2)

式中:T為熱力學溫度；p為總壓強；μA、μB分別為氣體A、B的分子量；VA、VB分別為氣體A、B在正常沸點時液態(tài)容積,V空氣=29.9 cm3/gmol，V水蒸氣=18.9 cm3/gmol。

2.4 邊界條件和初始條件設置

邊界條件設置:

c(xe,t)=cf

J(xi,t)=0

初始條件設置:

c(xe,0)=cf

c(x,0)=c0,x≠xe

式中:xi為管內邊界；xe為管外邊界；J為研究區(qū)域內物質的量流量；cf為t=0時刻管外氣體中水蒸氣體積濃度，這里取cf=0.04；c0為t=0時刻管內氣體中水蒸氣體積濃度，該值一般在0.000 4以下。

2.5 網格劃分

氣體在燒結金屬內的擴散距離較短，只有2 mm,而在管內的擴散則有100 mm，所以在管內網格節(jié)點之間的間距較小。但是為了滿足連續(xù)介質模型條件，金屬擴散層內的節(jié)點數(shù)不宜過多。

為了獲得網格獨立解，本文分別采用了20個節(jié)點(其中8個管內節(jié)點，12個金屬擴散層節(jié)點)、40個節(jié)點(其中16個管內節(jié)點，24個金屬擴散層節(jié)點)、80個節(jié)點(其中32個為管內節(jié)點、48個為金屬擴散層節(jié)點)、160個節(jié)點(其中64個管內節(jié)點，96個金屬擴散層節(jié)點)，對10 000 s后管內水蒸氣的平均體積濃度進行了分析。網格獨立解分析結果如圖6所示。

圖6 網格獨立解分析結果

從圖6可以看出，在網格節(jié)點數(shù)為40時，10 000 s后管內平均體積濃度為0.004 39；當網格數(shù)為80時，10 000 s后管內平均體積濃度為0.004 36，兩者相差不到1%，滿足網格獨立解條件。本文選取80個網格節(jié)點，其中32個管內節(jié)點、48個金屬擴散層節(jié)點。

3 模擬結果分析

本文采用一維非穩(wěn)態(tài)非線性數(shù)值模擬方法[9-10]，通過數(shù)值模擬計算，得到不同時間點所研究區(qū)域內的水蒸氣體積濃度分布，如圖7所示。其中：x軸表示水蒸氣從管內到管外的擴散方向坐標值，x=0至x=0.1表示管內空氣擴散段，x=0.1至x=0.102表示金屬擴散層擴散段；y軸表示不同擴散時間水蒸氣體積濃度。從圖7可以看出，隨著時間的推移，管內水蒸氣體積濃度逐漸增大。在t=500 000 s時，管內水蒸氣體積濃度基本上與管外的水蒸氣濃度相當。這說明管內的水蒸氣濃度需要經過5天多的時間，才能達到與管內相同的值。為提高測量效率，在實際水蒸氣濃度測量中，一般通過測量在較短時間內的取樣值來推算出管外的水蒸氣濃度。這就需要找到取樣值和管外被測值之間的對應關系。另外，該圖也驗證了管內的水蒸氣濃度分布相比金屬擴散層內的分布更加均勻的結論。

圖7 不同擴散時間下金屬擴散層及管內水蒸氣體積濃度分布

由于管內的水蒸氣濃度并非完全均勻分布，需要通過積分獲得管內水蒸氣體積濃度。圖8反映了管內水蒸氣體積濃度隨擴散時間的變化情況。

圖8 管內水蒸氣體積濃度隨擴散時間的變化情況

從上述模擬結果可以看出，管內水蒸氣濃度隨時間呈指數(shù)分布。為了找到取樣值和被測值之間的關系，選擇式(3)作為擬合公式:

(3)

式中:σwi為取樣值；σwa為管外被測值；tD為取樣時間；σ0為管內初始水蒸氣體積濃度；τD為時間常數(shù)。

從式(3)可以看出，只要確定了管內初始值σ0和時間常數(shù)τD，就可以根據(jù)取樣值和取樣時間得到管外的蒸汽濃度值，從而得到所測點處的泄漏情況。將t=0 s、σwi=σ0=0.000 4 和t=980 s、σwi=0.001 185代入上述擬合公式，得τD=48 435、σ0=0.000 4，從而得到最終的擬合公式，如式(4)所示。

(4)

在調試試驗過程中，取樣時間可以通過上述擬合公式計算得到，在系統(tǒng)現(xiàn)有的參數(shù)設置中，一個完整的測量周期包括濕蒸汽取樣時間和濕度測量時間。當前濕蒸汽取樣時間設置大概為15 min，濕度測量時間約為15 min，總的測量周期為0.5 h。通過數(shù)值模擬獲得的擬合公式，可以對該取樣時間進行優(yōu)化?？偟臏y量時間可以縮短1/3，這樣可以提高泄漏檢測系統(tǒng)的整體動態(tài)響應特性。

4 結論

通過對系統(tǒng)取樣過程中，蒸汽在金屬擴散層及取樣管內擴散的數(shù)值模擬研究可以看出，取樣管內的濕度達到與管外相同的濕度，至少需要5天的擴散時間。而這在實際的濕度取樣測量過程中是不現(xiàn)實的。通過數(shù)值模擬得出的蒸汽擴散過程管內濃度與時間的擬合公式，可以將擴散時間從目前的15 min縮短至10 min，從而將整體測量時間縮短至20 min，在一定程度上提高了濕度測量效率，進而提高了核電站泄漏監(jiān)測系統(tǒng)的監(jiān)測效率。