徐 湛，李青宇，鞏 譯，孟繁軻，張校旗

(1.北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；2.北京好撲信息科技有限公司，北京 100026；3.南方科技大學(xué) 電子與電氣工程系EM信息實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518000)

為了滿足未來無線通信的需求，特別是各種新業(yè)務(wù)、新場景不斷涌現(xiàn)，第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)(5th Generation Mobile Communication System,5G)應(yīng)運(yùn)而生。高移動(dòng)性案例是5G的重要應(yīng)用場景之一，在高移動(dòng)性和時(shí)延擴(kuò)展的無線信道中實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率是IMT2020的目標(biāo)[1]。高速鐵路通信[2-6]、車與車之間的通信[7-12](Vehicle-to-Vehicle Communication,V2V)、車對(duì)外界通信[13-16](Vehicle to External,V2X)和無人機(jī)通信[17-20]等高移動(dòng)性環(huán)境中的數(shù)據(jù)傳輸已被認(rèn)為是未來無線通信的重要要求。而在實(shí)際應(yīng)用中，高移動(dòng)性場景中的通信會(huì)遭受嚴(yán)重的多普勒擴(kuò)展，正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是目前在4G長期演進(jìn)(Long Term Evolution，LTE)移動(dòng)通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的調(diào)制技術(shù)，其已被應(yīng)用于對(duì)抗時(shí)不變信道中的符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference,ISI)。眾所周知，OFDM在時(shí)間不變的頻率選擇性信道中實(shí)現(xiàn)了良好的魯棒性和較高的頻譜效率。然而，對(duì)于諸如高速鐵路移動(dòng)通信的高移動(dòng)性環(huán)境，信道通常是時(shí)變的，具有高多普勒擴(kuò)展，OFDM系統(tǒng)在快衰落信道中容易受到多普勒效應(yīng)引起的載波間干擾。因此，在高多普勒條件下，高移動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致OFDM出現(xiàn)嚴(yán)重的載波間干擾，從而降低信道容量[3]。

為了有效地改善OFDM調(diào)制中出現(xiàn)的高多普勒靈敏度問題，Hadani等[21]提出了正交時(shí)頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)調(diào)制。OTFS在時(shí)延-多普勒平面上傳輸信息符號(hào)，時(shí)延-多普勒平面捕獲無線信道中存在的時(shí)延和多普勒頻移，并能夠稀疏地表示信道[22]，且OTFS可以通過在現(xiàn)有的OFDM系統(tǒng)中增加預(yù)處理和后處理模塊實(shí)現(xiàn)傳輸信息符號(hào)。

通過回顧、總結(jié)國內(nèi)外研究人員針對(duì)OTFS調(diào)制提出的不同方案，可以明確系統(tǒng)的效率和性能取決于整個(gè)通信系統(tǒng)。因此，應(yīng)當(dāng)討論整個(gè)通信系統(tǒng)所有必要的細(xì)節(jié)。目前，所有的研究成果都討論了OTFS系統(tǒng)的基本步驟，如信道估計(jì)、信號(hào)檢測、信道均衡、分集和多址接入等，但都集中在一個(gè)具體的步驟上。因此，需要按照信道估計(jì)或信號(hào)檢測等重點(diǎn)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行分類。首先，詳細(xì)說明了OTFS系統(tǒng)的信道估計(jì)、信號(hào)檢測、信道均衡、分集與多址接入的研究成果。其次，對(duì)時(shí)間選擇性信道和OTFS基本原理進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后，總結(jié)了OTFS存在的開放性問題。

1 OTFS主要研究工作

1.1 OTFS系統(tǒng)的信道估計(jì)

信道估計(jì)指從接收到的信號(hào)估計(jì)信道參數(shù)，與OFDM系統(tǒng)中廣泛使用的時(shí)頻域信道估計(jì)方法不同，OTFS系統(tǒng)可以利用信道的時(shí)延多普勒域特性實(shí)現(xiàn)開銷更低、效果更好的信道估計(jì)。現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對(duì)OTFS系統(tǒng)提出了多種信道估計(jì)技術(shù)[23-49]。Murali 等[23]提出了一種基于偽隨機(jī)噪聲(Pseudo-random Noise,PN)序列導(dǎo)頻的時(shí)延-多普勒域信道估計(jì)方案，F(xiàn)ish等[24]使用群表示技術(shù)構(gòu)造偽隨機(jī)序列，能顯著改善匹配濾波器算法的信道估計(jì)性能。以上兩種方法均是在時(shí)頻域進(jìn)行信道估計(jì)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜[25-27]。

Raviteja等[25-26]利用了多徑信號(hào)的疊加特性進(jìn)行信道估計(jì)。針對(duì)存在分?jǐn)?shù)多普勒的OTFS多徑信道，提出了一種嵌入式OTFS信道估計(jì)方案，適用于具有理想脈沖整形波形和矩形脈沖整形波形的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)單輸入單輸出(Single-Input Single-Output,SISO)系統(tǒng)。該方案在時(shí)延-多普勒網(wǎng)格中插入單個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)、保護(hù)符號(hào)和數(shù)據(jù)符號(hào)，保護(hù)符號(hào)可以適當(dāng)?shù)乇苊鈱?dǎo)頻符號(hào)和數(shù)據(jù)符號(hào)之間的干擾，也能使信道估計(jì)和信號(hào)檢測發(fā)生在同一OTFS幀內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生大于幀本身的檢測延遲。針對(duì)文獻(xiàn)[25-26]的方案存在保護(hù)符號(hào)過多導(dǎo)致的系統(tǒng)容量顯著下降的問題，文獻(xiàn)[28]提出了一種基于先驗(yàn)信道統(tǒng)計(jì)的方案，在保證時(shí)延-多普勒信道下OTFS的高質(zhì)量性能的同時(shí)，通過優(yōu)化信道估計(jì)開銷最大化系統(tǒng)遍歷容量。針對(duì)文獻(xiàn)[25-26]需要相對(duì)高功率的導(dǎo)頻減小信道路徑檢測過程中的錯(cuò)誤對(duì)信道估計(jì)的影響的問題，文獻(xiàn)[29]提出了一種最大似然(Maximum Likelihood,ML)信道路徑檢測方法，并提供了一個(gè)最小均方誤差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)信道估計(jì)器，該方案即使在低功率導(dǎo)頻的情況下也可以超過文獻(xiàn)[25-26]的估計(jì)性能。文獻(xiàn)[30]以提高OTFS系統(tǒng)的誤碼率和信道估計(jì)精度為目標(biāo)，提出了一種新的導(dǎo)頻模式，并對(duì)導(dǎo)頻序列進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化。首先，根據(jù)OTFS的輸入輸出關(guān)系推導(dǎo)出接收端測量矩陣的表達(dá)式，然后，根據(jù)平均互不一致性(Mutual Incoherence Property,MIP)準(zhǔn)則，構(gòu)造了以最小化平均MIP為目標(biāo)的導(dǎo)頻序列優(yōu)化問題。考慮該優(yōu)化問題沒有閉式解，采用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法求解。與文獻(xiàn)[25-26]提出的單導(dǎo)頻方案相比，優(yōu)化后的多導(dǎo)頻方案能夠以更低的功耗獲得更高的信道估計(jì)精度，同時(shí)，獲得更低的誤碼率。

針對(duì)OTFS的信道估計(jì)問題，有研究者利用時(shí)延-多普勒域信道的稀疏性，將時(shí)延-多普勒域信道估計(jì)轉(zhuǎn)換為OTFS系統(tǒng)中的稀疏信號(hào)恢復(fù)的問題。文獻(xiàn)[31-32]提出了一種三維正交匹配追蹤(3D Structured Orthogonal Matching Pursuit,3D-SOMP)下行鏈路信道估計(jì)技術(shù)，該技術(shù)能夠在較少的導(dǎo)頻消耗的條件下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的信道估計(jì)。文獻(xiàn)[33]提出的方案相比于文獻(xiàn)[31-32]進(jìn)一步降低了導(dǎo)頻開銷，提出了一種基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Sparse Bayesian Learning,SBL)的信道估計(jì)算法。該算法采用了文獻(xiàn)[31-32]將信道估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)恢復(fù)問題的思想，再引入稀疏貝葉斯框架，將稀疏信號(hào)先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)造為分層拉普拉斯先驗(yàn)，利用期望最大化(Expected Maximum,EM)算法迭代更新先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)。文獻(xiàn)[34]針對(duì)目前對(duì)分?jǐn)?shù)多普勒信道估計(jì)研究的不足，提出了一種聯(lián)合估計(jì)信道增益和分?jǐn)?shù)多普勒頻移的MP算法，將OTFS信道估計(jì)問題描述為一個(gè)結(jié)構(gòu)化的稀疏信號(hào)恢復(fù)問題，并利用貝葉斯推理進(jìn)行求解。該算法既能使用單個(gè)導(dǎo)頻，也可以使用多個(gè)導(dǎo)頻，并且使OTFS峰均比較于文獻(xiàn)[25-26]顯著降低。文獻(xiàn)[35]針對(duì)毫米波大規(guī)模MIMO-OTFS系統(tǒng)，利用時(shí)延-多普勒角域的信道稀疏性，提出了一種基于張量的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)信道估計(jì)算法，并提出了一種時(shí)頻域OTFS符號(hào)結(jié)構(gòu)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)方案?；谒岬膶?dǎo)頻結(jié)構(gòu)，將信道估計(jì)問題描述為稀疏信號(hào)恢復(fù)問題，并將張量分解和并行支持檢測引入到基于張量的OMP算法中，降低了信號(hào)處理的維數(shù)。

袁偉杰等[36]提出一種數(shù)據(jù)輔助的信道估計(jì)方法。該方法使用整個(gè)OTFS幀傳輸數(shù)據(jù)，只利用一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)并疊加到數(shù)據(jù)符號(hào)上傳輸，能實(shí)現(xiàn)比現(xiàn)有方法更高的頻譜效率。針對(duì)導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)符號(hào)之間的干擾，設(shè)計(jì)了一種低復(fù)雜度的迭代信道估計(jì)、干擾消除和數(shù)據(jù)檢測算法。該算法先通過閾值粗略地估計(jì)信道參數(shù)，再將估計(jì)的信道用于數(shù)據(jù)檢測。隨后，利用一種基于和積算法(Sum-Product Algorithm,SPA)的檢測器，在檢測到的數(shù)據(jù)碼元執(zhí)行干擾消除之后，用適當(dāng)修改的閾值改進(jìn)信道估計(jì)。袁偉杰等[37]還提出了一種基于集成傳感與通信(Integrated Sensing and Communication,ISAC)信號(hào)和OTFS調(diào)制的車載網(wǎng)絡(luò)下行傳輸方案。基于ISAC-OTFS信號(hào)，路邊單元(Roadside Units,RSU)能夠基于反射回波估計(jì)各種與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的參數(shù)，如車輛的位置和速度，這些參數(shù)被進(jìn)一步用于預(yù)測時(shí)延-多普勒域下行鏈路信道參數(shù)。因此，RSU可以產(chǎn)生有效地發(fā)射波束形成器，該波束形成器可以在發(fā)射ISAC信號(hào)之前補(bǔ)償信道路徑損耗和多普勒頻移。

國內(nèi)外研究者針對(duì)MIMO-OTFS系統(tǒng)的信道估計(jì)進(jìn)行了研究。 Raviteja等[25-26]將基于脈沖的方案推廣到MIMO-OTFS系統(tǒng)，通過在相鄰脈沖之間傳輸多個(gè)脈沖，并在兩個(gè)相鄰脈沖之間設(shè)置適當(dāng)?shù)谋Ｗo(hù)用以區(qū)分不同的BS天線。文獻(xiàn)[31]基于三維結(jié)構(gòu)稀疏信道將大規(guī)模MIMO-OTFS系統(tǒng)的下行信道估計(jì)問題定義為一個(gè)稀疏信號(hào)恢復(fù)問題。該估計(jì)器利用了在時(shí)延-多普勒域中傳輸?shù)挠?xùn)練導(dǎo)頻，通過在導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)之間插入保護(hù)間隔，接收的導(dǎo)頻可以表示為發(fā)射導(dǎo)頻與時(shí)延-多普勒信道的相位補(bǔ)償?shù)亩S周期卷積。文獻(xiàn)[38]利用上行訓(xùn)練得到的信道參數(shù)進(jìn)行下行信道估計(jì)，采用基于期望最大化的變分貝葉斯(Expectation Maximization Based Variational Bayesian,EM-VB)框架恢復(fù)了各物理散射路徑的上行信道參數(shù)，包括角度、時(shí)延、多普勒頻移和信道增益。再充分利用上行和下行信道之間的角度、時(shí)延和多普勒互易性，重構(gòu)了基站下行信道的角度、時(shí)延和多普勒頻移。文獻(xiàn)[39]利用時(shí)延-多普勒域中的脈沖作為導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)，該方法使用單個(gè)MIMO-OTFS幀的同時(shí)估計(jì)所有發(fā)射-接收天線對(duì)的信道。文獻(xiàn)[40]先分析了SISO-OTFS的輸入輸出關(guān)系，并將其擴(kuò)展到大規(guī)模MIMO-OTFS，隨后提出一種確定性導(dǎo)頻設(shè)計(jì)和一種基于感知矩陣的信道估計(jì)算法(Modified Sensing Matrix Based Channel Estimation,MSMCE)，從而獲取下行信道的信道狀態(tài)信息。

1.2 OTFS系統(tǒng)的信號(hào)檢測

信號(hào)檢測指在接收到的原始數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)中檢測信號(hào)，信號(hào)檢測是充分發(fā)揮OTFS優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵，已有研究者針對(duì)信號(hào)檢測的內(nèi)容展開研究[50-77]。消息傳遞(Message Passing,MP)算法是應(yīng)用最廣泛的OTFS信號(hào)檢測算法，文獻(xiàn)[50]和文獻(xiàn)[52-58]采用了MP或改進(jìn)了MP作為OTFS信號(hào)的檢測算法。 Raviteja等[50-54]推導(dǎo)了未編碼的時(shí)延-多普勒信道的輸入輸出關(guān)系，并利用信道的稀疏性提出一種低復(fù)雜度的MP檢測算法。文獻(xiàn)[55]提出了一種基于低復(fù)雜度匹配濾波的消息傳遞檢測器(Matched Filtering Based Message Passing Detector,MF-MPD)，證明了匹配濾波OTFS信道矩陣與原始信道矩陣具有相同的結(jié)構(gòu)，匹配濾波后有效信道矩陣的稀疏性保持不變。得益于匹配濾波處理，該方案可以降低復(fù)雜度和存儲(chǔ)需求，并在低信噪比條件下獲得更好的誤碼率性能。文獻(xiàn)[56]利用了主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)的優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于協(xié)方差處理的近似消息傳遞(Approximate Message Passing,AMP)改進(jìn)算法。該改進(jìn)算法的復(fù)雜度與傳統(tǒng)AMP算法相當(dāng)，但誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能優(yōu)于傳統(tǒng)AMP算法。文獻(xiàn)[57]提出了一種阻尼廣義近似消息傳遞(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)算法。該算法基于深度學(xué)習(xí)(Deep Learning,DL)技術(shù)對(duì)阻尼因子進(jìn)行優(yōu)化，其每一次迭代都被展開成類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)，并學(xué)習(xí)阻尼因子以提高檢測性能。優(yōu)化后的阻尼因子可直接用于原GAMP算法，而不增加其計(jì)算復(fù)雜度，該算法性能優(yōu)于經(jīng)典的GAMP算法和MP算法。文獻(xiàn)[58]提出了一種聯(lián)合MP-最大比合并(Maximum Ration Combining,MRC)的OTFS迭代檢測方法，其MRC的集成顯著提高了迭代的收斂性能，并獲得了優(yōu)異的系統(tǒng)誤碼性能。

袁偉杰等[59]提出了一種最大后驗(yàn)(Maximum a Posteriori,MAP)檢測的OTFS系統(tǒng)的低復(fù)雜度檢測器。采用變分貝葉斯方法迭代最大化證據(jù)下界(Maximize the Evidence Lower Bound,ELBO)，為每個(gè)符號(hào)產(chǎn)生邊緣分布，從而生成低復(fù)雜度的點(diǎn)式MAP檢測。與廣泛使用的消息傳遞算法相比，變分貝葉斯方案的復(fù)雜度低得多，而且其ELBO最大化問題是嚴(yán)格凸的，可以有效地獲得全局最優(yōu)解，從而獲得收斂保證的接收機(jī)，變分貝葉斯算法收斂速度快且檢測性能優(yōu)于消息傳遞接收機(jī)。為了降低MAP檢測算法的復(fù)雜度，李雙洋等[60]提出了一種劃分規(guī)則。該規(guī)則根據(jù)相應(yīng)的路徑增益將相關(guān)的接收符號(hào)分成兩個(gè)子集，用于檢測每個(gè)發(fā)送符號(hào)。同時(shí)，根據(jù)劃分規(guī)則，設(shè)計(jì)了利用各子集功率差異的混合檢測算法。其中，MAP檢測應(yīng)用于信道增益較大的子集，并行干擾抵消(Parallel Interference Cancellation,PIC)檢測應(yīng)用于信道增益較小的子集。通過仿真得到，該混合檢測算法性能接近最大后驗(yàn)概率檢測算法，并且與現(xiàn)有算法相比有較大的性能提升。

Thaj等[61]提出了一種線性復(fù)雜度迭代RAKE檢測器。其基本思想是利用最大比合并、等增益合并和選擇合并等線性分集合并方案，在時(shí)延-多普勒網(wǎng)格中提取和合并發(fā)射符號(hào)的接收多徑分量，以提高合并信號(hào)的信噪比。在文獻(xiàn)[61]的基礎(chǔ)上，Tharaj等[62]通過在時(shí)延-多普勒域中放置一些零符號(hào)，即補(bǔ)零(Zero Padding ,ZP)，得到了一種簡化的輸入輸出關(guān)系，允許使用最大比合并設(shè)計(jì)低復(fù)雜度的OTFS檢測器，時(shí)延-多普勒域中的這些零碼元充當(dāng)時(shí)域中的交錯(cuò)ZP保護(hù)帶。利用這種交織的時(shí)域ZP，進(jìn)一步提出了一種基于低復(fù)雜度時(shí)域MRC的交替OTFS檢測方法。

國內(nèi)外研究者針對(duì)大規(guī)模MIMO-OTFS系統(tǒng)的信號(hào)檢測算法進(jìn)行了研究[39,64-66]，并提出相應(yīng)的解決方案。Kollengode等[39]采用基于MP的迭代算法進(jìn)行MIMO-OTFS信號(hào)檢測。首先，給出了MIMO-OTFS系統(tǒng)的矢量化輸入輸出公式，這種線性矢量信道模型能夠使用各種檢測算法進(jìn)行MIMO-OTFS信號(hào)檢測。隨后，采用基于MP的迭代信號(hào)檢測算法，該算法復(fù)雜度低，取得了很好的性能。Pandey等[66]提出一種在基站(Base Station,BS)基于OTFS的多用戶預(yù)編碼器和在用戶終端(User Terminals,UTs)的低復(fù)雜度檢測器(Low Complexity Detector,LCD)，解決用戶終端對(duì)所有信息符號(hào)進(jìn)行聯(lián)合解調(diào)的挑戰(zhàn)，所提出的LCD檢測器對(duì)每個(gè)信息符號(hào)進(jìn)行單獨(dú)的檢測。因此，具有極低的復(fù)雜度，該檢測器所獲得的頻譜效率總和接近于在每個(gè)解決用戶終端處進(jìn)行最優(yōu)聯(lián)合解調(diào)所獲得的頻譜效率之和。

1.3 OTFS系統(tǒng)的信道均衡

信道均衡是信道估計(jì)之后的步驟，信道均衡的目的是從接收信號(hào)中去除干擾，有研究者針對(duì)OTFS系統(tǒng)提出了信道均衡方案[78-87]。文獻(xiàn)[78]研究了OTFS傳輸矩陣的結(jié)構(gòu)和特性，并針對(duì)連續(xù)多普勒擴(kuò)展信道中的符號(hào)檢測和干擾消除問題設(shè)計(jì)了基于最小二乘最小殘差(Least Squares Minimum Residual,LSMR)的信道均衡器。該均衡器基于可靠性的動(dòng)態(tài)檢測器恢復(fù)傳輸?shù)腝AM符號(hào)，而不是采用傳統(tǒng)的符號(hào)估計(jì)的硬判決或軟判決。Surabhi等[79]提出了一種低復(fù)雜度的MMSE和迫零(Zero-Forcing,ZF)均衡器用于OTFS信號(hào)檢測，不同于傳統(tǒng)的MMSE和ZF均衡器采用的傳統(tǒng)矩陣求逆方法。該方法識(shí)別OTFS信道矩陣的塊循環(huán)特性，并利用塊循環(huán)矩陣的特性顯著降低復(fù)雜度，從而以更低的復(fù)雜度獲得了精確的MMSE和ZF解。Pfadler等[80-81]針對(duì)不同的雙色散信道，提出了不同網(wǎng)格和脈沖匹配的移動(dòng)模式。該移動(dòng)模式將自干擾控制在粗略的水平上，并通過估計(jì)導(dǎo)頻和保護(hù)符號(hào)的剩余自干擾功率瞬時(shí)調(diào)諧線性MMSE均衡器。文獻(xiàn)[82]提出了一種兩級(jí)均衡器，將接收的信號(hào)在兩個(gè)域進(jìn)行處理。首先，在時(shí)頻域，提出了一種滑動(dòng)窗輔助的最小均方誤差(Window-Assisted Minimum Mean Square Error,SW-MMSE)均衡器，有效地抑制了載波間干擾。然后，在第二級(jí)中，時(shí)延-多普勒均衡器(Delay-Doppler Equalizer,DDE)進(jìn)一步減少第一級(jí)的殘余碼間干擾。文獻(xiàn)[83]為了聯(lián)合對(duì)抗二維干擾，采用基于線性最小均方誤差的并行干擾抵消(Linear Minimum Mean Squared Error Based Parallel Interference Cancellation,LMMSEPIC)作為OTFS的均衡器。利用一階Neumann級(jí)數(shù)近似為LMMSEPIC中涉及的OTFS矩陣求逆，將均衡器復(fù)雜度降低到與發(fā)射符號(hào)總數(shù)的準(zhǔn)線性關(guān)系。文獻(xiàn)[84]提出了一種基于頻域預(yù)編碼和MMSE均衡的自適應(yīng)傳輸方案。首先，回顧了快衰落信道在不同領(lǐng)域的表示，將OTFS描述為一個(gè)更一般的預(yù)編碼OFDM系統(tǒng)。隨后，引入了一種更實(shí)用的頻域MMSE均衡器，與時(shí)域MMSE和迭代均衡器如MP相比，其計(jì)算復(fù)雜度要低得多。為了優(yōu)化系統(tǒng)性能，設(shè)計(jì)了基于信道矩陣特征值分解的預(yù)編碼矩陣，以獲得自適應(yīng)傳輸。

針對(duì)MIMO-OTFS系統(tǒng)，Surabhi等[85]提出了適用于2×2 MIMO-OTFS系統(tǒng)的低復(fù)雜度線性均衡器，該均衡器利用MIMO-OTFS系統(tǒng)中有效時(shí)延-多普勒MIMO信道矩陣的結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)。MIMO-OTFS系統(tǒng)中的信道矩陣是由具有循環(huán)塊結(jié)構(gòu)的塊組成，其利用了分塊矩陣和分塊循環(huán)矩陣的性質(zhì)，降低了線性均衡器的計(jì)算復(fù)雜度。

1.4 OTFS系統(tǒng)的分集

OTFS系統(tǒng)中運(yùn)用時(shí)延-多普勒網(wǎng)格的符號(hào)放置方式提供了信道全分集增益的潛力，OTFS調(diào)制的分集優(yōu)勢(shì)已在最近的研究中得到證明[88-96]。文獻(xiàn)[90]通過接收信噪比分析研究了OTFS系統(tǒng)的分集階數(shù)，并預(yù)測了OTFS有可能在時(shí)延域和多普勒域?qū)崿F(xiàn)完全分集。Surabhi等[91]針對(duì)OTFS在雙色散信道中實(shí)現(xiàn)的分集階數(shù)進(jìn)行了形式化分析，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果，證明了OTFS在信噪比趨近于正無窮時(shí)的漸近分集階數(shù)為1。Francis等[92]研究了OTFS調(diào)制中時(shí)延-多普勒域的索引問題，提出了提高OTFS分集階數(shù)的索引設(shè)計(jì)方案，研究了OTFS中的二維索引。其中，索引既沿時(shí)延軸也沿多普勒軸進(jìn)行，證明了在OTFS中的時(shí)延-多普勒域的索引可以將漸近分集階數(shù)提高到2。Raviteja等[93]主張使用有效分集(Effective Diversity,ED)的概念，認(rèn)為在大量傳輸符號(hào)的情況下，有效分集比理論分集更重要。文獻(xiàn)[93]還研究了假設(shè)矩形波形和具有兩條路徑的時(shí)延-多普勒信道的OTFS的分集，分析了OTFS實(shí)現(xiàn)QAM符號(hào)的完全有效分集的條件。由此可知，盡管OTFS的理論分集為1，但有效分集取值為2。

Augustine等[94]提出并研究了空時(shí)編碼(Space-Time Coding,STC)在MIMO-OTFS調(diào)制中的應(yīng)用。使用推廣到矩陣的Alamouti碼的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)OTFS中的完全發(fā)射分集，解析地證明結(jié)合相位旋轉(zhuǎn)的STC-OTFS可以實(shí)現(xiàn)空域和時(shí)延-多普勒域的完全分集。Augustine等[94]還進(jìn)一步注意到，帶相位旋轉(zhuǎn)的STC-OTFS很有實(shí)際意義，其即使在較小的幀情況下也能獲得良好的分集性能，這使得其適合于低延遲應(yīng)用。

1.5 OTFS系統(tǒng)的多址接入

多址接入技術(shù)的目的是讓多個(gè)用戶能同時(shí)接入基站，享受基站提供的通信服務(wù)，保證各個(gè)用戶之間的信號(hào)不會(huì)互相干擾。針對(duì)OTFS系統(tǒng)的多址接入技術(shù)，已有國內(nèi)外研究者展開研究[96-104]。Khammammett等[97]提出了一種在基于OTFS調(diào)制的無線通信系統(tǒng)上行鏈路中的多址方法。給每個(gè)用戶終端分配時(shí)延-多普勒資源塊，其在時(shí)延-多普勒域中間隔相等，將相應(yīng)的時(shí)頻發(fā)射信號(hào)限制到整個(gè)時(shí)頻域的子域。通過將非重疊部分分配給不同用戶終端，避免了多用戶干擾(Multi-User Interference,MUI)。Augustine等[98]針對(duì)OTFS上行鏈路的多址接入，提出了一種新的在時(shí)頻平面復(fù)用用戶的交織方式，給用戶分配了互不重疊和交織的時(shí)頻資源塊(Time-Frequency Resource Blocks,TFRB)進(jìn)行傳輸。該方案被稱為基于OTFS調(diào)制的交織時(shí)頻多址(Interleaved Time-Frequency Multiple Access,ITFMA)方案，信道與每個(gè)用戶的信號(hào)在時(shí)頻域中的相乘作用確保了對(duì)應(yīng)于每個(gè)用戶的信號(hào)在時(shí)頻平面上是可分離的，并且可以在接收機(jī)處獨(dú)立地檢測到。 Sinha等[99]提出一種新的基于OTFS調(diào)制的隨機(jī)接入(Random Access,RA)前導(dǎo)碼波形。先提出了一種基于時(shí)延-多普勒域中接收到的RA前導(dǎo)碼估計(jì)用戶終端和基站之間往返傳播時(shí)延的方法。該估計(jì)即稱為定時(shí)提前估計(jì)，被反饋給相應(yīng)的用戶終端，使得其可以提前進(jìn)行上行鏈路定時(shí)，以便以時(shí)間同步的方式在基站處接收來自小區(qū)中所有用戶終端的信號(hào)。

李牧野等[100-101]針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在高移動(dòng)性場景的上行鏈路和下行鏈路提出了一種路徑分多址(Path Division Multiple Access,PDMA)方案。在分析了三維信道的能量分散和能量泄漏的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種路徑調(diào)度算法，合理地分配了用戶側(cè)的角域資源，保證了不同用戶在三維立方體區(qū)域上的觀測區(qū)域不重疊。通過執(zhí)行調(diào)度算法，不同的用戶可以獨(dú)立地將各自的數(shù)據(jù)映射到調(diào)度的時(shí)延-多普勒域網(wǎng)格，并且在相同的OTFS塊中同時(shí)向基站發(fā)送數(shù)據(jù)，而不會(huì)受到用戶間干擾。

國內(nèi)外多位研究者針對(duì)OTFS系統(tǒng)中的NOMA技術(shù)進(jìn)行了研究。 Deka等[96]提出了一種基于碼域NOMA技術(shù)的多用戶OTFS系統(tǒng)，稱為稀疏碼分多址(Sparse Code Multiple Access,SCMA)，該系統(tǒng)稱為OTFS-SCMA模型。推導(dǎo)了OTFS-SCMA系統(tǒng)在下行鏈路和上行鏈路下的漸近分集階數(shù)表達(dá)式，證明了OTFS-SCMA為OTFS提供了比其他多址系統(tǒng)更顯著的分集增益。在分集分析的基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化碼字分配方案的算法。通過在下行鏈路和上行鏈路上的大量仿真，驗(yàn)證了所提出的OTFS-SCMA系統(tǒng)的性能。結(jié)果表明，Deka等提出的OTFS-SCMA系統(tǒng)比傳統(tǒng)的OTFS-OMA具有更好的誤碼率性能。丁志國等[102]考慮了一種具有挑戰(zhàn)性的通信場景，用戶具有不同的移動(dòng)性特征，如一些用戶在高速移動(dòng)，而另一些用戶是靜態(tài)的。在此基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合OTFS調(diào)制的NOMA傳輸協(xié)議，使具有不同移動(dòng)性的用戶被分在一起以實(shí)現(xiàn)NOMA，該OTFS-NOMA協(xié)議適用于上行鏈路和下行鏈路傳輸。其中，復(fù)雜的發(fā)送和接收策略用于消除符號(hào)間干擾并獲得多用戶分集。分析與仿真結(jié)果表明，高移動(dòng)性用戶和低移動(dòng)性用戶都受益于OTFS-NOMA的應(yīng)用，特別是NOMA的使用允許高移動(dòng)性用戶的信號(hào)在大量的時(shí)頻資源上擴(kuò)展，提高了OTFS的分辨率和檢測的可靠性。此外，OTFS-NOMA保證了低移動(dòng)性用戶能夠訪問在傳統(tǒng)的OTFS-OMA中只由高移動(dòng)性用戶占用的帶寬資源。因此，該OTFS-NOMA方案提高了頻譜效率，減少了時(shí)延。

2 時(shí)間選擇性信道與OTFS基本架構(gòu)

高移動(dòng)性場景中的無線信道具有雙選擇性，其多徑效應(yīng)導(dǎo)致符號(hào)間干擾和多普勒頻移，高多普勒頻移使得信道具有高度的時(shí)間選擇性，在這種場景下，當(dāng)前廣泛應(yīng)用的OFDM系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重失真，從而降低系統(tǒng)容量。通過掌握信道的特征，并應(yīng)用如信道估計(jì)等相應(yīng)的技術(shù)，從而降低信道對(duì)系統(tǒng)性能的影響。因此，需要介紹時(shí)頻域與時(shí)延-多普勒域中信道的表示，并介紹能對(duì)抗雙選擇性信道的調(diào)制技術(shù)——OTFS的基本架構(gòu)。

2.1 無線信道的時(shí)延-多普勒表示

2.1.1 無線信道的傳輸特性

無線通信的過程中，發(fā)送端的信號(hào)會(huì)經(jīng)過多條路徑到達(dá)接收端，即多徑效應(yīng)。這種會(huì)使發(fā)送端信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延不同的信道成為時(shí)間色散信道，也叫做頻率選擇性信道。

當(dāng)無線通信雙方相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，頻率也會(huì)隨之改變，這就是多普勒效應(yīng)，也稱作多普勒頻移。由于多徑效應(yīng)，發(fā)送端信號(hào)會(huì)沿不同的路徑到接收端，導(dǎo)致發(fā)送端信號(hào)到接收端的入射角不同，不同路徑的發(fā)送端信號(hào)存在不同的多普勒偏移，由此形成了多普勒擴(kuò)展。5G定義的高移動(dòng)場景最常見的就是高鐵場景，在高鐵場景下，基站位置固定，移動(dòng)臺(tái)位置不斷發(fā)生變化，移動(dòng)臺(tái)發(fā)送信號(hào)與基站的角度會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化。該信號(hào)的多普勒頻移的表達(dá)式為

(1)

其中：v為高鐵的速率；λ為波長；c為光速；fc為載波頻率；θ為高鐵運(yùn)動(dòng)方向與基站的夾角；Fmax為最大多普勒頻移。

相干時(shí)間約為多普勒擴(kuò)展的倒數(shù)，表達(dá)式為

(2)

如果符號(hào)周期小于相干時(shí)間，那么在該時(shí)間內(nèi)信道特性變化較小，接收端信號(hào)的幅度變化也較小，該信道被稱為慢衰落信道。如果符號(hào)周期大于相干時(shí)間，在信號(hào)傳輸?shù)倪^程中，信道特性會(huì)發(fā)生較大的變化，接收端信號(hào)的幅度變化也較大，則被稱為快衰落信道，也被稱為時(shí)間選擇性信道。

2.1.2 無線信道的數(shù)學(xué)模型

無線信道可以由時(shí)頻域與時(shí)延-多普勒域表示，假設(shè)發(fā)射端的信號(hào)會(huì)經(jīng)過P個(gè)信道到達(dá)接收端，無線信道的時(shí)頻域數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(3)

其中：t′表示時(shí)間；f′表示頻率；βp為信道增益；τp為信道p的時(shí)延；vp為信道p的多普勒頻移；e表示自然對(duì)數(shù)；j是虛數(shù)單位。可以看出，無線信道的時(shí)頻特性會(huì)隨著信道的時(shí)延與多普勒頻移不斷變化。

無線信道的時(shí)延—多普勒域數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(4)

其中，δ為單位沖擊響應(yīng)。信道的時(shí)延-多普勒域表示較為稀疏，易于接收端進(jìn)行信道估計(jì)與信道校準(zhǔn)，時(shí)延與多普勒頻移是無線信道最主要的特征。因此，時(shí)延-多普勒域的信道表示非常直觀。

2.2 OTFS基本概念

對(duì)時(shí)頻信號(hào)進(jìn)行時(shí)域抽樣與頻域抽樣，時(shí)間軸的抽樣間隔為T，頻率軸抽樣間隔為Δf，其中TΔf=1，抽樣得到的離散信號(hào)表達(dá)式為

Λ=(nT,mΔf),n=0,…,N-1,m=0,…,M-1

(5)

時(shí)頻調(diào)制的結(jié)果為X[n,m],X[n,m]表示為一個(gè)OTFS幀，一幀的持續(xù)時(shí)間為NT，占用帶寬為MΔf，時(shí)頻調(diào)制網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 時(shí)頻調(diào)制網(wǎng)格圖

時(shí)延-多普勒調(diào)制網(wǎng)格定義為

(6)

時(shí)延-多普勒域中的信號(hào)為準(zhǔn)周期信號(hào)，時(shí)延軸量化步長為1/NT，多普勒軸量化步長為1/MΔf，時(shí)延-多普勒調(diào)制網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 時(shí)延-多普勒調(diào)制網(wǎng)格圖

一個(gè)OTFS幀包括MN個(gè)數(shù)據(jù)信息，一幀的持續(xù)時(shí)間為NT，占用帶寬為MΔf。因此，一個(gè)OTFS系統(tǒng)參數(shù)包括N、M和T?？紤]TΔf=1，T與Δf只需確定一個(gè)即可。其中，T與Δf的選擇取決于信道參數(shù)，T要大于等于最大時(shí)延擴(kuò)展τmax，Δf要大于等于最大多普勒頻移vmax。

2.3 OTFS基本架構(gòu)

OTFS調(diào)制與解調(diào)的系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 OTFS調(diào)制解調(diào)框圖

由圖3可以看出，OTFS系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)全過程包括了OTFS調(diào)制和解調(diào)兩個(gè)部分。

2.3.1 OTFS調(diào)制

OTFS調(diào)制第一步是將一個(gè)OTFS幀的M×N個(gè)數(shù)據(jù)信息映射到圖2的網(wǎng)格中，得到時(shí)延-多普勒信號(hào)x[k,l],k=0,1,2,…,N-2,N-1,l=0,1,2,…,M-2,M-1。隨后，x[k,l]經(jīng)過逆辛-傅里葉變換(Inverse Symplectic-Finite Fourier Transform,ISFFT)轉(zhuǎn)換至?xí)r頻域，其表達(dá)式為

(7)

其中，X[n,m]為時(shí)頻域信號(hào)。對(duì)時(shí)頻域信號(hào)加發(fā)送窗Wtx[n,m]得

(8)

時(shí)頻域調(diào)制使用發(fā)射脈沖gtx將時(shí)頻域信號(hào)轉(zhuǎn)為時(shí)域，該過程被稱為海森堡變換，表達(dá)式為

(9)

2.3.2 OTFS解調(diào)

接收到的信號(hào)的表達(dá)式為

r(t)=?h(τ,ν)s(t-τ)ej2πν(t-τ)dτdν+n(t)

(10)

其中：lτi與kνi為整數(shù)；κνi為分?jǐn)?shù)，用于表示第i條路徑的時(shí)延與多普勒頻移的指標(biāo)，且κνi∈[-1/2,1/2]，用于表示距離最近的多普勒分?jǐn)?shù)偏移；采樣時(shí)間1/MΔf近似于典型寬帶系統(tǒng)中最近采樣點(diǎn)的路徑時(shí)延[105-106]，不需要考慮分?jǐn)?shù)時(shí)延。

接收端利用匹配濾波器獲得接收信號(hào)，此過程稱為維格納變換。分兩步進(jìn)行，第一步，計(jì)算r(t)與接收脈沖的互模糊函數(shù)為

(11)

其中：grx(t)為接收脈沖；*表示共軛。

第二步，對(duì)第一步的結(jié)果以間隔t=nT,f=mΔf進(jìn)行抽樣，其表達(dá)式為

Y[n,m]=Y(t,f)|t=nT,f=mΔf

(12)

加接收窗Wrx[n,m]后，式(12)可表示為

Y[n,m]=Wrx[n,m]Y(t,f)|t=nT,f=mΔf

(13)

使用辛-傅里葉變換(Symplectic-Finite Fourier Transform,SFFT)將Y[n,m]從時(shí)頻域變到時(shí)延-多普勒域，其表達(dá)式為

(14)

3 OTFS需要解決的問題

3.1 峰均比

峰均比可以表示為最大峰值功率除以平均功率的值。OFDM存在一個(gè)主要問題是峰均比高，其是多載波調(diào)制，所有子載波信號(hào)的疊加會(huì)導(dǎo)致峰值功率比平均功率高得多。OTFS系統(tǒng)與OFDM系統(tǒng)一樣，具有較高的峰均比。高功率放大器由固態(tài)器件組成，其輸入輸出特性是非線性的[107]，高峰均比會(huì)加劇高功率放大器的非線性失真，降低通信系統(tǒng)的功率效率[108-111]。

Surabhi等[112]對(duì)OTFS的峰均比進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，峰均比隨OTFS中多普勒抽頭數(shù)目N的增加而增加?？紤]了N×M延時(shí)多普勒網(wǎng)格上的調(diào)制符號(hào)，其中N和M分別是多普勒和時(shí)延網(wǎng)格數(shù)。推導(dǎo)出了峰均比的解析上界，這一界限與多普勒網(wǎng)格的數(shù)量N線性增加，即等效地為時(shí)頻域中的子載波的數(shù)量線性增加，與峰均比隨M線性增長的傳統(tǒng)多載波波形不同。因此，與具有M個(gè)子載波的多載波系統(tǒng)相比，具有N

雖然當(dāng)N較小時(shí)OTFS峰均比較低，但隨著N值的增加，OTFS和OFDM的峰均比基本相同[113]。然而，在OTFS的研究中通常假設(shè)N較大，從而可以忽略檢測器中的分?jǐn)?shù)多普勒效應(yīng)，降低了算法的復(fù)雜度[114]。因此，高峰均比仍然是OTFS中的一個(gè)主要問題。

3.2 分?jǐn)?shù)多普勒

在OTFS中，時(shí)延域的偏移和多普勒域的偏移在DD域離散。一般而言，寬帶系統(tǒng)能夠提供足夠的延遲分辨率，不需要考慮分?jǐn)?shù)延遲偏移[105]，但多普勒分辨率取決于OTFS塊的持續(xù)時(shí)間。為了滿足未來通信的低延遲要求，OTFS塊的時(shí)間持續(xù)時(shí)間應(yīng)該相對(duì)較小。因此，必須考慮分?jǐn)?shù)多普勒偏移，以避免由于假設(shè)整數(shù)多普勒偏移而產(chǎn)生的顯著建模誤差[34]。

目前，針對(duì)OTFS系統(tǒng)的信道估計(jì)和信號(hào)檢測等方面的研究大多只考慮整數(shù)多普勒，當(dāng)不考慮分?jǐn)?shù)多普勒時(shí)，算法復(fù)雜度大幅度降低。若通過增大多普勒抽頭數(shù)，可以減小分?jǐn)?shù)多普勒的影響，從而忽略分?jǐn)?shù)多普勒效應(yīng)，但又會(huì)導(dǎo)致OTFS系統(tǒng)峰均比增大，加劇高功率放大器的非線性失真，降低通信系統(tǒng)的功率效率。因此，處理分?jǐn)?shù)多普勒也是OTFS系統(tǒng)的主要問題之一。

3.3 基帶脈沖

目前，很多研究已經(jīng)使用理想的基帶脈沖形狀分析了OTFS性能，理想脈沖能使OTFS系統(tǒng)不存在ISI，使時(shí)延-多普勒域輸入輸出關(guān)系變得簡單，從而易于進(jìn)行接收機(jī)的設(shè)計(jì)。但是，考慮海森堡不確定性原理，理想脈沖是不可能在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)的。因此，一個(gè)具有挑戰(zhàn)性和開放性的問題是為實(shí)際的OTFS系統(tǒng)開發(fā)有效的接收器，這些系統(tǒng)必須依賴非理想的脈沖形狀進(jìn)行傳輸[106]。

4 結(jié)語

5G乃至6G通信的一個(gè)重要應(yīng)用案例是高移動(dòng)性通信場景，如高速列車通信和衛(wèi)星通信。然而，在高移動(dòng)性的情況下，考慮時(shí)變信道的多普勒擴(kuò)展，OFDM可能會(huì)存在顯著的載波間干擾，從而嚴(yán)重降低系統(tǒng)性能。為了解決這個(gè)問題，Hadani等提出了OTFS調(diào)制。首先，綜述了OTFS領(lǐng)域國內(nèi)外幾乎所有的研究工作，介紹了OTFS發(fā)展概況，從信道估計(jì)、信號(hào)檢測、信道均衡、分集以及多址接入5個(gè)方面詳細(xì)闡述了OTFS的研究成果。其次，對(duì)OTFS的基本原理以及輸入輸出關(guān)系進(jìn)行了分析總結(jié)。同時(shí)，對(duì)比了OTFS與OFDM。最后，介紹了OTFS的峰均比、分?jǐn)?shù)多普勒和基帶脈沖等幾個(gè)開放性問題。