鐘晗煒，鄭杰俊

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350100)

1 引言

近些年來,隨著我國經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的高速發(fā)展，對(duì)能源產(chǎn)生了極大的需求，由于我國的經(jīng)濟(jì)增長方式仍然處于一種高投入、高排放、低效率的模式，這種模式造成了極大的資源浪費(fèi)。目前，提高能源的使用效率，開發(fā)可再生能源，降低污染與溫室氣體排放，是世界各國都關(guān)注并積極探索的重要課題。電力作為最重要的二次能源，對(duì)能源高效利用和能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化的格局轉(zhuǎn)變有著重要意義。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(Battery Energy Storage System,BESS)是提高電能使用效率的重要手段。在峰谷分時(shí)電價(jià)的背景下，用電用戶可以通過谷電價(jià)時(shí)段對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)充電，并在峰電價(jià)時(shí)段對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)放電，以達(dá)到提高能源利用率的目的并節(jié)省用電用戶的用電成本。

部署于用戶側(cè)的儲(chǔ)能系統(tǒng)，其容量的大小極大地影響了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本，若初期投資過高，用電用戶或?qū)o法承受。如果儲(chǔ)能容量太大而無法在大多數(shù)時(shí)間內(nèi)完全使用，則會(huì)造成投資上的浪費(fèi)；另一方面，如果儲(chǔ)能容量太低，不僅會(huì)因電池的過充、過放令使用壽命迅速減少，提高維護(hù)支出，還降低了使用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)所得到的收益。因此優(yōu)化儲(chǔ)能容量對(duì)于部署于用戶側(cè)的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)非常重要[1]。

現(xiàn)已進(jìn)行許多研究工作對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量大小進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[2]針對(duì)峰值和負(fù)載減少問題建立了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量規(guī)劃模型，并利用了兩個(gè)不同優(yōu)化目標(biāo)的充放電功率的最優(yōu)控制策略。如文獻(xiàn)[3]建立了一個(gè)基于充放電功率和容量比較約束的儲(chǔ)能容量優(yōu)化模型，以最小化運(yùn)行成本和建設(shè)成本之和。文獻(xiàn)[4]考慮到電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化及其經(jīng)濟(jì)效率和適應(yīng)性，建立了峰值功率約束和綜合成本效益模型。文獻(xiàn)[5-7]提出了一種解決能量存儲(chǔ)容量優(yōu)化的智能算法，包括遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[8]提出了與峰谷分時(shí)電價(jià)相關(guān)的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行策略，用以實(shí)現(xiàn)最大利潤，結(jié)果表明儲(chǔ)能裝置的安裝可以有效地節(jié)省能源成本。

本文的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)由儲(chǔ)能電池、儲(chǔ)能逆變器、智能電表、電氣負(fù)載和電網(wǎng)組成。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)通過合適的充放電策略，電網(wǎng)的電經(jīng)過儲(chǔ)能逆變器對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行充電，儲(chǔ)能電池對(duì)電氣負(fù)載進(jìn)行供電。本課題所研究的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)因未接入太陽能光伏發(fā)電等模塊，故暫不考慮發(fā)電帶來的影響。

但電池儲(chǔ)能系統(tǒng)存在著儲(chǔ)能容量配置不合理，導(dǎo)致容量浪費(fèi)、引起成本過高致項(xiàng)目難落地等問題。

針對(duì)上述問題，本文將基于用智能電表所獲取的福建某工業(yè)企業(yè)的用電數(shù)據(jù)，建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合合適的充放電策略，采用遺傳算法求解，對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量進(jìn)行優(yōu)化配置。

2 用電數(shù)據(jù)的獲取

本課題的研究對(duì)象是福建某工業(yè)企業(yè)，其電表計(jì)量功能單一，只能計(jì)量月總用電量等簡(jiǎn)單的用電數(shù)據(jù)，不能實(shí)時(shí)獲取用電信息，且這些數(shù)據(jù)量級(jí)小精度差，在數(shù)據(jù)采集過程中，難以發(fā)揮作用。而目前的電表大多是老式電表，只能就地讀取數(shù)據(jù)，不具備遠(yuǎn)程傳輸功能，所以僅能通過人工抄表的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為了滿足對(duì)用電數(shù)據(jù)的分析，用電數(shù)據(jù)量應(yīng)盡可能大，包含的月份和天數(shù)應(yīng)盡可能多，且應(yīng)具備實(shí)時(shí)性和正確性。故本課題在不影響原有的配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)該工業(yè)企業(yè)的電表進(jìn)行了更換與升級(jí)，智能電表使用的是AEW100無線計(jì)量儀表和配套互感器。

該電表的作用是對(duì)三相有功功率進(jìn)行采集，為用戶實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)控、集中抄表、和用電數(shù)據(jù)管理提供有力幫助。采集精度高，能滿足本課題的數(shù)據(jù)需求，體積小且安裝方便，可以根據(jù)用戶配電箱的具體情況靈活地裝配，以完成對(duì)不同設(shè)備、不同樓層的分項(xiàng)電能計(jì)量。

本課題的研究對(duì)象在每層樓都安裝了智能電表，以采集所有樓層的用電數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行分析。智能電表不僅支持電能計(jì)量，而且還能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控，用電數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ堋?/p>

3 用電數(shù)據(jù)說明

在工業(yè)企業(yè)的用電數(shù)據(jù)采集完成后，需要將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用到后續(xù)工作中。智能電表用電數(shù)據(jù)在本課題中相當(dāng)于儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的基礎(chǔ)。

本文的研究對(duì)象有三層樓，采集的智能電表數(shù)據(jù)是用戶的原始數(shù)據(jù)，如表1所示，該表為該工業(yè)企業(yè)3樓2019年6月的部分?jǐn)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集周期為1分鐘。其中總有功功率單位為kW，正向有功用量單位為kW·h。

表1 2019年6月某工業(yè)企業(yè)3樓原始用電數(shù)據(jù)

考慮到后續(xù)要對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化配置，本文對(duì)三層樓的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行了整合，整合后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。其中總有功功率單位為kW，總用電量單位為kW·h。為了后續(xù)的儲(chǔ)能容量最優(yōu)化，將三層樓的數(shù)據(jù)整合到了一起，并將采集周期取為30分鐘。

表2 2019年6月某工業(yè)企業(yè)整合后用電數(shù)據(jù)

為了將用電數(shù)據(jù)應(yīng)用到后續(xù)的儲(chǔ)能容量優(yōu)化當(dāng)中，可以用基于用電數(shù)據(jù)的典型日負(fù)荷優(yōu)化儲(chǔ)能容量。

研究對(duì)象的電氣負(fù)載包含了照明設(shè)備、計(jì)算機(jī)、工業(yè)設(shè)備測(cè)試臺(tái)、空調(diào)和熱水器等。這些電氣負(fù)載具有顯著的時(shí)變性，因不同的時(shí)段用戶有各自的需求[8]。有許多方法可以獲得典型日負(fù)荷，本文選用三種方法獲取典型日負(fù)荷，分別是最大日負(fù)荷法、均值法以及K-Means法[9]：

(1)最大日負(fù)荷法，統(tǒng)計(jì)出用戶用電數(shù)據(jù)中的最大值，取最大值所在的那一日作為典型日負(fù)荷。

(1)

式中，pa,b,c為第a月，第b日；第c時(shí)段的用電數(shù)據(jù)，n為總天數(shù)。

(3)K-Means法，K-Means法的做法是首先隨機(jī)選取k個(gè)對(duì)象，并且每個(gè)對(duì)象最初代表一個(gè)簇的中心。對(duì)于其余每個(gè)對(duì)象，根據(jù)其與每個(gè)群集中心的距離將其分配給最近的簇，然后重新計(jì)算每個(gè)簇的平均值。重復(fù)該過程直到標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)收斂。距離度量d為歐幾里得距離。

d=(x-c)(x-c)′

(2)

式中，x為待聚類的相關(guān)因素構(gòu)成的向量；c為最初指定的聚類中心的數(shù)量。

以最大日負(fù)荷法為例，以一天的48個(gè)時(shí)刻(即00:00、00:30、…、23:30)為橫軸，求得的典型日負(fù)荷繪制成如圖1所示。

圖1 典型日負(fù)荷

4 電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化

為了降低電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本，并從中獲取電價(jià)收益，對(duì)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置，以電池儲(chǔ)能投資成本最低、獲取最大收益為主要目標(biāo)建立儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化模型可以解決這一問題。

4.1 充放電策略

基于分時(shí)電價(jià)的充放電策略是在峰谷電價(jià)期間，用戶通過電池儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)整充、放電，減少高價(jià)電力的購買。

本文基于圖2所示的分時(shí)電價(jià)提出了一種簡(jiǎn)單的充電和放電策略。分時(shí)電價(jià)是指根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)作將24小時(shí)分成各個(gè)部分，每部分的電價(jià)不同，包括峰時(shí)段、谷時(shí)段和平時(shí)段，以滿足用戶不同時(shí)段的用電需求。各個(gè)時(shí)段的電價(jià)皆是根據(jù)系統(tǒng)操作的平均邊際成本來規(guī)定的。分時(shí)電價(jià)能很好地實(shí)現(xiàn)“削峰填谷”，并且能優(yōu)化用電用戶的用電方式[10]。

中國福建省的分時(shí)電價(jià)如圖2所示。電價(jià)分為三個(gè)時(shí)段：

圖2 各時(shí)段的分時(shí)電價(jià)

(1)峰時(shí)段：1.08 CNY/kW·h，時(shí)間段為8:30-11:30、14:30-17:30和19:00-21:00。

(2)平時(shí)段：0.72 CNY/kW·h，時(shí)間段為6:00-8:30、11:30-14:30、17:30-19:00和21:00-24:00。

(3)谷時(shí)段：0.36 CNY/kW·h，時(shí)間段為0:00-6:00。

如果電價(jià)處于谷時(shí)段，則用戶將購買電力以對(duì)電池充電。如果電價(jià)處于峰時(shí)段，則電池儲(chǔ)能系統(tǒng)將放電以降低高價(jià)電的使用。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)不在其他時(shí)期間充電或放電。

4.2 儲(chǔ)能優(yōu)化模型

根據(jù)如上所敘，在儲(chǔ)能優(yōu)化模型中應(yīng)考慮電池儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本、運(yùn)維成本還有電價(jià)收益。儲(chǔ)能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型應(yīng)有目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

(1)電價(jià)收益

由圖2給出的分時(shí)電價(jià)，將一天分為48個(gè)時(shí)段。根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究工作和4.1章節(jié)的充放電策略，電價(jià)收益模型E可表述如下，

(3)

(2)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本

本文電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本主要是儲(chǔ)能電池的成本，本文選擇使用磷酸鐵鋰電池作為儲(chǔ)能介質(zhì)。則電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本可表示為：

C1=rWKWW

(4)

其中，rW為儲(chǔ)能系統(tǒng)的固定資產(chǎn)折舊率；KW為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的單位造價(jià)；W為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的最佳容量。

(3)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)維成本

為了保證裝置正常運(yùn)行，需定時(shí)進(jìn)行裝置的維護(hù)。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)維成本主要取決于自身的規(guī)模，則運(yùn)維成本可以表示為C2：

C2=CmP

(5)

其中，Cm為單位容量的年運(yùn)維成本；P為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的最佳功率。

(4)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的總收益

為了能最大化工業(yè)企業(yè)的應(yīng)用儲(chǔ)能設(shè)備的收益，并基于用電數(shù)據(jù)獲得最佳容量W和最佳功率P，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的總收益T可表示如下：

T=E-C1-C2

(6)

綜上，本文建立的儲(chǔ)能優(yōu)化模型模型如下，

maxT=max(E-C1-C2)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Wups≤wj≤W

(12)

式(8)中的η為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率；w0表示的是電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始電量；Wups是不間斷電源所需的容量，通常取為0.1倍的儲(chǔ)能容量。

式(8)表示電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充、放電約束，該系統(tǒng)必須保持每天的充放電平衡；式(9)和式(10)表示電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率約束；式(11)表示的是第j個(gè)時(shí)期開始時(shí)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的電量wj；電池儲(chǔ)能系統(tǒng)作為不間斷電源(UPS)時(shí)，應(yīng)該滿足公式(12)給出的電量約束。

4.3 遺傳算法流程

本文所述模型采用遺傳算法結(jié)合可行性法則進(jìn)行求解。遺傳算法的步驟如下。

步驟1：讀取電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)據(jù)參數(shù)、分時(shí)電價(jià)與典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)等?；谀繕?biāo)函數(shù)公式(7)、約束條件公式(8)至公式(12)和充放電策略，同時(shí)結(jié)合可行性法則，生成一個(gè)CV矩陣(種群個(gè)體違反約束程度矩陣)消除不等式約束條件，建立無約束條件的目標(biāo)函數(shù)。

步驟2：設(shè)定遺傳算法的種群規(guī)模、編碼方式、最大進(jìn)化代數(shù)等參數(shù)，創(chuàng)建區(qū)域描述器，設(shè)置的基本參數(shù)，并設(shè)置電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的最佳功率P和最佳容量W范圍。

步驟3：計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并評(píng)價(jià)各個(gè)個(gè)體。

步驟4：以一定的概率對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行交叉、變異等操作，產(chǎn)生新的個(gè)體。

步驟5：評(píng)價(jià)與選擇新的個(gè)體，根據(jù)選擇策略，從種群中選擇個(gè)體進(jìn)入下一代。

反復(fù)進(jìn)行步驟4和步驟5，當(dāng)滿足終止條件時(shí)輸出最優(yōu)解算法結(jié)果；若不滿足，則反復(fù)進(jìn)行上述操作直至達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)。

根據(jù)以上遺傳算法步驟，對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

5 算例分析

本文算法采用PYTHON語言編程進(jìn)行求解。研究對(duì)象是某福建工業(yè)企業(yè)，使用智能電表對(duì)該企業(yè)三層樓的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和存儲(chǔ)，采集周期為2019年1月到2019年12月，取2019年4月到6月的智能電表數(shù)據(jù)作為本課題研究的原始數(shù)據(jù)。通過上述介紹的遺傳算法與可行性法則，采用上述的充放電策略，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置最優(yōu)化問題進(jìn)行求解。數(shù)據(jù)參數(shù)包含三種：以最大日負(fù)荷法、均值法與K-Means法得到的典型日負(fù)荷?；谏鲜龅湫腿肇?fù)荷，以磷酸鐵鋰電池為配置對(duì)象，通過對(duì)磷酸鐵鋰電池的了解和數(shù)據(jù)收集，得儲(chǔ)能系統(tǒng)裝置的參數(shù)如下：固定資產(chǎn)折舊率rW=0.09，BESS的單位造價(jià)KW=1500CNY/kW·h，BESS的儲(chǔ)能效率η=0.94，單位容量的年運(yùn)維成本為Cm=20CNY/kW。

根據(jù)前述章節(jié)的內(nèi)容求解，其優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 各類典型日負(fù)荷的優(yōu)化結(jié)果

由表3可看出，最大日負(fù)荷法的最佳功率和最佳容量分別為14.64kW和71.33kW·h(實(shí)際應(yīng)用可近似取為14kW和72kW·h)。在安裝本裝置前，該工業(yè)企業(yè)三個(gè)月的初始電費(fèi)為13214.47元，安裝儲(chǔ)能裝置并通過儲(chǔ)能優(yōu)化后，電費(fèi)可降至9285.49元。電價(jià)收益為3928.98 元，考慮投資和維護(hù)成本后總收益為1448.27元。

對(duì)比使用均值法和K-Means法求解的典型日負(fù)荷，優(yōu)化后的總收益均不如最大日負(fù)荷法，K-Means法所求結(jié)果比均值法稍好。由上分析可以得知，最大日負(fù)荷法為最佳方法，使用最大日負(fù)荷法可得到更多的收益。

6 結(jié)論

本文基于智能電表收集的工業(yè)企業(yè)用電數(shù)據(jù)，使用多種方法得到典型日負(fù)荷，通過建立儲(chǔ)能優(yōu)化模型，在峰谷分時(shí)電價(jià)的背景下，設(shè)置合適的充放電策略，最終選擇使用遺傳算法結(jié)合可行性法則求解電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量優(yōu)化問題。本文以電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的總收益為最大化目標(biāo)，求解的同時(shí)獲得最佳容量和最佳功率。最后，對(duì)算例的計(jì)算分析來驗(yàn)證了所提出的儲(chǔ)能容量優(yōu)化模型的有效性，實(shí)現(xiàn)工業(yè)企業(yè)用電成本降低，提高其能源利用率，為其擴(kuò)大生產(chǎn)奠定基礎(chǔ)。