劉園園

（長安大學(xué)工程機械學(xué)院，陜西 西安 710064）

0 前言

隨著科技的發(fā)展，機器人已逐漸成為學(xué)者研究的熱點，而六足機器人作為典型的并聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人，運動方式多變，適合復(fù)雜的地面環(huán)境，以其優(yōu)越的越障能力在諸多機器人中脫穎而出，已成為近年來的研究熱點。本文對六足機器人的運動學(xué)進行了研究計算，并在Simulink中進行了仿真分析[1]。

1 正運動學(xué)求解

文獻[2]詳細介紹了旋量理論，本文通過旋量理論搭建如圖1所示的單腿模型，并作為初始位置，其關(guān)節(jié)軸線上點rn（n=1，2，3）坐標(biāo)相對于基坐標(biāo)系位置關(guān)系如圖1所示，其中L1=45mm，L2=75mm，L3=135mm。

圖1 初始位置單腿構(gòu)型及坐標(biāo)系建立

利用旋量理論求得單腿正運動學(xué)方程為：

其中，

2 逆運動學(xué)求解

圖2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)螺旋運動情況

將式（4）右乘可得：

如圖2所示，圓1與圓2交于點p21、p22，圓2和圓3交于點p31、p32中，在初始位姿下，點p通過軸線ζ3旋轉(zhuǎn)θ3到點p3，之后通過軸線ζ2旋轉(zhuǎn)θ2到達點p2，最后通過軸線ζ1旋轉(zhuǎn)θ1到點p'。因此，需要計算出各個交點坐標(biāo)，由圖2可知：

其中：y2、p2x和p3x是未知參數(shù)，y3=L1+L2，y2=L1根據(jù)幾何關(guān)系可建立方程：

至此，交點p2、p3已經(jīng)求出，所以3個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)螺旋運動可表示為：

分別利用Paden-Kahan子問題1可求得前3個關(guān)節(jié)角度為：

3 基于MATLAB/Simulink的運動學(xué)仿真

如圖3所示，將CATIA搭建的六足機器人三維模型導(dǎo)入到Simulink中，然后根據(jù)運動學(xué)分析結(jié)果計算出六足機器人的運動空間，并進行步態(tài)規(guī)劃獲得步態(tài)信號，并將其添加至仿真中，最后在仿真環(huán)境中添加地面信息，其最終的Simulink仿真圖如圖4所示，由最終的動態(tài)仿真結(jié)果觀察可得六足機器人可以在平坦地面正常運動行走，驗證了運動分析的正確性。

圖3 六足機器人本體Simulink仿真圖

圖4 最終仿真環(huán)境搭建

4 結(jié)論

本文依據(jù)旋量理論對六足機器人進行運動學(xué)分析，搭建正逆運動學(xué)模型，并于MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中驗證了運動分析的正確性，為后續(xù)六足機器人運動平穩(wěn)性的研究奠定了良好的基礎(chǔ)[3-4]。