孟州市公路管理局，河南 焦作 454750

國內(nèi)外關(guān)于橋梁加固效果評價(jià)的研究較多，但就橋梁的加固指標(biāo)而言，國內(nèi)外學(xué)者并未整理分析得到一個(gè)全面、系統(tǒng)的橋梁加固評價(jià)指標(biāo)，已有的評價(jià)指標(biāo)雖然能夠反映橋梁的加固狀態(tài)及加固效果，但沒有全面、系統(tǒng)地評價(jià)加固效果，導(dǎo)致整個(gè)加固后的體系并未處于絕對安全狀態(tài)[1]。雖然部分動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了原有靜態(tài)橋梁加固效果評價(jià)的不足，但針對性的運(yùn)用較少，定性及定量綜合評價(jià)的方式較少，這也是研究者們后期需要研究橋梁加固指標(biāo)評價(jià)的關(guān)鍵內(nèi)容之一[2-3]。

1 模糊綜合評價(jià)理論

模糊綜合評價(jià)主要是基于模糊數(shù)學(xué)理論及變換原理處理模糊問題，該評價(jià)方法充分考慮了目標(biāo)內(nèi)容的諸多因素，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對目標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行定量評價(jià)，避免了評價(jià)過程中專家主觀因素過強(qiáng)而表現(xiàn)出的片面性。模糊評價(jià)方法分為單層次及多層次模糊綜合評價(jià)，單層次模糊綜合評價(jià)適用于2層結(jié)構(gòu)，多層次模糊綜合評價(jià)適用于2層及2層以上結(jié)構(gòu)。單層次模糊綜合評價(jià)過程如下：

（1）建立評價(jià)內(nèi)容的指標(biāo)集。為確定評價(jià)事物的影響因素論域，建立因素指標(biāo)集U={U1,U2,U3,…,Un}。

（2）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重是某一個(gè)指標(biāo)處在事物中的重要程度，文章采用層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。

（3）建立評語集V。若干個(gè)等級或評判結(jié)果的可能用一般的論域V={V1,V2,V3,…,Vn}表示，作為模糊綜合評價(jià)向量里的一個(gè)集合，V是對一個(gè)事物的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定。

（4）建立隸屬度和評價(jià)單因素。在指標(biāo)集和評語集建立之后，由專家量化評價(jià)對象，然后通過統(tǒng)計(jì)、分析、綜合，建立評價(jià)對象各個(gè)等級上的模糊子集隸屬度，即模糊關(guān)系的矩陣R=(rij)n×m。

（5）選擇算子和計(jì)算模糊綜合評判集B。選擇計(jì)算模糊綜合評判集B的算子時(shí)，應(yīng)針對不同的實(shí)際問題，選用不同的算子。評語集元素bj是將wj和rij相乘，然后求和。

該模型保留了單指標(biāo)的評判信息，綜合考慮了全部的指標(biāo)，是一種有效融合指標(biāo)的綜合評價(jià)。模糊綜合評判集R是相互運(yùn)算指標(biāo)集的權(quán)重和各個(gè)指標(biāo)的評價(jià)隸屬度的一個(gè)排序，用下式求得：

2 加固工程實(shí)例評價(jià)

A大橋總長141m，主孔凈跨80m，兩橋臺各設(shè)10m石拱橋做引橋，河底至橋面相對高差50m。該橋服役多年后出現(xiàn)了多種病害，急需加固。

2.1 維修加固指標(biāo)

文章結(jié)合現(xiàn)有的橋梁加固效果評價(jià)指標(biāo)提出了三種拱橋加固效果評價(jià)指標(biāo)，其中剛度和強(qiáng)度評價(jià)指標(biāo)又劃分為二級評價(jià)指標(biāo)。從本質(zhì)上看，該評價(jià)方法結(jié)合了拱橋的基本特點(diǎn)，細(xì)化了評價(jià)指標(biāo)，提供了可靠的參考依據(jù)。鋼架拱橋的加固效果評價(jià)主要針對穩(wěn)定性、剛度和強(qiáng)度三個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)，結(jié)合已有文獻(xiàn)研究成果提出相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)[4]。

（1）強(qiáng)度。主要包括恒載應(yīng)力變化率σD、荷載置換率WT、加固層利用率ηS、承載力提高率RL。

（2）剛度。主要包括總撓度變化率ρL、恒載撓度變化率ρD。

（3）穩(wěn)定性指標(biāo)。主要指偏心受壓偏心距e。

2.2 加固前后計(jì)算

（1）加固前計(jì)算。橋梁在運(yùn)營過程中，由于受到各種病害的影響，橋梁會(huì)發(fā)生耐久性病害，其結(jié)構(gòu)承載力會(huì)在一定程度上降低。文章基于承載力折減系數(shù)來描述橋梁實(shí)際承載能力：

式中：MR為橋梁實(shí)際承載能力；M為橋梁使用初始承載力計(jì)算值；ζc為圬工材料折減標(biāo)度，取值1；ζs為鋼筋的折減標(biāo)度，取值0.98；ζe為承載力的劣化系數(shù)，取值0.04；Z1為承載力的檢算系數(shù)，取值1.0。加固前各截面受力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 加固前后各截面受力計(jì)算結(jié)果

（2）加固后計(jì)算。①加固方式：拱底添加拱肋。②仿真模擬關(guān)鍵點(diǎn)：將新舊拱圈單元以耦合節(jié)點(diǎn)的形成組合截面來進(jìn)行模擬。計(jì)算新拱肋與原始拱圈之間的收縮差異，并考慮對組合截面的影響，將溫度降低10℃。使用外包混凝土的措施對主拱圈進(jìn)行加固。

由表1可知，在確定拱頂截面的結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)設(shè)計(jì)值RN時(shí)，發(fā)現(xiàn)與荷載效應(yīng)最不利組合設(shè)計(jì)值Nj相比較小。經(jīng)過加固后，各個(gè)界面的受力計(jì)算均滿足要求。

2.3 加固效果模糊綜合分析

（1）評價(jià)指標(biāo)體系。①目標(biāo)層：剛架拱橋的可靠性評估結(jié)果。②一級（二級指標(biāo)）：偏心受壓偏心距B1、剛度B2（總撓度變化率ρl、恒載撓度變化率ρD、撓度置換率ρT）、強(qiáng)度B3（恒載應(yīng)力變化率σD、荷載置換率WT、加固利用率ηS、承載力提高率RL）。

（2）計(jì)算一級指標(biāo)權(quán)重。按照層次分析法指標(biāo)權(quán)重兩兩對比因素，結(jié)合專家意見形成一級指標(biāo)的因素關(guān)于指標(biāo)等級的判斷矩陣表，判斷矩陣如下：

B集指標(biāo)一致性檢驗(yàn)結(jié)果：CR=0.015＜0.1，表示滿足要求。計(jì)算判斷矩陣的向量值，即可得到二級指標(biāo)的權(quán)重大小，這里采用Matlab計(jì)算得到，準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重w=(0.28,0.33,0.39)；同理可得二級指標(biāo)因素的權(quán)重大小w2=(0.28,0.33,0.39)、w3=(0.21,0.27,0.24,0.28)。

（3）計(jì)算隸屬度。將不同評價(jià)指標(biāo)確定為五個(gè)評價(jià)等級，評價(jià)等級及對應(yīng)的打分區(qū)間為高[90,100)、較高[80,90)、中等[60,80)、較低[50,60)、低（＜50）。向包括此拱橋加固的業(yè)主方、施工方、監(jiān)理方、設(shè)計(jì)方、大學(xué)教授等在內(nèi)的20位專家發(fā)放評分問卷，問卷中包括拱橋的加固評價(jià)報(bào)告、相關(guān)資料等內(nèi)容，對拱橋加固項(xiàng)目中的評價(jià)因素進(jìn)行評價(jià)等級打分。然后依據(jù)打分結(jié)果，處理得到隸屬度矩陣。最終可得加固工程可靠度等級的評價(jià)指標(biāo)的隸屬矩陣如下：

其 中，B1=w1×R1=(0.2,0.4,0.4,0,0)；B2=w2×R2=(0.22,0.27,0.31,0.1,0.1)；B3=w3×R3=（0.19,0.19,0.32,0.19,0.11）。

統(tǒng)計(jì)以上目標(biāo)層評價(jià)向量，得到總的隸屬評價(jià)矩陣為

設(shè)綜合權(quán)重為W，由專業(yè)人員經(jīng)驗(yàn)評分的方式對評語集Bi的綜合權(quán)重為w=(0.23,0.30,0.2,0.07,0.20)，則該拱橋加固可靠性綜合評價(jià)A=w×R=(0.21,0.38,0.16,0.14,0.11)，此次評價(jià)語集V=(高，較高，中等，較低，低)。

根據(jù)最大隸屬原則，A=max(A)=0.38，對應(yīng)的評價(jià)等級為較高?？芍麄€(gè)拱橋加固結(jié)構(gòu)的可靠性屬于較高水平。

3 結(jié)束語

文章通過完善拱橋加固評價(jià)系統(tǒng)，提出橋梁加固后各截面的穩(wěn)定性、剛度和強(qiáng)度三方面的指標(biāo)，以拱橋加固工程為實(shí)例，基于模糊綜合分析方法，并對橋梁加固效果進(jìn)行定量定性的評價(jià)。評價(jià)結(jié)果表明，經(jīng)過加固計(jì)算結(jié)果分析后整個(gè)拱橋的可靠性屬于較高水平。該類評價(jià)方式增加了專家的主觀評價(jià)，與客觀的加固效果一起共同形成了評估拱橋加固效果的定性與定量相結(jié)合的分析方法，彌補(bǔ)了僅靠幾個(gè)加固指標(biāo)單一評價(jià)加固效果的局限性。