王堯鴻，楚 奇,韓 青

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程結(jié)構(gòu)與力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

在中國(guó)西北地區(qū)有較大面積的沙漠，其中庫(kù)布齊沙漠位于內(nèi)蒙古中西部，緊鄰呼-包-鄂城市群.該城市群有著較大的經(jīng)濟(jì)活力與建設(shè)需求，若能“因地制宜、就地取材”，合理開(kāi)發(fā)并有效利用風(fēng)積沙，將其大量應(yīng)用于實(shí)際工程中，一方面可以遏制荒漠化進(jìn)程，減少荒漠化損失，另一方面可以減少工程用砂的采集與運(yùn)輸成本，降低工程造價(jià)，減少采砂對(duì)環(huán)境的破壞，其經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益均十分顯著.

許多研究顯示，風(fēng)積沙對(duì)普通河砂的部分取代可以在一定程度上提高混凝土的力學(xué)性能[1-4]，其中的重要原因之一就是風(fēng)積沙對(duì)普通河砂的部分取代會(huì)改善細(xì)骨料的級(jí)配[5]，研究得出的最佳風(fēng)積沙取代率為20%～40%.然而，由于所用河砂級(jí)配不同，以及分布在沙漠不同部分風(fēng)積沙的差異性[6-10]，單純地就混凝土性能試驗(yàn)結(jié)果給出風(fēng)積沙最優(yōu)取代率可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差.風(fēng)積沙對(duì)普通河砂的取代本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是細(xì)骨料級(jí)配的變化，若要系統(tǒng)地研究風(fēng)積沙混凝土，進(jìn)一步推進(jìn)風(fēng)積沙在建筑行業(yè)的應(yīng)用，有必要首先從風(fēng)積沙對(duì)普通河砂取代后的骨料級(jí)配情況著手，深入分析并明確風(fēng)積沙取代率與細(xì)骨料級(jí)配的影響關(guān)系.

實(shí)踐中常按細(xì)度模數(shù)的大小，將普通河砂分為3級(jí)取用(見(jiàn)JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》).基于此，本次研究采用庫(kù)布齊沙漠邊緣的風(fēng)積沙，以不同風(fēng)積沙取代率(1)本文涉及的取代率均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；空隙率均為體積分?jǐn)?shù).取代粗、中、細(xì)3級(jí)共9種細(xì)度模數(shù)的普通河砂，測(cè)試其對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響；同時(shí)利用PFC3D離散元軟件，基于相應(yīng)的級(jí)配情況對(duì)細(xì)骨料進(jìn)行堆積模擬[11]，對(duì)比分析模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異，最終得出風(fēng)積沙對(duì)各細(xì)度模數(shù)河砂的最優(yōu)取代率.

此外，由于風(fēng)積沙經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年風(fēng)力的搬運(yùn)，有著較好的磨圓度，其形狀與有著相同級(jí)配的細(xì)河砂顆粒區(qū)別較大[12]，因此，在某些情況下僅從傳統(tǒng)骨料級(jí)配設(shè)計(jì)或優(yōu)化的角度，即無(wú)差異地以質(zhì)量分?jǐn)?shù)考慮風(fēng)積沙對(duì)普通河砂的取代，可能不利于確定真正優(yōu)良的骨料級(jí)配.為了探究風(fēng)積沙顆粒形狀對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響，本文又采用與庫(kù)布齊風(fēng)積沙有著相同級(jí)配的河砂，以不同取代率取代3級(jí)河砂，測(cè)試了此種情況下的細(xì)骨料空隙率.通過(guò)對(duì)比級(jí)配一致的風(fēng)積沙取代、河砂取代2種情況下的細(xì)骨料空隙率差異，得到了庫(kù)布齊風(fēng)積沙以不同取代率取代3級(jí)河砂后的細(xì)骨料空隙率粒形影響因子.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

1.1.1風(fēng)積沙

試驗(yàn)所采用的風(fēng)積沙為庫(kù)布齊沙漠邊緣的典型風(fēng)積沙，其級(jí)配情況如表1所示.

表1 風(fēng)積沙顆粒級(jí)配

1.1.2普通河砂

普通河砂為建材市場(chǎng)的天然河砂.為了減少河砂中的雜質(zhì)，首先對(duì)其進(jìn)行水洗處理；然后將其投入烘箱烘干至恒重；再利用標(biāo)準(zhǔn)篩和搖篩機(jī)對(duì)其進(jìn)行篩分，并將篩分出的河砂按粒徑范圍分開(kāi)保存.

試驗(yàn)中，首先通過(guò)Python3.0語(yǔ)言IDLE框架調(diào)取Random函數(shù)，隨機(jī)生成粗、中、細(xì)3級(jí)共9種細(xì)度模數(shù)(M)的河砂級(jí)配，如表2所示；之后利用電子天平和淺盤(pán)等工具，嚴(yán)格按照這9種細(xì)度模數(shù)進(jìn)行稱(chēng)量和制配，每種細(xì)度模數(shù)制備90kg作為試驗(yàn)用砂.為了盡量模擬實(shí)際環(huán)境中的河砂情況，在試驗(yàn)前均將其置于振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)和搖勻處理.

表2 河砂級(jí)配情況

1.2 試驗(yàn)方法

風(fēng)積沙取代率R定為0%～40%；以5%為間隔，取代已配制的9種細(xì)度模數(shù)河砂，共得到162組各5kg的細(xì)骨料.再次將其置于振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)和搖勻處理，之后嚴(yán)格按照GB/T 14684—2001《建筑用砂》給出的檢測(cè)方法測(cè)量各組細(xì)骨料的表觀密度ρS和堆積密度ρB，并據(jù)此計(jì)算細(xì)骨料空隙率φFE.

1.3 模擬過(guò)程

采用PFC3D離散元分析軟件，基于對(duì)庫(kù)布齊風(fēng)積沙顆粒和河砂顆粒實(shí)際現(xiàn)狀的觀測(cè)和提取，分別建立幾種Clump剛性簇顆粒模型.在保證一定的運(yùn)算效率條件下盡可能地提升網(wǎng)格精度以模擬真實(shí)砂粒形態(tài)，具體見(jiàn)圖1.同時(shí)，利用軟件自帶的Fish語(yǔ)言，編制建立了級(jí)配可以任意修改的細(xì)骨料堆積模擬項(xiàng)目；之后按照細(xì)骨料的不同組成情況，對(duì)相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整并運(yùn)行程序，記錄每次堆積模擬的細(xì)骨料空隙率.

圖1 顆粒模型Fig.1 Particle model

圖1所示的風(fēng)積沙顆粒和河砂顆粒在模擬相應(yīng)的細(xì)骨料類(lèi)別中所占比例是隨機(jī)的，幾種堆積模擬過(guò)程見(jiàn)圖2.

為了確定風(fēng)積沙最優(yōu)取代率，繼續(xù)通過(guò)Python 3.0語(yǔ)言IDLE框架調(diào)取Random函數(shù)，為3級(jí)河砂各細(xì)度模數(shù)分別生成10組相應(yīng)的隨機(jī)級(jí)配，其中細(xì)度模數(shù)M=3.6的粗砂級(jí)配見(jiàn)表3.每組級(jí)配在0%～40%風(fēng)積沙取代率范圍內(nèi)以2.5%間隔遞增，對(duì)河砂進(jìn)行取代，之后對(duì)所有新生成的細(xì)骨料種類(lèi)再次運(yùn)用PFC3D軟件進(jìn)行模擬.

圖2 幾種堆積模擬過(guò)程Fig.2 Several accumulation modeling processes

表3 模擬用粗砂級(jí)配情況

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)及模擬

2.1.1試驗(yàn)結(jié)果

圖3為試驗(yàn)所得的各組細(xì)骨料空隙率φFE.由圖3可見(jiàn)：在0%～40%風(fēng)積沙取代率范圍內(nèi)，隨著取代率的增加，河砂為粗砂(細(xì)度模數(shù)為3.2～3.6，見(jiàn)表2分級(jí))的細(xì)骨料空隙率明顯降低；河砂為中砂(細(xì)度模數(shù)為2.4～3.0)的細(xì)骨料空隙率主要呈現(xiàn)為先降后增趨勢(shì)；河砂為細(xì)砂(細(xì)度模數(shù)為1.7～2.2)的細(xì)骨料空隙率主要表現(xiàn)為增加的趨勢(shì).相對(duì)于風(fēng)積沙取代率為0%的純河砂細(xì)骨料空隙率，風(fēng)積沙取代率不同的細(xì)骨料空隙率變化率見(jiàn)表4.

圖3 細(xì)骨料空隙率試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of fine aggregate voidage

2.1.2模擬結(jié)果

模擬得出的各組細(xì)骨料空隙率φFS見(jiàn)圖4；相對(duì)于風(fēng)積沙取代率為0%的純河砂細(xì)骨料空隙率，風(fēng)積沙取代率不同的細(xì)骨料空隙率變化率見(jiàn)表5.

2.1.3模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

對(duì)比圖3和圖4可知，2圖中的空隙率曲線形態(tài)并無(wú)明顯差異，只是模擬結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果偏小，其原因可能是所建立的顆粒模型與實(shí)際顆粒形狀仍有偏差，顆粒模型只能表現(xiàn)出較大的棱角，不能充分考慮實(shí)際顆粒表面細(xì)微的棱角或溝壑所帶來(lái)的影響，導(dǎo)致顆粒接觸和堆積時(shí)傾向于更密實(shí)的狀態(tài).另外，由表4和表5可知，對(duì)于細(xì)骨料空隙率的變化率而言，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果具有一定相似性，例如，風(fēng)積沙最優(yōu)取代率在表4、5中的相對(duì)位置并未發(fā)生改變(見(jiàn)表中涂黑數(shù)據(jù)).

表4 河砂細(xì)度模數(shù)不同時(shí)，風(fēng)積沙取代率對(duì)細(xì)骨料空隙率影響的試驗(yàn)結(jié)果

圖4 細(xì)骨料空隙率模擬結(jié)果Fig.4 Simulated results of fine aggregate voidage

對(duì)所有細(xì)骨料空隙率變化率的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)于模擬結(jié)果的變化率平均值見(jiàn)圖5.由圖5可見(jiàn)，無(wú)論從細(xì)度模數(shù)角度，還是從風(fēng)積沙取代率角度，各組細(xì)骨料空隙率變化率的試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)于模擬結(jié)果的變化率平均值均在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，這種波動(dòng)主要集中在4.0%～4.5%之間.據(jù)此可得到對(duì)于細(xì)骨料空隙率堆積模擬結(jié)果的調(diào)整公式：

φF=k·φFS

(1)

式中：φF為細(xì)骨料實(shí)際空隙率；k為空隙率修正系數(shù)，這里取值為1.043；φFS為細(xì)骨料模擬空隙率.

2.2 風(fēng)積沙最優(yōu)取代率

基于模擬可行性的討論，重復(fù)通過(guò)Python 3.0語(yǔ)言IDLE框架調(diào)取Random函數(shù)，對(duì)上述每種細(xì)度模數(shù)的河砂各生成10組級(jí)配，并就這些級(jí)配進(jìn)行0%～40%范圍且以2.5%為間隔的風(fēng)積沙取代率下的模擬，根據(jù)式(1)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，所得到的各組細(xì)骨料實(shí)際空隙率平均值見(jiàn)圖6.

表5 河砂細(xì)度模數(shù)不同時(shí)，風(fēng)積沙取代率對(duì)細(xì)骨料空隙率影響的模擬結(jié)果

圖5 各組細(xì)骨料空隙率變化率試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)于模擬結(jié)果的變化率平均值Fig.5 Change rate average values of each group of fine aggregate voidage change rate from experimental results to simulation results

由圖6可見(jiàn)，風(fēng)積沙取代部分普通河砂后，會(huì)對(duì)細(xì)骨料的空隙率造成較大影響，且這種影響隨著河砂分級(jí)的不同有較大的改變.在風(fēng)積沙取代率為0%～40%范圍內(nèi)，以粗級(jí)河砂為取代基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；以中級(jí)河砂為取代基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率呈現(xiàn)先降后升的上開(kāi)口弧狀特征；以細(xì)級(jí)河砂為取代基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì).在風(fēng)積沙對(duì)細(xì)級(jí)河砂的取代中，填充效應(yīng)非但不明顯，還會(huì)較大概率地增加細(xì)骨料空隙率，降低骨料的密實(shí)程度.因此，風(fēng)積沙在細(xì)級(jí)河砂范圍內(nèi)的應(yīng)用價(jià)值不大，而對(duì)粗、中2級(jí)河砂的密實(shí)程度在一定范圍內(nèi)有著顯著的優(yōu)化作用.

為了探究風(fēng)積沙最優(yōu)取代率ROP，對(duì)以上每種細(xì)度模數(shù)河砂10次模擬得出的最優(yōu)取代率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)多次模擬結(jié)果均具有大范圍內(nèi)聚集、小范圍內(nèi)(均未超過(guò)5%)分散且又有明顯焦點(diǎn)的簇狀分布特點(diǎn)，如圖7所示，說(shuō)明以細(xì)度模數(shù)來(lái)確定風(fēng)積沙最優(yōu)取代率具有一定現(xiàn)實(shí)意義.之后從細(xì)骨料空隙率角度出發(fā)，繪制了不同細(xì)度模數(shù)河砂的風(fēng)積沙最優(yōu)取代率曲線，見(jiàn)圖8.同時(shí)，為了更好地服務(wù)于工程實(shí)踐，又根據(jù)上述規(guī)律，將河砂級(jí)配區(qū)分成粗、中、細(xì)3段，對(duì)河砂細(xì)度模數(shù)和風(fēng)積沙取代率進(jìn)行函數(shù)擬合，見(jiàn)式(2)；式(2)每段擬合函數(shù)的R2均大于0.94，說(shuō)明可以用該擬合函數(shù)來(lái)進(jìn)行不同細(xì)度模數(shù)河砂的風(fēng)積沙最優(yōu)取代率計(jì)算.

(2)

式中：M是河砂細(xì)度模數(shù)；R是對(duì)應(yīng)的細(xì)骨料空隙率最小時(shí)的風(fēng)積沙取代率.

由圖8可以看出，隨著河砂細(xì)度模數(shù)的改變，風(fēng)積沙最優(yōu)取代率的變化非常明顯，在粗砂、中砂、細(xì)砂3級(jí)河砂范圍內(nèi)從0%～40%皆有分布，曲線呈現(xiàn)出略微的S形.其中，風(fēng)積沙對(duì)粗級(jí)河砂的最優(yōu)取代率均在30%以上，對(duì)中級(jí)河砂的最優(yōu)取代率分布在10%～25%之間，對(duì)細(xì)級(jí)河砂的最優(yōu)取代率較低，均低于10%；作為工程推薦用砂的中砂在其細(xì)度模數(shù)范圍內(nèi)的曲線斜率要比粗砂和細(xì)砂部分大.另外，河砂初始級(jí)配的差異會(huì)顯著影響風(fēng)積沙取代后所生成的細(xì)骨料性質(zhì)，這種影響可能最終會(huì)較大程度地體現(xiàn)在風(fēng)積沙混凝土的性能上.因此，筆者認(rèn)為，以風(fēng)積沙取代率角度來(lái)研究風(fēng)積沙在混凝土中的應(yīng)用，若不考慮細(xì)骨料尤其是河砂的初始級(jí)配，僅以混凝土性能測(cè)量結(jié)果來(lái)確定最優(yōu)風(fēng)積沙取代率，試驗(yàn)結(jié)果可能具有較低的移植性.

圖6 不同河砂細(xì)度模數(shù)下不同風(fēng)積沙取代率的細(xì)骨料實(shí)際空隙率Fig.6 Practical voidage of fine aggregate with different replacement rates of aeolian sand in different fineness modulus of river sand

圖7 風(fēng)積沙最優(yōu)取代率分布Fig.7 Optimum replacement rate distribution of aeolian sand

圖8 不同細(xì)度模數(shù)河砂的最優(yōu)風(fēng)積沙取代率曲線Fig.8 Optimum replacement rate curve of aeolian sand with different fineness modulus of river sand

2.3 與已有試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

通過(guò)搜集和統(tǒng)計(jì)近10年來(lái)從風(fēng)積沙取代率角度來(lái)研究風(fēng)積沙混凝土力學(xué)性能的論文，加上本課題組的試驗(yàn)結(jié)果，形成了一個(gè)小型數(shù)據(jù)庫(kù)，挑出其中根據(jù)混凝土力學(xué)性能得出的風(fēng)積沙最優(yōu)取代率與圖8從細(xì)骨料空隙率角度給出的風(fēng)積沙最優(yōu)取代率曲線進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖9.

圖9 2種風(fēng)積沙最優(yōu)取代率對(duì)比Fig.9 Comparison of two optimum replacement rates of aeolian sand

圖9曲線上方的黑色散點(diǎn)代表不同論文所作混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)確定出的最優(yōu)風(fēng)積沙取代率.由圖9可以看出，多數(shù)試驗(yàn)用的初始河砂細(xì)度模數(shù)均處在中砂范圍內(nèi).以混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)確定的最優(yōu)風(fēng)積沙取代率均高于從細(xì)骨料空隙率角度確定的最優(yōu)風(fēng)積沙取代率曲線，且2種分布形態(tài)類(lèi)似，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明除去風(fēng)積沙填充效應(yīng)對(duì)混凝土性能的提升，風(fēng)積沙對(duì)混凝土性能的影響還有其他潛在的原因，包括風(fēng)積沙在混凝土中的活性效應(yīng)或形態(tài)效應(yīng)[13-14]，從圖9可以看出，這種影響還是非常顯著的.另外，風(fēng)積沙的活性效應(yīng)對(duì)混凝土的作用機(jī)理與其填充效應(yīng)不同，其效果可能較大地與配合比中風(fēng)積沙存在的凈質(zhì)量有關(guān).通過(guò)確定這種質(zhì)量-活性效應(yīng)模型，可能會(huì)對(duì)風(fēng)積沙混凝土的設(shè)計(jì)和性能預(yù)測(cè)有很大幫助，具體有待進(jìn)一步研究.

2.4 風(fēng)積沙顆粒形狀對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響

為了探究風(fēng)積沙獨(dú)特的顆粒形狀對(duì)河砂被取代后的細(xì)骨料空隙率所造成的影響，利用實(shí)際篩分出來(lái)的與風(fēng)積沙級(jí)配一致的河砂，以不同取代率來(lái)取代不同分級(jí)的河砂，并采用與上述相同的試驗(yàn)步驟測(cè)試此種情況下的細(xì)骨料空隙率.通過(guò)對(duì)比相同取代率下風(fēng)積沙取代、河砂取代這2種情況下的細(xì)骨料空隙率差異，可以找出風(fēng)積沙顆粒形狀對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于風(fēng)積沙取代，當(dāng)細(xì)級(jí)河砂以不同取代率取代河砂后，所得到的細(xì)骨料空隙率均更高，且河砂的不同細(xì)度模數(shù)對(duì)這種變化趨勢(shì)并沒(méi)有明顯影響.級(jí)配相同的河砂和風(fēng)積沙取代河砂后的細(xì)骨料空隙率差異隨著取代率的增加有上升的趨勢(shì)，結(jié)果如圖10所示.

圖10 級(jí)配相同的河砂和風(fēng)積沙取代河砂后的細(xì)骨料空隙率差異Fig.10 Voidage variation after the replacement of river sand and aeolian sand with same gradation

由圖10可見(jiàn)，隨著取代率的增加，2種情況下細(xì)骨料空隙率差異的曲線形狀有明顯的指數(shù)函數(shù)特征.因此，對(duì)圖10曲線進(jìn)行了基于指數(shù)函數(shù)的擬合，之后對(duì)擬合出的曲線取負(fù)值，給出了風(fēng)積沙顆粒形狀對(duì)不同風(fēng)積沙取代率下細(xì)骨料空隙率影響的經(jīng)驗(yàn)公式：

α=-1.035R+1.23

(3)

式中：α是細(xì)骨料空隙率粒形影響因子；R是風(fēng)積沙取代率.

3 結(jié)論

(1)以庫(kù)布齊風(fēng)積沙取代部分河砂，研究風(fēng)積沙取代率對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響.結(jié)果表明，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以用于對(duì)風(fēng)積沙填充效應(yīng)的研究.

(2)當(dāng)風(fēng)積沙取代率為0%～40%時(shí)，以粗級(jí)河砂為研究基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；以中級(jí)河砂為研究基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率呈現(xiàn)先降后升的上開(kāi)口弧狀特征；以細(xì)級(jí)河砂為研究基礎(chǔ)的細(xì)骨料空隙率整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì).

(3)風(fēng)積沙對(duì)不同分級(jí)河砂的最優(yōu)取代率隨著細(xì)度模數(shù)增加呈現(xiàn)略微的S形上升趨勢(shì).其中風(fēng)積沙對(duì)粗級(jí)河砂的最優(yōu)取代率均在30%以上，對(duì)中級(jí)河砂的最優(yōu)取代率為10%～25%，對(duì)細(xì)級(jí)河砂的最優(yōu)取代率較低，均低于10%.

(4)除去風(fēng)積沙的填充效應(yīng)對(duì)混凝土性能的影響，風(fēng)積沙的活性效應(yīng)或形態(tài)效應(yīng)對(duì)混凝土性能造成的影響也較為顯著.

(5)風(fēng)積沙顆粒形狀對(duì)細(xì)骨料空隙率的影響隨著風(fēng)積沙取代率的增加逐漸明顯.