孔海望，吳 迪，孫楊勇

（廣東建科交通工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司 廣州510500）

0 引言

因平整度直接反映道路的運(yùn)營(yíng)狀況，影響車(chē)輛行駛的舒適性和安全性，一直以來(lái)是建設(shè)單位、管養(yǎng)單位、施工單位、監(jiān)管單位以及車(chē)輛駕駛員關(guān)注的焦點(diǎn)，交竣工驗(yàn)收檢測(cè)、技術(shù)狀況調(diào)查、路橋隧專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)等均包括路（橋）面平整度的檢測(cè)［1］。平整度不良的路段在車(chē)輛荷載作用下受力更加復(fù)雜，路面使用壽命也會(huì)有所縮短［2］。

我國(guó)目前檢測(cè)平整度的方法主要有3 m 直尺法、自動(dòng)平整度儀法、顛簸累計(jì)儀法和激光斷面儀法等［3］，3 m直尺法因測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單、結(jié)果直觀，目前在交竣工驗(yàn)收和城鎮(zhèn)道路檢測(cè)中應(yīng)用廣泛，但該方法采樣點(diǎn)少、效率低下、結(jié)果精度低、與國(guó)際平整度指數(shù)IRI 沒(méi)有理論的換算關(guān)系，不能滿足高質(zhì)量路面的檢測(cè)要求，也不符合當(dāng)前自動(dòng)化檢測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)。自動(dòng)平整度儀測(cè)試效率相對(duì)3 m直尺高，但設(shè)備較復(fù)雜，已基本被顛簸累計(jì)儀和激光斷面類(lèi)等測(cè)試速度更快、精度更高的方法淘汰［4］。顛簸累計(jì)儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格經(jīng)濟(jì)，但測(cè)試結(jié)果受自身動(dòng)態(tài)性能、測(cè)試車(chē)速的影響較大，使用時(shí)需確保狀態(tài)正常。激光斷面類(lèi)平整度測(cè)試儀法是近年引進(jìn)的新方法，測(cè)試效率高，結(jié)果精度較高，目前在國(guó)內(nèi)應(yīng)用廣泛。雖然平整度是各類(lèi)檢測(cè)中的常規(guī)檢測(cè)指標(biāo)，但目前所有車(chē)載式平整度快速測(cè)試法均依靠加速度計(jì)，通過(guò)對(duì)加速度進(jìn)行二次積分得出車(chē)體的豎向位移量，然而，加速度計(jì)的直流偏移誤差難以避免。

1 路面平整度定義

路面平整度有時(shí)也稱(chēng)為路面不平整性。由于儀器設(shè)備設(shè)計(jì)者、道路使用者、工程技術(shù)人員等對(duì)于平整度概念的理解、出發(fā)點(diǎn)或者關(guān)注點(diǎn)不同，造成平整度的定義多樣化，評(píng)價(jià)指標(biāo)也各有不同［4］。例如顛簸累計(jì)值（VBI）、最大間隙△h、標(biāo)準(zhǔn)差σ 、功率譜密度（PSD）等。長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)有一個(gè)共性的定義。

我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程：JTG 3450—2019》將平整度定義為“路面表面相對(duì)于理想平面的豎向偏差”［5］，國(guó)際《多功能路況快速檢測(cè)設(shè)備》將路面平整度定義為“路面上導(dǎo)致車(chē)輛顛簸的凹凸不平現(xiàn)象”［6］。美國(guó)ASTM 定義道路平整度為“路面表面相對(duì)于理想平面的豎向偏差，而這種偏差會(huì)影響到車(chē)輛動(dòng)力特性、行駛質(zhì)量、路面所受動(dòng)荷載及排水”［7］。

國(guó)際平整度指數(shù)為International Roughness Index（IRI），是基于Quarter Car 模型建立起來(lái)［8］的一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)特性的指標(biāo)。該指標(biāo)僅用于公路行業(yè)，具有非常明顯的專(zhuān)業(yè)特性，世界各國(guó)并沒(méi)有針對(duì)該指標(biāo)建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，基本上都參考世界銀行46 號(hào)技術(shù)文件《Guidelines for Conducting and Calibrating Road Rough?ness Measurements》，在實(shí)際道路上采用測(cè)量的方法獲取試驗(yàn)道路的IRI，再利用此道路對(duì)平整度檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)。選用IRI的理由有：①I(mǎi)RI可以表征輪跡帶的縱向剖面特性；②利用各類(lèi)縱斷面測(cè)量?jī)x器，輪跡帶的縱向剖面數(shù)據(jù)易于獲得；③數(shù)學(xué)定義清晰，計(jì)算方便。

2 路面平整度計(jì)算方法

2.1 計(jì)算原理

IRI 的計(jì)算采用了Quarter Car 模型，如圖1 所示。其中，彈簧質(zhì)量ms代表了減震器上部構(gòu)件；非彈簧質(zhì)量mu代表了車(chē)輛減震器下部底盤(pán)構(gòu)件；ks、kt分別為懸架剛度和輪胎剛度；cs為懸架阻尼；zs、zt分別為彈簧體和非彈簧體位移［9］。

圖1 用于IRI計(jì)算的Quarter Car模型Fig.1 Quarter Car Model for IRI Calculation

當(dāng)計(jì)算IRI時(shí)，引入標(biāo)準(zhǔn)的車(chē)輛參數(shù)和車(chē)速為：

IRI 通過(guò)求解4 個(gè)變量而獲得，這4 個(gè)變量用于模擬機(jī)動(dòng)車(chē)在測(cè)試路段的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

式⑴～⑶的過(guò)程即可獲得各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的IRI。

式中：Ya為第a 個(gè)高程點(diǎn)；Y1為第1 個(gè)高程點(diǎn)；dx 為采樣間距。

式中：Y′=（Yi-Yi-1）/dx；Zj′=Zj，從上一個(gè)點(diǎn)獲得當(dāng)前值；sij和pj為與采樣間隔和標(biāo)準(zhǔn)車(chē)模型相關(guān)的系數(shù)。

斷面類(lèi)平整度檢測(cè)設(shè)備主要包括輪跡帶激光距離傳感器（三角位移原理測(cè)距）、加速度感應(yīng)計(jì)以及數(shù)據(jù)采集和處理軟件。檢測(cè)車(chē)在測(cè)試時(shí)，激光距離傳感器獲取激光傳感器到路面的相對(duì)距離h（xi），加速度感應(yīng)計(jì)記錄對(duì)應(yīng)位置車(chē)體豎向加速度a（xi），處理軟件將激光傳感器的相對(duì)距離減去加速度感應(yīng)計(jì)的加速度的二次積分，得到測(cè)試點(diǎn)路面的高程△h（xi）［10］：

2.2 優(yōu)化算法

在行駛過(guò)程中，由于路面不平整引起的車(chē)輛振動(dòng)、因交通情況導(dǎo)致水平向加減速以及發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)等引起激光掃描儀的姿態(tài)變化，造成掃描精度的降低甚至重大誤差的產(chǎn)生［11］。在現(xiàn)有的道路檢測(cè)車(chē)中，多通過(guò)搭載組合式慣性姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛姿態(tài)的檢測(cè)，進(jìn)而彌補(bǔ)由于車(chē)身姿態(tài)變化造成的檢測(cè)誤差。實(shí)際外檢過(guò)程中，在不進(jìn)行交通圍蔽的情況下無(wú)法完全保持恒速行駛。同時(shí)，用采集到的加速度信號(hào)來(lái)做兩次積分得到位移信號(hào)時(shí)，無(wú)法避免存在直流偏移量，當(dāng)?shù)缆窓z測(cè)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，直流電信號(hào)造成的二次積分豎向漂移會(huì)越明顯。本文通過(guò)針對(duì)性的分析路面及車(chē)輛振動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了針對(duì)車(chē)身振動(dòng)加速度的短時(shí)域二次積分算法，縮短積分區(qū)間至2 s，即每2 s采集的加速度信號(hào)獨(dú)立處理，不會(huì)累加到后續(xù)時(shí)段，從而將直流偏移誤差控制在較小范圍內(nèi)。

2.3 面類(lèi)平整度檢測(cè)設(shè)備測(cè)試結(jié)果的可靠性分析2.3.1 試驗(yàn)方案

⑴在廣州選取了3段不同平整度水平的路段，長(zhǎng)度均不小于500 m，車(chē)流量較小，路段一平整度介于1～3 之間，路段二平整度介于2～4 之間，路段三平整度介于3～5 之間，每段路內(nèi)平整度較均勻或變化緩慢且連續(xù)，提前標(biāo)記好起點(diǎn)、終點(diǎn)及100 m位置。

⑵將檢測(cè)車(chē)前輪輪軸對(duì)準(zhǔn)起點(diǎn)后，在0～100 m加速至50 km/h，在100 m 處啟動(dòng)系統(tǒng)，沿著測(cè)試軌跡以40 km/h 勻速直線駛向終點(diǎn)，避免突然加速或減速，直至通過(guò)500 m位置后關(guān)閉測(cè)試系統(tǒng)，再減速停車(chē)，重復(fù)測(cè)試10次。

⑶ IRI 值的確定：采用精密水準(zhǔn)儀作為標(biāo)準(zhǔn)儀器，測(cè)量標(biāo)定路段測(cè)試輪跡的縱斷面高程，如圖2 所示，要求采樣間隔為250 mm，高程測(cè)試精度為0.3 mm。利用ProVal 商用軟件，將所測(cè)的高程導(dǎo)入，計(jì)算得出IRI真值，如圖3所示。

2.3.2 數(shù)據(jù)處理

圖2 現(xiàn)場(chǎng)水準(zhǔn)儀高程測(cè)量Fig.2 Field Level Elevation Measurement

圖3 IRI標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算Fig.3 Calculation of IRI Standard Value

現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，平整度內(nèi)業(yè)處理按照普通算法和優(yōu)化算法分別進(jìn)行分析，分析指標(biāo)按照《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程：JTG 3450—2019》的規(guī)定，求10 次采集的平均值和變異系數(shù)，并將各路段的IRI測(cè)試值與水準(zhǔn)儀測(cè)試的IRI標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行回歸分析，建立相關(guān)性關(guān)系式。

如表1所示，在國(guó)際平整度指數(shù)IRI位于（1～3）m/km區(qū)間的路段（路段一）時(shí)，普通算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于7.9%，相對(duì)誤差不大于5.6%，優(yōu)化算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于5.0%，相對(duì)誤差不大于4.9%，穩(wěn)定性較好；如圖4 所示，采用最小二乘法對(duì)2 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，普通算法所得的100 m間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.678 7x+0.578 6，R2=0.991 7，優(yōu)化算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI 線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.933 2x+0.053 5，R2=0.995 9，均具有較好的相關(guān)性。

在國(guó)際平整度指數(shù)IRI位于（2～4）m/km區(qū)間的路段時(shí)（路段二），普通算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于9.5%，相對(duì)誤差不大于9.7%，優(yōu)化算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于6.2%，相對(duì)誤差不大于5.7%，穩(wěn)定性較好；如圖5所示，采用最小二乘法對(duì)2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，普通算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.880 8x+0.160 9，R2=0.951 5，優(yōu)化算法所得的100 m 間隔IRI 與標(biāo)準(zhǔn)IRI 線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.972 x+0.042 2，R2=0.991 9，優(yōu)化算法與標(biāo)準(zhǔn)值的相關(guān)性比普通算法更好。

表1 IRI測(cè)試值與真值匯總Tab.1 Summary of Test Value and Truth Value

圖4 路段一IRI的測(cè)試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.4 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 1

圖5 路段二IRI的測(cè)試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.5 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 2

在國(guó)際平整度指數(shù)IRI位于（3～5）m/km區(qū)間的路段時(shí)（路段三），普通算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于10.2%，相對(duì)誤差不大于10.3%，優(yōu)化算法處理的IRI 測(cè)試值變異系數(shù)不大于6.7%，相對(duì)誤差不大于5.7%，穩(wěn)定性較好；如圖6所示，采用最小二乘法對(duì)2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，普通算法所得的100 m 間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=1.326 1x-1.749 4，R2=0.934 4，優(yōu)化算法所得的100 m間隔IRI與標(biāo)準(zhǔn)IRI線性回歸關(guān)系式y(tǒng)=0.933 2x+0.053 5，R2=0.973 4，相關(guān)性較好。

圖6 路段三IRI的測(cè)試均值和真值曲線及相關(guān)關(guān)系Fig.6 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 3

同時(shí)做了40 km/h、80 km/h時(shí)速下平整度測(cè)試，發(fā)現(xiàn)只要是恒速行駛，測(cè)試結(jié)果與50 km/h的誤差在5%以內(nèi)。

2.4 結(jié)果分析

激光斷面類(lèi)平整度設(shè)備在路面平整度指數(shù)介于（1～5）m/km 水平時(shí)，具有良好的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，在對(duì)加速度二次積分算法優(yōu)化后，穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性有進(jìn)一步的提高。同種IRI 處理算法，測(cè)試路段平整度越好，IRI 測(cè)試值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差越小，變異系數(shù)越小，相關(guān)性越好。

3 結(jié)論

本文介紹了平整度檢測(cè)的主要方法及檢測(cè)原理，根據(jù)現(xiàn)實(shí)項(xiàng)目中存在加速度二次積分豎向漂移誤差的問(wèn)題，提出了縮短積分時(shí)域區(qū)間的方法對(duì)平整度數(shù)據(jù)處理進(jìn)行算法優(yōu)化，以降低直流偏移對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，并針對(duì)該優(yōu)化方法的測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析，結(jié)果顯示該系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，準(zhǔn)確性較高，與水準(zhǔn)儀測(cè)試結(jié)果具有較高的相關(guān)性，能有效降低直流偏移對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，較好地滿足實(shí)際路面檢測(cè)與評(píng)價(jià)。