王 宸，熊志鑫

（上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306）

近幾年來海上風(fēng)電行業(yè)的增長顯著，并預(yù)計(jì)將在未來幾十年得到進(jìn)一步發(fā)展[1]。2019年，全球海上風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到6.1 GW[2]。據(jù)中國風(fēng)能協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，預(yù)計(jì)2020—2021年，中國海上風(fēng)電新增裝機(jī)容量分別達(dá)到3.5 GW和4.0 GW[3]。目前，大多數(shù)現(xiàn)有海上風(fēng)電場位于平均離岸25 km內(nèi)的淺水區(qū)，平均波高為1.5 m。深水風(fēng)電場位于離岸50 km以上，波高可達(dá)3 m甚至更高[4]。這些惡劣的環(huán)境條件對(duì)進(jìn)入海上風(fēng)力渦輪機(jī)進(jìn)行操作和維護(hù)活動(dòng)提出了極大的挑戰(zhàn)。風(fēng)電機(jī)組因等待氣象窗口而停機(jī)是造成生產(chǎn)和利潤損失的主要因素之一。因此，通過一個(gè)經(jīng)濟(jì)、可靠的海上風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)對(duì)海上風(fēng)力渦輪機(jī)進(jìn)行維護(hù)活動(dòng)，使其在較惡劣的環(huán)境條件下也可以得到有效維護(hù)，從而保證發(fā)電效率，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益[5]。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償舷梯被認(rèn)為是現(xiàn)階段增加作業(yè)天氣窗口的最經(jīng)濟(jì)有效的通道解決方案，與傳統(tǒng)的直升機(jī)轉(zhuǎn)移機(jī)組人員和直接從船上爬梯的方法相比。這種通過液壓桿結(jié)構(gòu)補(bǔ)償波浪影響的船用運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償舷梯（也稱海上廊橋或“海上登靠步橋”）更經(jīng)濟(jì)、安全、可靠，得到廣泛的關(guān)注、制造和應(yīng)用[6]。針對(duì)出現(xiàn)在市場上越來越多的海上廊橋裝備，為了保障海上廊橋的安全性、功能和質(zhì)量，挪威與德國勞氏船級(jí)社（Det Norske Veritas，DNVGL）發(fā)布了第一份海上廊橋的標(biāo)準(zhǔn)文件，該標(biāo)準(zhǔn)文件對(duì)海上廊橋的材料、強(qiáng)度、安全性、功能、測試和跟蹤服務(wù)等多方面做了要求，為設(shè)計(jì)海上廊橋提供了工作指南[7-8]。隨后，在2016年，美國船級(jí)社（American Bureau of Shipping，ABS）和法國船級(jí)社（Bureau Veritas，BV）也陸續(xù)發(fā)布了海上廊橋的認(rèn)證文件[9-10]。除此以外，也有科研人員陸續(xù)開展對(duì)廊橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究。YU F L[5]采用多點(diǎn)約束（Multipoint Constraints，MPC）技術(shù)模擬舷梯中固定梯和活動(dòng)梯的關(guān)系來計(jì)算舷梯的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。聶希達(dá)[11]則直接將固定梯和活動(dòng)梯在重疊部分進(jìn)行網(wǎng)格重合處理，其有限元建模較為耗時(shí)。為進(jìn)一步精確計(jì)算可伸縮舷梯的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，論文將固定梯和活動(dòng)梯的連接關(guān)系簡化為兩個(gè)支撐梁，通過簡支關(guān)系，得到支點(diǎn)的作用力。然后將支持力按實(shí)際工況分別施加到固定梯與活動(dòng)梯的對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行應(yīng)力分析，從而減少有限元建模耗時(shí)。

1 海上登靠步橋概述

根據(jù)所受活動(dòng)荷載的大小和位置不同，挪威船級(jí)社規(guī)范DNVGL-ST-0358將海上登靠步橋分為兩型，其中當(dāng)步橋處于懸臂狀態(tài)時(shí)，其自由端承受最小350 kg的活動(dòng)荷載（相當(dāng)于兩個(gè)站立外加擔(dān)架上共3人）的型號(hào)稱為“二型步橋”，人員通過二型步橋要遵守一定的通行要求或聽從步橋操作員的指揮，屬于常規(guī)的人員輸送轉(zhuǎn)移形式，步橋搭接時(shí)間一般應(yīng)少于24 h。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求，本文以上述DNVGL-ST-0358標(biāo)準(zhǔn)中的二型步橋的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“雄程天威1號(hào)運(yùn)維船海上登靠步橋”進(jìn)行荷載校核。海上登靠步橋由活動(dòng)梯、固定梯、操作平臺(tái)和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)鬃?個(gè)部分組成（海上登靠步橋結(jié)構(gòu)如圖1所示），本文只進(jìn)行海上登靠步橋的靜力學(xué)分析，不考慮運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)鬃挠绊?。海上登靠步橋伸到最長位置時(shí)，活動(dòng)梯長12 036 mm，寬950 mm；固定梯長7 700 mm，寬1 030 mm；兩者重合部分為2 124 mm。由Patran軟件計(jì)算橋梯的結(jié)構(gòu)質(zhì)量：活動(dòng)梯450.7 kg；固定梯953.5 kg；操作平臺(tái)3 601 kg。

圖1 雄程天威1號(hào)運(yùn)維船的海上登靠步橋

圖2 海上登靠步橋運(yùn)動(dòng)幅度

以BV規(guī)范為例，規(guī)范規(guī)定當(dāng)步橋升降幅度不超過±15°時(shí)為正常操作幅度，即正常工作工況；當(dāng)步橋升降幅度超過±15°但不超過±20°時(shí)，要停止人員轉(zhuǎn)移，如果此時(shí)有人員在步橋上，則應(yīng)該立刻撤離；當(dāng)升降幅度超過±20°時(shí)，步橋應(yīng)緊急斷開連接，即緊急斷開工況。

2 結(jié)構(gòu)受力計(jì)算分析

根據(jù)DNVGL-ST-0358規(guī)范要求對(duì)4種工況進(jìn)行受力分析：1.正常工作工況；2.緊急斷開工況；3.放置工況；4.啟收工況。

2.1 正常工作工況

根據(jù)DNVGL-ST-0358規(guī)范要求，二型舷梯自由端施加活動(dòng)荷載120 kg，此時(shí)舷梯處于懸臂狀態(tài)；出于安全性考慮，規(guī)范要求設(shè)計(jì)荷載為活動(dòng)荷載的兩倍，即120×2=240 kg。設(shè)計(jì)活荷載LL=240×9.81=2 354.4 N，作用在舷梯最遠(yuǎn)端，寬950 mm。該工況下舷梯長度為不加安全長度的最大工作長度17 612 mm，其中活動(dòng)梯的自重記為G1，固定梯的自重即為G2。舷梯具體邊界條件為：（1）活動(dòng)梯左端自由，右端固定。（2）固定梯左端自由，右端固定。正常工作工況下海上登靠步橋簡圖見圖3。

圖3 正常工作工況下海上登靠步橋受力簡圖

活動(dòng)梯與固定梯在Ny1，Ny2處通過滑輪連接（位置如圖4和圖5），而固定梯以操作平臺(tái)在Ny3處通過螺栓連接（位置如圖6）。通過反力計(jì)算，Ny1均勻施加在活動(dòng)梯與固定梯連接處支撐節(jié)點(diǎn)1、2的6個(gè)滑輪上，Ny2均勻施加在支撐節(jié)點(diǎn)3、4的6個(gè)滑輪上（如圖7紅圈位置所示），支撐節(jié)點(diǎn)1、2每個(gè)滑輪上反力為F1=4 328.14 N，支撐節(jié)點(diǎn)3、4每個(gè)滑輪上反力為F2=-3 128.18 N，其施加方向在活動(dòng)梯和固定梯上對(duì)稱相反。Ny3施加在固定梯與操作平臺(tái)連接的4個(gè)固定節(jié)點(diǎn)（如圖7紅圈位置所示），其反力為F3=4 032.4 N，方向向上。

圖4 正常工作工況下海上登靠步橋兩梯分離受力簡圖

圖5 兩梯滑輪接觸點(diǎn)

圖6 固定梯與操作平臺(tái)接觸點(diǎn)

圖7 海上登靠步橋反力施加位置

2.2 緊急斷開工況

本工況下在舷梯端施加活動(dòng)荷載350 kg即活動(dòng)荷載為：LL=3 433.5 N，其他條件與正常工作工況相同。Ny1，Ny2均勻施加在活動(dòng)梯與固定梯連接處支撐節(jié)點(diǎn)的滑輪上，其反力大小為：F1=5 330.62 N，F(xiàn)2=-4 021.48 N。Ny3分布在固定梯固定端的4個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，其反力大?。篎3=4 302.18 N。由于本工況下舷梯受力最大，將緊急斷開工況定為最危險(xiǎn)工況。

2.3 放置工況

此種工況橋梯為收縮放置狀態(tài)，并只計(jì)算自重荷載。Ny1，Ny2均勻施加在活動(dòng)梯與固定梯連接處支撐節(jié)點(diǎn)的滑輪上，其反力為：F1=575.93 N，F(xiàn)2=160.97 N。Ny3施加在固定梯與操作平臺(tái)連接的4個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，其反力大?。篎3=3 443.8 N。

2.4 啟收工況

此種工況橋梯為收縮放置狀態(tài)，并計(jì)算自重荷載和離心力產(chǎn)生的荷載?？v向受力與放置工況相同；依據(jù)規(guī)范DNV-GL-0358計(jì)算離心力，計(jì)算公式如下：

式中：CF為離心力（kg）；G為橋梯自重（kg）；r為回轉(zhuǎn)軸線到橋梯的重心的距離（m）；n為每分鐘回轉(zhuǎn)次數(shù)（rpm）。離心力施加位置分別在固定梯和活動(dòng)梯的重心位置。由實(shí)際工程設(shè)計(jì)荷載計(jì)算書中要求n=0.75 rpm；重心位置在跨中。

由規(guī)范可得：活動(dòng)梯的離心力CF1=14.967 N，固定梯的離心力CF1=20.257 N。離心力方向?yàn)閄軸的負(fù)方向（X軸方向見圖8）。

圖8 舷梯有限元模型

2.5 海上登靠步橋風(fēng)荷載分析

本模型的風(fēng)荷載根據(jù)規(guī)范DNVGL-ST-0378中的方法計(jì)算。操作情況下（正常工作工況，緊急斷開工況，啟收工況），設(shè)計(jì)風(fēng)速不應(yīng)該小于20 m/s，放置工況時(shí)，設(shè)計(jì)風(fēng)速不應(yīng)小于44 m/s。風(fēng)荷載按下式計(jì)算。

式中，P為風(fēng)荷載，單位N；A為氣流浸潤面積，單位㎡；q為風(fēng)壓，單位N/m2；c為外露面積的平均壓力系數(shù)；α為風(fēng)向與外露表面的夾角；其中q=ρv2/2，ρ為空氣密度（取1.225 kg/m3），v為風(fēng)速，單位m/s。風(fēng)壓q的計(jì)算如下。

（1）操作情況下（包括正常工作工況，緊急斷開工況）q=245 N/m2；

（2）啟收工況下q=245 N/m2；

（3）放置工況下q=1 185.8 N/m2。

風(fēng)荷載加載位置和大小，由于不同工況下的風(fēng)速不同，操作情況下（正常工作工況，緊急斷開工況），啟收工況以及放置工況下風(fēng)荷載加載有所不同，參考規(guī)范DNVGL-ST-0378進(jìn)行施加。

3 海上登靠步橋有限元強(qiáng)度校核

3.1 有限元模型概述

本文使用Patran軟件進(jìn)行了3種不同的有限元建模，其中包括：（1）活動(dòng)梯和固定梯分離模型，（2）活動(dòng)梯和固定梯MPC連接模型，（3）活動(dòng)梯和固定梯網(wǎng)格重合連接模型。步梯伸到最長位置時(shí)，步梯總長17 612 mm。其中固定梯7 700 mm，活動(dòng)梯12 036 mm，（2）、（3）中固定梯與活動(dòng)梯重合部分為2 124 mm。有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)總計(jì)18 027個(gè)，單元數(shù)總計(jì)19 700個(gè)；其中各桿件部分由bar單元組成，共計(jì)4 846個(gè)；步橋踏板部分由shell單元組成，共計(jì)14 854個(gè)。材料設(shè)置參考工程實(shí)際詳見表1。

表1 海上登靠步橋材料參數(shù)

3.2 兩梯分離分析方法有限元強(qiáng)度校核

根據(jù)前文分析，4種工況中緊急斷開工況下其受力位置在步橋懸挑狀態(tài)下的自由端，且其受力最大，所以定義緊急斷開工況為最危險(xiǎn)工況，下面參照規(guī)范DNVGL-ST-0358對(duì)緊急斷開工況進(jìn)行具體分析，具體檢查標(biāo)準(zhǔn)如下表2（其他工況分析方法相同）。

表2 過度屈服檢查標(biāo)準(zhǔn)

緊急斷開工況施加載荷為緊急斷開時(shí)的自重、活動(dòng)荷載和風(fēng)荷載?；顒?dòng)梯緊急斷開工況，邊界條件為左端自由，右端固定。本工況下，最大應(yīng)力58.9 MPa（圖9（a））。Von.Mise應(yīng)力（等效應(yīng)力）為20.8 MPa（圖9（b））。按照規(guī)范要求，由驗(yàn)收規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)III進(jìn)行校核，取安全系數(shù)1.10，得許用應(yīng)力[σ]=134.2 MPa，設(shè)備滿足強(qiáng)度要求。

圖9 活動(dòng)梯緊急斷開工況應(yīng)力示意圖

圖10 固定梯緊急斷開工況應(yīng)力示意圖

固定梯緊急斷開工況，邊界條件為左端自由，右端固定。本工況下，最大應(yīng)力44.5 MPa。Von.Mise應(yīng)力（等效應(yīng)力）為39.2 MPa。按照規(guī)范要求，由驗(yàn)收規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)III進(jìn)行校核得許用應(yīng)力[σ]=213.6 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

4 其他有限元強(qiáng)度校核方法

4.1 MPC連接方法有限元強(qiáng)度校核

在本方法中，橋梯固定梯與活動(dòng)梯用MPC中的RBAR方式進(jìn)行連接，RBAR是一種剛性梁單元，常用于兩節(jié)點(diǎn)之間的剛性連接，即兩節(jié)點(diǎn)間6個(gè)自由度保持一致，通過不同的參數(shù)調(diào)整，可以用于表示焊接約束和鉸接約束，在本實(shí)例中即用鋼性桿代替連接固定梯和活動(dòng)梯的滑輪，其施加位置及為活動(dòng)梯和固定梯的滑輪連接處。各工況邊界條件以及載荷施加與3.2中相同（MPC連接位置如圖11和圖12紅色圓圈所示）。

圖12 結(jié)構(gòu)模型中使用MPC的對(duì)應(yīng)位置

緊急斷開工況下，最大應(yīng)力64.8 MPa，Von.Mise應(yīng)力（等效應(yīng)力）為35.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

4.2 網(wǎng)格重合連接方法有限元強(qiáng)度校核

本方法將固定梯與活動(dòng)梯直接重疊，重疊部分為兩梯接觸滑輪導(dǎo)軌部分（兩梯重疊位置如圖14，圖15紅色方框所示）；各工況邊界條件以及載荷施加與3.2中相同。緊急斷開工況下，最大應(yīng)力48.6 MPa，Von.Mise應(yīng)力（等效應(yīng)力）為35.4 MPa。滿足規(guī)范要求。

圖13 MPC連接方法緊急斷開工況應(yīng)力示意圖

圖14 有限元模型中固定梯與活動(dòng)梯重合位置

圖15 結(jié)構(gòu)模型中固定梯與活動(dòng)梯重合位置

圖16 網(wǎng)格重合連接方法緊急斷開工況應(yīng)力示意圖

4.3 小結(jié)

下面對(duì)緊急斷開工況下3種方法有限元強(qiáng)度進(jìn)行總結(jié)對(duì)比，其詳細(xì)結(jié)果見表3。

表3 緊急斷開工況下3種方法有限元強(qiáng)度校核對(duì)比

通過3種方法對(duì)緊急斷開工況下的應(yīng)力誤差分析見表4。（以下稱兩梯分離分析方法為“①”，MPC連接方法為“②”，網(wǎng)格重疊連接方法為“③”。）

表4 緊急斷開工況最大應(yīng)力誤差

從上述分析中，相對(duì)于兩梯分離分析方法，MPC連接方法和網(wǎng)格重疊連接方法更加理想化，無法完全還原實(shí)際工程情況，得到的應(yīng)力結(jié)果相對(duì)實(shí)際工程情況誤差較大，且有限元建模相對(duì)復(fù)雜。從表3可以看出，MPC連接方法得出的最大應(yīng)力相對(duì)于兩梯分離分析方法存在10.02%的誤差，網(wǎng)格重疊方法得出的最大應(yīng)力相對(duì)于兩梯分離分析方法存在17.49%的誤差。兩梯分離分析方法在保證計(jì)算精度下，可以通過受力分析來簡化有限元建模，節(jié)省分析時(shí)間。

5 結(jié)論

按照DNVGL-ST-0358規(guī)范，由上述3種方法使用有限元軟件對(duì)海上登靠步橋進(jìn)行強(qiáng)度校核，橋梯強(qiáng)度均符合規(guī)范要求。其中網(wǎng)格重疊連接方法相對(duì)理想化，得到的應(yīng)力數(shù)值相對(duì)偏小，而MPC連接方法其連接部位只進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的受力傳遞，其受力面積小于實(shí)際工程情況，通常會(huì)使得到的應(yīng)力偏大。通過上述工程實(shí)例，分離分析方法得到的數(shù)值在其他兩種傳統(tǒng)方法之間，證明其分析數(shù)據(jù)具有可信性，當(dāng)面對(duì)需要分析工況較多時(shí)，常規(guī)有限元分析方法只能對(duì)每個(gè)工況進(jìn)行分別建模，分別分析，其工作量大，耗時(shí)長，如果只挑出數(shù)個(gè)代表性工況進(jìn)行分析，則可能存在分析不全面的情況。對(duì)于多部件組合結(jié)構(gòu)，使用分離分析方法時(shí)，可以對(duì)每個(gè)部件單獨(dú)建造有限元模型，通過對(duì)不同工況受力分析，將反力施加在模型對(duì)應(yīng)位置，從而在保證分析精度的情況下，大大簡化有限元建模所用的時(shí)間，特別是對(duì)于工況較多的分析，可明顯提高強(qiáng)度分析效率。