陳 爭，付奎生,2，丁海山

系統(tǒng)與設(shè)計〉

紅外穩(wěn)定平臺裝調(diào)誤差對視線角速度的影響分析

陳 爭1，付奎生1,2，丁海山1

（1. 中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009；2. 航空制導(dǎo)武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009）

框架式穩(wěn)定平臺中的裝調(diào)誤差影響視線角速度的測量精度。給出了框架軸系偏差的數(shù)學(xué)描述，在此基礎(chǔ)上研究了軸系偏差和陀螺敏感軸交叉耦合情況下三自由度框架式紅外穩(wěn)定平臺對視線角速度的計算方法。并比較了這兩類裝調(diào)誤差對視線角速度測量精度影響的大小。仿真結(jié)果表明，通過對裝調(diào)誤差補償，視線角速度的測量精度可顯著改善。所得結(jié)果對新型框架式穩(wěn)定平臺系統(tǒng)的誤差指標(biāo)分配具有重要的參考價值。

穩(wěn)定平臺；裝調(diào)誤差；框架軸系；視線角速度

0 引言

框架式穩(wěn)定平臺系統(tǒng)近年來發(fā)展迅速，廣泛應(yīng)用于飛行器上的目標(biāo)探測系統(tǒng)、精確制導(dǎo)武器的導(dǎo)引系統(tǒng)等。三自由度框架式紅外穩(wěn)定平臺實現(xiàn)慣性空間穩(wěn)定和對目標(biāo)跟蹤的同時，還可以直接測量制導(dǎo)系統(tǒng)所需的視線角速度信息[1]。三自由度穩(wěn)定平臺在結(jié)構(gòu)上由3個單軸運動框架復(fù)合而成，機械裝配中產(chǎn)生的裝調(diào)誤差造成框架軸系偏差[2-3]、紅外探測器位姿偏差以及陀螺敏感軸的交叉耦合[4-5]，使得基座角運動的耦合更加復(fù)雜[6]，對測量視線角速度帶來不利的影響。

文獻[7]研究了僅陀螺敏感軸交叉耦合情況下視線角速度的計算。所得結(jié)果是在框架軸系正交的假設(shè)下得到的。而實際系統(tǒng)中框架的裝配必然會存在一定裝調(diào)誤差。本文系統(tǒng)研究了框架、陀螺和紅外探測器均存在裝調(diào)誤差時，三自由度框架式紅外視線角速度的計算方法，建立基于三軸穩(wěn)定平臺的軸系偏差的數(shù)學(xué)模型，分析了裝調(diào)誤差對視線角速度計算的影響，并進行仿真驗證。

1 穩(wěn)定平臺系統(tǒng)

三自由度框架式紅外穩(wěn)定平臺系統(tǒng)的示意圖如圖1。圖中，-bbb表示載體坐標(biāo)系。載體坐標(biāo)系的原點取為穩(wěn)定平臺回轉(zhuǎn)中心且坐標(biāo)系和載體固連。

框架式紅外穩(wěn)定平臺系統(tǒng)一般將探測成像系統(tǒng)和速率陀螺安裝在穩(wěn)定平臺上，穩(wěn)定平臺固定在內(nèi)環(huán)框架上，成為內(nèi)環(huán)框架的負載。內(nèi)環(huán)框架和穩(wěn)定平臺組成內(nèi)環(huán)本體組合，通過內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸固定在中環(huán)框架上，成為中環(huán)框架的負載。中環(huán)框架和內(nèi)環(huán)本體組合通過中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸固定在外環(huán)框架上，成為外環(huán)框架的負載。外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸架固定在紅外穩(wěn)定平臺的載體上。外環(huán)框架相對載體可以做滾轉(zhuǎn)運動；外環(huán)框架處于零位時，中環(huán)框架相對載體可以做偏航運動；外環(huán)框架和中環(huán)框架處于零位時，內(nèi)環(huán)框架相對載體可以做俯仰運動。通過內(nèi)環(huán)、中環(huán)、外環(huán)3個框架的運動合成，可以實現(xiàn)穩(wěn)定平臺在慣性空間中繞回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動。

2 軸系偏差建模

針對三自由度紅外穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)特點，除了前面定義的載體坐標(biāo)系-bbb，再建立外環(huán)坐標(biāo)系-ooo、中環(huán)坐標(biāo)系-mmm、平臺坐標(biāo)系-ppp和探測坐標(biāo)系-ddd。這4個坐標(biāo)系原點均為穩(wěn)定平臺回轉(zhuǎn)中心，其中，外環(huán)坐標(biāo)系軸和外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸固連；中環(huán)坐標(biāo)系軸與中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸固連；平臺坐標(biāo)系軸和內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸固連；探測坐標(biāo)系和探測器光敏面固連，其軸對應(yīng)光敏面的中垂線（即探測成像系統(tǒng)光軸），軸和軸分別對應(yīng)探測器光敏面的行和列。

在設(shè)計的理想狀態(tài)下，探測成像系統(tǒng)光軸與內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸、內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸與中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸、中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸與外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸應(yīng)分別正交，而外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸和載體縱軸完全重合。探測坐標(biāo)系和平臺坐標(biāo)系重合且各框架處于零位時，4個坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系重合。記外環(huán)框架角為w，中環(huán)框架角為z，內(nèi)環(huán)框架角為n，角度正負按右手規(guī)則確定，那么各坐標(biāo)系相互間的變換關(guān)系如圖2所示。

實際裝配時，框架軸系不可能做到零誤差。本文描述軸系裝調(diào)誤差的參數(shù)為1、1、2、2、3、3、4、4和4。其中，1為外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸在載體坐標(biāo)系面的投影與載體系軸的夾角；1為外環(huán)框架轉(zhuǎn)軸與載體系面的夾角；2為中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸在外環(huán)坐標(biāo)系面的投影與外環(huán)系軸的夾角；2為中環(huán)框架轉(zhuǎn)軸與載體系面的夾角；3為內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸在中環(huán)坐標(biāo)系面的投影與中環(huán)系軸的夾角；3為內(nèi)環(huán)框架轉(zhuǎn)軸與中環(huán)系3面的夾角；4為探測器光敏面中垂線在平臺系面的投影與平臺系軸的夾角；4為光敏面中垂線與平臺系面的夾角；4和4、4一起構(gòu)成一組平臺系到探測系的歐拉角。角度正負號按右手規(guī)則確定。當(dāng)這些裝調(diào)誤差存在時，各坐標(biāo)系相互間的變換關(guān)系如圖3所示。

圖3 框架軸系偏差時各坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系

3 視線角速度的計算

對于三自由度框架式紅外穩(wěn)定平臺系統(tǒng)，穩(wěn)定平臺上正交安裝了偏航/俯仰陀螺分別測量平臺相對慣性空間的偏航/俯仰角速度；外環(huán)框架上安裝有外環(huán)陀螺，可以測量外框架相對慣性空間的滾轉(zhuǎn)角速度。理想情況下，穩(wěn)定平臺偏航/俯仰陀螺的敏感軸分別平行于平臺坐標(biāo)系的軸和軸，外環(huán)陀螺敏感軸與外環(huán)坐標(biāo)系軸平行。這里仍用第2章軸系偏差建模的方法描述陀螺的裝配誤差，記誤差參數(shù)為5、5、6、6、7、7。其中，5為外環(huán)陀螺敏感軸在外環(huán)系面的投影與外環(huán)系軸的夾角；5為外環(huán)陀螺敏感軸與外環(huán)系面的夾角；6為中環(huán)陀螺敏感軸在平臺系面的投影與平臺系軸的夾角；6為中環(huán)陀螺敏感軸與平臺系面的夾角；7為內(nèi)環(huán)陀螺敏感軸在平臺系面的投影與平臺系軸的夾角；7為內(nèi)環(huán)陀螺敏感軸與平臺系面的夾角。角度正負號按右手規(guī)則確定。那么在考慮軸系偏差情形下，陀螺的輸出和外、中、內(nèi)環(huán)框架的角速度滿足下式：

將式(3)代入式(2)，得到視線角速度在探測坐標(biāo)系中的測量計算公式為：

最后將其按圖3的坐標(biāo)變換關(guān)系可得視線角速度在載體系中的測量計算公式為：

當(dāng)各誤差參數(shù)都取零時，式(4)即蛻化成：

將其坐標(biāo)變換到載體系可得：

也即理想情況下，三自由度框架式紅外穩(wěn)定平臺系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)時，穩(wěn)定平臺上正交安裝的偏航/俯仰陀螺可以直接測量出視線角速度。特別當(dāng)框架軸系誤差參數(shù)取零時，式(4)即蛻化成文獻[7]中的結(jié)果。因此，式(4)也可以認為是對裝調(diào)誤差進行補償，而且較文獻[7]中的結(jié)果更具有一般性。

4 仿真分析

圖4 陀螺的輸出

圖5 框架角曲線

表1 裝調(diào)誤差參數(shù)設(shè)置

圖6 仿真結(jié)果比較圖

圖7 仿真結(jié)果比較（局部放大）

仿真試驗結(jié)果表明，對裝調(diào)誤差進行補償，可以提高視線角速度測量的精度。忽略裝調(diào)誤差時，測量計算的視線角速度較理論值最大偏差為4.08°/s；僅對框架軸系誤差補償時，視線角速度最大偏差減小到2.53°/s；僅對陀螺安裝誤差時，視線角速度最大偏差減小到1.49°/s；綜合考慮各裝調(diào)誤差進行補償，視線角速度最大偏差進一步減小到1.18°/s。總體來看，陀螺敏感軸交叉耦合對視線角速度精度的影響較框架軸系誤差更顯著。

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了框架和陀螺均存在裝調(diào)誤差時，三自由度框架式紅外視線角速度的計算方法，并進行仿真分析。結(jié)果表明，在計算視線角速度時如果對誤差進行補償，可以提高視線角速度的測量精度。在提高線角速度測量精度方面，補償陀螺敏感軸交叉耦合的效果比補償框架軸系偏差更顯著。所以陀螺敏感軸交叉耦合對視線角速度的影響在各裝調(diào)誤差中最大。此結(jié)果對新型框架式穩(wěn)定平臺系統(tǒng)總體設(shè)計時的誤差指標(biāo)分配有重要的參考價值。

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Analysis of the Influence of Installation Errors of an Infrared Stabilized Platform on Line-of-sight Angular Velocity

CHEN Zheng1，F(xiàn)U Kuisheng1,2，DING Haishan1

(1.,471009,;2.,471009,)

Installation errors of a stabilized platform with a frame structure affect the calculation accuracy of the line-of-sight (LOS) angular velocity. Mathematical descriptions for the axis system deviation of frames are given. Based on these, calculation methods for a three degree- of-freedom infrared stabilized platform are studied under the conditions of axis system deviation and cross coupling of sensitive axes of gyros. The influences on the measuring accuracy of LOS angular velocity caused by these two kinds of installation errors are compared. It is shown by simulation results that compensating for installation errors can effectively improve the measuring accuracy of LOS angular velocity. The results are important for error index decomposition for the design of a late-model-stabilized platform with a frame structure.

stabilized platform, installation error, axis system, LOS angular velocity

TJ765.3

A

1001-8891(2021)02-0110-06

2020-06-11；

2021-01-25.

陳爭（1985-），男，工程師，碩士，主要研究方向為穩(wěn)定平臺式紅外目標(biāo)位標(biāo)器總體設(shè)計。E-mail：water5218@qq.com。

中國空空導(dǎo)彈研究院創(chuàng)新基金（CKJ0000）。