王紅堯， 吳佳奇， 李長(zhǎng)恒， 唐文錦， 張艷林

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083;2.華北科技學(xué)院 河北省礦山設(shè)備安全監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 廊坊 065201)

0 引言

鋼絲繩因具有彈性好、承載能力和耐用性強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于煤礦主副井提升系統(tǒng)、單軌吊機(jī)車運(yùn)輸系統(tǒng)、架空乘人裝置等。因工作環(huán)境惡劣，礦用鋼絲繩在長(zhǎng)期使用過程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生損傷，存在安全隱患?！睹旱V安全規(guī)程》規(guī)定，必須對(duì)鋼絲繩進(jìn)行定期檢測(cè)與維護(hù)。

電磁檢測(cè)法是目前最常用的礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)方法。在實(shí)際應(yīng)用中，受工作環(huán)境、繩股效應(yīng)、斷絲頭沖擊等[1]因素的影響，鋼絲繩損傷電磁檢測(cè)信號(hào)中包含大量噪聲，且存在尖峰和突變干擾，使表征損傷的波峰和波谷(即信號(hào)奇異部分)無(wú)法清晰顯示，增大了損傷信號(hào)定性和定量識(shí)別難度。為了提高損傷檢測(cè)的準(zhǔn)確度，需要對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，降低噪聲干擾。目前常用的鋼絲繩信號(hào)處理方法有傅里葉變換、小波變換等。傅里葉變換借助正弦波分解原始信號(hào)并分析信號(hào)頻譜，但無(wú)法反映信號(hào)瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化情況，僅適用于分析平穩(wěn)信號(hào)，無(wú)法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的特定成分進(jìn)行降噪處理。小波變換[2-4]可對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解重構(gòu)、濾波、去噪處理，也可對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行壓縮和傳遞，具有多分辨率、基小波選擇靈活、可多尺度分析等特點(diǎn)，但存在平移不變性較差、頻帶混疊等問題，導(dǎo)致在鋼絲繩檢測(cè)信號(hào)分解、重構(gòu)過程中引入股波噪聲，影響檢測(cè)準(zhǔn)確度。

雙樹復(fù)小波變換是N.G. Kingsbury提出的一種信號(hào)處理方法[5]，解決了小波變換中平移不變性較差、頻帶混疊等問題[6]，可使信號(hào)中的奇異部分更加清晰，有利于提高檢測(cè)準(zhǔn)確度，在圖像壓縮、去噪等方面已有應(yīng)用，尚未有用于礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)的報(bào)道。本文提出一種基于雙樹復(fù)小波變換的礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理方法，以消除檢測(cè)信號(hào)中的噪聲，提高后續(xù)損傷特征提取與識(shí)別的準(zhǔn)確度。

1 雙樹復(fù)小波變換理論

雙樹復(fù)小波變換是基于小波變換形式的復(fù)數(shù)小波變換。其通過設(shè)計(jì)2個(gè)小波濾波器組，建立雙線并行的小波變換樹(即實(shí)部樹和虛部樹)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)部樹和虛部樹的小波分解系數(shù)互補(bǔ)，將虛部樹的采樣位置設(shè)置在實(shí)部樹的中點(diǎn)，使2種系數(shù)可被有效利用，從而彌補(bǔ)了小波變換平移不變性缺陷，同時(shí)提高了計(jì)算效率[7]。

雙樹復(fù)小波變換采用小波變換中的1/2頻程轉(zhuǎn)換公式。在雙樹復(fù)小波變換應(yīng)用于實(shí)際工程中時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需求選用奇偶濾波器構(gòu)造法、共同因子法和Q平移法構(gòu)造高低通濾波器，以此進(jìn)行信號(hào)分解和重構(gòu)。針對(duì)礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)，若采用奇偶濾波器構(gòu)造法、共同因子法構(gòu)造雙樹復(fù)小波變換的高低通濾波器，則只能在很小的范圍內(nèi)具有線性相位，而采用Q平移法時(shí)，在雙樹復(fù)小波變換中每一層虛部樹的采樣位置恰好位于實(shí)部樹采樣位置的中點(diǎn)，具有很強(qiáng)的對(duì)稱性，對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)降噪和特征提取非常有利[8]，因此本文選用Q平移法構(gòu)造雙樹復(fù)小波變換濾波器。

圖1 雙樹復(fù)小波變換3層分解過程Fig.1 Three-level decomposition process of dual-tree complex wavelet transform

經(jīng)雙樹復(fù)小波變換分解后的高低頻信號(hào)可通過重構(gòu)轉(zhuǎn)換為原始信號(hào)，如圖2所示。

圖2 雙樹復(fù)小波變換3層重構(gòu)過程Fig.2 Three-level reconstruction process of dual-tree complex wavelet transform

2 基于雙樹復(fù)小波變換的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理方法

基于雙樹復(fù)小波變換的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理流程如圖3所示。首先，確定所用小波基函數(shù)及小波分解層數(shù)，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解；然后，選擇合適的作用閾值方法并確定閾值，對(duì)分解信號(hào)進(jìn)行去噪處理；最后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。

圖3 基于雙樹復(fù)小波變換的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理流程Fig.3 Signal processing flow of wire rope damage detection based on dual-tree complex wavelet transform

進(jìn)行雙樹復(fù)小波分解時(shí)，若分解層數(shù)過少，則降噪效果較差，但過多的分解層數(shù)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大[9]。本文設(shè)計(jì)3層分解。采用Q平移法構(gòu)造雙樹復(fù)小波變換高低通濾波器，得到高低頻信號(hào)分量。作用閾值在小波變換過程中具有重要意義[10]。與硬閾值相比，采用軟閾值降噪后，信號(hào)特征不會(huì)改變[11]，因此選用軟閾值對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并采用最小極大方差軟閾值模型確定閾值。完成分量信號(hào)降噪處理后，對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的原始信號(hào)。

3 鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)基于雙樹復(fù)小波變換的礦用鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)。制備1根直徑為10 mm、長(zhǎng)度為800 mm的鋼絲繩，在距離鋼絲繩一端200 mm處人為制造1處寬5 mm、深2 mm的局部損傷，如圖4所示。采用電動(dòng)機(jī)、滾輪等搭建鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)[12]，如圖5所示。

圖4 鋼絲繩損傷Fig.4 Wire rope damage

圖5 鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform of wire rope damage detection

鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)由漏磁傳感器獲取，檢測(cè)過程如圖6所示。永久磁鐵對(duì)鋼絲繩勵(lì)磁至磁飽和，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)鋼絲繩運(yùn)動(dòng)。基于霍爾元件的漏磁傳感器檢測(cè)鋼絲繩徑向和軸向上的漏磁量和磁通變化，檢測(cè)信號(hào)依次經(jīng)差分運(yùn)算放大器、濾波電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路處理后傳輸至計(jì)算機(jī)。在Matlab軟件環(huán)境下，采用雙樹復(fù)小波變換對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理。

圖6 鋼絲繩損傷檢測(cè)過程Fig.6 Wire rope damage detection process

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

鋼絲繩損傷檢測(cè)原始信號(hào)如圖7所示，可看出信號(hào)中含有大量噪聲，難以分辨出損傷信號(hào)。完成檢測(cè)信號(hào)的雙樹復(fù)小波變換3層分解后，對(duì)各層分解系數(shù)進(jìn)行單分量重構(gòu)得到的信號(hào)如圖8所示，其中a3為近似信號(hào)(低頻信號(hào))，d1，d2，d3為細(xì)節(jié)信號(hào)(高頻信號(hào))。可看出鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)的奇異點(diǎn)(受損點(diǎn))約在試驗(yàn)開始后120～130 s處。

圖7 鋼絲繩損傷檢測(cè)原始信號(hào)Fig.7 Original signal of wire rope damage detection

圖8 經(jīng)雙樹復(fù)小波變換3層分解后的單分量重構(gòu)信號(hào)Fig.8 Reconstruction signals of each component after three-layer decomposition by dual-tree complex wavelet transform

分別采用雙樹復(fù)小波變換和經(jīng)典小波變換對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，處理過程中均采用最小極大方差軟閾值模型確定作用閾值。試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

(a) 基于雙樹復(fù)小波變換

從圖9可看出，鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)經(jīng)雙樹復(fù)小波變換處理后，尖峰和突變數(shù)量明顯減少，信號(hào)整體平穩(wěn)，去噪效果明顯；奇異點(diǎn)處信號(hào)峰值明顯變大，有利于后續(xù)特征提取；盡管在2×105ms，2.2×105ms處存在尖峰，但該處信號(hào)不符合鋼絲繩損傷故障特征，不會(huì)導(dǎo)致誤判。而采用經(jīng)典小波變換對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理后，信號(hào)整體不平穩(wěn)，奇異點(diǎn)處信號(hào)不明顯，且存在多處類似奇異點(diǎn)的尖峰和突變，易導(dǎo)致鋼絲繩損傷故障誤判。

計(jì)算經(jīng)不同方法處理后信號(hào)的信噪比R，結(jié)果見表1。信噪比越大，則降噪效果越好。

(1)

表1 經(jīng)不同方法處理后的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)信噪比Table 1 Signal to noise ratios of wire rope damage detection signal processed by different methods

根據(jù)圖9和表1可知，采用雙樹復(fù)小波變換對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)的降噪效果優(yōu)于經(jīng)典小波變換，有利于提高鋼絲繩損傷檢測(cè)準(zhǔn)確度。

5 結(jié)論

(1) 采用電磁檢測(cè)法檢測(cè)礦用鋼絲繩損傷情況時(shí)，受井下惡劣環(huán)境影響，檢測(cè)信號(hào)中包含大量噪聲，且存在尖峰和突變干擾，增大了損傷信號(hào)定性和定量識(shí)別難度。采用雙樹復(fù)小波變換對(duì)鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理可較好地去除噪聲，得到分布較明顯的鋼絲繩損傷特征信號(hào)，避免了小波變換存在的平移不變性較差、頻帶混疊等問題，有利于對(duì)鋼絲繩損傷情況作出準(zhǔn)確判斷。

(2) 在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了鋼絲繩損傷檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于雙樹復(fù)小波變換的鋼絲繩損傷檢測(cè)信號(hào)處理方法的降噪性能進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法可有效減少檢測(cè)信號(hào)中的尖峰和突變數(shù)量，使信號(hào)平穩(wěn)，降噪效果優(yōu)于經(jīng)典小波變換，且增大了奇異點(diǎn)處信號(hào)峰值，有利于后續(xù)特征提取。