賈 朋, 房 軍, 吳 爍

(1.中國石油大學(xué)(華東)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580;2.石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國石油大學(xué)(北京)),北京 102249; 3.北京探礦工程研究所, 北京 100083)

隨著水平井水平段長度的增加,工具送進(jìn)、鉆壓施加愈加困難,因此具有牽引、送進(jìn)功能的井下牽引器逐漸發(fā)展起來[1-2]。井下牽引器按行走方式可分為滾輪式、伸縮式和履帶式3種[3]。其中滾輪式牽引器采用輪系傳動[4-5]或液壓傳動[6],受徑向尺寸的限制,單機(jī)推拉力小,若用于鉆井還需為鉆井液提供通道,因此尺寸更受限制,而且難以與多變的鉆進(jìn)速度匹配。因此,滾輪式牽引器主要用于水平井測井儀器、作業(yè)管柱的送進(jìn)[7]。伸縮式牽引器采用絲杠螺母[8-9]或液壓缸[10-11]等方式實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動,其中電動伸縮式由于徑向尺寸的限制推拉力有限,也存在鉆井液通道設(shè)置、線纜鋪設(shè)以及匹配鉆速的問題;而液動伸縮式可以提供很大的推拉力[12],易于匹配鉆進(jìn)速度,但是需要復(fù)雜的液壓系統(tǒng)和控制邏輯來實(shí)現(xiàn)徑向推靠、軸向推/拉的輪換。伸縮式牽引器的單機(jī)推拉力大,在連續(xù)管鉆井牽引器的設(shè)計(jì)中受到青睞,但是由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜[13],未見現(xiàn)場試驗(yàn)的報(bào)道[14]。牽引器的推拉力來自于推靠臂或驅(qū)動輪與井壁的軸向接觸反力[15],推拉力越大所需的徑向壓力越大。根據(jù)徑向壓力的來源,可以將牽引器分為主動推靠式牽引器和被動推靠式牽引器。目前,幾乎所有的牽引器都采用主動式推靠機(jī)構(gòu)來提高牽引力,因此都包含徑向推靠機(jī)構(gòu)和軸向推拉機(jī)構(gòu)兩部分,結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。復(fù)雜的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致牽引器的設(shè)計(jì)向單機(jī)、大推拉力方向發(fā)展,設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)過程中存在諸多問題。為此,筆者從被動推靠式牽引器入手,利用鉆柱的結(jié)構(gòu)彈性和自重產(chǎn)生的徑向推力來實(shí)現(xiàn)連續(xù)管的減阻推拉功能,以該輪式推進(jìn)器作為研究對象,建立包含輪式推進(jìn)器的鉆具組合力學(xué)模型,分析鉆具組合對推進(jìn)器推拉性能的影響;然后建立鉆屑環(huán)境中開式齒輪傳動的卡阻模型,分析鉆屑的卡阻力對推拉性能的影響,并提出緩解辦法。

1 工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為輪式推進(jìn)器的典型結(jié)構(gòu),推進(jìn)器由動力系統(tǒng)、推進(jìn)機(jī)構(gòu)、密封組件、軸承組件及其他輔助系統(tǒng)組成。

系統(tǒng)動力可以從螺桿鉆具獲取小部分能量,也可以單獨(dú)配備小功率的螺桿、渦輪、液壓馬達(dá)或井下電機(jī),圖1中為渦輪示意圖。由于鉆進(jìn)速度相比于測井儀器的送進(jìn)速度來說很慢,因此動力系統(tǒng)所需的功率很小,大概在幾瓦到幾十瓦的量級。推進(jìn)器利用減速器和動力系統(tǒng)的水力特性來匹配鉆進(jìn)速度:鉆速高時(shí),動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)速快、扭矩低;鉆速很低時(shí),動力系統(tǒng)阻轉(zhuǎn),輸出扭矩較大。

圖1 輪式推進(jìn)器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagram of wheeled thruster

推進(jìn)機(jī)構(gòu)選用蝸輪蝸桿傳動,蝸輪蝸桿暴露于環(huán)空鉆屑環(huán)境中,蝸輪直接與井壁接觸實(shí)現(xiàn)推拉功能。蝸桿可以與鉆具外殼同軸,也可適當(dāng)偏心來提高系統(tǒng)的輸出力。圖示結(jié)構(gòu)針對微小井眼連續(xù)管鉆井設(shè)計(jì),整機(jī)長度小于0.5 m,最大外徑86 mm。

在外殼上打孔為鉆井液提供通道,可實(shí)現(xiàn)較大通流面積。為降低蝸輪蝸桿的卡阻風(fēng)險(xiǎn),在外殼上設(shè)計(jì)有吹掃孔。

工作時(shí),輪式推進(jìn)器的驅(qū)動輪在鉆柱結(jié)構(gòu)彈性與自重的作用下緊靠井壁,由蝸輪蝸桿驅(qū)動,給鉆柱提供一個(gè)向前的牽拉力,也可給鉆頭提供鉆壓。設(shè)計(jì)中蝸桿導(dǎo)程角大于自鎖角,因此蝸輪蝸桿可反行程傳動來滿足起、下鉆作業(yè)的要求。

2 力學(xué)模型

所設(shè)計(jì)的輪式推進(jìn)器為被動推靠式牽引器,其工作性能受底部鉆具組合(bottom hole assembly, BHA)的影響。圖2為BHA示意圖。該鉆具組合的力學(xué)模型及受力如圖3所示,圖中鉆頭視為固定鉸支,輪式推進(jìn)器、彎接頭和偏心穩(wěn)定器視為有摩擦的滑動鉸支。防轉(zhuǎn)穩(wěn)定器組為一組推靠在井壁上的摩擦塊[16],其作用是以最小的軸向摩阻來承受鉆頭扭矩,因此可視為沿井筒滑動的固定端約束。圖中,Mi為截面i上的彎矩,N·m;Li為跨度,m;qi為第i跨鉆柱的浮重,N/m;Ri和Fi分別為第i個(gè)支座的法向反力和摩擦反力,N;pB為鉆壓,N;pα為造斜力,N;p為來自上部鉆柱的軸力，N。

圖2 BHA示意圖Fig.2 Schematic of BHA

圖3 BHA力學(xué)模型及受力Fig.3 Mechanical model and force diagram of BHA

2.1 單跨受力分析

截取BHA中一跨作為研究對象,受力如圖4所示,圖中,Xi和Yi為截面i上的內(nèi)力分量,N;ei為第i個(gè)支座的支座位移,m;Qi為該跨所受的(或與第i段結(jié)構(gòu)彎角等效的)橫向集中力,N;α為井斜角;假設(shè)BHA始終處于滑動狀態(tài),即

Fi=±μ|Ri|.

(1)

式中,μ為動摩擦系數(shù),正負(fù)號與相對滑動方向或趨勢有關(guān)。

圖4 單跨梁柱受力情況Fig.4 Forces on single span beam column

單跨梁柱的平衡方程為

(2)

式中,γi為結(jié)構(gòu)彎角;ci為結(jié)構(gòu)彎角γi或集中力Qi到第i-1個(gè)支座的距離,m;Xi-1γi與Qi等效;dsi為第i個(gè)穩(wěn)定器直徑,m;彎矩Mi可根據(jù)各跨間的轉(zhuǎn)角連續(xù)條件及最后一跨右端轉(zhuǎn)角為零條件求得。

由支座處轉(zhuǎn)角連續(xù)條件可得三彎矩方程[17],表示為

(3)

由最后一跨右端轉(zhuǎn)角為零可得

(4)

式中,E為彈性模量,Pa;Ii為第i跨梁柱的截面慣性矩,m4;Ai、Bi、Ci為軸向載荷與不同類型橫向載荷共同作用時(shí)的放大因子;ui為該段軸向載荷的函數(shù),其定義可參考文獻(xiàn)[17];bi為第i跨梁柱中的彎角到第i個(gè)支座的距離。

2.2 方程求解

工具串最上端的固定端約束隔離了上切點(diǎn)對下部鉆具受力的影響,因此本問題中不需求上切點(diǎn)位置。但是,考慮支座處摩擦力之后,軸向載荷變?yōu)閺澗豈i的函數(shù),進(jìn)而導(dǎo)致放大因子A、B、C變?yōu)閺澗豈i的超越函數(shù)。因此,式(3)、(4)仍為非線性方程組,需要與式(2)一起迭代求解。假設(shè)鉆頭不承受彎矩,因此三彎矩方程的邊界條件為

M1=0.

(5)

防轉(zhuǎn)穩(wěn)定器與井壁的法向接觸力Rn+1主要來自該工具內(nèi)部的推力,受鉆柱浮重和鉆壓的影響很小,因此其與井壁的摩擦力Fn+1設(shè)為已知量,由此可得平衡方程的邊界條件。

迭代計(jì)算時(shí)需要判斷結(jié)構(gòu)彎角、穩(wěn)定器及鉆桿與井壁的接觸情況,可首先將支座看作與下井壁接觸,由此可算得其支反力R,若不滿足R·e>0,則將支座位移變號,再計(jì)算該處支反力;若仍不滿足R·e>0的條件,則說明支座懸空。如果支座為彎接頭,可將彎角作用效果等效為作用于彎接頭處的橫向集中載荷,表示為Q=Xγ。

3 推進(jìn)器推進(jìn)性能

3.1 單個(gè)推進(jìn)器推拉力

將單個(gè)輪式推進(jìn)器安裝在鉆柱中間,不受其他鉆具的影響,如圖5所示。由此可得單個(gè)推進(jìn)器的最大推力,具體過程如下。

圖5 單個(gè)推進(jìn)器結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of single thruster

忽略軸力的影響,可得推進(jìn)器垂直于井壁的支反力為

F=2qL/3.

(6)

推進(jìn)器滾輪的驅(qū)動力與徑向壓力之比ν=FT/FN,其取決于滾輪材料與井壁巖石的靜摩擦系數(shù)和齒頂角[18],一般大于材料間的靜摩擦系數(shù)。假設(shè)ν是鉆柱與井壁摩擦系數(shù)的n倍,那么推進(jìn)器可拖動的與井壁接觸的鉆柱長度為

(7)

架空段長度為

(8)

因此推進(jìn)器可拖動的鉆柱長度為Lf+Ls,該值與Ie/A有關(guān),即與推進(jìn)器直徑Dt和鉆桿內(nèi)、外徑Di、Do有關(guān)。經(jīng)計(jì)算可得最優(yōu)鉆桿外徑為

(9)

當(dāng)推進(jìn)器直徑為88 mm,與之相連的鉆具內(nèi)徑為20 mm,密度7 800 kg/m3,彈性模量為2.1×105MPa,可得最大架空段長度為10.3 m,推進(jìn)器的徑向支反力為1 140 N。若ν為0.6,由此產(chǎn)生的推拉力為684 N,若ν為0.3則推拉力為342 N。若n=2,則水平段單個(gè)推進(jìn)器可以拖動20.6 m的鉆桿前進(jìn)。

3.2 結(jié)構(gòu)彎角對推進(jìn)器工作特性影響

推進(jìn)器依靠鉆具自重產(chǎn)生的軸向推拉力與主動推靠式牽引器相比很小。如果將輪式推進(jìn)器與結(jié)構(gòu)彎角組合使用,可以借助管柱彈性提高推進(jìn)器與井壁的徑向接觸力,從而提高軸向推拉力?？紤]如圖6所示的一維水平井眼中的鉆具組合研究結(jié)構(gòu)彎角對推進(jìn)器工作性能的影響。鉆具組合力學(xué)特性計(jì)算參數(shù)如表1所示。

圖6 結(jié)構(gòu)彎角與推進(jìn)器組合結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of assembly of bent sub and thruster

3.2.1 結(jié)構(gòu)彎角對推進(jìn)力影響

保持表1中參數(shù)不變,ν設(shè)為0.3,不同鉆壓和結(jié)構(gòu)彎角對推進(jìn)器推拉力的影響如圖7所示。由圖7可知,近鉆頭推進(jìn)器的推力隨著結(jié)構(gòu)彎角的增大而減小,第二推進(jìn)器的推力隨結(jié)構(gòu)彎角的增大而增大。結(jié)構(gòu)彎角小于1°時(shí),近鉆頭推進(jìn)器的推力隨鉆壓增大而增大;但是當(dāng)結(jié)構(gòu)彎角大于1°后,近鉆頭推進(jìn)器的推力隨鉆壓增大而減少。鉆壓對第二推進(jìn)器推力的影響規(guī)律不受結(jié)構(gòu)彎角的影響,鉆壓增大則推力增大。對于表1所示的結(jié)構(gòu)參數(shù),彎角對推拉力的數(shù)值影響很小。

表1 BHA力學(xué)特性計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of BHA mechanical characteristics

圖7 結(jié)構(gòu)彎角對推力影響Fig.7 Influence of bent angle on axial thrust force

3.2.2 鉆具長度對推力影響

近鉆頭推進(jìn)器推力很小,其原因?yàn)?近鉆頭推進(jìn)器離鉆頭很近,存在被鉆頭架空的趨勢。分析過程中鉆壓、結(jié)構(gòu)彎角分別保持10 000 N和1.5°不變,只改變表1中L1、L2和L3。保持結(jié)構(gòu)彎角到兩推進(jìn)器的距離比值L2∶L3=1∶2不變,改變近鉆頭推進(jìn)器到鉆頭的距離L1和兩推進(jìn)器間距L2+L3,可得圖8所示結(jié)果。

由圖8可知,近鉆頭推進(jìn)器的推力隨L23減小先增加再降低。當(dāng)近鉆頭推進(jìn)器推力為零時(shí),近鉆頭推進(jìn)器被第二推進(jìn)器和鉆頭架空。由圖8可知,隨著L1增加使近鉆頭推進(jìn)器懸空的L23減小。

第二推進(jìn)器的推力隨L23減小先增加后減小,當(dāng)近鉆頭推進(jìn)器懸空后,推力又有所增加。兩個(gè)推進(jìn)器的推力在同一L23處達(dá)到最大值;近鉆頭推進(jìn)器懸空前,兩推進(jìn)器的推力都隨L1增大先增大后減小,當(dāng)L1=2.4 m時(shí),兩推進(jìn)器的最大合推力約為1 100 N。

圖8 推進(jìn)器間距對推力影響Fig.8 Influence of interval between thrusters on axial thrust force

3.3 與偏心穩(wěn)定器組合

輪式推進(jìn)器與偏心穩(wěn)定器對置組合使用的結(jié)構(gòu)形式如圖9所示。為分析該鉆具組合的性能,將它們從其他鉆具組合中分離出來。

圖9 偏心穩(wěn)定器與推進(jìn)器組合結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of assembly of eccentric stabilizer and thruster

該鉆具組合的力學(xué)模型如圖10所示,其中梁柱的跨度L1和L3均未知,需根據(jù)鉆柱與井壁的相切條件求出,偏心穩(wěn)定器根據(jù)其控制方式可看作支座或集中力。偏心穩(wěn)定器的控制方式分為力控制和位移控制兩種:靠液壓力提供推力的一般為力控制式,可看作圖中虛線所示的集中力;地面預(yù)裝的偏心墊塊為位移控制式,可看作有一定位移的可動鉸支座。該問題的控制方程由式(3)和根據(jù)兩端轉(zhuǎn)角為零的條件所得的方程組成,為非線性方程,可采用牛頓迭代法求解。切點(diǎn)條件方程可參考文獻(xiàn)[17]。

圖10 偏心穩(wěn)定器與推進(jìn)器組合的力學(xué)模型Fig.10 Mechanical model of combination of eccentric stabilizer and thruster

3.3.1 位移控制式偏心墊塊對推拉力影響

以某小井眼連續(xù)管水平鉆井為例計(jì)算和分析。具體參數(shù)見表2。

改變推進(jìn)器與偏心墊塊之間的距離L2和偏心墊塊的偏心距可得推進(jìn)器的推拉力和偏心墊塊、兩個(gè)切點(diǎn)與井壁的法向接觸力,結(jié)果如圖11所示。由圖11可知,推進(jìn)器的軸向推拉力隨偏心距增大而增大,隨L2減小而增大。當(dāng)偏心距為7.5 mm、L2=0.8 m時(shí)推拉力可達(dá)3 340 N,約為相同ν下自重式推進(jìn)器推拉力的10倍。偏心墊塊和右切點(diǎn)與井壁的接觸反力伴隨著推拉力的增大而增大,由圖11(b)、(d)可知,偏心墊塊和右切點(diǎn)的接觸力隨著偏心距的增大而快速增大;由圖11(c)可知,左切點(diǎn)的接觸力變化較小,維持在360～410 N之間;由圖11(d)可知,當(dāng)偏心距小于3.5 mm時(shí)右切點(diǎn)的接觸力變化很小,約小于500 N,與左切點(diǎn)的接觸力相差不大。

表2 BHA力學(xué)特性計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of BHA mechanical characteristics

圖11 偏心墊塊對推進(jìn)器推拉力影響Fig.11 Influence of eccentric pad on axial thrust force

3.3.2 摩擦力方向?qū)ν评τ绊?/p>

由于偏心墊塊、右切點(diǎn)與井壁的接觸力很大,雖然可以在偏心墊塊和右切點(diǎn)處安裝滾輪使得驅(qū)動輪的力比ν大于偏心墊塊和右切點(diǎn)與井壁的滾動摩擦系數(shù),但仍有大部分推拉力被偏心墊塊和右切點(diǎn)的摩擦阻力抵消掉。因此在設(shè)計(jì)時(shí)可以將偏心墊塊設(shè)計(jì)為偏心推進(jìn)器,一種簡單做法是在圖1基礎(chǔ)上,將某側(cè)蝸輪直徑設(shè)計(jì)的大一些。此時(shí)原偏心墊塊處的摩擦阻力變?yōu)槠耐七M(jìn)器的摩擦推力,圖12以L2=1.2 m為例對比了偏心墊塊摩擦力從阻力變?yōu)橥屏υ七M(jìn)器推拉力的影響。由圖12可知,摩擦力反向引起的誤差不超過4%,因此在水平段當(dāng)偏心距很小時(shí),摩擦力對鉆具法向接觸力的影響很小,并且差別主要來自于摩擦力與穩(wěn)定器半徑之積:μ|Ri|dsi/2。

圖12 偏心墊塊摩擦力方向?qū)ν评τ绊慒ig.12 Influence of friction force direction of eccentric pad on axial thrust force

3.3.3 偏心推進(jìn)器推拉力分析

13偏心墊塊變?yōu)槠耐七M(jìn)器后,原推進(jìn)器的推拉力變化很小,但此時(shí)偏心推進(jìn)器也提供推拉力,因此可以提高鉆具組合的整體推拉力。本節(jié)以偏心推進(jìn)器與原推進(jìn)器的推拉力之比作為指標(biāo)來分析偏心推進(jìn)器的推拉性能。

偏心推進(jìn)器與原推進(jìn)器的推拉力之比隨偏心距和L2的變化規(guī)律如圖13所示。由圖13可知,推拉力增加值隨著偏心距的增大而增大,隨著L2減小而增大;偏心距小于3.5 mm時(shí),推拉力增加很小,無論L2多大,增加值都小于原推力0.5倍;對于L2=0.8 m的鉆具組合,偏心距為5.5 mm時(shí),總推力變?yōu)樵瓉淼?倍,當(dāng)偏心距為7.5 mm時(shí),總推力變?yōu)樵瓉淼?倍。該圖中沒有考慮偏心距小于2.5 mm的情形,是因?yàn)榇藭r(shí)偏心墊塊已處于懸空狀態(tài),這可以從圖11(b)中看出,圖11(b)中偏心墊塊的支反力大于零時(shí)說明偏心墊塊已經(jīng)與上井壁脫離接觸,進(jìn)入懸空狀態(tài)。

圖13 偏心推進(jìn)器推拉力變化規(guī)律Fig.13 Variation rule of eccentric thruster

為了減小右切點(diǎn)摩擦阻力對推進(jìn)器推力的減弱,可以將鉆具組合設(shè)計(jì)為圖14所示的形式,即3個(gè)推進(jìn)器的組合,利用管柱的彈性為推進(jìn)器提供徑向推力。利用上述方法可分析三推進(jìn)器組合的推拉力隨推進(jìn)器間距和偏心距的變化規(guī)律。

圖14 三推進(jìn)器組合結(jié)構(gòu)Fig.14 Tri-thrusters structure

3.3.4 力控制式偏心推塊對推進(jìn)力影響

相比于偏心墊塊,力控制式偏心推塊的機(jī)械結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,但具有更加靈活的控制方式和更好的工具可下入性。力控制式偏心推塊對推進(jìn)器推力的影響可以與位移控制式偏心墊塊類比得到,如圖15所示。顯然,徑向偏心推力越大,軸向推力越大;在相同徑向推力下,偏心推塊離推進(jìn)器越近軸向推力越大。

絲杠螺母(或齒輪齒條等機(jī)械式)控制的偏心推塊在推出過程中具有力控制特性,但是一旦推出、鎖定后,便具有位移控制特性。

4 推進(jìn)器卡阻特性

推進(jìn)器不與其他鉆具組合使用時(shí),可以起到減阻降摩的作用,如果與偏心墊塊或偏心推塊組合使用可以產(chǎn)生較大的軸向推力。但是將齒輪暴露于含鉆屑的環(huán)空鉆井液中,顯然會大大降低該工具的可靠性。

暴露于鉆屑環(huán)境中的齒輪主要存在卡死、磨損2種失效形式。兩種失效形式都與齒輪、鉆屑的幾何、材料特性有關(guān)。假設(shè)鉆屑為球形顆粒,半徑為Rc,m;齒輪模數(shù)為m,m;齒數(shù)為z,硬度為H,Pa;所用齒輪為漸開線齒廓。

4.1 被卡鉆屑尺寸

如圖16(a)所示,對于一定模數(shù)和齒數(shù)的蝸輪蝸桿來說,不是所有尺寸的鉆屑都會被卡入輪齒中,需從幾何關(guān)系入手分析被卡鉆屑的尺寸特性。

為簡化分析,在圖16(b)中將蝸桿外表面看作光滑的圓柱面,可能被卡鉆屑如圖中圓C所示,該圓過A、B兩點(diǎn)與x軸相切,其圓心(x,Rc)隨著轉(zhuǎn)角γ的變化而變化。由幾何關(guān)系可得

(10)

如果不考慮摩擦力,確定被卡入齒輪中鉆屑尺寸的問題變?yōu)閷ふ姚檬沟脁≤x1的問題,此時(shí)的Rc即為最大鉆屑半徑,表示為

(11)

式(10)、(11)中的各參數(shù)均為模數(shù)m和齒數(shù)z的函數(shù),由此可得被卡鉆屑半徑隨m、z的變化規(guī)律,如圖17所示。

圖16 被卡鉆屑幾何關(guān)系Fig.16 Geometric relationship of stuck cuttings

圖17 m和z對最大被卡鉆屑尺寸影響Fig.17 Influence of m and z on size of maximum stuck cuttings

由圖17(a)可知,最大被卡鉆屑半徑Rcmax隨齒數(shù)增加而增加,但增加緩慢,齒數(shù)較少時(shí)Rcmax與z近似呈線性關(guān)系;固定蝸輪的分度圓直徑D隨著齒數(shù)Rcmax增多而減小;如圖17(b)所示,Rcmax隨模數(shù)增加而線性增加,通過線性擬合可得

Rcmax=(1.564+0.009 474z)m.

(12)

由于井眼尺寸限制,連續(xù)管微小井眼鉆井輪式推進(jìn)器中蝸輪的分度圓直徑一般不超過40 mm,因此可能卡在蝸輪中的鉆屑粒徑小于8 mm。當(dāng)模數(shù)為1.5、齒數(shù)17時(shí),可能卡在齒輪中的鉆屑粒徑小于5.1 mm。

4.2 鉆屑引起的附加阻力

鉆屑被擠入輪齒之后,會出現(xiàn)被齒輪擠碎、使齒輪卡死或斷齒3種結(jié)果。設(shè)計(jì)中要求鉆屑被齒輪擠碎,因此齒輪要有足夠的強(qiáng)度、硬度以及驅(qū)動力來將鉆屑擠碎。

引起鉆屑破碎的載荷[19]為

(13)

式中,σy為鉆屑抗拉強(qiáng)度[20]。

對于齒寬為b2的蝸輪,可能的最大附加阻力為

(14)

而考慮蝸輪彎曲疲勞強(qiáng)度條件的許用載荷為[21]

(15)

如果使用系數(shù)KA=1,則附加阻力與許用載荷之比為

(16)

由式(16)可知,附加阻力比與模數(shù)無關(guān),取決于齒數(shù)和鉆屑與蝸輪材料的強(qiáng)度比。齒數(shù)與強(qiáng)度比對附加阻力比的影響如圖18所示。由圖18可知,當(dāng)σy/[σF]=0.2、z=17時(shí),鉆屑產(chǎn)生的附加阻力約為許用驅(qū)動力的0.54倍。因此鉆屑引起卡死的風(fēng)險(xiǎn)很高,但工具仍能工作。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可設(shè)計(jì)防砂裝置來減少卡阻風(fēng)險(xiǎn)。

圖18 強(qiáng)度比與齒數(shù)對附加阻力比影響Fig.18 Influence of strength ratio and teeth number on ratio of additional resistance

式(16)是最大被卡鉆屑引起的附加阻力比,在實(shí)際工作中,被卡鉆屑的粒徑服從某種概率分布,因此還應(yīng)在式(16)的基礎(chǔ)上再乘以一個(gè)小于1的系數(shù)。如果已知鉆屑粒徑分布,也可由式(13)、(15)得到附加阻力比。

5 結(jié) 論

(1)僅靠鉆柱自重產(chǎn)生的推拉力有限,將偏心墊塊與推進(jìn)器串聯(lián)使用可充分利用管柱側(cè)向彈性提高驅(qū)動輪的軸向推拉力。對于微小井眼連續(xù)管鉆井,當(dāng)偏心距為7.5 mm、推進(jìn)器與偏心墊塊之間的距離為0.8 m時(shí)軸向推拉力可達(dá)3 340 N,約為自重式推進(jìn)器的10倍;如果采用三推進(jìn)器串聯(lián)的結(jié)構(gòu),可將偏心墊塊和右切點(diǎn)的摩擦阻力變?yōu)橥七M(jìn)力,從而將牽引力提高為自重式推進(jìn)器的20～30倍。

(2)當(dāng)齒輪的許用驅(qū)動力確定后,鉆屑的卡阻力主要取決于鉆屑與齒輪材料的強(qiáng)度比,當(dāng)強(qiáng)度比為0.2、齒數(shù)為17時(shí),附加阻力為許用驅(qū)動力的0.54倍。