嚴宇波 黃琳

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州5 450007）

1 前言

在汽車發(fā)動機生產(chǎn)過程中，過程受控是質(zhì)量控制管理主要目標之一，質(zhì)量控制的基礎(chǔ)是來源于可靠的測量數(shù)據(jù)和合理的控制標準，因此高效穩(wěn)定的測量系統(tǒng)是真實有效數(shù)據(jù)的重要保證。測量系統(tǒng)需要滿足測量精度高、快速響應(yīng)、可靠性良好等特點，這其中在線測量在過程控制得到大量的應(yīng)用。另一方面工藝規(guī)范和統(tǒng)計過程控制(SPC)的應(yīng)用為過程質(zhì)量控制提供了標準依據(jù)，在測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行控制從而實現(xiàn)零缺陷。測量誤差的客觀存在無可避免地影響對過程的評估和控制，因此在測量系統(tǒng)選型時就必須先考慮是否能滿足規(guī)范標準的要求，而且在實際的過程中對于測量誤差的忽視將會導致誤判和漏判。為避免潛在的質(zhì)量風險，利用不確定度理論評估測量誤差，即能評估測量系統(tǒng)能力是否滿足要求，也可進而在實施質(zhì)量控制時考慮測量誤差，有助于提高完善現(xiàn)場質(zhì)量管理[1-3]。

2 在線測量及其測量原理

廣義的在線測量包含刀具監(jiān)控、加工反饋補償/閉環(huán)控制、質(zhì)量門等諸多功能，按其應(yīng)用形式可以分為2 種類型，一是與生產(chǎn)設(shè)備集成一體，實時監(jiān)測加工過程的在機測量系統(tǒng)；另一種則作為生產(chǎn)線一部分工序/獨立設(shè)備的在線測量機。

曲軸是發(fā)動機輸出動力的核心部件,因此對幾何尺寸和物理性能都有很高的要求，為此在曲軸過程控制除了過程抽檢、在機檢測還包含終檢機作為曲軸最終檢測的在線測量設(shè)備，實現(xiàn)對曲軸全尺寸測量識別零件質(zhì)量狀態(tài)，避免將缺陷零件流出。以某發(fā)動機工廠應(yīng)用的馬波斯曲軸終檢機為例，其主要結(jié)構(gòu)包括檢測工位、測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、控制操作面板、邏輯控制與電箱、氣動潤滑系統(tǒng)等主要部分組成，測量的核心部分是檢測工位和測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。如圖1 所示，測量曲軸和使用校準件校零都在測量站單元完成測量動作，曲軸進入曲軸終檢機由檢測工位工件往復單元將曲軸上料裝載到測量站單元定位測量，使用校準件校零時由校準件往復單元就位到測量站單元校準測量機。在測量站單元中曲軸主軸頸（或連桿頸）都采用卡規(guī)測量，軸向尺寸采用軸向方向的電子傳感器接觸測量。曲軸和校準件共用的定心部件設(shè)有傳感器感應(yīng)定位狀態(tài)，實現(xiàn)測量和校準定位基準的穩(wěn)定性和一致性。測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中測量傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)濾波放大后，工控機測量軟件按程序設(shè)定處理并輸出測量結(jié)果。

圖1 檢測工位結(jié)構(gòu)

曲軸終檢機的測量特征包含各軸頸直徑圓度跳動，軸向距離等幾何尺寸，每個特征由1 組傳感器采集數(shù)據(jù)。傳感器分布如圖2 所示。如軸頸直徑和軸向長度等尺寸不涉及基準，由固定在測量單元上的卡規(guī)測量，卡規(guī)的卡爪兩端過軸頸中心布置電子傳感器采集數(shù)據(jù)。卡規(guī)校準時使用校準件靜態(tài)測量，但與校準不同的是測量時工件旋轉(zhuǎn)動態(tài)測量?？ㄒ?guī)在隨動機構(gòu)隨工件運動采集周向數(shù)據(jù)然后測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的測量程序輸出結(jié)果。任意軸頸ΦD的測量算法如下。

圖2 傳感器分布

式中，Ti和Ti+1為任意軸頸截面的傳感器組；n為工件周向測量采集數(shù)據(jù)量；Ref.為校準值；K為溫度補償。

形位尺寸根據(jù)公差尺寸定義在傳感器讀數(shù)基礎(chǔ)上采用不同的算法獲得，測量基準兩端中心采用定心傳感器獲取基準定位偏差。形狀公差尺寸比如單一截面圓度算法則是該截面卡規(guī)傳感器讀數(shù)差的二分之一；平行等位置公差尺寸測量由于基準的影響，在形狀誤差尺寸和長度尺寸測量基礎(chǔ)之外還要補償基準的偏差。因此對于長度尺寸和形位尺寸測量誤差的分析基礎(chǔ)都是對應(yīng)截面卡規(guī)測量誤差分析。

3 在線測量誤差分析

3.1 測量誤差分析&建立數(shù)學模型

終檢機測量曲軸的全尺寸，所有特征都基于對應(yīng)軸頸測量數(shù)據(jù)，因此以軸頸直徑測量不確定度評估可以代表曲軸終檢機的基本情況。而且軸頸直徑屬于曲軸的關(guān)鍵參數(shù)，因此對軸頸直徑進行終檢機的測量誤差分析更具有代表意義。

根據(jù)測量原理和程序算法，軸頸的測量誤差來源包含以下內(nèi)容。

a.終檢機測量重復性帶來的誤差μ1；

b.終檢機校準件靜態(tài)定標引入的測量誤差μ2；

c.卡規(guī)傳感器的測量精度μ3；

d.軸頸直徑長度類尺寸受環(huán)境溫度影響，需要進行溫度測量誤差補償，引入溫度補償?shù)臉藴什淮_定度μ4；

e.終檢機校準件校準誤差μ5。

根據(jù)GUM 評估法需要這些測量誤差的標準不確定度[4-5]，其中終檢機測量重復性帶來的誤差μ1和終檢機校準件靜態(tài)定標引入的測量誤差μ2需要經(jīng)過統(tǒng)計試驗屬于A 類標準不確定度，其他屬于B類標準不確定度。

3.2 A類標準不確定度評定

a.評估終檢機測量重復性的標準不確定度，采用同一曲軸進行重復測量，結(jié)果見表1。

表1 終檢機測量重復性 mm

利用貝塞爾公式求得終檢機測量重復性引入的標準不確定度μ1=0.031 μm。

b.評估終檢機重復定標的標準測量不確定度，跟蹤十次定標校零結(jié)果與校準值偏差量見表2。

表2 終檢機定標重復性 mm

同理可得終檢機重復定標的標準測量不確定度μ2≈0.048 μm。

3.3 B類標準不確定度評定

a.傳感器的標準不確定度，查傳感器技術(shù)資料測量線性為0.15 μm，服從均勻分布包含因子，傳感器引入的標準不確定度為μ3=0.104 μm。

b.曲軸溫度線性補償系數(shù)受溫度和材料膨脹系數(shù)的影響[6]。設(shè)D為軸頸直徑，溫度線性補償公式。

式中，ΔD為溫度引起的軸頸直徑的變化量；α和αO分別為曲軸和校準件熱膨脹系數(shù)；t為曲軸溫度；o為校準件的溫度。

溫度線性補償?shù)臉藴什淮_定度由這些參數(shù)的誤差構(gòu)成，計算如下。

式中，查資料α=10×10-6mm/℃，曲軸熱膨脹系數(shù)的誤差α=1×10-6mm/℃，αO=11×10-6mm/℃，校準件熱膨脹系數(shù)的誤差αO=1×10-6mm/℃；現(xiàn)場測量曲軸溫度t=30 ℃，校準件的溫度tO=26 ℃；Δt和ΔtO為溫度測量誤差取決于溫度傳感器，查終檢機技術(shù)資料Δt=ΔtO=0.1 ℃。

因此曲軸終檢機溫度線性補償誤差標準不確定度μ4=UD=0.576 μm。

c.查終檢機校準件校準證書得校準件校準引入的不確定度U=1.2 μm，包含因子取k=2，則校準件校準的標準不確定度μ5=0.6 μm。

3.4 擴展不確定度計算

計算擴展不確定度需要先求出合成標準不確定度，根據(jù)前文測量模型曲軸終檢機的合成標準不確定度uC計算如下。

式中，u(xi)為各測量誤差引起的標準不確定度分量；為各類測量誤差的靈敏系數(shù)；r(xi,xj)為測量誤差分量xi和xj之間的相關(guān)系數(shù)。

不確定度各輸入量不相關(guān)相關(guān)系數(shù)為零，則計算如下。

由測量模型可知靈敏系數(shù)均為1，則計算如下。

主要標準不確定度分量匯總見表3。

表3 主要標準不確定度分量

則合成標準不確定度計算如下。

擴展不確定度計算包含因子k=2，則擴展不確定度U=kUc=2×0.84=1.68 μm。

4 考慮測量不確定度的質(zhì)量控制應(yīng)用

評估終檢機測量不確定度的目的在于指導質(zhì)量控制。應(yīng)用GB/T 18779.1—2002《產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）工件與測量設(shè)備的測量檢驗[1]第1 部分：按規(guī)范檢驗合格或不合格的判定規(guī)則》考慮測量不確定度條件下檢驗工件的合格或不合格的判定規(guī)則，引入不確定區(qū)從而使不確定應(yīng)用于工件質(zhì)量控制。

如圖3 所示，以雙邊公差尺寸為例，以上限（USL）和下限（LSL）為界限。當工件測量判定不考慮測量誤差時，處于C線按設(shè)計/工藝規(guī)范分為規(guī)范內(nèi)區(qū)1，規(guī)范外區(qū)2。當工件測量判定要考慮測量誤差條件時按D線是檢驗判定，分為合格區(qū)3，不合格區(qū)4，不確定區(qū)5，范圍隨測量不確定而改變。

圖3 雙邊公差

測量誤差用擴展不確定度（U）表示：U=kUc，在考慮測量誤差條件時測量結(jié)果y'=y±U，表示當擴展不確定度為U時，測量結(jié)果真值（y）在給定置信概率下的分布區(qū)間為（y'）范圍內(nèi)，不確定區(qū)則是指設(shè)計/工藝規(guī)范限兩側(cè)寬度為測量不確定度的區(qū)域，不確定區(qū)寬度為2U。當測量示值（y'）處于LSL+UUSL+U處于不合格區(qū)4 即檢驗不合格。當測量示值（y'）處于LSL-U

收集曲軸終檢機過程100%檢測所統(tǒng)計測量數(shù)據(jù)見表4，應(yīng)用上述判定規(guī)則分析主軸頸直徑數(shù)據(jù)。

表4 主軸頸直徑過程檢測數(shù)據(jù)

主軸頸直徑尺寸規(guī)范（Φ48.987±0.008），當擴展不確定度U=1.68 μm 時，在考慮測量誤差條件下合格區(qū)（48.980 648.996 6），不確定區(qū)（48.977 4

表5 主軸頸直徑檢測數(shù)據(jù)區(qū)間分布 %

比較表4 和表5 的數(shù)據(jù)中，雖然各軸頸合格率均滿足過程能力，引入測量誤差之后不合格并未增加但不確定的比例還是很高。A2 軸頸考慮測量誤差條件下合格率即處于合格區(qū)的比例（97.17%）相對不考慮測量誤差條件下合格率（99.62%），存在2.76%不確定。對于處于不確定區(qū)的零件出于質(zhì)量風險考慮，狀態(tài)可疑的零件無法忽視，需要有關(guān)各方找到適合的判定準則或控制策略，不確定區(qū)控制策略可以從下列原則出發(fā)[7]。

a.從設(shè)備選型、設(shè)備/傳感器精度、測量方法等方面優(yōu)化測量系統(tǒng)，通過減少測量不確定度，削減不確定區(qū)域增大合格區(qū)和不合格區(qū)，從而減小測量結(jié)果落在不確定區(qū)的概率?？梢詮那S終檢機測量線性模型，直觀的分析出不確定度分量中溫度補償?shù)姆至勘壤畲?，在平衡?jié)拍前提下減少曲軸、校準件和環(huán)境溫度差異從而減少溫度補償不確定度量是相當有效的措施。

b.相對于提高過程能力減小曲軸分布寬度，曲軸終檢機現(xiàn)有的能力也可以調(diào)整軸頸直徑趨于中心分布也可以增加更多的安全裕度。

5 結(jié)束語

測量不確定度用于評估測量誤差分布已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域檢定校準和檢測試驗，但在實際生產(chǎn)過程中的應(yīng)用相對較少。測量數(shù)據(jù)采用SPC工具進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析作為指導過程控制的依據(jù)，由于測量誤差的存在SPC 評估的結(jié)果存在失真。本研究首先分析了曲終檢機測量原理，評估曲軸終檢機測量軸徑直徑的測量不確定，結(jié)合國標GB/T 18779.1—2002 簡要歸納在線測量質(zhì)量判定方法[1]，整理了檢驗判定規(guī)則的要求。拓展現(xiàn)場質(zhì)量控制的改善提供新方法和思路