邱 華，何有權(quán)，門 凱

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710072；2.陜西空天動(dòng)力研究院有限公司，陜西 西安 710129)

0 引言

脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)(pulse detonation engine,PDE)是利用爆震燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈦懋a(chǎn)生推力的新型推進(jìn)系統(tǒng)[1]，由于爆震燃燒產(chǎn)生的熵增遠(yuǎn)低于同工況下傳統(tǒng)緩燃或爆燃燃燒的燃燒熵增[2]，這意味著以爆震燃燒為基礎(chǔ)的推進(jìn)系統(tǒng)在熱循環(huán)效率上將非常具有優(yōu)勢(shì)[3]。需要指出的是，爆震燃燒能量的高效釋放并不意味著爆震推進(jìn)系統(tǒng)就具有推進(jìn)優(yōu)勢(shì)，與其他推進(jìn)系統(tǒng)一樣，還取決于這些能量最終轉(zhuǎn)化推進(jìn)功的程度，這由爆震燃燒室下游的排氣裝置(尾噴管、引射器)來實(shí)現(xiàn)[4]。由于爆震燃燒具有自增壓特點(diǎn)，脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震室內(nèi)壓力存在強(qiáng)的周期性脈動(dòng)，例如在一個(gè)爆震周期內(nèi)(10-1～10-2s量級(jí))，爆震室內(nèi)壓力從幾十當(dāng)?shù)貧鈮合陆档教畛鋲毫Γ@對(duì)適于非定常來流的尾噴管設(shè)計(jì)提出了新的問題。盡管Qiu等人提出了基于噴管喉道處時(shí)均總壓優(yōu)化型面不可調(diào)噴管擴(kuò)張面積的方法[5]，但是由于型面不可調(diào)噴管只能實(shí)現(xiàn)特定來流狀態(tài)工況的完全膨脹，因此大量的排出燃?xì)馊蕴幱谶^度膨脹或未完全膨脹狀態(tài)，進(jìn)而帶來發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的損失，理論上來說需要一可隨非定常流狀態(tài)改變而改變的可調(diào)噴管。

上世紀(jì)50～60年代，對(duì)于定常流傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)，采用流體射流的氣動(dòng)喉道控制噴管被提了出來[6]，當(dāng)前也有相關(guān)研究[7-9]，然而對(duì)于定常流動(dòng)，由于其相對(duì)于機(jī)械式可調(diào)面積噴管的固有缺陷，當(dāng)前大量的研究工作轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈩?dòng)矢量噴管[10-11]的研究。另一方面，由于氣動(dòng)可調(diào)面積噴管所具有的快速響應(yīng)特點(diǎn)，Brophy等人將這種流體噴管引入到脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域[12-13]，其通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究表明采用主流流量10%的空氣二次流可以改變噴管擴(kuò)張段主流的有效膨脹面積，但研究未提及采用流體噴管對(duì)推進(jìn)性能的影響及如何評(píng)估二次流作用下的尾噴管特性。對(duì)此，鄭華雷等人結(jié)合廣義一維流動(dòng)模型和等容循環(huán)模型對(duì)帶二次流尾噴管的脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能進(jìn)行了計(jì)算[14]，研究了通過閥門控制二次流時(shí)不同二次流引流方式和噴注條件對(duì)噴管性能的影響規(guī)律。隨后邱華等人基于二維數(shù)值模擬，研究了外接氣源分別在單管噴注和雙管噴注下，不同二次流噴注條件對(duì)脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的流場(chǎng)和推進(jìn)性能的影響[15]，研究結(jié)果表明：?jiǎn)?雙管噴注均可提高噴管性能，雙管噴注平均單位推力提升為0.75%，單管噴注平均單位推力提升為0.36%。

綜上，采用流體噴管可以進(jìn)一步優(yōu)化脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能，但當(dāng)前研究都是以外接氣源作為二次流，這使得這種流體噴管只適合于吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)，另一方面也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。對(duì)此，本文通過二維數(shù)值模擬研究了基于爆震燃?xì)舛紊淞鞯牧黧w噴管方案，即對(duì)爆震室內(nèi)燃燒產(chǎn)物進(jìn)行二次分配，將一部分爆震燃?xì)馔ㄟ^無閥控制噴注在尾噴管擴(kuò)張段，通過這種方式一方面可以拓寬流體噴管的應(yīng)用范圍，另一方面也便于實(shí)現(xiàn)主流和二次流的相位匹配。

1 物理模型及計(jì)算方法

物理模型如圖1所示，采用二維軸對(duì)稱數(shù)值模型，其中圖1(a)為不帶二次流管的基準(zhǔn)物理模型，圖1(b)為帶二次流管的流體噴管物理模型，計(jì)算區(qū)域包括爆震管區(qū)域、尾噴管收斂—擴(kuò)張段、二次流管段(基準(zhǔn)噴管沒有此區(qū)域)和外場(chǎng)區(qū)域四(三)部分。爆震管半高為10 mm，可爆混合物(化學(xué)恰當(dāng)比的乙炔/空氣)填充段總長336.5 mm；基準(zhǔn)物理模型的爆震段總長464.5 mm；流體噴管物理模型的爆震段總長為434.5 mm，二次流引流位置距前端點(diǎn)火區(qū)的距離為376.65 mm；計(jì)算物理模型縱深為10 mm；2種物理模型具有相同的尾噴管收斂—擴(kuò)張段，噴管面積比為1.351，尾噴管外部設(shè)置一個(gè)長250 mm、寬200 mm的外場(chǎng)區(qū)域。爆震段的初始填充壓力為0.1 MPa、溫度為300 K。

圖1 計(jì)算物理模型示意圖Fig.1 Sketch of computational model for the fluidic nozzle

實(shí)驗(yàn)表明[1]，對(duì)于單次爆震，環(huán)境介質(zhì)空氣在試驗(yàn)器內(nèi)填充量的大小對(duì)試驗(yàn)器的推進(jìn)性能有重要影響，可定義可爆混合物填充體積與試驗(yàn)器內(nèi)部體積之比為填充系數(shù)，相應(yīng)的填充系數(shù)越小，基于可爆混合物的比沖就越大。對(duì)于圖1中的2種物理模型，可爆混合物(色塊區(qū)域)的填充長度是相同的，但由于二次流管初始時(shí)內(nèi)部已有空氣，即二次流管的引入體積為V′2，為保證2種物理模型具有相同的填充系數(shù)，所以在基準(zhǔn)噴管模型尾噴管入口增加體積V2，使V′2=V2。

圖2為流體噴管尺寸示意圖。噴管收斂段長Lc=20 mm，擴(kuò)張段長Ld=20 mm，二次流引流入口長Lin=4 mm，尾噴管出口半高h(yuǎn)=10.103 25 mm。尾噴管收斂角λ=7.1°，尾噴管擴(kuò)張角θ=7.5°。二次流引流角d=45°，β為二次流噴注角度，Lout為二次流在擴(kuò)張段噴注長度，尾噴管喉道半高Lθ=7.5 mm。定義二次流引流入口長度(上下對(duì)稱兩個(gè)二次流管道)Lin與喉道高度2Lθ之比為二次流引流面積比Ain，二次流噴注長度Lout與喉道高度2Lθ之比為二次流噴注面積比Aout，定義二次流噴注位置與喉道之間的距離與擴(kuò)張段的長度比為二次流噴注位置比Ls。

圖2 二次流噴管尺寸示意圖Fig.2 Dimensions of the fluidic nozzle

計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格，爆震管區(qū)域網(wǎng)格大小為1 mm，尾噴管段和二次流管段網(wǎng)格大小為0.5 mm，外場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格為漸變網(wǎng)格(由0.5 mm漸變至2 mm)，環(huán)境壓力為0.10 MPa，溫度300 K。爆震起爆采用直接起爆方式，在爆震室推力壁處設(shè)置一寬2 mm、高10 mm的高溫高壓點(diǎn)火區(qū)。采用的計(jì)算方法與參考文獻(xiàn)[15]相同。采用基于壓力的非穩(wěn)態(tài)二維N—S方程以及有限體積法求解，利用有限體積法對(duì)二維N—S方程進(jìn)行空間離散，二階迎風(fēng)格式對(duì)二維N—S方程進(jìn)行時(shí)間離散，湍流模型采用k—ε，RNG模型，近壁面利用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，化學(xué)反應(yīng)采用單步不可逆有限速率模型，采用溫度梯度自適應(yīng)法，局部加密網(wǎng)格，以適應(yīng)局部溫度的劇烈變化[15]。

2 流場(chǎng)及推進(jìn)性能

基于表1所示的二次流噴注參數(shù)，這里計(jì)算了該工況下流體噴管模型的內(nèi)流場(chǎng)及相應(yīng)的整機(jī)推進(jìn)性能。

表1 二次流噴注參數(shù)

2.1 爆震管內(nèi)流場(chǎng)

圖3為計(jì)算模型爆震管內(nèi)壓力云圖，爆震起爆方式為高溫高壓區(qū)點(diǎn)火直接起爆。在t=0.01 ms時(shí)燃?xì)鈮毫_(dá)到2.70 MPa，說明已達(dá)到乙炔/空氣的起爆壓力(1.90 MPa)，從圖3中可以看到爆震波在爆震管傳播過程中壓力始終維持在2.70 MPa左右。爆震波傳播速度為1 883.25 m/s，基于CEA計(jì)算的乙炔/空氣爆震波速為1 863.8 m/s，其差異在1%左右。當(dāng)爆震波傳出預(yù)混區(qū)后，爆震波發(fā)生解耦，壓力出現(xiàn)較大幅度的下降，在t=0.2 ms時(shí)，在進(jìn)入二次流噴管時(shí)壓力下降到1.4 MPa。

圖3 爆震管內(nèi)壓力云圖Fig.3 Pressure contour in the detonation tube

2.2 噴管內(nèi)流場(chǎng)

圖4為單次爆震下二次流噴管內(nèi)的速度矢量云圖。從圖4中可以看到，在t=0.27 ms時(shí)，主流先于二次流到達(dá)噴管的喉道處，并射流到二次流管上壁面，形成局部反流(在一定程度上造成噴管性能下降)，但并未反流進(jìn)入二次流管中。在t=0.3 ms時(shí)，二次流到達(dá)噴管擴(kuò)張段，但由于此時(shí)主流壓力較高，二次流并未噴注到主流中。在t=0.33 ms時(shí)，二次流開始噴注進(jìn)入主流中，此時(shí)主流壓力較高，二次流對(duì)主流的影響較小。在t=0.36 ms時(shí)，可以看到二次流的噴注改變了主流的流動(dòng)方向。在t=1.97 ms以后，二次流管中的流動(dòng)基本趨于穩(wěn)定。

圖4 二次流噴管流場(chǎng)的速度矢量圖Fig.4 Velocity contour in the fluidic nozzle

圖5為二次流出口瞬時(shí)流量及噴管入口總壓隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)噴管入口總壓較高時(shí)，二次流的瞬時(shí)流量很小或者停止注入，在這種情況下，二次流基本不對(duì)噴管內(nèi)主流造成影響；隨著噴管入口總壓降低，在t=0.24～0.27 ms時(shí)間段，由于主流射流到二次流管的上壁面形成局部反流，使二次流質(zhì)量流量曲線在此時(shí)間段有一個(gè)向下的負(fù)值；此后隨著二次流噴注壓力的提高，二次流瞬時(shí)流量升高，二次流開始噴注到噴管擴(kuò)張段。由以上分析可知，對(duì)于圖2所示二次流噴注方式，二次流不需要額外的控制系統(tǒng)，就可以在爆震循環(huán)過程中實(shí)現(xiàn)二次流流量的自適應(yīng)控制：噴管主流壓力較高不需要注入二次流時(shí)，二次流停止注入或者低流量二次流噴注。當(dāng)噴管中主流壓力較低時(shí)，二次流壓力逐漸升高，可以提高噴管內(nèi)的平均壓力，改變噴管的過膨脹狀態(tài)。

圖5 二次流管出口瞬時(shí)流量及噴管入口總壓變化曲線Fig.5 Pressure profiles at the nozzle inlet and transient mass flow rate at the exit of the secondary flow tube

圖6所示為基準(zhǔn)噴管和流體噴管出口壓力隨時(shí)間的變化曲線，由前述圖1可知，基準(zhǔn)噴管計(jì)算模型出口距推力壁尺寸要長于流體噴管模型，為便于比較，故對(duì)流體噴管出口壓力曲線進(jìn)行了0.023 ms平移以使兩者的壓力階躍點(diǎn)處于同一時(shí)刻。從圖中可以看到基準(zhǔn)噴管出口峰值壓力高于流體噴管的出口壓力，這表明二次流的引流作用降低了主流的壓力峰值，可用于優(yōu)化爆震排氣欠膨脹階段；在t=0.5～2 ms時(shí)間段內(nèi)，流體噴管出口壓力曲線明顯位于基準(zhǔn)噴管之上，其中t=0.5～0.88 ms間壓力曲線存在略高于0.1 MPa的壓力平臺(tái)區(qū)，此后出口壓力開始低于0.1 MPa，排出氣流處于過度膨脹狀態(tài)，二次流噴注具有優(yōu)化這一狀態(tài)的功能。以上分析表明，采用爆震燃?xì)庾鳛槎瘟鞯牧黧w噴管實(shí)際上是通過對(duì)爆震燃?xì)獾亩畏峙浣档统隹跉饬髁鲃?dòng)的非定常性。

圖6 基準(zhǔn)噴管和二次流噴管出口壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Pressure profiles at the exit of the baseline nozzle and fluidic nozzle

2.3 推進(jìn)性能

對(duì)于單循環(huán)爆震過程，PDE模型的推進(jìn)性能只能通過對(duì)PDE模型全內(nèi)壁面受力積分獲得。

圖7給出了PDE采用基準(zhǔn)噴管和流體噴管時(shí)的瞬時(shí)推力曲線。從圖中可以看到，在t=0.2～0.25 ms時(shí)間段流體噴管的瞬時(shí)推力存在一個(gè)向推力正方向的脈沖，流場(chǎng)分析表明，此時(shí)正好爆震燃?xì)忾_始進(jìn)入二次流管；在t=0.27 ms附近，流體噴管瞬時(shí)推力曲線存在遠(yuǎn)低于基礎(chǔ)噴管推力曲線的負(fù)向脈沖，從圖4中流場(chǎng)分布可知，此時(shí)，噴管主流正好射流到二次流管出口段上壁面，造成了局部反流；在t=0.3～0.7 ms時(shí)間段，流體噴管的推力曲線脈沖要高于基準(zhǔn)噴管，同樣地，t=0.9 ms附近也存在推力曲線脈沖，這兩個(gè)推力脈沖實(shí)際上是反射壓縮波在爆震室壁面和噴管收斂段間反射造成的，當(dāng)反射壓縮波傳播到爆震室頭部推力壁時(shí)，推力曲線將抬升。

圖7也給出了基于瞬時(shí)推力的沖量積分曲線，可以看到在t=2.28 ms之前，采用流體噴管的沖量曲線在基準(zhǔn)噴管之上，但在t=2.28～3.16 ms之間，兩者之間發(fā)生反轉(zhuǎn)；在t=3.16 ms之后流體噴管的沖量曲線始終在基準(zhǔn)噴管之上，同時(shí)其間差異也逐漸加大。圖7中兩沖量曲線的交替變化，減小積分時(shí)間將減小采用流體噴管獲得的性能增益，這正好對(duì)應(yīng)PDE在高頻多循環(huán)工作情況。對(duì)于本算例，一方面這種交替發(fā)生在t=2.28～3.16 ms，從多循環(huán)角度，針對(duì)本模型爆震室長度，其仍處于排氣的初始階段，另一方面實(shí)際多循環(huán)下二次流的影響要復(fù)雜得多，前期基于零維模型及模擬二次流邊界研究[14-15]驗(yàn)證了多循環(huán)下二次流的增推作用，可以預(yù)測(cè)的是，高頻工作下填充壓力增加，基準(zhǔn)噴管性能將提升，推進(jìn)增益將降低。

圖7 兩種模型的推力和沖量對(duì)比變化曲線Fig.7 Thrust and impulse profiles of the two models

目前脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率一般都在幾十赫茲，故這里以計(jì)算仿真時(shí)長20 ms作為一個(gè)循環(huán)周期，給出了PDE分別采用基準(zhǔn)噴管和流體噴管時(shí)沖量和比沖數(shù)據(jù)，如表2所示，其中比沖是基于燃料計(jì)算的，可以看到，PDE采用流體噴管后可以提升推進(jìn)性能，這表明，二次流的引入改善了噴管的性能。

表2 采用2種噴管下的PDE推進(jìn)性能對(duì)比

3 不同噴注條件下的推進(jìn)性能

進(jìn)一步數(shù)值模擬表明，不同的二次流噴注條件會(huì)對(duì)流體噴管推進(jìn)性能產(chǎn)生影響，這里給出了在二次流引流面積比、引流角及噴注角固定時(shí)，即Ain=0.267、α=45°、β=70°，二次流噴注位置及噴注面積比對(duì)PDE性能的影響。

定義流體噴管與基準(zhǔn)噴管沖量之差與基準(zhǔn)噴管的沖量之比為沖量提升率

(1)

式中IFluidic與IBaseline與分別為PDE采用流體。

表2為流體噴管與基準(zhǔn)噴管單循環(huán)中所產(chǎn)生的沖量，由表2知，IBaseline=0.054 14 N·s。

圖8為二次流噴注面積比與二次流噴注位置比對(duì)噴管性能的影響?？傮w來講，二次流噴注面積比越大噴管的性能越好；二次流噴注位置比越小噴管的性能越好。當(dāng)二次流噴注面積比較小時(shí)(Δout=0.167)，與基準(zhǔn)噴管相比，流體噴管的性能出現(xiàn)了下降，因?yàn)榇藭r(shí)二次流噴注面積比較小，二次流噴注流量也相應(yīng)較小,二次流對(duì)噴管性能影響較小，且由于二次流的引入會(huì)引入一些能量損失，當(dāng)二次流對(duì)噴管的性能提升小于因?yàn)槎瘟鞫斐傻母鞣N損失時(shí)，噴管性能降低;噴注面積比增大，引流帶來的正效應(yīng)逐漸占主導(dǎo),噴注面積比在達(dá)到0.833之后二次流對(duì)噴管的影響已經(jīng)達(dá)到臨界值，再繼續(xù)略微增大二次流噴注面積比，二次流對(duì)噴管性能影響并無顯著變化，對(duì)于當(dāng)前的噴注結(jié)構(gòu)方案，繼續(xù)增大噴管面積比，極限情況下二次流噴注覆蓋整個(gè)噴管擴(kuò)張段，則主流經(jīng)喉道流出后直接排出發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)而造成大量損失，因此噴注面積比也存在一最佳值，而對(duì)于本算例，其在1附近。由于尾噴管擴(kuò)張段不同截面對(duì)應(yīng)著不同的馬赫數(shù)，所以不同的噴注位置對(duì)應(yīng)著不同的主流馬赫數(shù)，且噴注位置越靠擴(kuò)張段后，主流馬赫數(shù)越大，相應(yīng)的二次流與主流的摻混損失也越大，導(dǎo)致噴管的性能越差。

圖8 噴注條件對(duì)沖量提升率的影響Fig.8 Effect of inject condition on CI

圖4表明噴管排氣初始階段，由于壓差，噴管內(nèi)主流會(huì)射流到二次流管上壁面,進(jìn)而形成反流，造成如圖7所示的相對(duì)基準(zhǔn)噴管的瞬時(shí)推力下降，例如圖7中在0.24～0.27 ms,0.72～0.82 ms,0.84～1 ms時(shí)間段存在瞬時(shí)推力下降，定義1 ms內(nèi)這種瞬時(shí)推力下降所引起的沖量下降與采用基準(zhǔn)噴管的PDE總沖量之比為沖損比，即

(2)

式中Iloss為采用流體噴管時(shí)瞬時(shí)推力低于采用基準(zhǔn)噴管瞬時(shí)推力部分形成的沖量損失。

圖9給出了不同二次流噴注條件對(duì)沖損比的影響。從圖9中可以看到，二次流噴注位置比越大，沖損比越大，即局部反流對(duì)噴管性能下降影響越大。隨著二次流噴注面積比的增大，推損比先減小后增大，存在一個(gè)噴注面積比使沖損比最小為1.01%。沖損比最大為3.82%，對(duì)應(yīng)的正好是圖8中沖量提升率的最低點(diǎn)，這說明局部反流對(duì)噴管的性能影響較大，需要進(jìn)一步對(duì)二次流管噴注結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

圖9 噴注條件對(duì)沖損比的影響Fig.9 Effect of inject condition on Floss

4 結(jié)論

通過本文分析，得出以下結(jié)論：

1)由于主流流動(dòng)距離小于二次流，主流先于二次流到達(dá)噴管喉道處，此時(shí)主流射流到二次流管上壁面，形成局部反流；當(dāng)二次流噴注到主流中時(shí)，二次流改變了主流的流動(dòng)方向，進(jìn)而改變了主流的有效流通面積比。

2)噴管入口總壓較高時(shí)，二次流噴注質(zhì)量流量較小；噴管入口總壓較低時(shí)，二次流噴注質(zhì)量流量較大；流體噴管的二次分配降低出口氣流流動(dòng)的非定常性。

3)二次流噴注面積比越大，噴管的性能越好(相較于基準(zhǔn)噴管，流體噴管的最大性能增益為5.05%)；二次流噴注位置比越小，噴管的性能越好；主流在二次流管的局部反流會(huì)造成推進(jìn)性能損失，應(yīng)采取相關(guān)措施避免這種情況。