胡江三 陸佳寶 王國(guó)忠 屈 冉

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

1 概述

將瀝青混合料耐久性納入瀝青路面設(shè)計(jì)體系是“交通強(qiáng)國(guó)”國(guó)家戰(zhàn)略建設(shè)的重要保障，提出完備、有效、可行的瀝青混合料疲勞試驗(yàn)方法與分析手段是其關(guān)鍵的基礎(chǔ)研究工作[1]。瀝青混合料疲勞性能影響因素諸多，主要包括材料、加載頻率、試驗(yàn)溫度、試驗(yàn)方法等[2]。沙愛(ài)民、黃衛(wèi)東等眾多學(xué)者從材料角度出發(fā)，針對(duì)不同的礦質(zhì)混合料級(jí)配類(lèi)型、瀝青種類(lèi)、體積控制指標(biāo)及不同外摻劑下的瀝青混合料疲勞性能展開(kāi)研究，得出了眾多材料相關(guān)因素對(duì)瀝青混合料疲勞性能的影響規(guī)律與影響機(jī)理[3-5]；沈金安、呂松濤等從加載頻率角度出發(fā)，針對(duì)不同波形下頻率變化水平對(duì)瀝青混合料疲勞壽命的影響展開(kāi)研究，得出疲勞壽命與加載頻率之間的指數(shù)關(guān)系，并將瀝青混合料疲勞方程做了進(jìn)一步改進(jìn)，找出了瀝青路面易產(chǎn)生疲勞裂縫所對(duì)應(yīng)的最不利行車(chē)條件[6-8]；試驗(yàn)溫度對(duì)疲勞壽命的影響較顯著，且其影響水平與試驗(yàn)加載方式有關(guān)[9，10]；另外，還有學(xué)者從應(yīng)力水平、加載間歇時(shí)間、試件受力模式等細(xì)節(jié)方面討論了瀝青混合料疲勞壽命隨其變化的規(guī)律[11-13]。

再生瀝青混合料中隨著銑刨料(RAP)摻量的增加，混合料中舊瀝青比例增大，使得瀝青混合料的硬度增加，更易產(chǎn)生疲勞破壞[14]?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)原理，分別采用極差分析法、灰關(guān)聯(lián)分析法與方差分析法，系統(tǒng)分析了再生瀝青混合料中RAP摻量、加載頻率、試驗(yàn)溫度與應(yīng)變水平對(duì)混合料疲勞壽命及疲勞方程回歸參數(shù)的影響。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

前期研究已經(jīng)確定再生劑種類(lèi)，再生劑摻量(7%)，級(jí)配類(lèi)型(AC-16)。試件成型采用IPC生產(chǎn)的剪切壓實(shí)儀，切割方式為無(wú)齒鋸切割，試件尺寸為380(±2) mm×65(±2) mm×50(±2) mm。疲勞試驗(yàn)選用四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，加載工具為IPC生產(chǎn)的UTM-100萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。

RAP摻量：0%，25%，50%；試驗(yàn)溫度：10 ℃，15 ℃，20 ℃；控制應(yīng)變：600 με，700 με，800 με；加載頻率：5 Hz，7 Hz，10 Hz。

3 試驗(yàn)因素對(duì)疲勞壽命的影響分析

3.1 疲勞壽命隨影響因素變化規(guī)律

圖1為兩個(gè)溫度水平下不同RAP摻量的再生瀝青混合料疲勞壽命隨控制應(yīng)變與加載頻率變化折線圖。由圖1可知，在同一溫度下，瀝青混合料疲勞壽命隨加載頻率的增大而減小，隨控制應(yīng)變的增大而減??；在同一控制應(yīng)變與加載頻率水平下，瀝青混合料疲勞壽命隨RAP摻量的增大而減小。對(duì)比圖1a)，圖1b)可知，隨著試驗(yàn)溫度的升高，在同一RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率水平下，瀝青混合料疲勞壽命隨試驗(yàn)溫度的升高而升高。

結(jié)果表明，再生瀝青混合料的疲勞壽命與RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗(yàn)溫度具有相關(guān)性。

3.2 影響因素顯著性分析

為討論四種因素對(duì)再生瀝青混合料疲勞壽命影響的顯著性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行主因素與交互作用顯著性分析。表1為主因素間效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果，假定等方差選取LSD與S-N-K，置信區(qū)間為95%，顯著性小于0.05即為顯著。

由表1可知，主因素RAP摻量、試驗(yàn)溫度、控制應(yīng)變、加載頻率對(duì)疲勞壽命的影響均表現(xiàn)出顯著性，而RAP摻量×試驗(yàn)溫度、RAP摻量×控制應(yīng)變、RAP摻量×加載頻率的交互效應(yīng)表現(xiàn)出不顯著性。因此，在后續(xù)疲勞模型的研究中可將RAP摻量、試驗(yàn)溫度、控制應(yīng)變、加載頻率作為模型參數(shù)進(jìn)行回歸計(jì)算，不考慮RAP摻量與試驗(yàn)參數(shù)的交互效應(yīng)。

表1 主因素間效應(yīng)檢驗(yàn)

3.3 影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論提出了灰色關(guān)聯(lián)度的概念，它是指系統(tǒng)中兩個(gè)因素關(guān)聯(lián)性大小的量度。關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對(duì)目標(biāo)值的影響程度。

設(shè)RAP摻量、溫度、控制應(yīng)變、頻率分別為比較數(shù)列X1，X2，X3，X4，疲勞壽命為參考數(shù)列Y。分辨系數(shù)ρ取0.5，將疲勞壽命數(shù)據(jù)代入式(1)計(jì)算出各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)ε，將關(guān)聯(lián)系數(shù)代入式(2)求出各因素關(guān)聯(lián)度R，R1=0.840 77，R2=0.840 83，R3=0.846 15，R4=0.840 72。

(1)

(2)

由關(guān)聯(lián)度值可知，試驗(yàn)控制應(yīng)變對(duì)再生瀝青混合料疲勞壽命的影響最顯著，RAP摻量、溫度、頻率的影響程度次之，且此三因素與疲勞壽命的關(guān)聯(lián)度相近。因此，再生瀝青路面在服役過(guò)程中其耐久性的影響受車(chē)輛軸重的影響最大，RAP摻量、環(huán)境溫度、行車(chē)速度對(duì)其影響次之。

3.4 影響因素的極差分析

為明顯區(qū)分RAP摻量、溫度、頻率三因素對(duì)疲勞壽命影響顯著性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正交極差分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 疲勞壽命極差分析結(jié)果

由表2可知，在三個(gè)應(yīng)變水平下，極差值大小順序均為試驗(yàn)溫度>RAP摻量>加載頻率。因此，此三因素對(duì)疲勞壽命的影響程度順序即試驗(yàn)溫度>RAP摻量>加載頻率。

4 試驗(yàn)因素對(duì)疲勞方程回歸參數(shù)的影響分析

為進(jìn)一步研究試驗(yàn)溫度、RAP摻量、加載頻率與控制應(yīng)變的影響，選取佩爾提出的基于應(yīng)變的瀝青混合料疲勞壽命方程進(jìn)行分析。

(3)

為簡(jiǎn)便計(jì)算，將等式兩邊取對(duì)數(shù)并做簡(jiǎn)單處理后，變?yōu)榫€性關(guān)系表達(dá)式，如式(4)所示。

lg(Nf)=m+klg(ε)

(4)

其中，Nf為疲勞壽命；ε為控制應(yīng)變；a,b,m,k均為回歸參數(shù)。

其中，雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的疲勞方程中，k可反映疲勞壽命與應(yīng)變水平的敏感性，|k|越大，疲勞曲線越陡，疲勞壽命對(duì)應(yīng)變?cè)矫舾校籱可反映疲勞曲線線位的高低，m值越大，疲勞壽命越大。按式(4)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，回歸參數(shù)及置信率結(jié)果如表3所示。

表3 疲勞方程回歸參數(shù)及置信率

由表3可知，擬合相關(guān)系數(shù)均達(dá)到85%以上，說(shuō)明基于應(yīng)變的瀝青混合料疲勞壽命方程與本試驗(yàn)再生瀝青混合料疲勞壽命研究。為研究RAP摻量、試驗(yàn)溫度、加載頻率與疲勞方程中回歸參數(shù)的關(guān)系，做如下折線圖。

圖2，圖3分別為回歸參數(shù)|k|與m值隨試驗(yàn)條件變化的情況。由圖2，圖3可知，|k|與m值均隨RAP摻量的增加而增大，表明隨著RAP摻量的增加疲勞壽命在一定范圍內(nèi)提高，但疲勞壽命對(duì)應(yīng)變的敏感性也提高，即在RAP摻量較高時(shí)，再生瀝青路面的疲勞壽命會(huì)隨著軸重的增加衰減更快，因此再生瀝青混合料抗疲勞性能不能單采用疲勞壽命值進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，|k|與m值隨RAP摻量的變化接近于線性增大(線性擬合后相關(guān)性參數(shù)大于90%)，即RAP摻量與|k|和m存在線性關(guān)系，因此進(jìn)一步研究可將再生瀝青混合料基于應(yīng)變的疲勞方程按照式(5)進(jìn)行討論。

lg(Nf)=f1(R)+f2(R)lg(ε)

(5)

其中，f1(R),f2(R)均為RAP摻量的函數(shù)。

m值隨加載頻率的增大而減小，表明隨著加載頻率的增大，再生瀝青路面疲勞壽命減小，這主要是由于加載頻率的增大使試驗(yàn)的加載間歇變短，瀝青混合料的自愈合程度減弱造成的；|k|隨加載頻率的增大而減小，表明高頻加載方式下，疲勞壽命對(duì)控制應(yīng)變的敏感性減弱，這主要是由于加載頻率的增大使得加載時(shí)間變短，瀝青混合料能量損失減小所造成。

|k|與m值均隨溫度的升高而增大，表明隨著溫度的升高，再生瀝青混合料疲勞壽命增大，疲勞壽命對(duì)應(yīng)變的敏感性減弱。這主要是由于瀝青是典型的溫度敏感性材料，隨著溫度的升高，粘性增強(qiáng)，彈性減弱，從而引起應(yīng)變滯后，導(dǎo)致勁度模量的衰減速率降低且隨應(yīng)變變化的敏感性降低所致。

5 結(jié)語(yǔ)

1)再生瀝青混合料的疲勞壽命與RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗(yàn)溫度具有相關(guān)性，疲勞壽命隨RAP摻量的增大而增大，隨控制應(yīng)變的增大而減小，隨加載頻率的增大而減小，隨試驗(yàn)溫度的升高而增大。

2)RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗(yàn)溫度對(duì)疲勞壽命影響的顯著性均大于95%，但RAP摻量與其他三因素的交互效應(yīng)顯著性不明顯；四因素對(duì)再生瀝青混合料疲勞壽命影響程度為控制應(yīng)變>試驗(yàn)溫度>RAP摻量>試驗(yàn)頻率。

3)基于應(yīng)變的疲勞方程的回歸參數(shù)|k|與m值和RAP摻量存在線性關(guān)系，在分析再生瀝青混合料疲勞壽命時(shí)，可將RAP摻量引入基于應(yīng)變的疲勞方程。

4)通過(guò)|k|，m值對(duì)疲勞壽命隨因素變化的分析結(jié)果與疲勞壽命隨因素變化趨勢(shì)相同，通過(guò)|k|與m值對(duì)再生瀝青混合料抗疲勞性能進(jìn)行分析更全面、準(zhǔn)確。