高速鐵路無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷統(tǒng)計(jì)分析

2021-02-25 12:42劉玉濤段玉振

鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì) 2021年2期

劉玉濤,段玉振,王豪,亓偉

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063；3.西南交通大學(xué),成都 610031； 4.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司,北京 100037； 5.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司,濟(jì)南 250101； 6.成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代軌道交通應(yīng)用技術(shù)研究中心,成都 610218)

扣件作為鋼軌與軌下結(jié)構(gòu)連接的紐帶，其作用十分重要。高速鐵路無(wú)砟軌道扣件多依靠彈條將鋼軌扣壓于軌道板或道床板。線路運(yùn)營(yíng)過程中，列車通過會(huì)對(duì)扣件彈條造成疲勞損傷，損傷積累到一定程度則會(huì)引起扣件彈條折斷。彈條疲勞損傷的大小受列車軸重、行車速度、軌道不平順、扣件預(yù)壓力和彈條材料強(qiáng)度等因素影響[1]，而且這些影響因素都具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，這使得扣件彈條的疲勞損傷也具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。對(duì)彈條疲勞損傷的隨機(jī)性展開研究有助于工務(wù)部門制定扣件系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃，其意義十分重大。

針對(duì)扣件彈條折斷問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從材料及加工工藝和動(dòng)、靜態(tài)受力兩方面進(jìn)行了研究?？奂棗l的材料和加工工藝方面，郭和平[2]等對(duì)60Si2MnA材料彈條進(jìn)行斷口微觀觀察、金相組織檢測(cè)和材料成分檢測(cè)等，認(rèn)為彈條折斷主要由原材料的碳含量偏低導(dǎo)致熱處理后材料硬度偏低引起。李天夫[3]采用相同的方法，認(rèn)為彈條的原材料盤條在熱軋過程中發(fā)生折疊，折疊處引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致彈條發(fā)生早期疲勞斷裂。張彥文[4]等研究發(fā)現(xiàn)扣件扭力矩超標(biāo)、使用環(huán)境含有腐蝕性介質(zhì)會(huì)加劇彈條的疲勞折斷。彈條動(dòng)、靜態(tài)受力方面，肖俊恒[5]等研究了高速鐵路鋼軌波磨和車輪多邊形磨耗引起的輪軌高頻振動(dòng)，認(rèn)為輪軌高頻激勵(lì)與扣件彈條固有頻率接近時(shí)彈條產(chǎn)生共振，從而造成彈條疲勞斷裂。陳憲麥[6]、肖宏[7]、高曉剛[8-9]等對(duì)地鐵DTⅥ2型彈條、e型彈條、PR單趾彈條和高速鐵路ω型彈條的模態(tài)特征、頻響特性進(jìn)行分析，認(rèn)為輪軌激振頻率與彈條的固有頻率一致引發(fā)共振，是導(dǎo)致彈條疲勞斷裂的主要原因。向俊[10]等對(duì)扣件安裝、車輪多邊形磨耗及曲線線型等條件下的扣件彈條力學(xué)特征進(jìn)行分析，研究了不同條件下彈條斷裂原因。余自若[11]等建立了扣件系統(tǒng)精細(xì)化有限元模型，將豎向位移施加于絕緣墊塊，研究了不同扣壓力和載荷頻率下彈條的疲勞損傷。凌亮[12]、尚紅霞[13]等研究了鋼軌波磨下彈條的動(dòng)力響應(yīng)，分析了彈條斷裂的原因并提出減小彈條振動(dòng)和疲勞斷裂的建議。劉小軍[14]對(duì)焊縫不平順激勵(lì)下彈條動(dòng)應(yīng)力及其疲勞壽命進(jìn)行了研究。亓偉[15]等對(duì)客貨混運(yùn)線路扣件彈條疲勞特性進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)分析。侯堯花[16]等采用基于聲振互易的試驗(yàn)方法對(duì)鐵路扣件彈條模態(tài)進(jìn)行了研究。崔樹坤[17]、劉曉丹[18]等對(duì)高速鐵路用WJ-8型扣件彈條和Ⅱ型彈條的模態(tài)特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究。徐啟喆[19]等對(duì)扣件系統(tǒng)組合失效對(duì)鋼軌參數(shù)的影響進(jìn)行了研究。鄧士豪[20]等提出基于邊界約束剛度參數(shù)優(yōu)化的軌道扣件彈條防斷裂設(shè)計(jì)方法。

綜上所述，當(dāng)前的研究主要集中在特殊地段扣件彈條斷裂的原因分析方面，如鋼軌波磨地段、焊縫附近及潮濕隧道內(nèi)，針對(duì)扣件彈條疲勞損傷隨機(jī)性的研究較少，本文考慮不平順、扣件螺栓預(yù)壓力以及彈條材料強(qiáng)度隨機(jī)性的影響，以單元雙塊式無(wú)砟軌道WJ-8型扣件彈條為例，采用數(shù)值仿真和概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其展開研究。

1 扣件彈條疲勞損傷計(jì)算方法

為了對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，采用如圖1所示的分析方法。首先，建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，用于計(jì)算軌道高低隨機(jī)不平順激勵(lì)下鋼軌與道床板間的相對(duì)位移；其次，結(jié)合扣件彈條危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)力大小與上述相對(duì)位移之間的關(guān)系，得出扣件彈條的應(yīng)力變化時(shí)程曲線；最后，采用雨流計(jì)數(shù)法，得出彈條應(yīng)力循環(huán)幅值與均值，并進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算與統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 分析流程

WJ-8型扣件彈條由60Si2MnA材質(zhì)的彈簧鋼制作而成，該材料的σ-N曲線如公式(1)所示。

lgN=39.595 3-11.843 6lgSa

(1)

式中，Sa為應(yīng)力循環(huán)幅值，MPa；N為試件破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

由于扣件彈條是在螺栓預(yù)壓力下工作的，其內(nèi)部存在較大的初始應(yīng)力。為了得到扣件彈條在螺栓預(yù)壓力下的初始應(yīng)力，建立WJ-8型扣件系統(tǒng)精細(xì)化模型，如圖2所示。約束鐵墊板支座與絕緣墊塊底部節(jié)點(diǎn)自由度，并在螺栓墊片頂部節(jié)點(diǎn)施加垂直向下的壓力以模擬扣件安裝時(shí)螺栓預(yù)壓力，得到螺栓預(yù)壓力下扣件彈條的應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知，彈條中肢與彈條旁肢體圓弧連接處應(yīng)力較大，該位置彈條處于彎矩、扭矩和剪力作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)，彈條斷裂也多發(fā)生在此處，該位置為扣件彈條的危險(xiǎn)區(qū)域，該處彈條最大Von-Mises應(yīng)力為1 580 MPa。

圖2 扣件系統(tǒng)有限元模型

圖3 彈條Von-Mises應(yīng)力云圖

完成扣件安裝過程的計(jì)算后，固定螺栓墊片頂部節(jié)點(diǎn)所有自由度，釋放絕緣墊塊底部節(jié)點(diǎn)垂向自由度，并豎直向下移動(dòng)絕緣墊塊，以模擬列車經(jīng)過時(shí)鋼軌向下移動(dòng)的過程，得到彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力與鋼軌與道床板間相對(duì)位移的關(guān)系式如式(2)所示。由式(2)可知，彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力與鋼軌與道床板間相對(duì)位移存在162.8 MPa/mm的線性關(guān)系。

y=1 580+162.8x

(2)

式中，y為彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力最大值，MPa；x為鋼軌相對(duì)道床板位移，mm。

為考慮螺栓預(yù)壓力隨機(jī)性的影響，假設(shè)彈條危險(xiǎn)區(qū)域初始應(yīng)力服從正態(tài)分布，正態(tài)分布的均值為1 580 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為15.8 MPa。采用Goodman公式消除初始應(yīng)力的影響，如式(3)所示。

(3)

式中，Sa為循環(huán)應(yīng)力幅值；Sm為應(yīng)力循環(huán)均值；S-1為相同壽命下平均應(yīng)力為零時(shí)的應(yīng)力幅值；Su為材料的極限強(qiáng)度，考慮不同扣件彈條材料極限強(qiáng)度的隨機(jī)性，假設(shè)彈條極限強(qiáng)度服從正態(tài)分布，正態(tài)分布均值為1 700 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為8.5 MPa。

將Goodman公式修正后的應(yīng)力循環(huán)幅值S-1，代入式(1)中計(jì)算循環(huán)次數(shù)N。定義構(gòu)件在應(yīng)力水平Si作用下經(jīng)受ni次循環(huán)的疲勞損傷為D=ni/Ni。在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受了ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為

(4)

2 計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)

建立如圖4所示的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，模型主要由車輛系統(tǒng)、輪軌接觸和軌道系統(tǒng)組成。為了考慮相鄰車輛依次通過對(duì)彈條疲勞損傷的影響，車輛系統(tǒng)采用4車編組的多剛體模型，輪對(duì)、車體和構(gòu)架都簡(jiǎn)化為剛體，輪對(duì)保留沉浮、側(cè)滾自由度，車體和構(gòu)架保留沉浮、點(diǎn)頭和側(cè)滾自由度；一系懸掛和二系懸掛都簡(jiǎn)化為垂向的剛度與阻尼。輪軌接觸剛度采用線性赫茲接觸剛度。

圖4 列車-軌道垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

采用單元雙塊式無(wú)砟軌道，模型相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 軌道相關(guān)參數(shù)

模型中鋼軌采Euler梁模擬，道床板和支承層采用彈性薄板單元模擬?？奂c路基簡(jiǎn)化為垂向的剛度與阻尼。約束鋼軌的縱橫向位移，只保留垂向位移及相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束軌道板的縱橫向位移，保留垂向位移及相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。軌道高低不平順采用由我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜反演得到的不平順時(shí)域樣本，如圖5所示。

圖5 軌道高低不平順譜

3 扣件彈條疲勞損傷統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)于單元雙塊式無(wú)砟軌道，道床板在伸縮縫處斷開，使得道床剛度在板端與板中有所不同。為了考慮道床剛度差異性對(duì)扣件彈條疲勞損傷的影響，按照車輛運(yùn)行方向?qū)⒖奂譃榘宥丝奂?、板中扣件和板尾扣件，如圖4所示。提取軌道不平順區(qū)段內(nèi)100塊道床板上板端、板中和板尾扣件各100組彈條的疲勞損傷結(jié)果如圖6所示。

圖6 板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷

從圖6中可以看出，在軌道隨機(jī)不平順激勵(lì)下扣件彈條疲勞損傷具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，一節(jié)車廂造成的扣件彈條疲勞損傷主要集中在1.0×10-6以下，最大為2.5×10-6。為了研究扣件彈條疲勞損傷的概率分布特性，首先需要確定其服從的概率分布。為此，作扣件彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與指定分布函數(shù)之間的關(guān)系曲線圖，即P-P圖，以檢驗(yàn)疲勞損傷數(shù)據(jù)是否服從指定的分布。圖7～圖9分別是板端、板中和板尾扣件彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)圖。從圖中可以看出，除了個(gè)別點(diǎn)外，疲勞損傷數(shù)據(jù)都在一條直線附近，因此扣件彈條疲勞損傷近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。另外，采用單樣本Kolmogorov-Smirnov法進(jìn)行概率分布檢驗(yàn)，結(jié)果表明疲勞損傷在顯著水平0.05下服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，該分布的概率密度函數(shù)和數(shù)學(xué)期望、方差分別如式(5)～式(7)所示。

圖7 板端扣件彈條疲勞損傷對(duì)數(shù)正態(tài)概率

圖8 板中扣件彈條疲勞損傷對(duì)數(shù)正態(tài)概率

圖9 板尾扣件彈條疲勞損傷對(duì)數(shù)正態(tài)概率

概率密度函數(shù)

(5)

數(shù)學(xué)期望

(6)

方差

D(x)=exp(2μ+σ2)(exp(σ2)-1)

(7)

為了獲取概率分布的統(tǒng)計(jì)特征，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)對(duì)扣件彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到彈條疲勞損傷的頻率直方圖與對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度曲線如圖10所示，數(shù)學(xué)期望、方差及其置信區(qū)間見表2。

由圖10可知，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)對(duì)彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，取得了較好的擬合效果。對(duì)比道床板不同位置扣件彈條疲勞損傷的統(tǒng)計(jì)特征可以看出，板端與板尾扣件彈條疲勞損傷的數(shù)學(xué)期望分別是1.73×10-7和1.99×10-7，方差分別是7.75×10-13和1.44×10-12，兩者的數(shù)學(xué)期望與方差都相差不大；板中扣件的數(shù)學(xué)期望和方差較板端與板尾扣件大，數(shù)學(xué)期望為板端與板尾扣件的2.1～2.4倍，方差為板端與板尾扣件的7.7～14.2倍。因此，道床板不同位置的扣件彈條疲勞損傷相比，板端與板尾扣件彈條的疲勞損傷相差不大，板中扣件較板端與板尾扣件大，并且離散性也相對(duì)較大。

對(duì)所有疲勞損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：4車編組通過造成的扣件彈條疲勞損傷服從數(shù)學(xué)期望為2.44×10-7，方差為2.39×10-12的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望95%的置信區(qū)間為[1.50×10-7，4.26×10-7]，方差95%的置信區(qū)間為[5.24×10-13，1.45×10-11]。

圖10 頻率直方圖和理論對(duì)數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)

表2 道床板不同位置處扣件彈條疲勞損傷統(tǒng)計(jì)特征

4 不同通過軸重下彈條折斷概率分析

上述計(jì)算中列車軸重為17 t，4車編組的通過軸重為272 t，假定前后經(jīng)過的列車造成的扣件彈條損傷互不影響，根據(jù)中心極限定理，大量列車經(jīng)過造成疲勞損傷的標(biāo)準(zhǔn)化變量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。由此得到不同通過軸重下彈條的折斷概率如圖11所示。

圖11 不同通過軸重下扣件彈條折斷概率

由圖11可以看出，累計(jì)通過軸重1 100 Mt以下，扣件彈條折斷概率很小，當(dāng)累計(jì)通過軸重大于1 106 Mt時(shí)，隨著通過軸重的增加，扣件彈條的折斷概率大幅增加。因此，高速鐵路WJ-8型扣件彈條在累計(jì)通過軸重1 100 Mt以下具有極高的可靠性，建議累計(jì)通過1 100 Mt前將扣件彈條全部更換。

5 結(jié)論

為了研究高速鐵路無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷的統(tǒng)計(jì)特性，考慮不平順、扣件預(yù)壓力及彈條材料強(qiáng)度的隨機(jī)性的影響，建立了車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了單元式道床板不同位置處扣件彈條的疲勞傷損并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下結(jié)論。

(1)單元式道床板不同位置處扣件彈條疲勞損傷都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，板端與板尾扣件彈條疲勞損傷的數(shù)學(xué)期望和方差都相差不大，板中扣件的數(shù)學(xué)期望約為板端與板尾扣件的2.1～2.4倍，方差為板端與板尾扣件的7.7～14.2倍。

(2)總體而言，4車編組通過造成的扣件損傷服從期望為2.44×10-7，方差為2.39×10-12的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望95%的置信區(qū)間為[1.50×10-7，4.26×10-7]，方差95%的置信區(qū)間為[5.24×10-13，1.45×10-11]。

(3)高速鐵路WJ-8型扣件彈條在累計(jì)通過軸重1 100 Mt以下具有極高的可靠性，建議在累計(jì)通過1 100 Mt前將扣件彈條全部更換。