倪玉吉 王明娣 陳添禹 張 曉 倪 超 劉金聰

蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘇州，215131

0 引言

為解決有針注射方式引起的針刺疼痛、感染等問題，科學(xué)家提出“無針注射”的概念，即通過一定的動力系統(tǒng)將藥液以高壓、高速、超細(xì)方式射出，投送到組織中去[1]。

國外對無針注射系統(tǒng)的研究起步較早， NAKAYAMA等[2]采用運(yùn)動邊界法模擬了氣動式無針注射系統(tǒng)安瓿中液體射流通過噴孔的運(yùn)動，利用LES/VOF技術(shù)對流體動力學(xué)進(jìn)行了模擬，SCHRAMM-BAXTER等[3]通過仿人皮膚注射實(shí)驗(yàn)，研究了穿刺深度及擴(kuò)散寬度與實(shí)驗(yàn)材料彈性模量之間的關(guān)系。國內(nèi)近期也開展了相應(yīng)的研究，趙麗娜[4]對高壓無針注射系統(tǒng)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)細(xì)化和關(guān)鍵參數(shù)的理論計(jì)算，通過小孔噴射模型和液體撞擊模型發(fā)現(xiàn)，隨著注射動力的增大，注射深度增大。馮利軍[5]以音圈電機(jī)為動力源，進(jìn)行電磁力驅(qū)動無針注射系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建立了注射過程的數(shù)學(xué)模型，分析了系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)對射流滯止壓力的影響。

現(xiàn)有無針注射系統(tǒng)存在驅(qū)動力小、體積大、注射效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點(diǎn)，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)的一種磁阻式電磁蓄能無針注射系統(tǒng)包括電磁驅(qū)動裝置和安瓿兩個(gè)主體部分、控制電路等次級部分，縮小了無針注射系統(tǒng)的體積，擴(kuò)大了驅(qū)動力的可調(diào)范圍。

1 電磁驅(qū)動模型建立與設(shè)計(jì)仿真

1.1 驅(qū)動原理

如圖1所示，磁阻式電磁無針注射系統(tǒng)由電路控制部分和電磁動力部分組成[6]。驅(qū)動過程如圖2所示，通電線圈產(chǎn)生磁場，鐵心被磁化。在磁場力作用下，鐵心向磁阻減小的方向移動。鐵心運(yùn)動到線圈中心時(shí)，受到的電磁力最小，一般認(rèn)為此時(shí)的鐵心不受力[7]。鐵心從線圈中心繼續(xù)往前運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動鐵心受到的電磁力將變成阻力。

1.缸筒 2.電磁線圈 3.沖擊銜鐵 4.棘爪機(jī)構(gòu) 5.前端蓋 6.無針安瓿組件 7.藥液

圖2 驅(qū)動過程

1.2 驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

1.2.1線圈

該磁阻式電磁驅(qū)動系統(tǒng)電路簡化為由電源、電感、電阻的串聯(lián)電路，通過線圈的電流由于線圈感抗的存在不會立即達(dá)到最大值。只有該直流電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感才相當(dāng)于短路，線圈上電壓為零，故需要控制無針注射系統(tǒng)中鐵心開始運(yùn)動的時(shí)間。

為保證電磁式無針注射系統(tǒng)的穩(wěn)定性及安全性，選擇合適橫截面積的銅絲以保證線圈能承受較大的電流，并采用低于36 V(人體安全電壓)的直流電壓源。

1.2.2鐵心

純鐵具有較小的矯頑力，易于磁化和退磁，并具有較好的機(jī)械加工性能，故本文選擇純鐵作為鐵心材料。

1.3 建立驅(qū)動力的數(shù)學(xué)模型

電磁力建模分析之前，對整個(gè)電磁線圈做如下簡化：忽略線圈受力產(chǎn)生的變形對磁場的影響；忽略鐵心在管中運(yùn)動時(shí)與管內(nèi)壁間的摩擦力，線圈每一截面處的電流密度相等。

由電磁原理推導(dǎo)可得穿過鐵心的磁通：

(1)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；H為磁場強(qiáng)度；A為鐵心橫截面面積；N為線圈匝數(shù)；l為線圈長度；I為線圈電流；x為鐵心軸向一點(diǎn)位置(坐標(biāo)原點(diǎn)位于鐵心中心)。

鐵心運(yùn)動過程中，在線圈中的受力大小為

(2)

1.4 Maxwell電磁場仿真

1.4.1驅(qū)動系統(tǒng)預(yù)仿真分析

為確定無針注射系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)大致范圍及相互關(guān)系，需要對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)仿真分析。在Maxwell軟件中設(shè)計(jì)試驗(yàn)線圈長度l=0.1 m，匝數(shù)N=200，外徑30 mm，內(nèi)徑18 mm，線圈中電流I=8 A，10 A，12 A，16 A，18A，真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7N/A2。預(yù)設(shè)計(jì)的鐵心長20 mm，直徑16 mm，材料為工業(yè)純鐵。

將加載電流的線圈作為激勵(lì)源，設(shè)置鐵心位置、電流大小為源參數(shù)，鐵心受力為計(jì)算參數(shù)。在自適應(yīng)計(jì)算參數(shù)設(shè)定中，最大迭代次數(shù)為5，誤差為1%，每次迭代加密部分單元的比例為30%。

(1)電流大小對鐵心受力的影響。從圖3可知，鐵心所受電磁力的大小隨通電線圈電流的增大而增大。

圖3 電流大小與鐵心受力的關(guān)系

(2)鐵心位置對鐵心受力的影響。從圖4可知鐵心位置與鐵心受力的關(guān)系。需要注意的是，鐵心中心經(jīng)過線圈中心后，受到的電磁力為阻力。鐵心中心越過線圈中心前，受到的電磁力為驅(qū)動力，能獲得最優(yōu)的撞擊速度和撞擊力度。

圖4 鐵心位置與鐵心受力關(guān)系

(3)鐵心長度對鐵心受力的影響。設(shè)計(jì)固定鐵心直徑16 mm，求解長度不同的鐵心在運(yùn)動過程中的受力。由圖5可知，隨著鐵心長度l1的增大，線圈中氣隙的長度減小，磁路磁阻減小，鐵心在相同位置的受力增大。

1.l1=20 mm 2.l1=40 mm 3.l1=60 mm 4.l1=80 mm 5.l1=100 mm

(4)鐵心直徑對鐵心受力的影響。設(shè)計(jì)固定鐵心長度60 mm不變，求解不同直徑的鐵心在線圈內(nèi)部運(yùn)動過程中的受力。由圖6可知，隨著鐵心直徑d的減小，通過鐵心橫截面的磁力線減少，空氣隙增大，鐵心在相同位置的受力減小。

1.d=8 mm 2.d=10 mm 3.d=12 mm 4.d=14 mm 5.d=16 mm

1.4.2磁阻式電磁無針注射系統(tǒng)驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

根據(jù)預(yù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)無針注射系統(tǒng)驅(qū)動系統(tǒng)，設(shè)計(jì)參數(shù)為：真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10-7H/m，線圈長度l=0.1 m，線圈安匝數(shù)20 000 A·N，線圈內(nèi)徑D1=0.18 m，線圈外徑D2=0.4 m，鐵心長度l1=0.1 m，鐵心直徑d=0.16 m。

根據(jù)上述參數(shù)，在Maxwell軟件中建立模型，利用Maxwell自帶網(wǎng)格劃分工具設(shè)置單元格大小，分別對電磁線圈、鐵心、作用域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。鐵心及線圈部分為主要研究對象，對其網(wǎng)格進(jìn)行密化。設(shè)置線圈材料為copper，鐵心材料選為iron。

穩(wěn)定電流通過給定線圈截面時(shí)，線圈周圍產(chǎn)生磁場，線圈中的鐵心會被磁化。鐵心與線圈之間的相對位置變化時(shí)，磁場中磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷發(fā)生變化，鐵心受到的拉力也不斷發(fā)生變化。

由上述模型，在Maxwell中得到鐵心中心相對線圈中心從-50～0 mm處各位置的鐵心受力情況，調(diào)用pandas庫和機(jī)器學(xué)習(xí)庫sklearn中的AdaBoostRegressor算法，得到圖7所示的不同位置鐵心擬合曲線[8]。鐵心運(yùn)動時(shí)，-40～-20 mm處的電磁力較為穩(wěn)定，維持在150 N左右。依據(jù)擬合曲線，最終選取鐵心中心相對線圈中心位置在-40～-20 mm之間的行程為鐵心驅(qū)動行程。

圖7 不同位置鐵心受力的擬合曲線

2 安瓿噴射模型的建立與仿真

無針注射系統(tǒng)的動力學(xué)部分主要集中在安瓿，安瓿將鐵心帶來的推力轉(zhuǎn)換為藥液的高速、高壓，以完成藥液注射。

2.1 安瓿數(shù)學(xué)建模

在建模之前，針對安瓿部分做如下簡化以便分析：忽略環(huán)境溫度和藥液溫度變化對整個(gè)系統(tǒng)的影響；設(shè)定安瓿瓶為剛性壁面。圖8所示為無針注射系統(tǒng)藥液部分在噴射過程中的流體模型[9]。

圖8 安瓿液流噴射模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律、伯努利方程、牛頓第二定律，并考慮藥液的可壓縮性、沿程壓力損失以及各種能量損耗，得到安瓿內(nèi)的液體滯止壓與安瓿各個(gè)參數(shù)之間關(guān)系：

(3)

式中，Xr為安瓿內(nèi)活塞桿的運(yùn)動距離；F為安瓿活塞桿受到的推力；Aa為安瓿腔室的橫截面面積；p為安瓿內(nèi)壓力；Ff為安瓿活塞桿橡膠塞與安瓿內(nèi)壁間摩擦阻力；m為鐵心與安瓿活塞桿總質(zhì)量；E為藥液的彈性模量；A0為安瓿前端的微孔橫截面面積；ρ0為初始狀態(tài)時(shí)的液體密度；W為初始狀態(tài)時(shí)安瓿腔體內(nèi)液體總長度。

2.2 數(shù)值計(jì)算

所設(shè)計(jì)無針注射系統(tǒng)的基本參數(shù)有鐵心與安瓿桿質(zhì)量M=260 g，安瓿桿推力F=150 N，藥液體積彈性模量E=2 GPa，安瓿出口面積A0=2.01×10-2mm2，安瓿腔體橫截面積Aa=8.9 mm2，沿程摩擦阻力因數(shù)為0.0349，安瓿藥液初始長度S=30 mm，安瓿腔體內(nèi)徑D=3.36 mm，藥液初始密度ρ0=1000 kg/m3，將這些參數(shù)代入式(3)，設(shè)定藥液初始長度為30 mm，電磁線圈的激勵(lì)條件為安匝數(shù)20 000 A·N，安瓿桿受到150 N作用力，可得到1個(gè)二元二階常微分方程，利用MATLAB數(shù)值分析可解出壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系[10-11]。

在藥液噴射的初始階段，壓力迅速上升到近29 MPa，然后波動下降，從15 ms開始壓力趨于16 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，此時(shí)藥液注射處于穩(wěn)定注射階段；25 ms之后，安瓿射流滯止壓消失，此時(shí)即可完成藥液注射。

2.3 射流仿真

2.3.1射流噴射仿真

無針注射系統(tǒng)所使用的安瓿結(jié)構(gòu)如圖9所示，該裝置頭部有一個(gè)直徑0.1～0.5 mm的微孔。本文采用尖頭安瓿，并對其進(jìn)行仿真分析。

1.安瓿前端微孔 2.安瓿外殼 3.安瓿腔體 4.橡膠密封件 5.活塞桿

(1)模型建立及邊界條件。根據(jù)實(shí)際情況，在ICEM中建立模型，生成四邊形非均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

該尖頭安瓿模型前半部分為液體，采用湍流k-epsilon模型(兩相流模型)。兩相流中的主要物質(zhì)為空氣，水為第二介質(zhì)。安瓿前面部分為藥液區(qū)域，內(nèi)部填充水；后面部分矩形框內(nèi)為空氣區(qū)域，內(nèi)部填充空氣。安瓿腔內(nèi)徑取3.36 mm，安瓿前端噴口直徑取0.16 mm。設(shè)置空氣區(qū)域前端和上下兩端為壓力出口，安瓿壁面為無滑移邊界且絕熱。由此模擬求解安瓿藥液噴射速度。

(2)ANSYS數(shù)值計(jì)算方法。根據(jù)此處設(shè)置，ANSYS將采用流體連續(xù)性方程和動量方程[12]。

連續(xù)方程：

(4)

式中，ρa(bǔ)、ρw分別為氣相和水相的密度分?jǐn)?shù)；va、vw分別為氣相和水相的速度；Sa、Sw分別為氣相和水相的質(zhì)量變化率。

動量方程：

(5)

式中，g為重力加速度；F為兩相間相互作用力；μ為有效黏性系數(shù)。

(3)仿真結(jié)果。圖10為采用尖頭安瓿設(shè)計(jì)的射流注射過程圖。

(a) 射流開始

圖11為尖頭安瓿某一時(shí)刻的靜壓矢量圖和速度矢量圖。液流經(jīng)過出射口時(shí)，由于兩側(cè)斜邊的存在，液體壓降較為緩和，軸線上的液體基本可以通過安瓿口射出安瓿，避免了大量液流突然聚集的發(fā)生。安瓿內(nèi)的液體匯向出口，靠近出口的液體不斷受到后面液體的擠壓，尖頭與直腔交界處(圖11a的圈內(nèi))的液體離出射口最遠(yuǎn)，受到其他液體擠壓前進(jìn)的動力較小，會產(chǎn)生滯留現(xiàn)象，如圖11b所示。

(a) 速度矢量圖

圖12為尖頭安瓿射流某一時(shí)刻的軸線壓力圖和軸線各截面速度圖。從圖12a可以看出，注射過程中，安瓿內(nèi)藥液的壓力接近16 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求；安瓿內(nèi)腔與出射口交界處即圓圈位置基本無負(fù)壓，所以采用尖頭設(shè)計(jì)的安瓿基本不會出現(xiàn)回流現(xiàn)象。由圖12b可以看出，藥液射入空氣后，藥液速度穩(wěn)定為155 m/s。

2.3.2射流注射仿真

本文研究的是皮下注射過程，在ANSYS中建立皮膚模型(采用多孔介質(zhì)代替)。安瓿射流模型設(shè)置與前文一致。設(shè)置多孔介質(zhì)的黏性阻力系數(shù)4×1011，內(nèi)部阻力系數(shù)200[13-14]。

仿真得到的結(jié)果如圖13所示。由圖13可以發(fā)現(xiàn)，射流在刺穿皮膚后，在皮膚中擴(kuò)散開來，形成近似球狀的藥液擴(kuò)散區(qū)域，注射深度最大可以達(dá)到5 mm。

(a) 軸線壓力圖

圖13 尖頭安瓿注射效果

3 平臺搭建與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

為驗(yàn)證無針注射裝置驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動力大小，需設(shè)計(jì)力測量裝置；為驗(yàn)證射流出射速度是否達(dá)到藥液注射要求，需設(shè)計(jì)射流速度測量裝置。

(1)力測量裝置。如圖14所示，設(shè)計(jì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺部分為導(dǎo)軌、驅(qū)動裝置夾具、傳感器夾具。采用蘇州奧巴特爾自動化設(shè)備有限公司的載荷傳感器LSZ-F04C測量電磁驅(qū)動系統(tǒng)的沖擊力。

圖14 力測量裝置

(2)射速測量裝置。如圖15所示，設(shè)計(jì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺部分為導(dǎo)軌、驅(qū)動系統(tǒng)夾具、安瓿夾具。無針注射系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺如圖16所示。

圖15 射流流速測量裝置

圖16 實(shí)驗(yàn)平臺

3.2 驅(qū)動部分實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，利用圖17所示的力測量實(shí)驗(yàn)平臺測量鐵心在不同位置處的受力，并將其與仿真結(jié)果比較。由圖17可以看出，鐵心位置在-40～-15 mm之間時(shí)，所受的電磁力較為穩(wěn)定，維持在150 N左右；-15～-5 mm的鐵心受力急劇減??；實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相仿。

圖17 鐵心受力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果

根據(jù)第1節(jié)建立的數(shù)學(xué)模型，由式(2)可知影響驅(qū)動力大小的因素有電流、線圈匝數(shù)和鐵心位置。線圈供電過程中，電壓直接影響驅(qū)動部分的功率。但由于線圈電感的存在，線圈中的電流不會立即達(dá)到最大值。因此，為使驅(qū)動效果最佳，線圈獲得最大電流并實(shí)現(xiàn)蓄能，鐵心與安瓿之間需要設(shè)置一定的空行程。線圈按照固定匝數(shù)制好后，鐵心不同位置的受力可從圖17得出，故本文研究電流、電壓及空行程對驅(qū)動力大小的影響。

(1)因素水平的選擇。本實(shí)驗(yàn)研究的無針注射裝置驅(qū)動力影響因素主要有電流(A)、電壓(B)和線圈中鐵心的空行程(C)。在各因素水平合理范圍內(nèi)，安排各影響因素水平，如表1所示。

表1 因素水平

(2)正交試驗(yàn)研究。本實(shí)驗(yàn)只考慮3個(gè)因素，各個(gè)因素均取3個(gè)水平，安排進(jìn)行9組實(shí)驗(yàn)，以不同因素水平下的藥液注射驅(qū)動力為優(yōu)化指標(biāo)，正交實(shí)驗(yàn)要素及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)要素安排及結(jié)果

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果，極差分析結(jié)果如表3所示。據(jù)表3的極差分析結(jié)果，比較影響驅(qū)動力大小的各因素的極差R，根據(jù)R越大、對應(yīng)因子越主要的原則，得到3個(gè)因素對無針注射裝置影響順序?yàn)镃>B>A，即空行程C的影響最大。由于空行程的存在，鐵心在安瓿中運(yùn)動時(shí)存儲了一定的能量，即實(shí)現(xiàn)蓄能，撞擊安瓿活塞桿時(shí)，鐵心運(yùn)動動能轉(zhuǎn)換為注射機(jī)械能；電流和電壓的改變主要影響各個(gè)位置驅(qū)動力的大小。本組數(shù)據(jù)中，K1、K2、K3為正交試驗(yàn)的中間變量，以鐵心最大

表3 極差分析結(jié)果

受力為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，K1、K2、K3越大越好，驅(qū)動力最大的條件為A2B3C3。

3.3 射流速度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

安瓿的液流出射速度超過120 m/s，且藥液的注射時(shí)間極短(只有幾十毫秒)[15]，所以本文采用高速攝影機(jī)來觀察液流的噴射速度及其與注射時(shí)間的關(guān)系，并將其與理論結(jié)果比較。

3.3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于相機(jī)的拍攝場徑內(nèi)沒有標(biāo)定，看不出每張照片中射流具體移動的距離，所以本實(shí)驗(yàn)采用圖18所示的紙片作為背景板，在背景板上標(biāo)出尺度0～60 mm，使安瓿出射口處與標(biāo)注原點(diǎn)對齊，通過各個(gè)圖片的比對計(jì)算射流速度。設(shè)置高速相機(jī)幀率為每秒10 000幀，整體實(shí)驗(yàn)裝置如圖19所示。

圖18 背景板

圖19 高速相機(jī)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

由于只能捕捉到射流前端的位置，本實(shí)驗(yàn)以液體最外端作為參考點(diǎn)，可求得所需位置處的射流速度：

(6)

式中，S為射流出射距離；Z為設(shè)置的高速相機(jī)幀率；ni為所需照片的位置；nj為射流初始照片位置。

3.3.2實(shí)驗(yàn)分析

圖20為安瓿內(nèi)加滿藥液(0.3 mL)時(shí)，藥液噴射的照片。依據(jù)式(6)求得各個(gè)位置處的速度，如表4所示。從表4可以看出，此時(shí)射流速度已經(jīng)大于120 m/s，滿足刺穿皮膚要求和設(shè)計(jì)要求[16]。

(a) t=0

表4 安瓿射流速度

4 結(jié)論

本文針對現(xiàn)有無針注射系統(tǒng)驅(qū)動力不穩(wěn)定、體積大、注射效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等缺點(diǎn)，提出了一種磁阻式電磁蓄能注射器的設(shè)計(jì)方案，采用空行程蓄能的方式擴(kuò)大了驅(qū)動力的可調(diào)范圍，使得無針注射裝置更易完成注射要求。對驅(qū)動部分建模，確定了驅(qū)動部分的參數(shù)，并進(jìn)行Maxwell仿真分析；對安瓿部分建模，并進(jìn)行射流仿真與擴(kuò)散效果仿真。搭建了實(shí)驗(yàn)平臺，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了無針注射系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的正確性與可行性。