蘇盈文，劉佳園

（1 蘭州理工大學(xué)理學(xué)院 甘肅 蘭州 730050）

（2 蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730050）

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN 在生活中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中包括若干傳感器以及一個(gè)數(shù)據(jù)中心。傳感器從環(huán)境中收集信息后每隔一段時(shí)間將收集到的信息發(fā)送到數(shù)據(jù)中心。數(shù)據(jù)中心對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并回傳控制信息，影響生命周期最重要的一個(gè)因素是能量。提供能量的方式之一是電池供電，利用移動(dòng)充電器定期為傳感器的電池補(bǔ)充能量，這種方式供電的網(wǎng)絡(luò)也被稱(chēng)為無(wú)線(xiàn)可充電傳感器網(wǎng)絡(luò)。

2 問(wèn)題分析

移動(dòng)充電器MC 從數(shù)據(jù)中心DC 為起點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)所有給定的傳感器位置點(diǎn)之后，最后再回到原點(diǎn)的最小路徑。問(wèn)題的求解有多種方式，我們?cè)谶@里采用模擬退火算法來(lái)求解此問(wèn)題。給出29個(gè)傳感器以及1個(gè)數(shù)據(jù)中心的經(jīng)緯度，利用地球半徑以及經(jīng)緯度對(duì)距離影響的計(jì)算可以得出各個(gè)點(diǎn)之間的距離，從而可以求得這些點(diǎn)的距離矩陣，通過(guò)使用模擬退火法對(duì)距離矩陣進(jìn)行求解，得到最佳路線(xiàn)規(guī)劃方案。若將每一個(gè)傳感器的電池容量都視作一個(gè)目標(biāo)，則此問(wèn)題屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在此題中，若要求得每一個(gè)滿(mǎn)足題設(shè)條件傳感器的電池容量最小值，可以等價(jià)為求傳感器總電池容量的最小值，這樣就將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了單目標(biāo)問(wèn)題，根據(jù)題意，我們可以合理假設(shè)移動(dòng)充電器的巡邏速率和頻率，從而得到約束條件：在移動(dòng)充電器巡邏一個(gè)周期（即繞所有點(diǎn)走一圈）內(nèi)，利用這一條件，我們可以建立不等式約束，從而進(jìn)一步將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，利用線(xiàn)性規(guī)劃的求解方式解得每一傳感器滿(mǎn)足題設(shè)條件的電池容量最小值[1]。

3 模型的建立與求解

首先對(duì)已知的29 個(gè)傳感器以及1 個(gè)數(shù)據(jù)中心的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)圖上的相應(yīng)的坐標(biāo)。本文以數(shù)據(jù)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)度為橫坐標(biāo)，緯度為縱坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行模型求解。對(duì)29 個(gè)傳感器以及數(shù)據(jù)中心的橫坐標(biāo)求解（即對(duì)緯度求解）：

在同一緯度時(shí)，經(jīng)向一度的弧長(zhǎng)：

圖1 移動(dòng)充電器MC 行駛路線(xiàn)

4 結(jié)語(yǔ)

為了保證無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)，就必須持續(xù)為WSN 提供能量。保證為無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN 充分提供能量，可以使用電池供電，并利用移動(dòng)充電器定期為傳感器的電池補(bǔ)充能量，從而源源不斷地為WSN 提供穩(wěn)定的能量使其正常運(yùn)轉(zhuǎn)。本文通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)如何消耗最少的能量以及傳感器電池最小容量的問(wèn)題，給出最優(yōu)的方案。我們可以建立不等式約束，從而進(jìn)一步將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，利用線(xiàn)性規(guī)劃的求解方式解得每一傳感器滿(mǎn)足題設(shè)條件的電池容量最小值[2]。