張?zhí)炫啵?王成亮， 崔恒志， 鄭海雁， 楊慶勝， 卞正達

(1. 江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 211100；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；3. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

電動汽車由于其高能效和低污染正受到越來越多的關注[1—2]，但充電設施仍是制約電動汽車發(fā)展的瓶頸[3]。無線充電作為新興的充電技術，無需在車與樁之間建立電氣連接，提高了電動汽車充電過程的安全性和充電設備的耐久性[4]。電動汽車動態(tài)無線充電(electric vehicle dynamic wireless char-ging，EV-DWC)技術則可以在電動汽車行駛時完成充電，成為電動汽車新型充電方式的代表。而目前尚未有成熟的EV-DWC負荷模型，對EV-DWC行為的研究還處在探索階段。

文獻[5]建立了“車-路-網(wǎng)”模式，分析了交通網(wǎng)絡的復雜程度和車型流量等因素對充電方式的影響；文獻[6]對不同充電模式進行了建模，包括快充、慢充及換電模式；文獻[7]通過大數(shù)據(jù)處理對電動汽車充電行為進行分類，為負荷建模提供了負荷功率分類依據(jù)；文獻[8]運用聚類的方法推導得到了充電需求；文獻[9]通過整理歷史數(shù)據(jù)和統(tǒng)計值得出每個月的日負荷曲線，但由于其對電動汽車各類型的參數(shù)分布模型采用的概率函數(shù)較為簡單，具有一定局限性。

對于EV-DWC負荷模型，不僅需要考慮電動汽車的自身因素，還要隨時關注路況，車流量是影響道路上EV-DWC負荷最重要的因素，車流量越大，負荷需求也越大。目前文獻關于短期車流量預測的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡、時間序列模型 (autoregressive in-te-gra-ted moving average model，ARIMA) 和支持向量回歸 (support vector regression，SVR)等。文獻[10]采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡，通過模糊C聚類(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)優(yōu)化預測高速公路的車流量，提升了網(wǎng)絡泛化的能力；文獻[11—12]利用收集路段路況信息數(shù)據(jù)，采用ARIMA算法對城市道路的車流量做出實時預測 ；文獻[13]采用改進后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡通過車流量預測，并與其他常用車流預測算法進行對比。

文中以交通流量作為影響充電負荷的主要因素，將天氣、典型日期、季節(jié)等因素作為次要影響因素，采用小波-反向傳播混合神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet-back propagation neural network，W-BPNN)方法進行1 d內的短期車流量預測。分析電動汽車各參數(shù)特性，進行蒙特卡洛(Monte Carlo)隨機模擬進入充電路段的EV-DWC的參數(shù)并用FCM進行電動汽車充電類型聚類，最終完成對EV-DWC道路的建模。

1 W-BPNN和FCM算法框架搭建

1.1 基于W-BPNN的充電行為預測模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(wavelet neural network,WNN)結構與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network，BPNN)相似，但小波變換具有變焦特性、時頻局部分析特性和多尺度分解特性等優(yōu)勢[14—19]，對于電動汽車復雜的交通路況來說，前一時間點的車流量對后續(xù)車流量有著很大的影響，因此采用WNN預測前端交通流量。將一般BPNN的隱含層傳遞函數(shù)變換為小波基函數(shù)，從而使輸出結果在不拋棄時間信息的情況下完成對車流量信息的預測。文中重點研究該算法在EV-DWC負荷模型中的應用。

文中提出了一種結合WNN與BPNN的混合神經(jīng)網(wǎng)絡，即W-BPNN，前端采用WNN處理與時序相關的數(shù)據(jù)，將前端預測的數(shù)據(jù)作為后端BPNN的輸入之一，結合其他非時序因素預測下一時間段的車流。

W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程如圖1所示。其中，初始化過程指：確定輸入層的輸入節(jié)點數(shù)n、隱含層的隱含節(jié)點數(shù)l以及輸出層的神經(jīng)元個數(shù)m，并確定輸入層各輸入變量。對第一部分小波基函數(shù)的伸縮因子矩陣A、平移因子矩陣B和權重矩陣H或W進行隨機初始化，設置學習率η、最大迭代次數(shù)等必要參數(shù)。

圖1 W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程Fig.1 Flow chart of W-BPNN hybrid neural network algorithm

1.2 層次凝聚聚類和FCM算法流程

電動汽車的種類繁多，對每輛進入充電路段的電動汽車都制定相應的充電策略是一項非常復雜的工程。想要盡量滿足大部分車輛的充電需求且不給電網(wǎng)施加不必要的負擔，電動汽車的分類顯得尤為重要。

文中提出了改進的FCM方法對進行DWC的電動汽車進行聚類分析。由層次凝聚聚類算法(hie-rar-chi-cal agglomerative clustering,HAC)進行初始分類，采用FCM對其進行優(yōu)化。

FCM的算法以目標函數(shù)J(u,c)為優(yōu)化對象，文中J(u,c)反映了每輛進入充電路段的電動汽車與每種充電類型的隸屬關系，如式(1)所示，其約束條件如式(2)所示。

(1)

(2)

采用拉格朗日乘子法求J(u,c)在達到極值時的uij和cj，使目標函數(shù)達到極小值，計算公式如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：uij為每個樣本屬于某一類電動汽車充電類型Pi的隸屬度；n為樣本總個數(shù)；k為分類數(shù)；m為隸屬度因子，通常用來表示單個數(shù)據(jù)的重要程度；ci為某一充電類型i的聚類中心；xj為第j組樣本值。當完成迭代時，根據(jù)uij對每組樣本進行分類。

1.3 充電行為預測模型

(1) 輸入、輸出變量選擇。文中所提神經(jīng)網(wǎng)絡架構由兩部分組成，第一輸入層的參數(shù)Vx-3,Vx-2,Vx-1為被預測時間節(jié)點前3個時間點的交通流量；第二輸入層參數(shù)X1,X2,X3,X4分別為天氣代號、當天最高氣溫、當天最低氣溫和典型日期的數(shù)據(jù)，其中天氣分為晴天、陰天、多云和雨天4種情況；典型日期分工作日、休息日2種情況。輸出變量為下一時刻的車流量數(shù)值。

(2) 數(shù)據(jù)預處理。為取消各個維度數(shù)據(jù)間數(shù)量級差別，減少數(shù)據(jù)數(shù)量級造成的預測誤差，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)控制在[0,1]之間。文中采用最大最小法，數(shù)據(jù)集中第k個數(shù)據(jù)的歸一化如式(5)所示。

(5)

式中：xmin，xmax分別為數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值。

(3) 隱含層神經(jīng)元個數(shù)范圍。神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡預測的精度有較大影響，節(jié)點數(shù)太多或太少都會導致網(wǎng)絡預測不精準。目前隱含層節(jié)點選擇采用經(jīng)驗選擇的方法，節(jié)點個數(shù)范圍為：

(6)

式中：n為輸入層節(jié)點數(shù)；l為隱含層節(jié)點數(shù)；m為輸出層節(jié)點數(shù)；a為0～10之間的常數(shù)。代入n=4，m=1，得l∈(2,13)。

(4) 用戶充電行為預測模型的網(wǎng)絡架構。如圖2所示，Part Ⅰ中的隱含層采用Morlet小波基函數(shù)作為激勵函數(shù)，將當前時間預測點前的車流作輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過迭代后，將預測點輸出車流量作第二層BPNN的輸入數(shù)據(jù)，與其他車流量影響因素的數(shù)據(jù)一同作為Part Ⅱ的輸入層。文中將采用Sigmoid函數(shù)，S(x)=1/(1+e-x)，作為第二隱含層的激勵函數(shù)進行權重矩陣W的計算和迭代。

圖2 W-BPNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡架構Fig.2 W-BPNN hybrid Neural network structure

2 充電方式影響因素分析

根據(jù)美國汽車工程師協(xié)會(SAE)于2019年4月發(fā)布的無線充電指南[20]，將無線充電標準的充電輸出功率分為四級：普通充電3.7 kW，7.7 kW和快速充電11 kW，22 kW。充電類別根據(jù)充電功率分為慢充1類(3.7 kW)、慢充2類(7.7 kW)、快充1類(11 kW)及快充2類(22 kW)。影響充電方式的因素如下。

(1) 荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)。SOC是用戶產(chǎn)生充電欲望的一大因素，SOC越低，用戶產(chǎn)生的充電欲望就越強烈，文中以調查問卷形式調研顯示，新能源汽車用戶充電欲望如圖3所示。

圖3 車主充電概率與SOC的函數(shù)關系Fig.3 Relation between the chargingprobability and SOC

充電概率表達式為：

fChar(SSOC)=a1e-[(SSOC-b1)/c1]2+a2e-[(SSOC-b2)/c2]2

(7)

式中：a1=1.002，b1=0.0325 6，c1=0.617 8，a2=0.200 8，b2=0.494 2，c2=0.226 5。考慮到電池本身的生命周期和用戶對電池的維護和保養(yǎng)，文中假設初始SSOC的取值范圍為30%～100%。

(2) 電池容量和續(xù)航里程。通過電池容量與續(xù)航里程可以大概估算出電動車車主在各個SSOC階段的充電欲望[21—22]，電池容量fAnxiety和里程焦慮xBS的函數(shù)關系如式(8)所示，其中，a3=4.245，b3=-270.6，c3=173.8。

fAnxiety(xBS)=a3e-[(xBS-b3)/c3]2

(8)

(3) 各類型汽車占比。車輛類型不同，則電池容量也不同，從而影響Monte Carlo道路負荷建模精準度。文中調研了市場上熱門的電動汽車品牌的各類車型，如表1所示。

表1 各類型熱門車輛參數(shù)Table 1 Parameters of various popular electric vehicles

根據(jù)《2019年北京市交通發(fā)展年度報告》統(tǒng)計，機動車登記中大部分是小型車。全市小型車輛占比為85.8%，大型車輛如大型客車或貨車的占比為3.9%，小貨車及其他中型車輛占比為10.3%。

3 W-BPNN及FCM算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

文中所得的車流量數(shù)據(jù)取自于中國江蘇省揚州市交通管理局，數(shù)據(jù)記錄了揚州市文昌路市府崗—京華崗路段2019-09-13—2019-12-16東西方向的車流量，其中對車流量的檢測頻率為每15 min一次，除去檢測裝置維修和損壞的情況，共有有效記錄數(shù)據(jù)3 696組，其中雙休日數(shù)據(jù)1 056組，工作日數(shù)據(jù)2 640組。同時記錄了2019-09-13—2019-12-16的天氣、最高氣溫和最低氣溫的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國氣象網(wǎng)。

3.2 W-BPNN預測車流結果

圖4為不同隱含層節(jié)點數(shù)的預測誤差，根據(jù)圖4各節(jié)點數(shù)平均絕對百分比eMAPE可以確定最佳隱含層節(jié)點數(shù)為8。

圖4 不同隱含層數(shù)的BPNN驗證測試Fig.4 Validation test for BPNN with different number of hidden layers

開始算法流程前，將數(shù)據(jù)的前91.46%(即前75 d的數(shù)據(jù))作為訓練數(shù)據(jù)，剩下的數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)。隨機初始化網(wǎng)絡權值矩陣H1，H2，偏置矩陣B及伸縮因子矩陣A，進行200次訓練，為避免出現(xiàn)局部收斂的情況，以不同的參數(shù)值初始化多個神經(jīng)網(wǎng)絡權值矩陣。圖5為2019-09-13—2019-12-16中某一天的車流量預測，為第一部分的輸出預測，最大預測誤差為67輛，eMAPE為6.374%。

圖5 WNN車流量預測Fig.5 The traffic flow prediction value of WNN

將第一部分的預測輸出值同第二部分的輸入值一起作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，預測車流量，訓練結果如圖6所示。

圖6 車流預測結果Fig.6 Traffic flow forecast training results

可以看出,實際數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出很大幅度的波動，且有著非線性和不穩(wěn)定的特點，無論是實際車流量還是車流量的預測值，其形狀大致相同，會有個別數(shù)值超過閾值但整體的預測精準誤差小于15%。根據(jù)所訓練出的參數(shù)矩陣預測夏季和冬季各天氣和典型日期下的車流量，夏季氣溫取中國7月平均最高氣溫30 ℃，最低氣溫21 ℃；冬季取中國1月平均最高氣溫5 ℃，最低氣溫-5 ℃，預測數(shù)據(jù)見圖7。

圖7 夏季和冬季不同情況下的日交通流預測Fig.7 Daily traffic flow prediction under varioussituations in summer and winter

由圖7可以看出，預測的車流量曲線有以下特征：從典型日的角度來看，工作日中，以夏季工作日為例，00:00—06:00點車流稀少，平均車流量在80 輛/h左右；07:00—09:00為上班高峰期，此期間車流量呈現(xiàn)大幅飆升的趨勢，平均車流量在800 輛/h左右；10:00—15:00車流量變化趨勢趨于平緩，此區(qū)間的車流量平均值為700 輛/h；16:00—20:00，此期間為下班高峰期，車流量呈現(xiàn)出一個比較明顯的尖峰，冬季工作日尤為明顯，此時的平均車流量達到1 000 輛/h；21:00—23:00，此時路上行車量急劇減少，平均車輛流量減至425 輛/h。與工作日相比，休息日車流的總體曲線沒有較為明顯的“雙峰”形狀，車流在早高峰有一個明顯的上升后會維持這個高峰，直到下班高峰期到來，才會有一個小幅攀升，總體呈現(xiàn)“單峰”形狀。

3.3 充電行為聚類

通過以上分析，結合第2章中充電方式影響因素分析和3.2節(jié)各個時間段的預測數(shù)據(jù)，以冬季晴天工作日為例，采用Monte Carlo方法隨機生成電動汽車數(shù)據(jù)集合Xsample。共生成數(shù)據(jù)13 106組，包含電池容量、續(xù)航里程、SOC狀況以及是否充電的情況，電動汽車是否充電的狀況有充電、不充電和放電3種。生成的數(shù)據(jù)中有386例對電網(wǎng)充電，12 511例需充電，209例無需進行充放電。

將12 511例需充電的樣本進行層次凝聚聚類，得出適合的分類，如圖8所示，共分為8種類型。將這8類充電類型的聚類中心Ci(i=1,2,…,8)作為FCM的初始聚類中心，再進行FCM聚類，聚類結果樣本散點分類如圖9所示。

圖8 充電汽車聚類Fig.8 Electric vehicle type clustering dendrogram

圖9 樣本散點聚類圖Fig.9 Sample scatter classification chart

經(jīng)過迭代優(yōu)化，12 511樣本中每個數(shù)據(jù)在每個分類集合Si的隸屬度如圖10所示，從8個分類的隸屬度圖中可以看出，幾乎每個分類集合都有隸屬度較高的樣本，但所有樣本對于第6類的隸屬度都在0.4以下，說明所有樣本都與第6類的相似度不高，去除聚類中心C6，剩余7種分類的結果與特征見表2，并根據(jù)這些特征采用不同的充電功率。

圖10 樣本中數(shù)據(jù)在各類別中的隸屬度Fig.10 The degree of membership of the data in the sample in each category

表2 FCM聚類結果Table 2 FCM clustering results

4 道路負荷曲線建立

根據(jù)以上充電車輛狀態(tài)的分類以及各個分類所分配的充電功率，以冬季晴天工作日天的數(shù)據(jù)為例，EV-DWC道路負荷模型的建立過程如下。

1 d中某時刻EV-DWC總負荷為這一時刻各類單輛電動汽車充電功率之和。將1 d分成1 440 min，每15 min預測1次充電負荷，共96個負荷點，則每個時間斷面的負荷可表示為：

(9)

式中：Pk為某個區(qū)域電動汽車在第k個時間斷面上的無線充電總負荷，k=1,2,…,96；Pns,k，Png,k，Pnc,k分別為道路上電動私家車、電動公交車、電動出租車的充電負荷；Ns，Ng，Nc為道路上電動私家車、電動、電動出租車的保有量。最終道路日負荷曲線如圖11所示。

圖11 EV-DWC 日負荷曲線Fig.11 EV-DWC daily load power curve

由圖11可見，EV-DWC道路負荷曲線在道路車流高峰時呈增高趨勢，EV-DWC負荷預測曲線在18:00左右達到峰值，為5 698 kW，峰谷差為5 698 kW。05:00—09:00，負荷處在激增的狀態(tài)，這是由于早上大部分電動車開始出行，充電負荷產(chǎn)生一個小峰值，中午車流量趨于平緩，到下班時出租車司機交班加上私家車用戶下班，出現(xiàn)第二個高峰，從19:00至次日04:00，大部分用戶在休息，道路上幾乎沒有負荷。

5 結語

文中通過神經(jīng)網(wǎng)絡算法和FCM聚類算法建立了具有較高準確性和可靠性的EV-DWC需求預測方法，對EV-DWC、電力系統(tǒng)和交通系統(tǒng)的運行和控制至關重要。首先采用W-BPNN進行時序和非時序信息的處理，對充電道路上的車流量進行短期負荷預測，使負荷建模更貼近實際；然后通過FCM聚類將需充電的電動汽車按充電功率分類，建立負荷曲線。所提方法可幫助調度中心提前預測需要充電的電動汽車的數(shù)量，避免更高的成本或過高的風險，有助于EV-DWC的發(fā)展和規(guī)劃。