孫平爽

【摘要】近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)悄然到來，很多問題都離不開數(shù)據(jù)的處理.大量數(shù)據(jù)需要處理，這樣就使很多統(tǒng)計(jì)軟件走進(jìn)數(shù)學(xué)及各個(gè)領(lǐng)域.本文以葡萄酒評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為例，討論如何通過SAS軟件來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算.

【關(guān)鍵詞】評(píng)價(jià)數(shù)據(jù);SAS;數(shù)據(jù)的處理

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展和我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，全國都面臨著難得的發(fā)展機(jī)遇.為適應(yīng)現(xiàn)代化應(yīng)用型大學(xué)公共基礎(chǔ)課的發(fā)展需要：讓軟件對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐;通過改革加大對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng);增添數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，加大對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，解決實(shí)際中的復(fù)雜問題.下面以“葡萄酒兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異”作為教學(xué)內(nèi)容，說說如何由講授統(tǒng)計(jì)學(xué)原理轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)，使學(xué)生能夠把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)際解決問題的方法聯(lián)系起來，加強(qiáng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)據(jù)處理、畫圖、模擬等問題的能力.在研究葡萄酒兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異問題時(shí)可以運(yùn)用SAS系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但由于對(duì)SAS系統(tǒng)完全運(yùn)用自如有一定難度，所以對(duì)學(xué)生而言，只需掌握如何應(yīng)用SAS系統(tǒng)解決實(shí)際中的統(tǒng)計(jì)問題即可.本文以葡萄酒兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異為例，討論如何通過SAS軟件來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算.充分利用好SAS軟件這一工具，有助于解決其他類似相關(guān)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)問題及其他領(lǐng)域問題.

葡萄酒是國家大力發(fā)展消費(fèi)品中酒類產(chǎn)品的重點(diǎn)發(fā)展品種之一，是輕工業(yè)部部管產(chǎn)品之一，也是廣大消費(fèi)者越來越青睞的產(chǎn)品之一，但是，假酒也層出不窮.所以，如何對(duì)酒的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)已成為質(zhì)量監(jiān)管部門日益關(guān)心的問題.本文引用2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)據(jù)對(duì)葡萄酒評(píng)分的可信度進(jìn)行研究.

針對(duì)每組評(píng)酒員對(duì)一組、二組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)分，計(jì)算其平均值，進(jìn)而對(duì)兩組紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)分結(jié)果用SAS軟件進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，以判斷兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異.對(duì)于兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果哪一組更可信，我們采用肯德爾和諧系數(shù)W=S112K2N3-N進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出判斷.

表中列出了兩組評(píng)酒員對(duì)兩類酒的不同樣本的評(píng)分結(jié)果，利用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值，進(jìn)而檢驗(yàn)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異.數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算我們借助SAS軟件來實(shí)現(xiàn).

一、兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異

先把每組評(píng)酒員對(duì)每種酒的感觀評(píng)分作和等于∑10n=1，k=1Akn，再求出每種酒樣品感觀的平均分Wk=1n∑10n=1，k=1Akn，將數(shù)據(jù)輸入Excel表格整理之后導(dǎo)入SAS軟件對(duì)兩組專家評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩組評(píng)分之間是否存在顯著性差異.

檢驗(yàn)結(jié)果顯示：對(duì)紅葡萄酒兩組評(píng)分檢驗(yàn)的p值為0.0278，對(duì)白葡萄酒兩組評(píng)分檢驗(yàn)的p值為0.0399，這個(gè)檢驗(yàn)在0.05水平下是顯著的，即兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有顯著性差異.

圖1 紅葡萄酒評(píng)分t檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

分析結(jié)果如下：

圖2

圖3 白葡萄酒評(píng)分t檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

分析結(jié)果如下：

圖4

二、兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果哪一組更可信

肯德爾和諧系數(shù)是一種檢驗(yàn)測(cè)量結(jié)果信度的有效方法.當(dāng)測(cè)驗(yàn)是不能直接客觀量化測(cè)試題時(shí)，不同評(píng)分者的評(píng)分就是以等級(jí)來評(píng)定的.不同的評(píng)分者對(duì)相同測(cè)試題評(píng)定的等級(jí)一般是不同的，甚至出現(xiàn)較大差異，此時(shí)出現(xiàn)的誤差主要來源于評(píng)分者自身的差異.當(dāng)有K（K≥3）個(gè)評(píng)分者對(duì)N份測(cè)試題進(jìn)行評(píng)分，若要考量所得結(jié)果的可信度，此時(shí)可以利用肯德爾和諧系數(shù)來驗(yàn)證.在大多數(shù)情況下，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的方法難于理解和掌握，直接影響了肯德爾和諧系數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用.

利用肯德爾和諧系數(shù)，對(duì)比兩組肯德爾和諧系數(shù)大小評(píng)判哪組更可信.我們選擇每組評(píng)酒員對(duì)每一組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)分計(jì)算其平均分，要想判斷兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異，我們采用的是用SAS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行均值雙樣本成對(duì)的t檢驗(yàn)，在考慮兩組評(píng)酒員哪一組更可信時(shí)，我們采用的是計(jì)算肯德爾和諧系數(shù)K，判斷哪一組K值越大越可信.

下面我們對(duì)兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果哪一組更可信進(jìn)行判斷.我們分別計(jì)算每組數(shù)據(jù)的肯德爾和諧系數(shù)，進(jìn)而比較和判斷.肯德爾和諧系數(shù)公式具體如下：

W=S112K2（N2-N），（1）

其中S=1K∑ni=1R2i-∑ni=1Ri2.

K表示評(píng)判員數(shù)（或相關(guān)數(shù)據(jù)組數(shù)），N表示被試頻數(shù)（或各組頻數(shù)），Ri表示各配對(duì)數(shù)據(jù)的秩次和.

研究結(jié)果分析：

在這個(gè)問題中，K=10，N1=27.由此計(jì)算得出W″1=0.529768，W′1=0.47656，W″2=0.4017，W′2=0.6309.因?yàn)槲覀冎揽系聽柡椭C系數(shù)值越大，一致性越高，則結(jié)果越可信，所以，對(duì)于紅葡萄酒而言，W″1>W′1，也就是說第一組的評(píng)酒員對(duì)紅葡萄酒評(píng)分的可信程度更高，而對(duì)白葡萄酒來說，W″2

三、結(jié) 語

在研究葡萄酒兩組評(píng)價(jià)結(jié)果是否有顯著性差異問題中，使用SAS系統(tǒng)可以方便快捷地得到數(shù)據(jù)處理結(jié)果.此案例為顯著性分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)較為合理，SAS系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理也值得信任.不僅科研工作者需要軟件來解決大數(shù)據(jù)問題，學(xué)生在處理與本專業(yè)相關(guān)的問題時(shí)，同樣有這樣的需求，所以軟件為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課提供了很好的幫助.近年來，數(shù)學(xué)研究的步伐不斷提速，科研水平不斷提高，此時(shí)更應(yīng)該厚積薄發(fā)，不斷地充實(shí)教育者自身的能力，與時(shí)俱進(jìn)，為學(xué)生不斷輸送新鮮的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用科技手段解決問題.這樣不僅有助于提高學(xué)生解決問題的能力，更有助于鍛煉學(xué)生的思維能力.本文以葡萄酒評(píng)價(jià)為例，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)案例數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析，借助于SAS軟件來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計(jì)算.在大數(shù)據(jù)時(shí)代，對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理尤為重要，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)SAS軟件作為分析和處理數(shù)據(jù)的工具，更具有專業(yè)性，為很多領(lǐng)域都提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，為數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析提供了有效的幫助.

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