任虎虎

摘? ?要：倍增法是高中物理實驗探究教學(xué)的重要方法之一，基于倍增法進行實驗設(shè)計是實驗創(chuàng)新教學(xué)的有效路徑。文章以三個創(chuàng)新實驗教學(xué)為例，闡述倍增法的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：倍增法;創(chuàng)新實驗;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）1-0051-3

物理學(xué)有簡約美、對稱美的特點，因此倍增法在物理實驗教學(xué)中有其獨特的優(yōu)勢。倍增法作為一種重要的思想方法，就是控制自變量成倍的增加或減少，測量因變量的變化情況，從而研究兩物理量間的定量關(guān)系。采用倍增法不需要直接測量因變量的具體數(shù)值，這樣一方面可以節(jié)約課堂實驗探究的時間，另一方面對于一些由于硬件條件不易測量的物理量也可以探究定量關(guān)系，從而幫助學(xué)生把握物理問題的本質(zhì)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)?；诒对龇ㄟM行實驗設(shè)計是實驗創(chuàng)新教學(xué)的有效路徑。下面就以高中物理中三個創(chuàng)新實驗教學(xué)為例，說明倍增法的具體應(yīng)用和優(yōu)勢。

1? ? 倍增法在滑動摩擦力實驗探究中的應(yīng)用

滑動摩擦力的實驗探究過程中，筆者實踐發(fā)現(xiàn)采用彈簧測力計或力傳感器時，每次都要測滑塊及所加砝碼的重力大小，還有調(diào)零等步驟，浪費大量時間，不利于其他學(xué)習(xí)任務(wù)的達(dá)成?；诒对龇ㄔO(shè)計如下的創(chuàng)新實驗，只需一次操作就可以測量實驗數(shù)據(jù)，得到實驗規(guī)律。

創(chuàng)新實驗案例1：

實驗裝置如圖1所示，在水平軌道的左邊豎桿上固定一力傳感器，一平板小車放在水平軌道上，小車上面放置5個質(zhì)量相同的木塊，最下面的木塊通過細(xì)線和力傳感器相連，小車的右端通過細(xì)線與一小電動機相連。

實驗過程：先讓電腦的軟件開始記錄數(shù)據(jù)，再打開小電動機的開關(guān)，電動機拉著小車向右運動。當(dāng)木塊與小車開始相對運動時，每隔一定時間拿掉小車上面的木塊，每次取掉一個，這樣就可以保證木塊與小車的正壓力按比例減小。力傳感器測得的滑動摩擦力作出的圖像如圖2所示，圖像呈“臺階”狀，通過軟件中的數(shù)據(jù)分析，求得每個“臺階”水平部分的平均值，即為滑動摩擦力大小，探究滑動摩擦力和正壓力的大小關(guān)系。

2? ? 倍增法在電容器電容實驗探究中的應(yīng)用

電容器是容納電荷的儀器，其容納電荷的多少與其兩極板間的電勢差有關(guān)系。但由于電容器充電和放電的時間比較短，并且充電電流和放電電流都是非線性變化的，在直接測量電荷量時遇到困難，即使采用電流傳感器得出I-t圖像，借助“積分”功能求出電荷量，也需要較長的時間和過程?；诒对龇ㄔO(shè)計如下創(chuàng)新實驗?zāi)芎芎玫貛椭鷮W(xué)生理解電容器容納電荷的多少與其電勢差的定量關(guān)系。

創(chuàng)新實驗案例2：

實驗裝置如圖3所示，電路中的電容器A、B是兩個完全相同的電容器，S1為單刀雙擲開關(guān)，實驗中還需要一個數(shù)字式多用電表用來測量電容器A兩端的電勢差。

實驗過程：（1）開關(guān)S2斷開，開關(guān)S1接到2和電源相連給電容器A充電，一段時間后用多用電表測量電容器A兩端的電勢差，記為U1;（2）開關(guān)S2繼續(xù)斷開，將開關(guān)S1接到1，此時兩個電容器將平分電荷量，一段時間后用多用電表測量電容器A兩端的電勢差，記為U2;（3）將開關(guān)S1斷開，閉合開關(guān)S2，讓電容器B完全放電，然后斷開S2，將開關(guān)S1接到1，此時兩個電容器將再次平分電荷量，一段時間后再用多用電表測量電容器A兩端的電勢差，記為U3。此后繼續(xù)重復(fù)（2）（3）步驟，根據(jù)平分關(guān)系，電容器A的電荷量將依次變?yōu)樵瓉淼?/2、1/4、1/8、1/16等，此時只需研究U1、U2、U3、U4之間的關(guān)系，就能得出結(jié)論。

3? ? 倍增法在法拉第電磁感應(yīng)定律實驗探究中的應(yīng)用

在法拉第電磁感應(yīng)定律的實驗探究中，由于磁通量的變化量大小沒有可以直接測量的儀器，所以只能采用倍增法進行研究。

創(chuàng)新實驗案例3：

感應(yīng)電動勢大小具體與Δφ/Δt的一次方有關(guān)，還是與二次方、三次方有關(guān)呢？采用什么實驗方法進行探究呢？

學(xué)生很容易想到用控制變量法。接下來，讓學(xué)生小組合作設(shè)計實驗方案。

方案1：控制時間Δt不變，成倍增加Δφ，研究感應(yīng)電動勢E的變化。

方案2：控制磁通量變化量Δφ不變，成倍增加時間Δt，研究感應(yīng)電動勢E的變化。

師：如何控制Δt不變，成倍增加Δφ呢？

生1：第一次用一根磁鐵從某一高度釋放，讓其做自由落體運動穿過線圈，第二次用兩根相同的磁鐵從同一高度釋放，讓其做自由落體運動穿過相同線圈，則時間相同，磁通量變化量Δφ加倍。

在具體操作中，不好控制磁鐵自由落體軌跡和磁鐵中心在同一豎直線上?？梢越柚嫦蛩季S，將一根磁鐵和同名磁極綁在一起的兩根磁鐵固定在一個木桿上，并同時拔出，觀察兩檢流計的示數(shù)，如圖4所示。實際操作中不好同時讀出兩個檢流計的示數(shù)，可以將實驗過程拍成視頻，在電腦上逐幀播放，發(fā)現(xiàn)任何一個時刻，用兩根磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢近似是一根磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的2倍。

師：如何控制Δφ不變，成倍增加Δt呢？

生2：用一根磁鐵從h、4h高度自由釋放，則磁通量變化量Δφ相同，時間Δt加倍。

學(xué)生的方法很好，但操作比較困難。可以采用如圖5所示的改進方案。將一磁鐵以不同速度從較遠(yuǎn)處水平移到線圈的上方，就可以實現(xiàn)磁通量變化量Δφ相同，時間Δt改變。

自制的實驗裝置如圖6所示，同步電動機連接一木桿一端，木桿另一端連接一磁鐵，線圈與微電流傳感器相連，線圈是單匝，電動機轉(zhuǎn)動時帶動磁鐵從線圈下方穿過，調(diào)節(jié)變頻器就可以實現(xiàn)電動機的轉(zhuǎn)速改變。頻率調(diào)節(jié)為5 Hz、10 Hz、15 Hz、20 Hz、25 Hz，則磁鐵通過線圈的時間依次減倍，測量感應(yīng)電流變化，得到的感應(yīng)電流圖像如圖7所示。其中，在t軸上方表示磁鐵靠近線圈，在t軸下方表示磁鐵遠(yuǎn)離線圈。由于感應(yīng)電流是變化的，可以取t軸上方部分計算的平均值。最后，采用作圖法進行數(shù)據(jù)處理，得到在相同磁通量變化量Δφ時，感應(yīng)電動勢E與Δt的倒數(shù)為一條過原點的直線，說明Δφ一定時，感應(yīng)電動勢E與Δt成反比。

本文闡述了三個創(chuàng)新實驗教學(xué)案例，說明倍增法的具體應(yīng)用。但這只是冰山一角，高中物理絕大多數(shù)定量實驗都可以采用倍增法進行設(shè)計研究，如庫侖定律的實驗探究、研究運動電荷在勻強磁場中的運動規(guī)律、探究安倍力的表達(dá)式等。

（欄目編輯? ? 王柏廬）