于浩洋，尹 良，李書(shū)芳，呂 順

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876)

雷達(dá)調(diào)制識(shí)別技術(shù)是上世紀(jì)80年代中期開(kāi)展的一項(xiàng)新技術(shù)，其在電子偵察、電子支援等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。早期的雷達(dá)調(diào)制識(shí)別方法主要以信號(hào)的載頻、信號(hào)的脈沖幅度、信號(hào)到達(dá)時(shí)間、信號(hào)的脈沖寬度以及信號(hào)的到達(dá)方向這五大參數(shù)作為雷達(dá)調(diào)制方式識(shí)別的特征[1]。由于戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，各種新式雷達(dá)的不斷出現(xiàn)，導(dǎo)致這種方式的識(shí)別準(zhǔn)確率較低。因此雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法逐漸轉(zhuǎn)向脈內(nèi)特征的研究[2-4]。

隨著2006年多倫多大學(xué)HINTON等[5-7]提出深度學(xué)習(xí)的概念，越來(lái)越多人轉(zhuǎn)向深度學(xué)習(xí)技術(shù)來(lái)解決雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別的問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)技術(shù)可以自動(dòng)提取雷達(dá)調(diào)制信號(hào)的深層次特征，其對(duì)雷達(dá)調(diào)制信號(hào)的特征提取更加方便有效[8-9]。在自然圖像領(lǐng)域，目前有大規(guī)模的公開(kāi)數(shù)據(jù)集可以評(píng)判算法的優(yōu)劣，例如在ImageNet數(shù)據(jù)集[10]，包含超過(guò)1 400萬(wàn)張帶標(biāo)簽的自然圖像。但是由于雷達(dá)信號(hào)獲取成本較高、標(biāo)注困難等原因，構(gòu)建大型而且復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集變得十分的困難。目前所使用的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集的規(guī)模較小，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性較差，容易過(guò)擬合，因而導(dǎo)致識(shí)別率較低。目前主流的小樣本學(xué)習(xí)方法主要包含3種方法，基于度量的方法，基于優(yōu)化的方法，基于生成式模型的方法?；诙攘康姆椒▽?duì)樣本的數(shù)量要求相對(duì)較高，性能對(duì)模型的敏感度高。而基于優(yōu)化的方法測(cè)試任務(wù)需要和訓(xùn)練任務(wù)保持高度一致，靈活性較差。生成模型方法支持樣本數(shù)較小的情況，但會(huì)存在生成樣本代表性問(wèn)題。例如文獻(xiàn)[11]通過(guò)SMOKE算法來(lái)擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)集，以解決樣本分布不均勻問(wèn)題。文獻(xiàn)[12-14]通過(guò)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生能夠逼近真實(shí)分布的生成樣本，以提高網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的準(zhǔn)確率。但當(dāng)雷達(dá)調(diào)制種類(lèi)過(guò)多，制式較為復(fù)雜時(shí)，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)于每種生成信號(hào)的質(zhì)量難以保證。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者做出如下創(chuàng)新來(lái)提升多種類(lèi)小樣本雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率。

(1)提出增強(qiáng)深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Strength Deep Convolutional Generative Adversarial Network，SDCGAN)方法，使多種類(lèi)雷達(dá)調(diào)制信號(hào)的生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)具有更為接近的分布。

(2)提出SDCGAN-CNN數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，提升小樣本條件下信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率。當(dāng)信噪比為0 dB，原始樣本數(shù)為200個(gè)的條件下，該方法較卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別準(zhǔn)確率提升約10%。

1 生成網(wǎng)絡(luò)模型與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是一種適合解決圖像以及語(yǔ)音識(shí)別的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，近幾年相關(guān)領(lǐng)域的重大突破，都是由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所取得的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層構(gòu)成。卷積層通過(guò)卷積的過(guò)程來(lái)提取數(shù)據(jù)中的特征，數(shù)據(jù)通過(guò)卷積層會(huì)輸出一個(gè)特征矩陣，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)提取特征并減少訓(xùn)練參數(shù)。池化層的主要作用是濾去特征矩陣中不重要的樣本，減少參數(shù)數(shù)量。全連接層將特征進(jìn)行綜合，最后通過(guò)輸出層進(jìn)行分類(lèi)判決，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

雷達(dá)調(diào)制信號(hào)包含I、Q兩路數(shù)據(jù)，其維度為2×n，通過(guò)與圖像數(shù)據(jù)維度的比較具有一定的相似之處。因而通過(guò)二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以自學(xué)習(xí)雷達(dá)信號(hào)深層次的特征，對(duì)雷達(dá)調(diào)制信號(hào)實(shí)現(xiàn)端到端的識(shí)別。

1.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Network，GAN)源自于博弈對(duì)抗理論，由生成器G和判別器D兩部分組成。生成器的作用是輸入的噪聲Z，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，擬合出逼近真實(shí)分布Pdata，能夠欺騙判別器D的生成樣本G(Z)。判別器D的作用是對(duì)輸入的樣本進(jìn)行判別，是真實(shí)樣本x，還是生成樣本G(Z)。這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)不斷地對(duì)抗，生成器不斷生成能夠迷惑判別器的以假亂真的生成樣本，判別器不斷地學(xué)習(xí)，提升區(qū)分生成樣本和真實(shí)樣本的能力。兩者會(huì)達(dá)到納什均衡。最終生成器G生成能夠以假亂真的生成樣本G(Z)；由于G(Z)趨近于真實(shí)分布，判別器D無(wú)法對(duì)生成樣本G(Z)以及真實(shí)樣本x做出正確的判別。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖2所示。

圖2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)流程圖

判別器D盡可能區(qū)分生成樣本G(Z)與真實(shí)樣本x，對(duì)于判別器D這是一個(gè)二分類(lèi)的問(wèn)題。采用最小交叉熵的方法訓(xùn)練D，能夠使其有效地分辨并生成樣本G(Z)與真實(shí)樣本x。當(dāng)輸入x時(shí)，輸出概率盡量為1；當(dāng)輸出為G(Z)時(shí)，輸出概率盡量為0。判別器D損失函數(shù)如下所示：

(1)

其中，D(x)為D判斷輸出為真實(shí)樣本的概率，D(G(Z))為D判斷輸出為生成樣本的概率。對(duì)于生成器G，其通過(guò)學(xué)習(xí)真實(shí)分布Pdata來(lái)欺騙判別器D，因此要增大G(Z)被判別為真實(shí)樣本的概率，即D的輸出概率趨近于1。生成器的損失函數(shù)如下所示：

(2)

D的輸出范圍在0到1之間，因此式(2)等價(jià)于式(3)，

(3)

因此，判別器D與生成器G的對(duì)抗過(guò)程的表示為

(4)

1.3 深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

DCGAN與GAN都使用二分類(lèi)交叉熵?fù)p失函數(shù)，但生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有對(duì)生成器G，判別器D的結(jié)構(gòu)做過(guò)多的定義，默認(rèn)的生成器與判別器結(jié)構(gòu)為多層感知機(jī)。深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)在生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上將生成器與判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)為深度卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在生成器以及判別器中都添加了批量歸一化的操作。DCGAN中的深度卷積網(wǎng)絡(luò)取消CNN中的池化層，通過(guò)卷積以及去卷積來(lái)替代，通過(guò)全局池化層來(lái)代替全連接層來(lái)減輕計(jì)算量。此外，DCGAN中生成器中輸出層使用Tanh激活函數(shù)，其他層都是用RELU激活函數(shù)，判別器輸出層為sigmoid激活函數(shù)，其他所有層都為L(zhǎng)eakyReLU激活函數(shù)。

2 改進(jìn)DCGAN-CNN網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 SDCGAN網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的圖像生成實(shí)驗(yàn)，其對(duì)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)最小二乘損失函數(shù)替代交叉熵?fù)p失函數(shù)，組成新的模型LSGAN，證明了LSGAN有更強(qiáng)的收斂性。因此，引入最小二乘損失函數(shù)替代DCGAN中的交叉熵?fù)p失函數(shù)，以增強(qiáng)模型的收斂性，同時(shí)加入梯度懲罰機(jī)制，使訓(xùn)練過(guò)程更加的穩(wěn)定。生成器的損失函數(shù)如下所示：

(5)

由于判別器D的梯度數(shù)值空間是整個(gè)樣本，使用整個(gè)數(shù)據(jù)集樣本對(duì)于包含了生成樣本以及真實(shí)樣本的數(shù)據(jù)集容易造成維度過(guò)高，計(jì)算量過(guò)大等問(wèn)題。因此沒(méi)必要對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)集做采樣，只需對(duì)每一批次樣本中采樣，通過(guò)生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，在生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)中做一個(gè)插值來(lái)完成每批次樣本的采樣[16]。

xr～Pdata，xg～Pz(Z) ，

(6)

ε～Uniform[0，1]，ρ=εxr+(1-ε)xg，

(7)

其中，xr為真實(shí)數(shù)據(jù)中的每一批次樣本的采樣，xg為生成數(shù)據(jù)中的每一批次樣本的采樣，ε為0-1的隨機(jī)數(shù)，ρ為在真實(shí)數(shù)據(jù)以及生成數(shù)據(jù)中每一批次樣本的隨機(jī)采樣。通過(guò)增加懲罰項(xiàng)使梯度穩(wěn)定，靠近的過(guò)程中使G(Z)靠近x且D(G(Z))不靠近D(x)，判別器的損失函數(shù)如下所示：

(8)

2.2 SDCGAN-CNN雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別算法

卷積深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)方法，不需要提取專(zhuān)家特征，但在小樣本條件下，由于較少的數(shù)據(jù)量難以使得卷積等深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到充分的訓(xùn)練，而生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)生成以假亂真的數(shù)據(jù)擴(kuò)充數(shù)據(jù)集，充分地訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，因此混合網(wǎng)絡(luò)模型更具有優(yōu)勢(shì)。筆者將SDCGAN與CNN聯(lián)立，組成混合網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)SDCGAN生成逼近真實(shí)分布的生成樣本，提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果。以生成樣本與真實(shí)樣本混合數(shù)據(jù)，構(gòu)成新數(shù)據(jù)集。通過(guò)新數(shù)據(jù)集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。實(shí)現(xiàn)小樣本多種類(lèi)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別。識(shí)別算法流程圖如圖3所示。

圖3 SDCGAN-CNN識(shí)別算法流程圖

算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下所示：

(1)在真實(shí)樣本中，每類(lèi)樣本隨機(jī)采樣m/9個(gè)樣本，采集用樣本數(shù)為m個(gè)。

(2)將噪聲樣本，真實(shí)樣本為一批次送入SDCGAN。每批次樣本訓(xùn)練判別器n次，訓(xùn)練生成器1次。在生成樣本以及真實(shí)樣本中做插值來(lái)完成每批次樣本的隨機(jī)采樣，并以此添加梯度懲罰項(xiàng)。

(3)按照初始設(shè)定訓(xùn)練輪數(shù)以及訓(xùn)練批次，重復(fù)(1)、(2)步驟完成對(duì)SDCGAN的訓(xùn)練。

(4)將生成樣本與真實(shí)樣本混合，形成新數(shù)據(jù)集。

(5)以新數(shù)據(jù)集按照預(yù)先設(shè)定訓(xùn)練輪數(shù)以及批次訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

圖4 實(shí)驗(yàn)流程框圖

實(shí)驗(yàn)的整體流程是，先通過(guò)Matlab編程生成多種雷達(dá)調(diào)制信號(hào)，下載至矢量信號(hào)發(fā)生器，通過(guò)頻譜儀捕獲信號(hào)；再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，下采樣等預(yù)處理操作，將信號(hào)送入增強(qiáng)深度卷積對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)；最后將真實(shí)樣本和生成樣本一并送入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出分類(lèi)結(jié)果。通過(guò)這種方法會(huì)考慮實(shí)際雷達(dá)信號(hào)監(jiān)測(cè)過(guò)程中接收機(jī)的頻偏、相偏和動(dòng)態(tài)范圍等實(shí)際因素，使得采集的數(shù)據(jù)更接近真實(shí)場(chǎng)景。

3.1 數(shù)據(jù)集

以7種二進(jìn)制巴克碼序列Barker2、Barker3、Barker4、Barker5、Barker7、Barker11、Barker13以及線(xiàn)性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation，LFM)、脈沖信號(hào)(Pulse)，共9種雷達(dá)調(diào)制信號(hào)構(gòu)建數(shù)據(jù)集。

二進(jìn)制巴克碼序列是一種有限長(zhǎng)序列A=[a0，a1，…，an]，各元素取值為+1和-1，其調(diào)制相位只有0和π兩種取值，長(zhǎng)度n≥2，當(dāng)k≠0時(shí)，其非周期自相關(guān)系數(shù)為

(9)

其中，|yk|≤ 1，yk=y-k。

線(xiàn)性調(diào)頻調(diào)制是一種典型的頻率調(diào)制的調(diào)制方式，其表達(dá)式如下：

(10)

通過(guò)Matlab編程生成LFM、Pulse、Barker等多種雷達(dá)I、Q數(shù)據(jù)，并下載至是德科技的N5182A矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生少量的多類(lèi)型調(diào)制方式的射頻雷達(dá)信號(hào)，以同步線(xiàn)方式傳輸，泰克科技的RSA6114A接收機(jī)將信號(hào)捕獲。

巴克碼信號(hào)載頻為2 GHz，中頻采樣頻率為50 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間PRI為210 μs，信號(hào)發(fā)射時(shí)長(zhǎng)為200 μs。LFM信號(hào)載頻為2 GHz，調(diào)頻帶寬為10 MHz，中頻采樣頻率為50 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間(Pulse Repetition Interval，PRI)為310 μs，信號(hào)發(fā)射時(shí)長(zhǎng)為300 μs。Pulse信號(hào)載頻為2 GHz，中頻采樣頻率為50 MHz，脈沖重復(fù)時(shí)間PRI為310 μs，信號(hào)發(fā)射時(shí)長(zhǎng)為300 μs。這些信號(hào)的頻譜儀掃頻帶寬均為40 MHz。取一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)為1個(gè)樣本，由于信號(hào)為I、Q兩路，每個(gè)信號(hào)經(jīng)下采樣后的維度為2×1 024，類(lèi)別標(biāo)簽為One-hot編碼，維度為1×9，具體信號(hào)采集流程如圖5所示。

圖5 信號(hào)采集流程圖

3.2 網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)的SDCGAN生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，生成器以及判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化器為RMSprop，學(xué)習(xí)率為0.000 02，判別器卷積層dropout為0.1，LeakyReLU中的alpha為0.2，前3個(gè)卷積步進(jìn)為2，最后一個(gè)步進(jìn)為1，batchnormalization中的momentum為0.8。其具體結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 SDCGAN模型結(jié)構(gòu)

筆者所設(shè)計(jì)的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)率為0.000 5，優(yōu)化器為Adam，損失函數(shù)為交叉熵，每層卷積都有dropout，dropout為0.5。模型詳細(xì)結(jié)構(gòu)如表2所示。

表2 CNN模型結(jié)構(gòu)

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所采用的深度學(xué)習(xí)框架為keras，實(shí)驗(yàn)所使用的硬件平臺(tái)CPU為Intel(R)Xeon(R)E5-2630 v4 @ 2.20 GHz，GPU為GeForce RTX 2080Ti，操作系統(tǒng)為Centos7。

為進(jìn)一步說(shuō)明混合網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性，生成樣本與真實(shí)樣本的混合數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、通過(guò)8∶2的比例劃分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。將混合網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，提取信號(hào)的三階矩和四階矩特征分別使用類(lèi)近鄰分類(lèi)器(K-Nearest Neighbor，KNN)、線(xiàn)性支持向量機(jī)(Linear Support Vector Machine，Linear-SVM)、非線(xiàn)性支持向量機(jī)(Nonlinear Support Vector Machine，Nonlinear-SVM)、梯度提升決策樹(shù)(Extreme Gradient Boosting，XGBoost)、隨機(jī)森林(Random Forest，RF)分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

從圖6結(jié)果來(lái)看SDCGAN-CNN方法明顯優(yōu)于本次實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)方法，混合網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)方法的識(shí)別率高，泛化性好。同時(shí)，傳統(tǒng)方法的識(shí)別的準(zhǔn)確性，受限于人工提取的特征。而混合網(wǎng)絡(luò)是自動(dòng)提取特征，不受人工提取特征的制約。

圖6 混合網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

為驗(yàn)證SDCGAN-CNN雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別算法的可行性，對(duì)3.1節(jié)中9種信號(hào)雷達(dá)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行小樣本識(shí)別實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練集中每類(lèi)含有40個(gè)真實(shí)樣本，信噪比為8 dB，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練epochs為200，batch_size為32，學(xué)習(xí)率為0.000 5。CNN以混合數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，得到信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率，如表3所示。

表3 不同生成樣本數(shù)量信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率

從表3可知，在每類(lèi)信號(hào)只有40個(gè)真實(shí)樣本的條件下，信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率為81.11%；加入生成數(shù)據(jù)，提升樣本的數(shù)量，使深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更加充分挖掘數(shù)據(jù)潛在特征。通過(guò)加入生成樣本，可以使雷達(dá)調(diào)制信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率提升到91.11%，充分驗(yàn)證SDCGAN-CNN算法在小樣本條件下，提升信號(hào)識(shí)別能力的可行性。

采取多維度驗(yàn)證，首先在訓(xùn)練集每類(lèi)原始信號(hào)樣本數(shù)為40～200個(gè)的條件下，對(duì)不同信噪比的信號(hào)識(shí)別效果進(jìn)行比對(duì)，以證明CNN模型的有效性，確定訓(xùn)練集樣本數(shù)對(duì)信號(hào)分類(lèi)(識(shí)別)準(zhǔn)確率的影響，如圖7所示。

圖7 訓(xùn)練集樣本數(shù)對(duì)信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

為證明SDCGAN-CNN網(wǎng)絡(luò)的有效性，在信噪比為-10 dB到10 dB條件下，訓(xùn)練集中每類(lèi)原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)為40個(gè)，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)生成每類(lèi)生成樣本數(shù)為100個(gè)，4種方案的信號(hào)識(shí)別效果進(jìn)行比對(duì)如圖8(a)所示。同時(shí)在信噪比為0 dB，每類(lèi)原始信號(hào)樣本數(shù)為40～200個(gè)的條件下，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的生成樣本數(shù)為100個(gè)，4種方案的信號(hào)識(shí)別效果對(duì)比圖如圖8(b)所示。

從圖8(a)可知，通過(guò)SDCGAN-CNN方法比CNN方法有較大提升，在訓(xùn)練集原始樣本數(shù)為40，信噪比為0 dB條件下，SDCGAN-CNN較CNN，識(shí)別準(zhǔn)確率提升約10%，較DCGAN-CNN以及GAN-CNN分別提升約1%和約2%。從圖8(b)可知，在訓(xùn)練集原始樣本數(shù)為180，信噪比為0 dB的條件下，SDCGAN較CNN提升約8%，較DCGAN-CNN以及GAN-CNN分別提升約4%以及約6%。

(a)不同信噪比信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率

從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，SDCGAN帶來(lái)了小幅的準(zhǔn)確率提升。為更進(jìn)一步的證明SDCGAN多產(chǎn)生的顯著效果，繪制生成信號(hào)的Barker7、LFM、Pulse信號(hào)包絡(luò)形狀以及時(shí)頻圖做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

首先對(duì)比GAN、DCGAN、SDCGAN這3種算法生成Barker7，LFM，Pulse信號(hào)I路效果，效果對(duì)比圖如圖9所示。

圖9 生成信號(hào)效果對(duì)比圖(第1行為Barker7，第2行為L(zhǎng)FM，第3行為Pulse)

通過(guò)觀察對(duì)比SDCGAN生成的信號(hào)與原始信號(hào)形狀更為的相似。其生成信號(hào)的噪聲影響，較DCGAN、GAN的生成信號(hào)更弱。

通過(guò)時(shí)頻圖來(lái)進(jìn)一步觀察生成信號(hào)的質(zhì)量情況，通過(guò)短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)方法進(jìn)行時(shí)頻分析來(lái)檢測(cè)生成信號(hào)的質(zhì)量情況。STFT的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(11)

其中，g(·)為窗函數(shù)，τ為窗函數(shù)在時(shí)間軸上的平移量。

圖10為雷達(dá)調(diào)制信號(hào)時(shí)頻圖。

圖10 雷達(dá)調(diào)制信號(hào)時(shí)頻圖

時(shí)頻圖自上而下分別為原始圖像、SDCGAN生成圖像、DCGAN生成圖像、GAN生成圖像。自左到右邊順序?yàn)锽arker4、Barker7、Barker11、Barker13、LFM。信號(hào)時(shí)頻圖圖像質(zhì)量對(duì)比如表3所示，其性能指標(biāo)主要是結(jié)構(gòu)相似性(Structural Similarity Index Measure，SSIM)、峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)、均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)。SSIM、PSNR、RMSE公式如下所示：

(12)

其中，x，y分別為真實(shí)樣本像素矩陣，以及生成樣本像素矩陣；μx、μy分別為x、y的均值；σx、σy分別為x、y的方差，σxy為x、y的協(xié)方差。其中，c1=(k1L)2，c2=(k2L)2，L為像素值范圍，k1為0.01，k2為0.03。

(13)

其中，I(·)為生成樣本像素矩陣，K(·)為真實(shí)樣本像素矩陣，i、j分別為矩陣的橫、縱坐標(biāo)。

(14)

其中，MAX1為像素矩陣最大值。

R=(M)1/2。

(15)

表4給出了不同模型生成信號(hào)的時(shí)頻圖質(zhì)量比較。

表4 不同模型生成信號(hào)的時(shí)頻圖質(zhì)量

PSNR是基于誤差敏感圖質(zhì)的評(píng)價(jià)，其數(shù)值越大，圖像的失真越小。從表4可以看出，SDCGAN的失真度是最小的。SSIM是一種全參考的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，它分別從亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)方面度量圖像的相似性，其數(shù)值越大，失真越小。RMSE為MSE的算法平方根，而MSE是參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值。MSE評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，MSE越小，數(shù)據(jù)的精確度越高。這三項(xiàng)指標(biāo)中，都是SDCGAN的更為優(yōu)異。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)信號(hào)獲取困難、數(shù)據(jù)集構(gòu)建困難的問(wèn)題，筆者提出一種基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法。該方法同時(shí)結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用來(lái)解決雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的小樣本問(wèn)題。筆者提出方法分別與GAN、DCGAN數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法做對(duì)比，同時(shí)還將未使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)與使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)做分類(lèi)效果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者提出的方法在小樣本條件下對(duì)雷達(dá)調(diào)制信號(hào)的分類(lèi)具有更好的效果。

文中僅對(duì)不同信噪比的信號(hào)做了討論。未來(lái)會(huì)從信號(hào)的頻偏、衰落等角度做進(jìn)一步的深入研究，從多角度來(lái)驗(yàn)證模型的泛化能力。