文/李璇

隨著淘寶、京東和微店等互聯網銷售平臺發(fā)展，再加上越來越快的物流速度，使人們對于產品的要求更高，產品更新迭代的速度也更快。在推出新產品時，商家往往要進行產品需求預測，以更好的管理工廠和代理商的產品庫存，節(jié)省不必要開支。庫存作為供應鏈系統中與產品需求密切相關的環(huán)節(jié)，其管理水平的高低影響著整個供應鏈中產品流通速度。另外，產品的庫存管理和產品數量變化也影響整個企業(yè)的盈利能力。因此，在推出新產品時，評估該產品供應鏈的庫存管理能否滿足產品需求變化，對企業(yè)的盈收預測等具有十分重要的意義。

伴隨科技的發(fā)展，各類仿真建模的軟件被開發(fā)并應用于供應鏈的相關研究中，如Anylogic、Vensim、Matlab等。王道平、周葉等[1]利用Vensim軟件構建了層鏈結構和中心結構兩種擴散模式的供應鏈知識擴散系統動力學模型，仿真分析發(fā)現：中心結構比層鏈結構在知識擴散方面更具效率。陳思、張偉力[2]借助Anylogic軟件建立三階供應鏈模型進行仿真，分析提前供貨期與牛鞭效應的關系，發(fā)現時間因素對牛鞭效應有重要影響，訂貨提前期的縮短能夠減輕牛鞭效應。秦婧、張曉穎[3]則利用Matlab算例，在涉及產品回收的逆向供應鏈中，發(fā)現產品擴散會降低產品批量，增加零售商等待時間，從而降低再制造商利潤。Quiroz[4]通過系統動力學設計了包括供應商、制造商、用戶等變量的基本供應鏈模型，分析影響供應鏈系統的關鍵因素。

本文使用Anylogic軟件構建供應鏈模型，基于A產品特點，構建某公司新產品A在推廣時期的廣告效應和產品口碑對產品需求量變化的仿真，并基于動態(tài)需求，對A產品供應鏈中庫存數量變化仿真研究。假設供應鏈中，有一個工廠、一個總代理、一個區(qū)域總代理。基于巴斯擴散模型，模擬A產品通過使用微信、微博、小紅書等互聯網平臺進行廣告推廣后，考慮客戶口碑和廣告效應的客戶量與潛在客戶量變化，并分析人口總量恒定的市場中，潛在客戶轉化為客戶后產生的產品動態(tài)需求對區(qū)域總代理庫存、總代理庫存和工廠庫存的影響。

一、相關概念與方法介紹

1.巴斯擴散模型

20世紀60年代初，美國學者埃弗雷特·羅杰斯（E.M.Rogers）提出了創(chuàng)新擴散理論，他認為創(chuàng)新擴散就是被他人認為是新穎的觀念或事物，使用一定的方式隨時間在社會系統的各種成員間進行傳播的過程。創(chuàng)新擴散的傳播過程可以用一條“S”形曲線來描述：在該創(chuàng)新傳播的早期，由于使用者很少，傳播進展緩慢，到了中期，隨著使用者數量增加其傳播速度加快并維持很久，直到后期，由于市場接近飽和，其傳播進展又變得緩慢。

1969年，美國管理心理學家弗蘭克·巴斯（Frank M. Bass）將數學思想引入到創(chuàng)新擴散理論中，提出了巴斯擴散模型，該模型使用創(chuàng)新系數和模仿系數，對新開發(fā)的消費者耐用品的市場購買數量進行描述和預測。在巴斯擴散模型中，消費者對新開發(fā)的產品進行購買的欲望與創(chuàng)新擴散模型相似，在市場容量恒定的情況下，表現為一條“S”形曲線。

2.系統動力學

供應鏈仿真，是利用計算機仿真方法建立企業(yè)經營管理模型，模擬企業(yè)群體之間的交易過程，從而輔助企業(yè)經營決策的仿真模型和工具[5]。國內外對供應鏈系統的仿真研究一般主要從兩個方面展開：一是從系統考慮，對整體復雜系統進行建模和仿真；二是從供應鏈各節(jié)點環(huán)節(jié)考慮，對節(jié)點環(huán)節(jié)進行數學的分析優(yōu)化。國內外進行供應鏈建模的方法分類，如圖1所示。

圖1 供應鏈建模方法分類

本文進行供應鏈仿真時，使用系統動力學模擬供應鏈中產品需求。系統動力學（System Dynamics，SD)，創(chuàng)立于20世紀50年代的美國麻省理工學院[6]，是一種探究系統動態(tài)發(fā)展變化的系統科學。1961年，Forrester在《工業(yè)動力學》一書中提到了一個著名的案例模型——電子零件工業(yè)的企業(yè)系統動力學模型，這是最早的企業(yè)通用模型。從此，企業(yè)中逐漸開始研究和應用系統動力學輔助生產經營，并蓬勃發(fā)展。如今，系統動力學的應用越來越廣泛，尤其是在企業(yè)的生產、銷售、訂單、庫存、人力資源、財務管理等管理決策中，它能夠有效模擬企業(yè)未來發(fā)展，并針對性地提出企業(yè)發(fā)展規(guī)劃和參考決策。

系統動力學主要借助于計算機，探究系統動態(tài)發(fā)展變化，為管理決策提供理論依據。尤其是在面對解決復雜的邏輯動態(tài)問題時，系統動力學有其獨到的優(yōu)勢和突出的特點[7]，它通過設計活動對象的類，并定義它們之間的關系，對包括離散、連續(xù)和混合行為的復雜系統進行分析。

二、案例分析

本文基于AnyLogic軟件，使用系統動力學方法在巴斯擴散模型的基礎上，模擬某企業(yè)新開發(fā)產品A在產品推廣和產品口碑的雙重作用下客戶數量和潛在客戶數量的變化產生的產品動態(tài)需求，并以動態(tài)需求為連接點，分析該產品的供應鏈中工廠、總代理、區(qū)域總代理的產品庫存變化，為供應鏈中各層級的庫存管理提供優(yōu)化參考。

1.產品需求模型

人們生活幸福水平提升要求商家不斷對產品進行改革和創(chuàng)新，以滿足人們日益增多的生活需求。在推出新產品時，需要對該產品的需求進行預測，以巴斯擴散模型為基礎，本文假設產品A的需求受內部和外部兩個方面的因素影響，使用系統動力學建立A產品的需求模型。

產品內部的因素主要表現為產品口碑和產品的生命周期。產品口碑是使用者對該產品的評價，受到三個方面的影響：（1）產品品控度：當客戶購買到劣質產品，該客戶下一次可能不會選擇繼續(xù)購買該產品。（2）產品適用性：客戶認為該產品并不適用或者適用性差，故一直擱置該產品，由于客戶已經擁有該產品，所以不會選擇繼續(xù)購買該產品。（3）產品滿意度：在客戶使用產品過程中，認為該產品不符合自己的要求，選擇其他替代品。產品的生命周期是指產品從準備進入市場開始到被淘汰退出市場為止的全部運動過程，本文選取狹義的產品的生命周期定義，主要指該產品的全部使用壽命。

產品外部的因素表現為產品的廣告效應。在新產品推出時，商家往往需要進行產品推廣以擴大該產品的知名度，吸引客戶選購該產品。商家推出新產品離不開與各類信息分享平臺良好互動，本文假設產品A在推出時，選取朋友圈分享集贊、公眾號廣告合作、微博達人推廣和小紅書達人推廣這四種渠道進行該產品的介紹和推廣。在各類信息平臺進行推廣時，總有潛在客戶并不關心這種廣告，置之不理，故設置屏蔽系數，表示潛在客戶對各類平臺推廣的屏蔽程度。此外，潛在客戶在選購產品時，不僅受商品的廣告效應影響，還會與已購客戶進行信息交流，同時受到產品口碑的影響。

綜上，如圖2所示，產品A的需求表現為：潛在客戶受到產品廣告效應和產品口碑影響，產生產品需求，同時變?yōu)榭蛻?。客戶受到產品口碑和產品使用壽命影響，通過產品的再購買率，產生產品需求。

圖2 產品需求的系統動力學流圖

在構建的系統動力學流圖中，還需要對各類參數進行屬性設置。在AnyLogic軟件中，點擊變量，在最右側的屬性設置工作區(qū)，可對該變量的名稱、初始值、方程式等基礎屬性和關系進行設置，以動態(tài)變量——廣告效應的參數設置為例，如圖3所示。

圖3 廣告效應的屬性工作區(qū)設置

本文使用Anylogic軟件構建供應鏈模型，基于A產品特點，構建某公司新產品A在推廣時期的廣告效應和產品口碑對產品需求量變化的仿真，并基于動態(tài)需求，對A產品供應鏈中庫存數量變化仿真研究。

本文假設A產品開始推廣前，人口總數恒定，客戶數為0，潛在客戶數量等于人口總數，產品的使用壽命為45天，以此為依據，在系統動力學模型中設置潛在客戶、客戶、產品生命周期等的參數值。在該系統動力學模型中，重要變量的屬性和公式設置如表1所示。

表1 重要變量的類型和參數

Easingwood等[8]通過對五類耐用消費品的擴散數據進行研究發(fā)現，發(fā)現產品廣告效應的取值范圍在0.000021到0.003297，產品口碑的取值范圍為0.2013到1.6726之間。本模型的取值在該區(qū)間內，詳見表2對照組的參數數據。此外，為清晰展示廣告效應與口碑效對需求（客戶數量）的影響，本模型設置三個實驗組，如表2所示。

表2 對照組與實驗組的參數設置表

2.供應鏈模型

在產品A的供應鏈模塊采用的智能體建模方法，以天為時間單位。在仿真模型中，設置三個智能體，分別表示區(qū)域總代理、總代理和工廠，其供應鏈仿真圖如圖4所示。

圖4 產品A的供應鏈仿真圖

在智能體的工作區(qū)，使用智能體組件，設置該智能體的參數、動態(tài)事件、變量、函數等。本文假定工廠每日生產速率為3000件，初始庫存為100件，每日檢查訂單數量和積壓訂單，并接受新訂單。設置總代理初始庫存為50件，批發(fā)商再訂貨點為2000件，最大庫存為4000件，每日接受區(qū)域總代理的訂單，更新庫存和積壓的訂單。設置區(qū)域總代理的初始庫存為30，再訂貨點為500件，最大庫存為2500件，每日檢查消費者需求，并更新庫存數據。當發(fā)現現有庫存水平低于安全庫存時，發(fā)出訂單補充庫存。

同時，本文假設總代理發(fā)出訂單，工廠接收訂單時立即送出貨物，設置產品送達時間為隨機的12小時至24小時內送達。從區(qū)域總代理發(fā)出訂單，總代理接受訂單立即發(fā)出貨物，設置產品送達時間為隨機的6小時至12小時內送達。當庫存不能滿足需求時，產生積壓訂單，當庫存滿足訂單要求時候，貨物按訂單先后順序發(fā)出。

3.建立綜合模型

本文所應用的模型是基于系統動力學與智能體的混合模型。將產品需求模型與供應鏈模型以產品需求為連接點，構建A產品動態(tài)需求對該產品供應鏈庫存影響的仿真模型。運行該仿真模型，如圖5所示。

在該模型中，前文“產品需求模型”和“供應鏈模型”所述的所有變量的數據、初始值、性質、函數等，均可根據使用場景不同進行修改設置，各模塊具備柔性。

三、仿真結果與分析

在仿真前，所有人對商品都沒有了解。仿真開始后，每個獨立的潛在客戶受廣告宣傳和已購買該產品的客戶口碑兩方面的影響，隨著時間的變化，潛在客戶轉變?yōu)榭蛻?，產品需求隨時間動態(tài)變化。產品需求變化，影響區(qū)域總代理、總代理和工廠的訂單數量和庫存。區(qū)域總代理接受訂單，并向總代理發(fā)出訂貨請求，總代理接收區(qū)域總代理的訂單，有庫存時發(fā)出產品，在最低庫存時，并向工廠訂貨。當總代理和工廠都無產品庫存時，總代理和工廠會產生積壓訂單。

重復上述步驟循環(huán)運行到模擬結束，得到仿真結果如下：

1.各類客戶數量變化

如圖4所示，圖中橫軸為時間（天），縱軸為人數（人），潛在客戶在廣告作用和口碑作用的影響下逐漸產生購買決定轉化為客戶，同時，客戶受產品內在因素的影響，第一次產品購買產品的客戶可能并不會在產品用完后立即購買第二次產品，圖中購買客戶意味著客戶受口碑效應的影響產生購買決定的波動情況。從對照組結果中可看出，約400天左右，該產品市場基本飽和。對比三個實驗組結果，從a組可看出，廣告效應越小，S型越平緩，潛在客戶轉化為客戶的速度越慢，從b組可以看出，口碑效應增大時，購買客戶數量的波動幅度增大且提前，產品需求不確定性增大；從c組可以看出，潛在客戶總量越大時，口碑效應在客戶人數占市場四分之三時影響產品需求，在后期對需求的影響增大，產品需求不確定性進一步擴大。

2.動態(tài)需求量與區(qū)域總代理庫存量變化

從圖5的仿真結果看出，產品需求隨時間推移穩(wěn)定上漲。對比實驗結果：在a組中，廣告效應越小，需求增速越緩慢，庫存量隨需求緩慢下降；b組中，口碑效應越大，需求的波動幅度越大，且頻率逐漸增高；c組中，人口總量越大，前期產品需求趨勢與對照組類似，后期產品需求趨勢與c組類似，說明人口越大，口碑對需求的前期影響小于后期影響。

對區(qū)域代理而言，隨著產品需求增加，補貨頻率逐漸增加。此外，廣告效應越小，補貨周期越長；口碑效應越大，庫存短缺情況發(fā)生得越早；人口總量越大，產品需求越大，庫存短缺的情況出現越頻繁。以對照組為例：補貨的周期從前期20天一次，到后期約3天一次，補貨的周期越來越短，甚至到180天之后，區(qū)域總代理無庫存，產生訂單積壓，增加產品需求波動。由此可得，推廣后期供不應求情況愈加嚴重，供應鏈內各級可從產品動態(tài)需求變化周期推斷庫存量變化周期，并優(yōu)化庫存數量，減少訂單積壓。比如在第120天左右，區(qū)域總代理可考慮增加產品的最大庫存或者增加補貨數量，增長補貨周期，減少補貨費用，避免產生產品無庫存導致訂單積壓的情況。

圖6為供應鏈中工廠、總代理、區(qū)域總代理的庫存變化量仿真圖，橫軸為時間（天），縱軸為需求量（件）和庫存量（件）。從仿真結果看出，對工廠、總代理、區(qū)域總代理的庫存而言，隨著需求動態(tài)增加，庫存數量呈現出有規(guī)律的鋸齒形，補貨頻率越來越快。這主要是因為起初工廠的生產量大于需求值，產生大量庫存。而隨著用戶的增加，需求量開始增大，供應鏈中各級庫存被消耗。

圖6 產品供應鏈運行示意圖

圖7 各類客戶數量變化仿真圖

圖8 產品需求與區(qū)域總代理庫存變化仿真圖圖

圖9 供應鏈的庫存情況仿真圖

3.各級供應鏈庫存變化

從仿真結果可看出，廣告效應越小，庫存變化越小，口碑效應和人口總量越大，補貨頻率越高。在a組中，廣告效應越小，推廣力度越小，需求變化越緩慢，庫存量隨需求緩慢下降，補貨周期幾乎達到200天；b組中，口碑效應越大，需求的波動幅度越大，沖擊產品供應鏈各級庫存，區(qū)域代理庫存嚴重不足，區(qū)域代理的需求不斷增大，但受工廠和總代理每日訂單處理能力的約束，工廠和總代理仍有庫存；c組中，人口總量越大，補貨頻率越高，且區(qū)域代理的庫存提前發(fā)生存貨不足的情況。此外，產品A需求變化對各級供應鏈的影響周期不同，在對照組結果中，第120天、200天左右區(qū)域總代理產品庫存幾乎為零；在第110天，190天，總代理的產品庫存接近于零；在120天，210天時，工廠的庫存幾乎為零，這說明各級供應鏈調整自身的訂貨周期、再訂貨點、庫存量和計劃生產量時需要關注產品需求變化周期。

四、結論與建議

本文使用Anylogic軟件模擬A產品的潛在客戶受微信、微博、小紅書等信息交互平臺和產品口碑影響轉化為客戶后產生的動態(tài)需求量變化，并分析動態(tài)需求變化對供應鏈中區(qū)域總代理、總代理、工廠的庫存量變化產生的影響。

通過仿真分析，得到如下重要結論：

1.產品推廣初期，產品的需求變化受廣告和口碑的雙重影響；在后期，產品需求更可能受產品口碑的影響，且口碑效應越大，該產品的市場需求不確定性越大。對A產品而言，在產品推出初期，應該投入大量資金在產品廣告中，增加產品知名度，迅速占領市場。但在產品后期，應將重點放在產品口碑方面，通過口碑廣告、產品性能提升等，提升產品口碑，維持產品需求的穩(wěn)定。

2.隨著潛在客戶轉化為購買客戶，需求量增加。工廠、總代理、區(qū)域總代理的庫存，隨著時間推移，呈現出有規(guī)律的鋸齒形，且頻率變快，這意味著各級庫存管理者從產品使用周期、產品推廣周期的角度出發(fā)，考慮增加庫存以縮短訂貨頻率，節(jié)省訂貨費用。

3.在供應鏈庫存管理中，除新客戶的需求外，老客戶再購買產生的訂單也會給供應鏈帶來沖擊，增加產品需求的不確定性，各級應結合產品使用壽命推算可能產生的訂單爆發(fā)時期，并建立管控措施，有效應對庫存不足產生訂單積壓的情況。