魏定邦，楊 強(qiáng),夏建新

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)海洋學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

深海沉積物土工力學(xué)參數(shù)，是確定海底沉積物和海底工程性質(zhì)的基礎(chǔ)[1-3]，在淺層地質(zhì)勘測(cè)、海底工程建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)等方面具有重要影響，其中，貫入阻力是表達(dá)深海沉積物強(qiáng)度性質(zhì)的重要指標(biāo)，是確定深海沉積物力學(xué)性質(zhì)、判斷海底軟硬程度的重要依據(jù)[4-6]。在深海多金屬結(jié)核開(kāi)采系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須掌握海底沉積物的貫入阻力指標(biāo)，如采集車行走的牽引力與沉積物貫入阻力密切相關(guān)[7-9]。然而，由于深海極端的環(huán)境條件，獲取原位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非常困難，同時(shí)，由于監(jiān)測(cè)設(shè)備技術(shù)不成熟，導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差較大。

深海沉積物的貫入阻力受海底沉積物的底質(zhì)類型、取樣深度、物質(zhì)組成、含水率、孔隙比、濕密度等多種因素的影響[10-14]。目前，關(guān)于海底沉積物物理力學(xué)性質(zhì)的研究成果主要有：Wetzel[15]估算了海洋表層沉積物孔隙比與貫入阻力的回歸經(jīng)驗(yàn)公式；Horst G[16]分析了北大西洋和北太平洋深海沉積物的巖土特性，主要考慮含水率、碳酸鹽、液限、壓縮指數(shù)的影響；宋連清[17]總結(jié)歸納了大洋多金屬結(jié)核區(qū)的沉積物類型及沉積物土工性質(zhì)并對(duì)土的承載力進(jìn)行了計(jì)算，主要考慮取樣深度，濕密度及黏聚力的影響；崔高崇[18]等研究了淺海表層底質(zhì)沉積物的含水率對(duì)海底沉積物貫入阻力的影響；吳鴻云[19]等基于十字板剪切和淺層靜力觸探試驗(yàn)，獲得西礦區(qū)貫入阻力與取樣深度的相關(guān)關(guān)系，并提出了物理參數(shù)與貫入阻力的回歸經(jīng)驗(yàn)公式；朱坤杰[20-21]等提出了深海沉積物含水率、濕密度、孔隙比與貫入阻力之間具有良好的相關(guān)性，并與大洋沉積物物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比；于彥江[22]等通過(guò)對(duì)西太平洋深海沉積物的研究，得到了沉積物物理力學(xué)性質(zhì)和沉積物類型表現(xiàn)出良好的一致性。目前，對(duì)于深海沉積物貫入阻力的研究以單個(gè)海區(qū)為主，數(shù)據(jù)變化規(guī)律差異較大，缺少系統(tǒng)的分析。

本文在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析了深海沉積物的物理特性，并探討了沉積物物理參數(shù)與貫入阻力的相關(guān)關(guān)系，以期為深海采運(yùn)技術(shù)、海洋工程設(shè)計(jì)、礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時(shí)為進(jìn)一步研究深海沉積物土工力學(xué)性質(zhì)提供參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及分析方法

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自多個(gè)航次的海底原位監(jiān)測(cè)和樣品分析，區(qū)域?yàn)槲魈窖篑R里亞納海溝南部和大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)(圖1)。馬里亞納海溝北部以麥哲倫海山群為界，南部則以加洛林海山群為界，地勢(shì)相對(duì)平緩，構(gòu)造類型多為西北—東南向。大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)位于東北太平洋海盆，位處克拉里昂斷裂帶以南、萊恩海山鏈以東、克利帕頓斷裂帶以北、東太平洋海隆以西，區(qū)內(nèi)基底主要為大洋玄武巖，是東北太平洋海隆擴(kuò)張的產(chǎn)物[23]。

圖1 沉積物測(cè)試與采樣區(qū)域位置圖Fig.1 Location map of sediment testing and sampling area

利用兩個(gè)海域的深海沉積物物理性質(zhì)測(cè)試資料，通過(guò)MATLAB語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)不同取樣區(qū)域深海沉積物物理參數(shù)與貫入阻力進(jìn)行相關(guān)性分析，同時(shí)，得到含水率、濕密度和孔隙比與貫入阻力之間的經(jīng)驗(yàn)公式。

2 深海沉積物類型及其貫入阻力影響因素

2.1 沉積物分類與命名

根據(jù)謝帕德的分類命名方法，研究區(qū)海底表層沉積物分別為砂質(zhì)粉砂、黏土質(zhì)粉砂(圖2)。西太平洋馬里亞納海溝南部粉砂質(zhì)量分?jǐn)?shù)為64.7%；黏土質(zhì)量含量分?jǐn)?shù)為30.08%；砂質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5.20%，屬砂質(zhì)粉砂[20]。大洋多金屬結(jié)核區(qū)粉土質(zhì)量分?jǐn)?shù)占53%～74%；黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為21%～38%，均屬黏土質(zhì)粉砂[17,24]。粉土的黏粒含量>45%，黏土的黏粒含量>25%，沉積物不同的黏粒含量，含水率相差很大。結(jié)果表明，黏質(zhì)粉土含水率高，平均值為253.5%，粉土質(zhì)砂含水率低，平均值為187.6%，總體上，含水率與黏粒含量成正比；濕密度可以綜合反映土的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征[25]。黏質(zhì)粉土與粉土質(zhì)砂的平均密度分別為13.15 g/cm3、10.71 g/cm3，可以看出黏粒含量越高，密度則越低；海底沉積物的孔隙比與其結(jié)構(gòu)、顆粒大小、排列和密實(shí)程度有關(guān)[26]，另外，沉積物的孔隙比還與含水率相關(guān)。研究區(qū)沉積物黏質(zhì)粉土類型的孔隙比大，均值為6.8，粉土質(zhì)砂的孔隙比小，均值為4.82，可見(jiàn)含水率越高，粒徑越細(xì)，孔隙比越大，反之則低。

圖2 謝帕德法沉積物分類三相圖Fig.2 Three-phase diagram of sediment classification by the Sheppard method

2.2 沉積物粒度分析

粒度是海洋沉積物最基本和最主要的結(jié)構(gòu)單元，海洋沉積物的粒度組分決定了深海底質(zhì)類型和性質(zhì)，對(duì)于反映其物理力學(xué)性質(zhì)具有重要的作用。根據(jù)福克—沃德圖解法[27-29]計(jì)算結(jié)果，做出不同海域沉積物的粒度參數(shù)曲線(圖3和圖4)。由圖可知，馬里亞納海溝南部海域與大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)海域的粒度頻率分布曲線均為比較規(guī)則平滑的單峰曲線，并且曲線形狀與正態(tài)分布曲線的形狀較為接近。兩者粒度概率累積曲線的斜率較大，沉積物較均勻，級(jí)配不良，分選系數(shù)較差。

圖3 馬里亞納海溝南部海域粒度頻率分布曲圖Fig.3 Distribution curve of grain-size frequency in the southern of Mariana Trench

圖4 大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)海域粒度頻率分布曲圖Fig.4 Grain-size frequency distribution curve of ocean polymetallic nodule mineral district

2.3 沉積物貫入阻力的影響因素

深海沉積物的貫入阻力影響因素有：底質(zhì)類型、取樣深度、物質(zhì)組成、含水率、孔隙比、濕密度、有機(jī)物含量等[4,16,18-21]。根據(jù)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[17,20]，分站位統(tǒng)計(jì)物理參數(shù)及貫入阻力值，給出不同海區(qū)站位深海沉積物的數(shù)值及指標(biāo)(表1)。

表1 深海沉積物的物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Physical and mechanical properties of deep-sea sediments

從圖5可知，西太平洋馬里亞納海溝南部含水率變化范圍為182.7%～329.9%，平均225.2%；大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)含水率變化范圍為208.0%～272.0%，平均243.5%，遠(yuǎn)大于西太平洋馬里亞納海溝南部的平均值。兩個(gè)海區(qū)的含水率總體走勢(shì)是一致的：都具有高含水率，隨埋藏深度的增加，含水率逐漸降低。另外，與近海沉積物的含水率相比[30-32]，研究區(qū)域的含水率遠(yuǎn)高于近海沉積物的含水率，具備大洋沉積物高含水率的特點(diǎn)[17]。

圖5 含水率隨深度變化圖Fig.5 Variation of water content with depth

從圖6可知，西太平洋馬里亞納海溝南沉積物濕密度變化范圍是1.19～1.29 g/cm3，平均1.26 g/cm3；大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物濕密度變化范圍是1.20～1.27 g/cm3，平均1.24 g/cm3。兩個(gè)海區(qū)的濕密度總體走勢(shì)是一致的：隨埋藏深度的增加，含水率逐漸降低。另外，與近海沉積物的濕密度值2.0 g/cm3相比[30-32]，研究區(qū)域的濕密度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于近海沉積物的濕密度值，具備大洋沉積物低密度的特點(diǎn)[17]。

圖6 濕密度隨深度變化圖Fig.6 Variation of wet density with depth

從圖7可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物孔隙比變化范圍是4.7～7.6，平均5.45；大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物孔隙比變化范圍是5.5～7.4，平均6.6?？紫侗葦?shù)值隨埋藏深度的增加而逐漸減小。

圖7 孔隙比隨深度變化圖Fig.7 Variation of void ratio with depth

從圖8可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物孔隙度變化范圍是82.5%～88.4%，平均85.5%；大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物孔隙度變化范圍是84.6%～88.1%，平均86.6%。深海沉積物的孔隙度與深度之間，也存在著明顯的線性正相關(guān),表現(xiàn)為隨著深度的增加，海底沉積物的孔隙度呈明顯升高之趨勢(shì)。

圖8 孔隙度隨深度變化圖Fig.8 Variation of porosity with depth

從圖9可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物抗剪強(qiáng)度變化范圍介于2.0～8.0 kPa，平均為5.52 kPa。大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物抗剪強(qiáng)度為4.0～14.0 kPa，平均為6.8 kPa?？辜魪?qiáng)度隨深度變化明顯，即隨著深海沉積物深度的不斷增加，沉積物的抗剪強(qiáng)度值呈現(xiàn)明顯的升高趨勢(shì)。

圖9 抗剪強(qiáng)度隨深度變化圖Fig.9 Variation of shear strength with depth

從圖10可知，西太平洋馬里亞納海溝南部沉積物貫入阻力變化范圍為4.19～41.57 kPa，平均為30.82 kPa。大洋多金屬結(jié)核礦區(qū)沉積物貫入阻力度介于4.8～44.7 kPa，平均為17.28 kPa。貫入阻力隨深度變化明顯，淺層較弱，隨深度的增加而增大，大致呈線性關(guān)系。

圖10 貫入阻力隨深度變化圖Fig.10 Variation of penetration resistance with depth

3 沉積物貫入阻力與物性參數(shù)相關(guān)關(guān)系

3.1 沉積物貫入阻力與物性參數(shù)擬合線

為了分析研究區(qū)深海沉積物貫入阻力與物理性質(zhì)之間的關(guān)系，繪制了含水率、濕密度、孔隙比等沉積物基本物理參數(shù)與貫入阻力的二維相關(guān)圖解。從圖11可以看出，貫入阻力與含水率、濕密度、孔隙比和孔隙度等物理參數(shù)之間均有較好的相關(guān)性。沉積物貫入阻力與濕密度呈正相關(guān)關(guān)系，隨著濕密度增大，貫入阻力呈非線性形式增大。而貫入阻力與含水率、孔隙比二參數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著含水率、孔隙比的增大，貫入阻力減小。含水率、孔隙比等參數(shù)表述的是沉積物的兩相特征[33]，含水率高、孔隙度大說(shuō)明沉積物具有更大的塑性流體性質(zhì)。貫入阻力在很大程度上是由沉積物的孔隙結(jié)構(gòu)決定的，孔隙度越大，含水率越高，沉積物越松散，則貫入阻力越低。

圖11 貫入阻力與物性關(guān)系統(tǒng)計(jì)相關(guān)圖Fig.11 Statistical correlation plot of the relations between penetration resistance and physical properties

3.2 沉積物貫入阻力計(jì)算式

為建立不同深海沉積物貫入阻力預(yù)測(cè)方程，本文根據(jù)大洋不同取樣區(qū)域的深海沉積物土工性質(zhì)的研究結(jié)果，對(duì)貫入阻力數(shù)據(jù)和取樣深度、含水率、濕密度、孔隙比的參數(shù)分別進(jìn)行了回歸分析系，將沉積物貫入阻力作為因變量，將取樣深度、含水率、濕密度、孔隙比等物理參數(shù)作為因變量，采用最小二乘法分別得出來(lái)不同取樣區(qū)域深海沉積物貫入阻力與取樣深度、含水率、濕密度和孔隙比的回歸方程，建立了原位貫入阻力單參數(shù)預(yù)估方程(表2)。

表2 貫入阻力隨取樣深度、天然含水率、濕密度、孔隙比而變化的預(yù)估計(jì)算方程Table 2 Prediction equation of penetration resistance variation with sampling depth,natural water content,density and void ratio

實(shí)際深海中，沉積物物理特性與貫入阻力的相關(guān)關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的單相關(guān)關(guān)系，貫入阻力是深海沉積物各種物理特性的綜合反映，因此有必要對(duì)深海沉積物物理性質(zhì)性質(zhì)與貫入阻力進(jìn)行多參數(shù)相關(guān)分析。從沉積物的物理參數(shù)的意義來(lái)看，含水率、濕密度、孔隙比綜合反映了其物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征，也可以反映取樣深度的動(dòng)態(tài)變化。選取深海沉積物含水率、濕密度、孔隙比作為自變量，貫入阻力作為因變量，進(jìn)行多變量回歸分析，得到經(jīng)驗(yàn)公式：

Ps=αw+βρ+θe+K

(1)

式中w、ρ、e為含水率/%、濕密度/(g/cm3)、孔隙比；α、β、θ和K為系數(shù)。可利用原位測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)不同土質(zhì)類別系數(shù)進(jìn)行率定修正，得到下表：

表3 深海沉積物土質(zhì)類別系數(shù)Table 3 Soil type coefficient of deep-sea sediments

結(jié)合公式(1)和上述文獻(xiàn)的實(shí)測(cè)值[17,20]，計(jì)算各底質(zhì)類型的貫入阻力，得到的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值。從圖12中可以看出實(shí)測(cè)值與計(jì)算值吻合較好。

圖12 實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較圖Fig.12 Comparison of measured and calculated values

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的貫入阻力為計(jì)算值Ps*，試驗(yàn)值Ps與計(jì)算值Ps*相對(duì)誤差按公式|(Ps*-Ps)|/Ps確定，砂質(zhì)粉砂和黏土質(zhì)粉砂的相對(duì)誤差平均值分別只有9.78%、13.62%。因此，利用MATLAB語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)分析軟件總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用到多金屬結(jié)核礦區(qū)的實(shí)際項(xiàng)目中產(chǎn)生的誤差基本可以滿足采礦機(jī)設(shè)計(jì)的要求。

4 壓陷深度與貫入阻力的關(guān)系

4.1 根據(jù)貫入阻力計(jì)算值確定沉積物的壓力沉陷

目前，國(guó)內(nèi)外普遍采用Bekker[34]提出的沉陷模型來(lái)描述采礦車承載力與壓陷深度的關(guān)系，即：

Pi=(kcb+kφ)zn

(2)

式中，Pi為承載力(kPa)；kc為內(nèi)聚力變模系數(shù)；kφ內(nèi)摩擦變形模數(shù)；b為履帶寬度/mm；z為沉陷深度/m；n為深陷指數(shù)。

根據(jù)深海沉積物原位土工力學(xué)測(cè)試結(jié)果[35]，計(jì)算可得kc=0.68；kφ=19.67；n=0.58，即：

Pi=(0.68b+19.67)z0.56

(3)

承載力Pi測(cè)試原理與貫入阻力Ps一致[19,36]，二者為線性關(guān)系。即：

Pi=ζ+ηPs

(4)

式中，ζ、η為常數(shù)?；谖墨I(xiàn)測(cè)試結(jié)果[17,20]，可得ζ、η的取值：

Pi=4.7743+0.5875Ps

(5)

綜合上述公式和參數(shù)，可以得出砂質(zhì)粉砂z1、黏土質(zhì)粉砂z2沉陷深度與含水率、濕密度、孔隙比的關(guān)系，即：

z1=[b(0.08w+207.74ρ+5.07e-248.78)0.68+19.67b]1/0.56

(6)

z2=[b(-0.12w+71.93ρ-2.71e-26.16)0.68+19.67b]1/0.56

(7)

4.2 根據(jù)貫入阻力計(jì)算值確定沉積物的容許承載力

假設(shè)深海沉積物承受寬度為2b的履帶負(fù)荷，利用太沙基方形基礎(chǔ)極限承載力通式可得[37]：

Pu=2γb2Nr+2bqNq+2bcNc

(8)

式中：γ為沉積物重度，kN/m3；q為基底水平面以上基礎(chǔ)兩側(cè)的超載，kPa，q=γz，z為壓陷深度，m；c為沉積物的內(nèi)聚力，kPa；Nr、Nq、Nc為太沙基承載力系數(shù)，其數(shù)值由內(nèi)摩擦角來(lái)決定。

由于深海沉積物的可壓縮性較大，在局部剪切破壞的臨界載荷計(jì)算中，沉積物抗剪強(qiáng)度參數(shù)的c*、α*值比整體剪切破壞時(shí)小一些，可按c*=2/3c，tanα*=(2tanα)/3計(jì)算[38]。因而，深海沉積物局部剪切破壞時(shí)每單位長(zhǎng)度的臨界載荷P*u為：

Pu*=2γb2N*r+2bqN*q+43bcN*c

(9)

采礦機(jī)海底作業(yè)時(shí)主要以表層15～20 cm處沉積物作為履帶的承載層[7,24,39]。查閱國(guó)內(nèi)外深海沉積物原位土工力學(xué)測(cè)試結(jié)果[5,35,37,40-42]，得到表4。

表4 海底表層15～20 cm沉積物物理性質(zhì)指標(biāo)Table 4 Physical property indices of 15～20 cm sediments on the seabed surface

目前國(guó)內(nèi)外研究選取的試驗(yàn)履帶寬度參數(shù)分別為300 mm、400 mm和500 mm[43]，綜合上述公式和參數(shù)，可以得出砂質(zhì)粉砂沉積物P*u1與黏土質(zhì)粉砂沉積物P*u2在不同履帶寬度條件下壓陷深度與極限承載力的關(guān)系，即：

P*u1=197.37b2+40.764bz+0.4116b

(10)

P*u2=235.458b2+66.802bz+0.736b

(11)

分別計(jì)算出不同履帶寬度條件下各自沉積物壓陷深度和對(duì)應(yīng)的極限承載力，可得出三種履帶的壓陷深度與極限承載力的曲線關(guān)系，如圖13所示。圖13(a)、(b)分別表示砂質(zhì)粉砂底質(zhì)類型與黏土質(zhì)粉砂底質(zhì)類型在不同履帶寬度條件下壓陷深度與極限承載力的關(guān)系圖，由圖可知，履帶下深海沉積物的承載能力與履帶寬度的平方成正比，為提高采礦機(jī)的承載能力，應(yīng)適度增加履帶的寬度。

圖13 不同履帶寬度與最大承載力的關(guān)系圖Fig.13 Relationship between different track widths and the maximum bearing capacity

5 結(jié) 論

(1)研究區(qū)的深海沉積物類型主要為砂質(zhì)粉砂和黏土質(zhì)粉砂兩大類。沉積物具有含水率高、密度低、孔隙比大、貫入阻力低等特征，具有遠(yuǎn)洋沉積物的物理力學(xué)性質(zhì)。

(2)隨著埋藏深度的增加，深海沉積物的含水率和孔隙比逐漸降低，濕密度、貫入阻力逐漸升高。通過(guò)對(duì)研究區(qū)深海沉積物物理性質(zhì)與貫入阻力單變量相關(guān)性分析得出，取樣深度、濕密度與貫入阻力成正比相關(guān)關(guān)系，而含水率、孔隙比與貫入阻力成反比相關(guān)關(guān)系。含水率、濕密度、孔隙比綜合反映了其物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征，是影響沉積物土工力學(xué)特性的主要因素。

(3)選取深海沉積物含水率、濕密度與孔隙比作為自變量，與沉積物貫入阻力進(jìn)行多變量回歸分析，得經(jīng)驗(yàn)方程。結(jié)果顯示，就研究海域來(lái)講，沉積物含水率、濕密度與孔隙比能較好地預(yù)測(cè)貫入阻力，其效果比單因子預(yù)測(cè)貫入阻力更好。

(4)通過(guò)深海沉積物原位土工力學(xué)測(cè)試結(jié)果，提出含水率、濕密度、孔隙比和方向應(yīng)力的回歸經(jīng)驗(yàn)公式客觀反映了深海沉積物的沉陷特性和承載特性，并為深海資源采運(yùn)設(shè)備設(shè)計(jì)的重要理論依據(jù)。