王佳楠 徐梓康 劉家良

（自然資源部第三地形測量隊，黑龍江 哈爾濱 150081）

0.引言

全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GPS、GLONASS、Galileo以及BDS都已相繼提供全球?qū)Ш脚c定位服務(wù)，多系統(tǒng)并存為全球?qū)Ш蕉ㄎ坏难芯刻峁┝诵路较騕1]。精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）技術(shù)自從被提出，由于其操作方便、定位精度高，所以其定位模型以及各項誤差改正模型得到了快速發(fā)展，部分學(xué)者對其進(jìn)行了研究分析[2]。雖然GLONASS系統(tǒng)與Galileo系統(tǒng)并列全球四大衛(wèi)星系統(tǒng)，但國內(nèi)學(xué)者對二者單獨(dú)或則二者組合定位的研究較少，主要集中在與GPS系統(tǒng)、BDS系統(tǒng)雙系統(tǒng)、三系統(tǒng)、四系統(tǒng)組合定位性能的研究[3]。在亞太地區(qū)，GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系統(tǒng)組合定位相比GPS單系統(tǒng)定位，靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度和收斂時間都有明顯提升[4]。GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系統(tǒng)組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位精神與收斂時間都較GPS單系統(tǒng)定位都有明顯提升，尤其是在截至高度角情況下效果更為明顯[1，2]。GPS/Galileo組合精密單點(diǎn)定位濾波收斂后固定模型與浮點(diǎn)解相比，在靜態(tài)與仿動態(tài)精密單點(diǎn)定位的精度與收斂時間兩方面都有明顯提升[1]。雙系統(tǒng)組合實(shí)時動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度較單系統(tǒng)定位精度有明顯提升，且能滿足海上厘米級至分米級定位精度[3，4]。BDS單系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位精度與收斂時間優(yōu)于Galileo系統(tǒng)定位精度，雙系統(tǒng)組合衛(wèi)星可見數(shù)、衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)、定位精度較單系統(tǒng)有較大提升，而三系統(tǒng)組合較雙系統(tǒng)又有一定提升[1]。GPS/Galileo單雙頻實(shí)時靜態(tài)PPP定位精度略優(yōu)于GPS單系統(tǒng)定位精度，單雙頻實(shí)時動態(tài)PPP定位效果也相比GPS單系統(tǒng)定位效果好，GPS/Galileo組合實(shí)時精密單點(diǎn)定位不僅在定位精度上相比單純的GPS系統(tǒng)定位有所改善，在收斂時間方面也有較明顯的提升[2]。采用將多路徑組合修正值應(yīng)用到PPP模型中和構(gòu)建基于多路徑修正值加權(quán)的隨機(jī)模型方法能有效提升浮點(diǎn)模糊度估計的準(zhǔn)確性能，在偽距等權(quán)重情況下將收斂時間縮短32%,而基于TEQC多路徑組合修正值加權(quán)的隨機(jī)模型可以將收斂周期縮短25%[3]。GPS/Galileo雙系統(tǒng)組合定位能力相比任何一個單系統(tǒng)定位性能更優(yōu)，二者組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度可以達(dá)到厘米級，收斂時間相比單系統(tǒng)的更快、更穩(wěn)定，靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度優(yōu)于動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度，且雙系統(tǒng)組合定位對遮擋環(huán)境下的導(dǎo)航定位具有一定的指導(dǎo)意義[4]。將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的偽距作為參數(shù)進(jìn)行估計，能有效提升歷元非組合模型解算得到精密單點(diǎn)定位收斂速度，而通過線性函數(shù)模型化之后的GLONSS系統(tǒng)的偽距，通過解算發(fā)現(xiàn)能提升GLONASS系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位收斂速度，而二者組合相比任一單系統(tǒng)定位，性能都有明顯提升[5]。

為進(jìn)一步分析Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS組合定位性能，筆者基于MGEX2019年12月1日—12月7日連續(xù)7天發(fā)布的KRGG、JFNG、POTS三個跟蹤站數(shù)據(jù)，采用GFZ中心發(fā)布的精密星歷與鐘差產(chǎn)品，分析了Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度。

1.精密單點(diǎn)定位模型

精密單點(diǎn)定位技術(shù)是近些年發(fā)展起來的精密定位技術(shù)，該技術(shù)只需要利用單臺GNSS接收機(jī)，根據(jù)IGS中心提供的精密星歷與精密鐘差，再利用各自誤差改正模型對其他影響定位性能的誤差進(jìn)行改正，即可實(shí)現(xiàn)厘米級精密定位，在海洋測繪、荒漠測量等無信號區(qū)域應(yīng)用較為廣泛[5-7]。精密單點(diǎn)定位技術(shù)利用偽距觀測值與載波相位觀測值進(jìn)行定位，偽距與載波相位觀測方程如式（1）和式（2）[5]所示：

式中，K表示不同的系統(tǒng)；r表示接收機(jī)；s表示衛(wèi)星；P表示偽距觀測值（單位：m）；L表示載波相位觀測值（單位：周）；ρ表示接收機(jī)到衛(wèi)星之間的幾何距離（單位：m）；c表示真空中光的速度（單位：m/s）；dtr表示接收機(jī)鐘差（單位：m）；dts表示衛(wèi)星鐘差（單位：m）；dion表示電離層延遲（單位：m）；dtrop表示對流層延遲（單位：m）；λ表示頻率的波長（單位：m）;N表示整周模糊度（單位：周）；εsr,p表示偽距觀測噪聲（單位：m）；εsr,L表示載波相位觀測值噪聲（單位：m）。

隨著精密單點(diǎn)定位技術(shù)的快速發(fā)展，定位模型以及各項誤差改正模型比較成熟，其中雙頻組合精密單點(diǎn)定位模型主要有雙頻無電離層組合模型和雙頻非差非組合模型，而雙頻組合精密單點(diǎn)定位常用的模型為雙頻無電離層組合模型，一般表示如下[5]：

式中，IF表示雙頻無電離層組合計算因子；PSIF,r,K表示雙頻無電離層組合偽距觀測值；LSIF,r,K表示雙頻無電離層組合載波相位觀測值；λIF表示雙頻無電離層組合頻率波長；其余符合表示含義與觀測方程（1）和觀測方程（2）的相同。

在雙頻無電離層組合模型觀測方程（3）、（4）的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步得到Galileo/GLONASS組合觀測方程，如式（5）所示[3]：

式中，A和B都表示系數(shù)矩陣；E表示Galileo系統(tǒng)；R表示GLONASS系統(tǒng)；m（ES）表示與高度角有關(guān)的映射函數(shù)；dX表示接收機(jī)坐標(biāo)改正數(shù)。

2.處理策略及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)選取以及數(shù)據(jù)解算的策略

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用MGEX發(fā)布的KRGG、JFNG、POTS三個跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)為2019年12月1日—12月7日，三個跟蹤站均能接收到GLONASS/Galileo信號。采樣間隔為30s，每天采集到2880個歷元數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)解算軟件采用日本東京海洋大學(xué)研發(fā)的RTKLIB軟件，精密星歷與精密鐘差采用GFZ中心發(fā)布的精密產(chǎn)品，參考坐標(biāo)為IGS中心提供的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)解算時，首先解算Galileo系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)單獨(dú)的靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)，然后再解算Galileo/GLONASS組合靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)。具體的各項誤差改正（如表1所示）：

表1 Galileo/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位誤差處理策略

2.2 實(shí)驗(yàn)解算結(jié)果分析

一般在分析定位精度前，首先對衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值進(jìn)行分析，其中PDOP值是評估衛(wèi)星在空中分布幾何結(jié)構(gòu)好壞的指標(biāo)，PDOP值越小，表明衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型越好。本文以KRGG站第1天的衛(wèi)星數(shù)與PDOP值為例（如圖1、圖2所示）：

圖1 衛(wèi)星可見數(shù)隨歷元變化關(guān)系

圖2 PDOP值隨歷元變化關(guān)系

在所有歷元內(nèi)，Galileo系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)與GLONASS系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)相當(dāng)，只在個別歷元段內(nèi)Galileo系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)多于GLONASS系統(tǒng)。在所有歷元內(nèi)，GLONASS系統(tǒng)PDOP值波動的最大范圍與Galileo系統(tǒng)相當(dāng)——在20以內(nèi)，但波動次數(shù)多于Galileo系統(tǒng)的，當(dāng)Galileo系統(tǒng)與GLONASS系統(tǒng)組合定位時，PDOP值有非常明顯的減小，在所有歷元內(nèi)，PDOP值在3.5以內(nèi)。同時發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)組合平均衛(wèi)星可見數(shù)較Galileo增加了6顆、較GLONASS增加了7顆，平均PDOP值較Galileo減少了1.54、較GLONASS減少了2.61。

根據(jù)解算得到的Galileo單系統(tǒng)、GLONASS單系統(tǒng)、Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合下靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位坐標(biāo)，通過與參考坐標(biāo)做差，計算得到E方向、N方向、U方向的定位偏差，同樣以KRGG站第1天解算結(jié)果為例（如圖3、圖4所示）：

圖3 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位定位偏差

圖4 動態(tài)精密單點(diǎn)定位定位偏差

Galileo單系統(tǒng)、GLONASS單系統(tǒng)、Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合E方向、N方向與U方向定位偏差最終都收斂至1cm以內(nèi)，但在收斂之后，Galileo單系統(tǒng)三個方向的定位偏差曲線要比GLONASS單系統(tǒng)定位偏差曲線光滑，Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)三個方向的定位偏差要比任一單系統(tǒng)定位偏差曲線光滑。Galileo單系統(tǒng)動態(tài)精密單點(diǎn)定位水平定位偏差最后收斂至4cm之內(nèi)，高程定位偏差最后收斂至5cm以內(nèi)，而GLONASS三個方向定位偏差在整個歷元內(nèi)波動很大，最大波動范圍超過了1m，Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合三個方向定位偏差相比任一單系統(tǒng)的都有明顯減小，水平定位偏差最后收斂至3cm之內(nèi)，高程定位偏差最后收斂至4cm以內(nèi)。

為進(jìn)一步更加直觀地表示Galileo系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度，根據(jù)上述各測站定位精度，計算得到多測站多天E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS），并且將7天的定位精度取平均值（如表2所示）：

表2 三種情況靜態(tài)精密單點(diǎn)定位與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度平均值統(tǒng)計

Galileo單系統(tǒng)靜態(tài)精密單點(diǎn)定位E方向定位精度可達(dá)到0.025m、N方向定位精度可達(dá)到0.027m、U方向定位精度可以達(dá)到0.046m。GLONASS單系統(tǒng)靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度相比Galileo單系統(tǒng)定位精度較差，E方向定位精度可達(dá)到0.078m、N方向定位精度可達(dá)到0.044m、U方向定位精度可以達(dá)到0.052m。Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合定位精度相比任一單系統(tǒng)定位精度都有提升，E方向定位精度可達(dá)到0.020m、N方向定位精度可達(dá)到0.023m、U方向定位精度可以達(dá)到0.021m，且相比Galileo單系統(tǒng)E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了20.00%、14.81%、54.35%，相比GLONASS單系統(tǒng)E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了74.36%、47.73%、59.62%。

Galileo單系統(tǒng)動態(tài)精密單點(diǎn)定位E方向定位精度可達(dá)到0.044m、N方向定位精度可達(dá)到0.048m、U方向定位精度可以達(dá)到0.083m。GLONASS單系統(tǒng)動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度相比Galileo單系統(tǒng)定位精度較差，E方向定位精度可達(dá)到0.417m、N方向定位精度可達(dá)到0.415m、U方向定位精度可以達(dá)到0.639m。Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合定位精度相比任一單系統(tǒng)定位精度都有提升，E方向定位精度可達(dá)到0.033m、N方向定位精度可達(dá)到0.041m、U方向定位精度可以達(dá)到0.053m，且相比Galileo單系統(tǒng)E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了25.00%、14.58%、36.14%，相比GLONASS單系統(tǒng)E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了92.09%、90.12%、91.71%。

3.結(jié)束語

為詳細(xì)分析Galileo系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度，本文選取了3個MGEX跟蹤站多天觀測數(shù)據(jù)，并基于采集到的Galileo和GLONASS雙系統(tǒng)數(shù)據(jù)，解算得到了不同情況下的定位結(jié)果，最終根據(jù)解算得到的定位結(jié)果分析了Galileo單系統(tǒng)、GLONASS單系統(tǒng)以及Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度，得出以下結(jié)論：

（1）Galileo與GLONASS衛(wèi)星可見數(shù)相當(dāng)，PDOP值都存在明顯的跳變情況，最大值都接近20，而Galileo/GLONASS組合不僅增加了衛(wèi)星可見數(shù)，且有效將PDOP值降低至3以內(nèi)。

（2）Galileo單 系 統(tǒng)、GLONASS單 系 統(tǒng) 以 及Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位E、N、U三個方向定位精度可以達(dá)到cm級，在定位精度關(guān)系上：Galileo/GLONASS＞Galileo＞GLONASS。

（3）Galileo單系統(tǒng)動態(tài)精密單點(diǎn)定位E、N、U三個方向定位精度可以達(dá)到cm級，GLONASS單系統(tǒng)動態(tài)精密單點(diǎn)定位E、N、U三個方向定位精度低于0.3m，Galileo/GLONASS雙系統(tǒng)組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度相比任一單系統(tǒng)的明顯提升，水平精度優(yōu)于0.045m，高程精度優(yōu)于0.06m。

本文只詳細(xì)分析了Galileo系統(tǒng)和GLONASS系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度，而在其他定位模式下二者組合定位性能有待進(jìn)一步分析，同時隨著GNSS的快速發(fā)展以及完善，尤其是我國北斗三號系統(tǒng)已經(jīng)建設(shè)完成，也有待進(jìn)一步分析Galileo系統(tǒng)、GLONASS系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度與我國北斗三號系統(tǒng)組合定位精度，這也將是接下來研究的重點(diǎn)。